Центр тяжести, неизменность положения

Центробежные силы 401 Центр симметрии 12 влияние на спектр 277, 310 Центр тяжести, неизменность положения при нормальных колебаниях 163 [c.626]

Если одна прямолинейная вихревая нить сколь угодно малого сечения находится в жидкости, бесконечной во всех направлениях, перпендикулярных ей, то движение элемента жидкости, находящегося на конечном расстоянии от нити, зависит только от произведения т скорости вращения и сечения и не зависит от формы этого сечения. Элементы жидкости вращаются вокруг нити с касательной скоростью, равной т/тгг, где г — расстояние от центра тяжести нити. Положение центра тяжести, угловая скорость, площадь сечения, а следовательно, и величина т остаются неизменными даже при возможном изменении формы сколь угодно малого сечения. [c.683]

На горизонтальный вал, лежащий в подшипниках Л и В, действуют с одной стороны вес тела Q = 250 Н, привязанного к шкиву С радиуса 20 см посредством троса, а с другой стороны вес тела Р = 1 кН, надетого на стержень ОЕ, неизменно скрепленный с валом АВ под прямым углом. Даны расстояния АС = 20 см, СО = 70 см, ВО = 10 см. В положении равновесия стержень ОЕ отклонен от вертикали на угол 30°. Определить расстояние I центра тяжести тела Р от оси вала АВ и реакции подшипников Л и В. [c.75]

Интересно отметить, что независимо от направления движения центра тяжести С диска его ускорение остается неизменным. В крайних нижних положениях диска происходит удар, скорость центра тяжести С обращается в нуль и затем меняет свое направление. [c.264]

Итак, равновесие называется безразличным, если при любом положении тела относительно точки (оси) опоры положение центра тяжести по высоте остается неизменным. [c.77]

Первое уравнение указывает на неизменность массы шатуна и второе—о неизменности положения его центра тяжести. [c.404]

Требуется найти относительное движение стержня по отношению к осям Ох и Оу, проведенным в движущейся плоскости Р. Положение стержня относительно этих осей определяется тремя независимыми параметрами координатами , т] центра тяжести О и углом 0 между стержнем АВ и линией Ох , параллельной оси Ох.. Абсолютная скорость Вд какой-нибудь точки т стержня есть результирующая ее относительной скорости лежащей в плоскости хОу, и ее переносной скорости Vg. Эта последняя является скоростью, которой обладала бы точка т, если бы она была неизменно связана с движущейся плоскостью. Следовательно, она равна о>х, где А — абсцисса точки т, н перпендикулярна к плоскости хОу. Таким образом. [c.310]

Отбросим теперь предположение, что момент внешних сил относительно центра тяжести равен нулю, и предположим только, что Жа = 0, ГД6 а есть ось, неподвижная или имеющая неизменное направление и проходящая через центр тяжести рассматриваемого твердого тела. Мы сейчас же увидим, что невозможно вызвать вращение вокруг оси а, если исходить из состояния покоя. Действительно, из равенства (5) следует, что составляющая Ка остается постоянной а так как составляющая Ка равна Ав, где 0 — угол, определяющий положение тела, то угловая скорость б останется равной нулю, если она вначале равна нулю (так как момент инерции А отличен от нуля). [c.262]

Выбрав в плоскости л две неподвижные оси, примем согласно с условиями п. 12 за параметры, определяющие положение диска, координаты 0) о Центра тяжести G и угол 6, составленный с осью QE какой-нибудь ориентированной прямой, неизменно связанной с S, и возьмем снова основные уравнения (1), (2 ), принимая за центр приведения моментов центр тяжести. Уравнение (1), так как согласно предположению векторы Q и R оба параллельны тг, равносильно, в этой плоскости, двум скалярным уравнениям, которые получаются проектированием его на две оси, и г), и на основании тождества Q = mVQ сводятся к следующим [c.28]

Необходимо тотчас же отметить, что в гиростате при заданном распределении масс в результате внутренних движений не изменятся ни положение центра тяжести, ни направления главных осей, ни моменты инерции, отнесенные к центру тяжести или к какой-нибудь другой точке, неизменно связанной с твердой частью 5 гиростата. [c.219]

Легко видеть, что если сила тяжести неизменна, как это предполагается в обыкновенной Механике, и направлена к центру Земли, то, строго говоря, в телах нет центра тяжести, т. е. точки, за которую тело, будучи подвешено, удерживается в любом положении, хотя в каждом из этих тел имеется точка, которую физически можно принять за центр тяжести по причине малости тел и рычагов, являющихся объектом обыкновенной Механики, по сравнению с расстоянием их до центра Земли. [c.22]

