Деформации в пределах упругости при кручении

При кручении цилиндра в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. Нормальные напряжения в поперечных и продольных сечениях пренебрежимо малы и могут быть приняты равными нулю. В пределах упругих деформаций высоту цилиндра, подвергнутого скручиванию, можно считать неизменной. [c.188]

Это явление имеет место и при кручении. Если упругий стержень в пределах упругости закрутить на некоторый угол, то после удаления внешних сил он будет раскручиваться и может произвести работу за счет накопившейся в стержне потенциальной энергии кручения. Пренебрегая необратимыми потерями (нагревание, внутреннее трение и т. п.), мы должны считать, что обнаруживаемая таким образом работа внутренних сил, определяемая количеством потенциальной энергии упругой деформации U, равна работе внешних сил А. [c.175]

Предел пропорциональности при кручении — касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации и осью нагрузок, увеличивается на 50 % своего значения на линейном участке Примечание. При наличии в стандартах или технических условиях на металлопродукцию особых указаний, допускается определять предел пропорциональности при кручении с иным допуском на увеличение тангенса угла наклона касательной. В этом случае значение допуска должно быть указано в обозначении, например т ц 25 " ггц МПа (кгс/мм ) [c.49]

Величина GJp называется жесткостью при кручении круглого бруса. Видно, что при кручении в пределах упругости стержня круглого сечения касательное напряжение возрастает от центра к периферии по линейному закону, достигая наибольшего значения у поверхности стержня. Эпюра распределения касательных напряжений по радиусу показана на рис. 74, а. При увеличении крутящего момента появятся пластические деформации вначале у поверхности стержня, причем всегда имеется упругое ядро. С возрастанием крутящего момента [c.113]

Для точного измерения малых деформаций можно применять зеркальный тензометр и тензодатчики. При этом определяют модуль сдвига и касательные пределы текучести, упругости и пропорциональности. Так же, как и при изгибе, следует различать два условных предела текучести при кручении реальный, основанный на вычислении истинных напряжений, и номинальный с вычислением напряжений по обычным формулам сопротивления материалов [19]. В обоих случаях допуск (исходя из удлинения 0,2% при растяжении) следует выбирать по 1П теории прочности g = 1,5е = 0,3%. Так же, как и при изгибе, номинальный предел текучести выше, чем реальный, вследствие появления остаточных напряжений обратного знака. Как показала С. И. Ратнер, превышение номинального предела над реальным для разных материалов составляет 20—30%. [c.49]

При определении напряжений в стержне, испытывающем деформацию кручения, предполагают, что плоские поперечные сечения ненагруженного круглого стержня остаются плоскими и перпендикулярными к его оси при деформации кручения, а радиусы, проведенные в этих сечениях, не искривляются. Предполагается, что деформации малы (т. е. находятся в пределах упругих деформаций) и напряжения сдвига пропорциональны деформациям. [c.316]

Опыт показывает, что при этом в пределах упругих малых деформаций образующая цилиндра АВ остается прямой, поворачиваясь на угол у, постоянный по длине стержня (если крутящий момент постоянен по длине стержня), а поперечные сечения цилиндра при кручении 1—1 и II—II остаются плоскими, не получая перемещений из своей плоскости (вдоль оси ОХ). Опыт также показывает, что следы поперечных сечений на большой поверхности цилиндра (окружности В на поверхности радиусом г) не меняют своей формы. На основании этого опытного исследования принимаем следующее [c.99]

Здесь, аналогично (2.17.15), т е, Хге и у е, Ут-е — напряжения и деформации, которые имели место при кручении за предел упругости бесконечно длинного прута заданным крутящим моментом Мкр через т°0, т°е и y°Q, y°Q обозначены остаточные напряжения и деформации в полубесконечном и конечном куске прута после снятия момента М р и последующих разрезов. В (2.17.25) следует положить [c.408]

При горячих испытаниях на кручение строят первичные кривые напряжение — деформация (в данном случае крутящий момент— угол закручивания (рис. Г7б), а также результативные диаграммы, показывающие влияние температуры на изменение предела прочности при кручении, угла закручивания, модуля упругости и т. д. [c.220]

