Молекулы точечных групп, С2„ правила

С д молекулы точечной группы С д правила отбора для колебаний 273 sh точечная группа 136, 141, 147 [c.630]

Сед молекулы точечной группы Сед правила отбора для колебаний 274 число колебаний каждого типа симметрии 156 Сед точечная группа 136, 141, 147, 538 [c.630]

С,- молекулы точечной группы С,- правила отбора для вращений 520 правила отбора для колебаний 274 число колебаний каждого типа симметрии 153 [c.630]

С[т1], вращательная постоянная колебательного уровня 48Э, 51У точечная группа, см. также 18, 23 Сзт, молекулы точечной группы С., орто- и пара-модификации 67, 498 полная симметрия вращательных уровней 6O, 491 правила отбора для вращений 469, 497 правила отбора для колебаний 274, 281, 374 - 380, 389 типы инфракрасных полос 499—512 типы кориолисовых возмущений 495 [c.631]

Соо,,, молекулы точечной группы Сша . внутренняя статистическая сумма 540 правила отбора для вращений 31, 408, 426 правила отбора для колебаний 271 [c.631]

D , молекулы точечной группы Д, правила отбора 274, 473 [c.631]

Ds, точечная группа 17, 23, 383, 538 тппы симметрии и характеры 123, 129, 141, 147 Di, молекулы точечной группы Di. правила отбора 274 [c.632]

D,a, молекулы точечной группы Dia правила отбора 274 [c.632]

D,h, молекулы точечной группы Dih. правила отбора 274, 469, 472 нормальные колебания 05 [c.632]

Ф,. .. запрещены. Для симметричных линейных молекул (точечная группа />осл) должно быть, кроме того, учтено правило отбора для свойств симметрии g VI и, т. е. g <-> и, g g, и - — [c.132]

Для некоторых молекул более высокой симметрии действие электронно-колебательно-вращательных правил отбора приводит к тому, что при данном триплет-синглетном переходе проявляются не все полосы, соответствующие значениям АК, указанным в выражении (11,119). Например, для молекулы точечной группы 1)2н (предполагается, что осью волчка является ось z) при [c.268]

Молекулы точечных групп, Са,, правила отбора 70, 133, 135, 139, 176, 196, [c.741]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

Важно уточнить преобразование молекулярных координат при операциях молекулярной точечной группы и выяснить соответствие между элементами точечной группы и элементами группы молекулярной симметрии. Здесь в качестве примера мы рассмотрим молекулу воды, а затем обсудим общее правило, устанавливающее соответствие между элементами молекулярной точечной группы и группы молекулярной симметрии для произвольной нелинейной жесткой молекулы. [c.299]

V, молекулы точечной группы V полная симметрия вращательных уровней 491, 493 правила отбора в колебательных спектрах 274 правила отбора для вращательных спектров 469, 498, 199 типы инфракрасных полос 499 числа колебаний каждого типа симметрии 153 ( >а), точечная группа 17, 23, 538 отношение к типам симметрии групп У,1, С 255 типы симметрии и характеры 120, 129, 141 У , высота потенциального барьера для внутреннего вращенпя крутильных колебаний (см. также Потенциальный барьер) 241, 526, 527 У/1, молекулы точечной группы правила отбора 274 [c.639]

С р, Ср, С р < те 1лоемкости твердого, жидкого и газообразного состояний 553 точечные группы 16, 130 С молекулы точечной группы С правила отбора для вращений 520 правила отбора для колебаний 274 число колебаний каждого тииа симметрии 153 С4-("С1. ,) точечная группа 18, 23, 472, 538 типы симметрии 119 [c.630]

Dsa молекулы точечной группы Dsa-правила отбора 274, 368, 384, 391 полная симметрия вращательных уровней 436 статистические веса вращательных уровней 4 , 440 число колебаний каждого типа симметрии 156 Dsa, точечная группа 17, 19, 23, 383, 538 типы симметрии (характеры) 129, 141, 147, 368 их отношение к типам симметрип других точечных групп 256, 385, 391 [c.632]

D,h, точечная группа (типы симметрии и характеры) 19, 23, 32, 14 , 47, 538 Dihr молекулы точечной группы D h-правила отбора 274, 277, 472 нормальные колебания 05— 06 число колебаний каждого типа симметрии 57 />вА> точечная группа (типы симметрии и характеры) 19, 23, 30, 41, 47 Dth, молекулы точечной группы D h-правила отбора 274, 39 , 472 нормальные колебания 105, 133 число колебаний каждого типа симметрии 157, 391 Deh, точечная группа 20, 23, 434, 538 типы симметрии и характеры 132, 142, 147, 391 распадение на типы симметрии других точечных групп 255, 391 Dooh, молекулы точечной группы Dooh (см. также линейные молекулы) внутренняя статистическая сумма 540 правила отбора 31—32, 274, 408 [c.632]