Математическое описание динамики ромбического привода довольно громоздко и запутанно, но этот вопрос очень ясно изложен в докторской диссертации Мейера [49]. Теоретический вывод условий балансировки представлен в приложении Б. Чтобы понять принципы балансировки ромбического приводного механизма, вернемся к рис. 1.18, на котором можно видеть, что этот механизм состоит из двух кривошипов и соединяющих их рычажных передач, смещенных относительно осн двигателя кривошипы вращаются в противоположных направлениях и связаны двумя синхронизирующими шестернями. Рабочий поршень прикреплен к верхней траверсе, а вытеснительный — к нижней. Все соединительные рычаги имеют одинаковую длину, образуя ромб, и механизм обеспечивает полную симметрию в любой момент времени рабочего цикла. Если массы поршней и связанных с ними возвратно-поступательно движущихся деталей равны, то центр тяжести ромба всегда будет расположен в его геометрическом центре, и, когда приводной механизм вращается, центр тяжести перемещается вверх вдоль линии хода. Силы инерции, возникающие при этом движении, можно компенсировать, добавляя к каждой распределительной шестерне вращающуюся массу, равную массе поршня, так, чтобы их центры тяжести периодически перемещались в направлении, обратном направлению движения центра тяжести ромба, и положение центра тяжести всей системы оставалось неизменным. Таким образом достигается идеальная балансировка сил инерции, направленных по вертикали. Чтобы выполнить эти требования, необходимо достаточно точно определить положение уравновешивающих масс и их величину, как описано в приложении Б. Ввиду характерной симметрии системы сумма снл инерции в горизонтальном направлении равна нулю и сумма моментов, обусловленных этими силами, также равна нулю. [c.277]

Чтобы заставить самолет лететь по кривой с перегрузкой, равной, например, двум единицам, нужно увеличить угол атаки настолько, чтО бы к подъемной силе Y=G добавилось приращение также равное весу G, так как продольная перегрузка Пу равна отношению подъемной силы к весу самолета. Это приращение подъемной силы будет приложено в его фокусе. На В сяком продольно устойчивом самолете при увеличении угла атаки и неизменном положении руля высоты или стабилизатора возникшее приращение подъемной силы AF будет стремиться вернуть самолет на прежний угол атаки, т. е. фокус будет находиться позади центра тяжести. [c.56]

Заметим, что положение центра тяжести твердого тела неизменно по отношению к точкам тела, в то время как положение центра масс системы, вообще говоря, меняется относительно отдельных материальных точек системы. [c.162]

Центр тяжести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом, точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве. [c.141]

Наконец, если при любом отклонении тела положение его центра тяжести остается неизменным (например в случ , когда центр тяжести тела лежит яа оси вращения тела), то сила тяжести тела не образует пр и этих отклонениях никакого момента относительно оси вращения. [c.155]

Как будет выяснено в дальнейшем, в некоторых задачах важно знать центр тяжести нескольких различных тел, не связанных неизменно друг с другом, В этом случае центр тяжести системы тел определяется также по формулам (55.3), в которых под т подразумевается сумма масс всех тел. Положение центра тяжести изменяется со временем как в пространстве, так и относительно самих тел. [c.194]

Можно доказать, что прямолинейные параллельные вихревые нити в жидкой массе, ограниченной только перпендикулярными к нитям плоскостями, вращаются вокруг общего их центра тяжести, если для определения этой точки принимать скорость вращения равной плотности массы. Положение центра тяжести остается неизменным. Пао- [c.9]

Если мы имеем отдельную прямолинейную вихревую нить с бесконечно малым поперечным сечением в жидкой массе, распростирающейся в бесконечности во всех направлениях, перпендикулярных к нити, то движение жидких частиц, находящихся в конечном расстоянии от нити, зависит только от произведения с1а Л = т ш угловой скорости на площадь поперечного сечения нити, а пе от формы сечения. Частицы жидкой массы вращаются около нее с тангенциальной скоростью , где г представляет расстояние от центра тяжести вихревой нити. Таким образом, положение самого центра тяжести, скорость вращения, величина поперечного сечения, а следовательно, и величина т остаются неизменными, если даже форма бесконечно малого сечения и изменяется. [c.32]