Переход от деформаций к напряжениям (физическая сторона). Кручение рассматривалось в пределах упругости материала, поэтому на основании закона Гука по величине относительных сдвигов элемента стержня можно определить величину касательных напряжений. Для этого воспользуемся формулой, выражающей закон Гука при сдвиге [c.170]

Коррозия и механические свойства. Растяжение за пределом упругих деформаций увеличивает скорость коррозии. Если напряжения в металле ниже определенного уровня, разрушения не наступает даже при значительной продолжительности испытаний в коррозионной среде. Здесь предполагается, что уменьшение поперечных размеров элемента вследствие коррозии невелико и его можно не принимать во внимание. При превышении же указанного уровня напряжений отрезок времени от нагружения до разрушения уменьшается с увеличением уровня напряжений. Этого в отсутствие коррозии не наблюдается. Имеет место явление так называемого внутрикристаллического и межкристаллического коррозионного растрескивания. В условиях определенных напряженных состояний (возникающих, например, при растяжении с кручением) и наличия коррозионно активной среды происходит охрупчивание материала. [c.273]

Из упругого решения было найдено предельное значение угла кручения о = 1,927 и крутящего момента то = 0,0676. Соответственно величины угла кручения и крутящего момента, при которых впервые возникают пластические деформации в области с большим пределом текучести к = ki, оказались равны [c.180]

Видеман, как отмечалось выше, использовал несовершенное определение предела упругости и проводил неточные замеры, касавшиеся появления пластических деформаций в условиях изменения направления усилий при изгибе и кручении. Только Баушингер выполнил первое количественное исследование в своем эксперименте 1885 г., результаты которого приведены в табл. 124. [c.63]

Кольцевые канавки, которые можно проточить на валу на токарном станке, также уничтожат упругую остаточную деформацию, а следовательно, и соответствующие остаточные напряжения, по крайней мере, вблизи выточки. Если выточка доходит до той внутренней части вала, в пределах которой напряжения не доходили до предела упругости, то прилегающие части вала будут вести себя так, как будто здесь был свободный конец вала. Поэтому при проточке кольцевых канавок должно произойти раскручивание вала, которое уничтожит, согласно сделанным выше замечаниям, соответствующую часть погонного угла закручивания цельного вала, который остается после кручения. [c.294]

Образцы А, Б первой партии и образец С второй партии этой стали [23] испытаны без промежуточных разгрузок. На рис. 53 нанесены опытные значения отношения та и т о в зависимости от отношения Тв к т о- В этих опытах предварительные равномерные пластические деформации охватывают практически весь промежуток — от предела текучести т о ДО начала потери устойчивости вблизи т—1,6 Тзо что составляет 47% аьо-Насколько нам известно, теоретическое решение задачи потери устойчивости тонкостенного кругового цилиндра при кручении получено лишь при упругих деформациях [113—115], Задача остается нерешенной при малых и больших пластических деформациях. Как показали настоящие опыты, форма цилиндра при потере устойчивости за пределом упругости остается такой [c.109]

При охлаждении фарфора, с понижением температуры от 1300 до 900° С прочность его повышается, относительная деформация при кручении резко понижается. Затем при охлаждении с 900 до 700° С наблюдается уменьшение прочности на изгиб и снижение относительной деформации при кручении. При дальнейшем охлаждении с 700 до 600° С заметен некоторый рост прочности на изгиб (излом), однако даже при 600° С величина предела прочности на изгиб остается почти в 2 раза меньше, чем при 900° С. Ниже 700° С образец при испытании на изгиб разрушается хрупко, однако на некоторую эластичность черепка указывает рост относительной деформации прн кручении. Ниже 600° С прочность фарфора на изгиб практически не меняется, т. е. процесс затвердевания жидкой фазы полностью заканчивается при температуре около 700° С, причем этот процесс сопровождается резким изменением упругих и прочностных свойств черепка. [c.368]

Для измерения угла закручивания служат счетчики числа оборотов и угломеры, иногда снабженные самопишущим прибором (последний применим только при грубых измерениях). Для точных измерений упругих деформаций при кручении применяются измерительные приборы, не зависящие от устройства машины и устанавливаемые непосредственно на образец в пределах его расчетной длины. [c.97]