Хоуген [574] показал ошибочность утверждения Сидмэна, что правило отбора АК = О применимо в случае переходов Л2 — обусловленных взаимодействием состояний и А1, а правило отбора ДЛГ = +1 применимо, когда переход обусловлен взаимодействием состояний Мг и 1,2. Правило отбора записывается в виде АК = О, 2 независимо от природы синглетного состояния, которое (своим взаимодействием с триплетным состоянием) делает возможным интеркомбинационный переход. Для молекулы, точечной группы С20 переходы с АК = 1 запрещены правилами отбора для симметрии, (см. стр. 268 и след.). [c.137]

Изогнутая трехатомная молекула, образовавшаяся (при возбуждении) из несимметричной линейной молекулы, относится к точечной группе s, а из симметричной линейной молекулы — к точечной группе v с осью симметрии второго порядка (Сг) в плоскости изогнутой молекулы. Для изогнутых молекул с четырьмя, пятью и более атомами, которые образуются из симметричных линейных молекул, точечные группы могут также быть ih, С 2 и i. Более подробно мы рассмотрим только три случая С , - h и s- На фиг. 81 показаны переходы между первыми вращательными уровнями для четырех различных типов изогнуто-линейных переходов в случае, когда верхнее состояние молекулы относится к точечной группе С и, а в нижнем ( Sg) состоянии молекула линейна (точечная группа Do h). Свойства симметрии враш ательпых уровней приведены для четырех типов электронно-колебательных уровней точечной группы С2в- В скобках приводятся соответствуюш ие типы для группы С2h- При этом предполагается, что в случае точечной группы ось С 2 направлена по оси Ь, а в случае С ал — по оси с. Примененная здесь классификация врап ательных уровней по свойствам симметрии соответствует вращательной подгруппе, а не полной группе симметрии (гл. I, разд. 3,г). Для точечной группы s две левые схемы соответствуют состоянию типа А, две правых — состоянию типа А". Кроме того, для этой точечной группы вращательная подгруппа не обладает никакой симметрией, и, следовательно, обозначения А ж В вращательных уровней могут быть опущены. В нижнем состоянии, для которого приведен только самый низкий колебательный уровень (Z = 0), свойства симметрии S ж а онределены, разумеется, лишь для симметричных молекул. Помимо полных типов симметрии, на схеме обозначены также свойства симметрии вращательных уровней (+или—) в соответствии с правилами, приведенными в гл. I, разд. 3,а и 3,г (где рассматривается поведение волновой функции при инверсии). [c.196]

Из-за расщепления Кориолиса первого порядка в верхнем и нижнем состояниях, по.тосы, возникающие как при параллельных, так и при перпендикулярных компонентах перехода Е — Е, отличаются от обычных параллельных и перпендикулярных полос. На фиг. 103, а приводится схема энергетических уровне для перехода Е —Е" в молекуле точечной группы де имеется только параллельная компонента. Та же самая схема справедлива и для параллельной компо1 енты перехода Е — Е ъ молекуле симметрии f зв, если везде опустить индексы и ". Из этой схем , переходов видно, каким образом кориолисово расщепление в верхнем и нижнем состояниях вызывает расщепление каждой подполосы с К > О на две (но не на четыре) компоненты. Одна из них соответствует уровням (+/), другая— уровням (—1). Две другие компоненты не наблюдаются из-за действия правила отбора (11,75). [c.237]

Фиг. 103. Схемы энергетических уровней для переходов Е — Е ъ молекулах точечной группы Взь. а — при переходе Е — Е" (параллельная полоса) б — при переходе Е — Е (перпендикулярная полоса). Предполагается, что как в верхнем, так и в нижнем состоянии постоянная имеет положительное значение, т. е. что (- -г)-уровни расположены ниже (—г)-уровней. Удвоение -типа показано лишь качественно его зависимость от У и X не учитывается. Эти же схемы применимы и в случае переходов Е Е ш Е" — Е", если везде поменять местами индексы и ". Для молекулы точечной группы Сз индексы и " следует опустить. С.иедовательно, в одной и той жо полосе может наблюдаться как параллельная, так и перпендикулярная компонента. Стрелки относятся к переходам между всеми уровнями с данным значением К (и с разными значениями /). Правило

Если электронный (или электронно-колебательный) переход Е — Е в молекулах точечных групп Сз, С з/,, С з , Озн, обусловлен перпендикулярной компонентой дипольного момента, действует правило отбора (11,77), ограничивающее переходы между уровнями (--/) и (—/). Как и в полосе Е — А, по этой причине в г- и р-поцполосах наблюдаются только по две ветви. Удвоение числа полос при этом не происходит. [c.239]