Запас прочности гидроцилиндра при давлении ршах, ограниченном регулировкой предохранительного клапана, гидросистемы самосвала, определяется запасом прочности наиболее нагруженной гильзы, который рассчитывают по формулам (9), (10) при давлении начала срабатывания предохранительного клапана. Регулировка предохранительного клапана зависит от параметров примененных в гидросистеме самосвала основных гидроузлов (масляный насос, распределитель, шланг и др.). Гидроцилиндр должен обеспечивать подъем кузова с полуторакратной перегрузкой при давлении, не превышающем ртах- Положение центра тяжести кузова и груза при расчетах условно считают, как и в первом случае, неизменным (груз условно закреплен). Как показывает опыт эксплуатации самосвалов, недостаточное превышение ртах над Рном часто приводит к несрабатыванию установки из-за перегрузки кузова или смещения центра тяжести груза. В то же время завышение регулируемого давления приводит к перегрузкам всех агрегатов самосвала и их ускоренному изнашиванию. [c.87]

В ряде случаев желательно внесение изменений в конструкцию собираемых деталей и узлов с целью улучшения их технологичности. Неправильно решать вопросы автоматизации, представляя изделие абсолютно неизменным. Упрощение конфигурации деталей и придание им симметричных форм существенно облегчают разработку бункеров и питателей. В тех случаях, когда подача деталей происходит под действием собственного веса, нужно учитывать и корректировать при необходимости положение их центра тяжести. Час [c.321]

На стальной стержень 1 маятника надета эбонитовая трубка 2 и на нее — медный груз 3. При повышении температуры стержень I удлиняется, понижая центр тяжести маятника, а эбонит, имеюш,ий коэфициент расширения почти в 6 раз больший, чем у стали, поднимает груз на соответствующую высоту. Различные коэфициенты линейного расширения стержня 1 и трубки 2 позволяют сохранять положение центра тяжести маятника неизменным, несмотря на колебания температуры окружающей среды. [c.32]

Как видим, центр тяжести представляет собой центр параллельных сил. Выше было выяснено, что эта точка остается неизменной независимо от направления сил, если они остаются параллельными. Отсюда следует, что центр тяжести тела остается неизменным при любом положении тела относительно земной поверхности. [c.62]

Наконец, если тело опереть в центре тяжести, то в любом положении вес его будет уравновешиваться реакцией опоры. Так, на пример, если подвесить кольцо (рис. 65) в месте пересечения двух нитей, лежащих в его среднем сечении, то оно будет сохранять состояние равновесия в любом положении, которое мы ему придадим, при неизменном положении центра тяжести С. [c.68]

При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках тела и параллельными друг другу, изменяется только их направление по отношению к телу. Следовательно, по доказанному в 31, равнодействующая Р сил будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С, являющуюся центром параллельных сил тяжести jOft. Эта точка и называется центром тяжести тела. Таким образом, центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим, телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, действующих на частицы данного тела, при любом положении тела в пространстве. Что такая точка существует, следует из доказанного в 31. [c.89]

Р авнодействующая Р параллельных сил тяжести Я, будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С, являющуюся центром параллельных сил тяжести я,- (1=1, 2,. .., п). Эта точка и называется центром тяжести тела. [c.203]

В рассмотренных выше примерах вращения тела вокруг закрепленной оси или плоского движения ось вращения сохраняла неизменным свое направление в пространстве. Это обеспечивалось определенными внешними условиями. При вращении тела вокруг неподвижной оси эта ось удерживается в неизменном положении подшип-(шками. При скатывании цилиндра направление перемещения оси задавалось наклонной плоскостью. Однако после того, как цилиндр скатился с наклонной плоскости, он продолжал бы вращаться вокруг той же оси, и хотя ось вместе с центром тяжести двигалась бы уже не прямолинейно, а по параболе, но она сохраняла бы неизменным свое направление в пространстве. Такие оси вращения, которые в отсутствие каких-либо связей могут сохранять неизменным свое направление в пространстве, называются свободными осями тела. Возможность существования таких свободных осей и условия, которыми они определяются, мы выясним на простейшем примере. [c.435]

Центр тяжести — геометрическая точка, неизменно связанная с твердым телом, через которую проходит равнодействующая сила всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в нростраистве. Она может не совпадать пи с одной из точек тела (например, у кольца). Положение центра тяжести твердого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра масс [72 ]. [c.80]