Отличительной особенностью испытаний на изгиб, также как и на кручение, является неравномерное распределение напряжений по сечению образца. Вследствие этого при изгибе, также как и при кручении, различают два вида предела текучести [5] номинальный, рассчитываемый по формулам упругого изгиба в предположении линейного распределения напряжений по сечению вплоть до достижения крайними растянутыми волокнами заданного допуска на остаточное удлинение при определении предела текучести, и р е а л ь-н ы й, учитывающий действительное распределение напряжений по сечению образца при изгибе и определяемый как истинное напряжение, при котором в крайних волокнах образца возникает остаточная деформация, равная по величине заданному условному допуску. Обычно при определении пределов текучести при изгибе, также, как и при растяжении, принимается допуск на остаточное удлинение, равный 0,2%. [c.39]

В силу этого (см. рис. 5) значение условного (номинального) предела текучести То,з4т, рассчитанного в предположении упругого кручения, превышает величину истинного (действительного) предела текучести 0,3, определенного при том же допуске на остаточную деформацию, но учитывающего действительное распределение напряжений по сечению скручиваемого образца. Для конструкционных материалов это превышение составляет 20—25%. Иногда предел текучести определяется в предположении, что все сечение образца пластически деформировано, при этом упрочнением пренебрегают, тогда Ш [c.43]

Достижение высокой конструкционной прочности при наличии неоднородного напряженного состояния затрудняется тем, что в большинстве случаев на прочность влияет не столько начальная неоднородность (в упругой области), сколько та неоднородность, которая возникает при нарушении прочности, т. е. после прошедшей в той или иной мере пластической деформации. С необходимостью учитывать пластическое перераспределение напряжений встречаются уже при определении пределов текучести, при изгибе и кручении. [c.260]

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

При кручении прута за предел упругости напряжение х е определяется в зависимости от деформации у е по диаграмме [c.403]

Главный интерес при изучении больших деформаций, начиная с середины XVII века, представляло определение, помимо весьма важного предела прочности, наибольшей деформации, при которой происходит разрушение. Кулон, как отмечено в разделе 3.4, экспериментально обнаружил предел упругости при кручении железных и медных проволок, проводя исследование области больших деформаций вплоть до разрушения. Его целью было найти значение деформации разгрузки как функции от остаточной деформации, а также выяснить изменения в значении динамического модуля сдвига при напряжениях, близких к нулевому значению в зависимости от [c.6]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

Часть энергии вспышки затрачивается на работу упругого растяжения стенок цилиндра, шпилек крепления цилиндра и картера, на сообщение ускорения массе этих деталей (в пределах упругих деформаций). Другая часть энергии расходуется на деформацию сжатия поршня и шатуна изгиба поршневого пальца, изгиба и кручения коленчатого вала, вытеснение масляного слоя в зазорах между сопрягающимися деталями.- Значительная доля энергии тратится на сообщение ускорений поступательно-возвратно движущимся и вращающимся деталям. Большая часть этой энергии обратима и возвращается на последующих этапах цикла затраты же на работу вязкого сдвига, вытеснение маеляного слоя в зазорах, а также гистерезис при упругой деформации металла являются невозвратимыми. [c.149]

Если напряжения при упругой деформации круглого вала не превосходят предела упругости для кручения, то поперечные сечения остаются плоскими, и каждое сечение, не деформируясь, повертывается относительно любого другого, находящегося на расстоянии х от первого, на угол х около оси стержня. Точно так же и все радиусы, провзденные в поперечном сечении до деформации, остаются прямолинейными и после деформации. [c.287]

Осевая сила на образец передавалась [26] при помощи цилиндра и поршня двойного рабочего хода путем подачи давления сверху или снизу поршня, где щток поршня жестко связан с направляющим стержнем установки на кручение (см. 9, гл. И, [23]) и ему соосен. Испытанием одного и того же массивного образца на растяжение в пределах упругости на оттарированной машине УМ-5 и на указанной установке с замерами деформаций при помощи прибора Мартенса было установлено, что связь между растягивающим внутренним давлением в цилиндре / и растягивающей осевой силой Рр явля ется линейной вплоть до предельной мощности пресса УМ-5 и выражается уравнением [c.30]

Отметим, что эффект от расчета по предельному равновесию возрастает с уменьшением внутреннего радиуса сечения, так как при этом увеличивается зона сравнительно малонапряженного материала (в упругой стадии деформации). В пределе при Га = О, т. е. для сплошного круглого сечения при кручении имеем [c.571]