Для молекул точечной группы 1)з1, при переходах Е — Е и Е" — Е" наблюдаются только перпендикулярные компоненты, а при переходах Е — Е" — только параллельные компоненты. На фиг. 103, б показаны переходы, происходящие с соблюдением правила отбора (И,77) в случае электронного перехода Е — Е. (Для перехода Е" — Е" следует просто везде поменять местами индексы и ".) Та же схема может быть использована и для переходов Е — Е в молекулах точечной группы Сз и для переходов Е, — Eg (или Eg —Еу) в молекулах точечной группы 1>за- При этом надо везде опустить индексы и ", а в случае точечной группы )з следует указать также свойство симметрии и или электронпо-колебательно-вращательных уровней. Параллельная компонента электронного перехода одного и того же типа имеется как в случае точечной группы Сз ,, так и 1)за (фиг. 103, а). [c.239]

Гибридные полосы. Как показано в таэл. 16, в молекулах точечных групп 6 1, Сь, Сз, С2 и Сгк могут наблюдаться гибридные полосы. Иными словами, при одном и том же электронно-колебательном переходе для таких молекул возможны вращательные переходы параллельного типа и вращательные переходы перпендикулярного типа. Относительные интенсивности параллельных и перпендикулярных компонент зависят от ориентации момента перехода по отношению к осям волчка. Из табл. 16 легко можно видеть, что перпендикулярные компоненты гибридных полос являются одиночными компонентами для каждой из них должно соблюдаться одно из грех правил отбора (И,97) — (Н,99). Другими словами, при А >0 ветви Р, а В имеют только по две, но не по четыре компоненты. Исключение составляют молекучы точечных групп С 1 (симметрия отсутствует) и (7,, полосы которых полностью гибридны, т. е. наблюдаются все три компоненты — тина А, типа В и типа С,— если момент перехода случайно не оказывается направленным по одной из главных осей. Характерные гибридные полосы были обнаружены в запрещенных компонентах системы полос пропиналя около 3800 А (Бранд, Калломон и Уотсон [141]). В отличие от главных полос, относящихся к строго перпендикулярному типу (тип С), запрещенная компонента состоит из электронно-коле-бательных переходов А — А% при которых имеются как параллельные, так и перпендикулярные составляющие момента перехода. В некоторых из этих полос разрешена А -структура. Подполосы с АК = О (тип ) и с АК = 1 (тип В) имеют приблизительно одинаковую интенсивность. [c.260]

Магнитные дипольные переходы. Как уже указывалось в разд. 1, некоторые электронные переходы, запрещенные для электрического дипольного излучения, могут происходить для магнитного дипольного (и квадрупольного) излучения. Это относится также и к электронно-колебательным переходам, когда учитывается взаимодействие колебательного и электронного двшкений. Так, например, электронно-колебательные переходы — Ах в молекулах точечной группы или электронно-колебательные переходы Ag — Ag точечной группы С2/-,, строго запрещенные для электрического дипольного излучения, могут происходить в случае магнитного дипольного излучения (табл. 10). Правила отбора для квантовых чисел / и А те же самые, что и для электрического дипольного излучения, а правило отбора для элек-тронпо-колебательно-вращательных типов симметрии противоположно. Следовательно, как это показано на фиг. 113, при магнитном дипольном переходе А2 — Ах наблюдаются те же подполосы и те же ветви, что и при электрическом дипольном переходе — Ль в частности, в подполосе А = О - —>- [c.270]

Существует одно важное отличие табл. 59 и 60 (а также табл. 53 пред-п1ествующего тома [23]) от табл. 21. В том случае, когда неприводимые представления точечной группы более высокой симметрии / разлагаются на неприводимые представления точечной группы более низкой симметрпи Q (однако так, что все элементы симметрии (> являются также и элементами симметрии Р), корреляция всегда является однозначной. Обратная корре.ляция, однако, не всегда однозначна. Например, состояние типа молекулы точечной группы симметрии может возникнуть из Sg, или Рц, или Dg, или Рц и др. состояний объединенного атома либо из состояний Ах или / г объединенной молекулы симметрии Та- На основе корреляционных правил нельзя сказать, какое соответствие является правиль- [c.281]

Рассмотренные примеры наряду с несколькими другими собраны в табл. 31. Для молекул точечных групп, содержащих в качестве элемента центр симметрии, результирующие состояния будут четными g) или нечетными (и) в зависимости от того, четно или нечетно число электронов в системе. Это правило — то же самое, что и исно.чьзонанное < g, -правило ) при рассмотрении типов симметрии колебательных уровней, отвечающих тем состояниям, когда возбуждено несколько колебаний (см. [23], стр. 140—141). [c.341]