Хотя объем данной книги не позволяет подробно остановиться на многочисленных технических приложениях гироскопов, мы все же кратко коснемся этого вопроса. Под гироскопом обычно понимают симметричный волчок, установленный в кардано-вом подвесе таким образом, что центр тяжести его остается неподвижным, а ось может занимать любое положение в пространстве. В этом случае на волчок не действуют гравитационные моменты относительно его центра тяжести, и поэтому вектор его кинетического момента остается постоянным. Если гироскопу будет сообщена угловая скорость вокруг собственной оси и эта ось будет вначале неподвижной (и поэтому будет совпадать по направлению с вектором кинетического момента), то в дальнейшем она будет все время сохранять свое направление в пространстве. Поэтому такой гироскоп можно использовать в качестве указателя неизменного направления, так как движение экипажа, несущего гироскоп, не будет влиять на направление его оси. [c.198]

Таким образом, мы видим, что тело 5 будет обладать тремя степенями свободы, так как за параметры, определяющие положение 1ела S, можно принять координаты yiq центра тяжести G относительно неподвижных осей Q iri в плоскости и угол в, который ориентированная прямая, неизменно связанная с S и лежащая в плоскости те, образует, например, с осью [c.24]

Предпринятые за рубежом к настоящему времени попытки изготовить макеты шагающих устройств показали, что модель, не учитывающая массу ног, уже не полностью отражает реальность, особенно в малоногих конструкциях (4—G ног). Ансамбль движущихся массивных ног может заметно изменить положение общего центра тяжести машины. Однако неясно, как это отразится на запасе устойчивости машины, так как и положение центра тяжести, и границы опорного многоугольника не остаются неизменными при ходьбе, а колеблются относительно геометрического центра корпуса. [c.40]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ —геом. точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через к-рую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в пространстве она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (напр., у кольца). Бели свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в Ц.т. тела. Положение Ц. т, твёрдого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра инерции. Разбивая тело на части е весами для к-рых координаты у , 2 их Ц.т, известны, можно найти координаты. Хс, > с, Ц- т. всего тела по ф-лам [c.425]

На дозвуковых скоростях, т. е. когда изменение скорости не вызывает качественного изменения обтекания самолета, положение его фокуса (величина Хр) остается неизменным на всех скоростях и на всех практически используемых углах атаки. Однако с увеличением скорости до сверхзвуковой фокус самолета сильно смещается назад, так что на сверхзвуковых скоростях Хр становится в три — пять раз больше, чем. на дозвуковых (рис. 3). А это значит, что приращение подъемной силы АКсв при увеличении угла атаки на большой сверхзвуковой скорости будет приложено на расстоянии от центра тяжести, в три — пять раз большем, чем на дозвуковой скорости. Например, в полете с приборной скоростью 800 кмЫас на высоте 1000 и 12 ООО м (число М соответственно равно 0,7 и 1,3), чтобы создать одинаковую вертикальную перегрузку, к горизонтальному оперению при сверхзвуковой скорости (на высоте 12 ООО м) нужно приложить силу АКг.о, в три — пять раз большую, чем при дозвуковой скорости (на высоте 1000 м). [c.57]

Из всего сказанного можно сделать следующий вывод равновесие тела, имеющего точку опоры или горизонтальную ось враи ния, будет устойчивым, когда его центр тяжести занимает самое низкое из всех возможных для него соседних положений неустойчивым, когда он занимает самое высокое из этих положений, и безразличным, когда высота его центра тятхсти при всех положениях тела остается неизменной. [c.155]

При любом повороте тела силы р остаются приложенными в одних и тех же точках тела и параллельными друг др)ту изменяется только их направление по отношению к телу. Следовательно, по доказанному в 53, равнодействующая Р силр будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С, являющуюся центром параллельных сил тяжести р . Эта точка и называется центром тяжести [c.131]

Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол а (см. рис. 2.37), часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K L M погрузилась в нее. При таком повороте положение центра тяжести с в теле судна останется неизменным. Не изменится и водоизмещение, но положение центра водоизмещения d станет иным. Пусть оно теперь будет d. Приложим в точке d подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии судна 00. Полученная точка m называется метацентром, а расстояние между ме- тацентром и центром тяжести по оси плавания — метацентри-ческой высотой. Обозначим это расстояние h и будем считать его положительным, если точка т лежит выше точки с, и отрицательным — в противном случае. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...