Характерное время эксперимента сравнивается с временем туннелирования молекулы между различными равновесными конфигурациями [112]. Например, молекула PF5 имеет 20 равновесных конфигураций. Туннелирование молекулы между этими конфигурациями происходит таким образом, что в эксперименте ЯМР все ядра фтора выглядят тождественными (молекула туннелирует), а в электроннографическом и оптическом экспериментах аксиальные атомы F отличаются от экваториальных (молекула не туннелирует, и ее группа МС изоморфна точечной группе Озь). Именно группа МС и составляет основной момент нового подхода к теории симметрии молекул, изложенного в гл. 9. Автор подробно рассматривает построение группы МС для различных классов молекул, исследует свойства преобразований молекулярных переменных и различных волновых функций под действием операций симметрии группы МС, выводит правила отбора для возмущений и переходов, вычисляет ядериые спиновые статистические веса и т. д. [c.6]

Используя приведенные выше указания, можно построить группу МС для любой молекулы в данном электронном состоянии, если известны ее равновесная конфигурация и возможность туннельных переходов в этом состоянии. Как будет показано в гл. 11, группа МС изоморфна с точечной группой для любой жесткой нелинейной молекулы. Поэтому мы будем обозначать группы МС символом соответствующей точечной группы с последующим добавлением (М) например, группа МС H2F2 в основном электронном состоянии обозначается символом 2v(M). Далее, поскольку вследствие изоморфизма таблицы характеров этих групп МС такие же, как и для точечных групп, будем обозначать неприводимые представления этих групп МС теми же символами, которые используются для точечных групп. Очень важно помнить, что группа МС и молекулярная точечная группа не идентичны каждый элемент группы МС для нелинейной жесткой молекулы включает произведение операции молекулярной точечной группы и операции молекулярной группы вращения, как будет показано в гл. 11. В приложении А в конце книги приведены таблицы характеров для наиболее распространенных групп МС, в том числе для линейных и нежестких молекул, которые рассматриваются в гл. 12. Группа МС нежесткой молекулы обозначается символом G , где п — порядок группы. Далее в это.м разделе будут рассмотрены корреляция неприводимых представлений группы. VI и группы ППИЯ и применение корреляционного правила при наличии туннельных эффектов в молекулах. [c.238]

В этой главе вводятся и поясняются понятия группы приближенной симметрии и приближенного квантового числа. Важными группами приближенной симметрии являются молекулярная точечная группа и молекулярная группа вращений, которые дают нам весьма полезный приближенный способ классификации уровней по типам симметрии группа молекулярной симметрии (МС) и пространственная группа К(П) обеспечивают точную классификацию уровней. Далее рассматриваются взаимодействия уровней энергии молекулы, а группа точной симметрии используется для определения отличных от пуля членов возмущения и правил отбора для взаимодействия уровней. Приближенные квантовые числа и приближенную классификацию уровней по симметрии можно использовать также для выявления сильных возмущений уровней. Затем мы выведем правила отбора для однофотонных электрических дипольных переходов с использованием классификации уровней по квантовым числам и по приближенным и точным типам симметрии. Далее мы обсудим запрещенные переходы, а в конце этой главы кратко рассмотрим магнитные дипольные переходы, электрические квадрупольные переходы, многофотоиные процессы (включая комбинационное рассеяние света) и эффекты Зеемана и Штарка. [c.294]

Для классификации ровибронных и вибронных состояний линейной молекулы используются различные группы симметрии, группа МС и молекулярная точечная группа соответственно. Однако можно ввести расширенную группу молекулярной симметрии (РМС) [24], кото- рая может быть использована для КЛаС- H N с симметрией сле-сификации обоих видов функций. Такая дует опустить индексы g и п. классификация объединяет классификацию вибронных состояний по типам симметрии точечной группы (т. е. il, П, А и т. д. с добавлением индексов gnu для молекул с симметрией D =h) и ровибронных состояний по типам симметрии группы МС (т. е. -f- или — с добавлением индексов а и s для молекул с симметрией Do h). Группа РМС не дает новой схемы классификации состояний, но позволяет проводить классификацию всех волновых функций и вывести правила отбора для вибронных и ровибронных переходов в рамках единой группы точно так же, как волновые функции нелинейной молекулы классифицируются в рамках единой группы МС. [c.375]

Смотреть страницы где упоминается термин Молекулы точечных групп, С2„ правила : [c.631] [c.629] [c.629] [c.630] [c.630] [c.631] [c.632] [c.638] [c.638] [c.639] [c.639] [c.70] [c.178] [c.239] [c.243] [c.247] [c.249] [c.302] [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...