Полученное максимальное напряжение г ксДолжно находиться в пределах упругости материала пружины для того, чтобы предотвратить остаточные деформации. Для пружин, изготовляемых из стальных прутков диаметром 6—25 мм способом холодной и горячей навивки с последующей термообработкой, максимальное допускаемое напряжение при кручении Rs = 7500 кг/см . [c.324]

Модель деформирования материала 40. Описание деформируемости основывается на модели, предложенной в работе [21 ]. На примере углерод-углеродного материала 5ерсагЬ-40 установлено, что наряду с анизотропией его упругих свойств существенно проявление нелинейности в главных направлениях упругости. На начальном этапе нагружения — до предела текучести — поведение материала описывается линейной моделью, Позволяющей определить эффективные константы материала в соответствующих направлениях. Но уже при деформациях порядка 0,1 % поведение материала при сжатии в главном направлении упругости и кручении нелинейно и может быть описано типовой упруго- [c.79]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Осенью 1873 г. за несколько дней до заседания Американской Национальной Академии наук, которое должно было происходить в Стевенсоновском технологическом институте, Тарстон решил узнать, может ли пластическое поведение, описанное Треска в незадолго до этого опубликованной работе, быть изучено при кручении при помощи его машины. Возбудив в образце из пудлингового железа деформации в пластической области, он зафиксировал грузовой рычаг, чтобы обнаружить, будут ли крутящий момент и (или) угол закручивания изменяться в течение двадцати четырех часов. На следующий день 13 ноября 1873 г.— дата, которая стала предметом последующих жарких споров,— Тарстон обнаружил, что ни крутящий момент, ни угол закручивания не изменились. Однако к его чрезвычайному изумлению, когда он продолжил опыт от этого предварительно созданного напряженного состояния, начался новый линейно-упругий участок с новым пределом упругости, более чем на 25% выше, чем тот, который был бы достигнут при обычной [c.40]

Как я отметил в разделе 2.18, это изобретение дало Баушингеру возможность выполнить также первые исчерпываюш,ие исследования по сжатию. Предыдуш,ие изучения влияния реверсивных нагрузок по необходимости выполнялись при испытаниях на кручение или изгиб, поскольку при сжатии длинных образцов, которые тогда использовались для получения необходимой разрешаюш,ей способности по деформациям, происходило выпучивание. Баушингер тш,ательно различал пределы упругости и текучести в отношении как терминологических определений, так и суш,ности наблюдаемых эффектов. Хотя он отождествлял предел упругости с пределом пропорциональности, это не было чисто произвольным выбором определения. Он отмечал, что при высокой разрешаюш,ей способности измерительного прибора можно замерить остаточную деформацию при нагрузках, вызываюш,их напряжение ниже предела пропорциональности. Однако эта малая пластическая деформация воспроизводилась при повторном нагружении того же образца. Превышение предела пропорциональности не только вело к возрастанию величины остаточной деформации, хотя она еш,е оставалась чрезвычайно малой, но и к ее изменению от опыта к опыту. Таким образом, по определению Баушингера предел упругости — это точка, ниже которой микропластичность была устойчивой. Он, далее, отметил, что выше этого предела упругости наблюдался эффект упругого последействия в течение некоторого промежутка времени, хотя ниже предела упругости образец мог оставаться под фиксированными нагрузками долгое время без какого бы то ни было поддаюш,егося измерению увеличения деформации. Он использовал термин предел текучести для определения напряжения, со-ответствуюш,его точке на диаграмме деформаций, начиная от которой происходят сравнительно большие пластические деформации. В современной терминологии понятие предел упругости обычно соответствует баушингеровскому пределу текучести. Это обстоятельство надо иметь в виду, сравнивая ссылки XIX и XX веков на эффект Баушингера . [c.48]

В 1962 г. Оскар Диллон (Dillon [1962, 2]) дал описание первой серии экспериментов, распространивших исследования 30-х гг. за пределы одного лишь вида нагружения. В повторявшихся опытах на кручение поликристаллов из полностью отожженного алюминия ко 1мерческой чистоты он изучал различные углы закручивания и длины образцов. Эго позволило Диллону с уверенностью заявить в 1962 г., что за исключением работы Тэйлора нет, по-видимому, экспериментальных данных по эффекту взаимодействия в реальных материалах (там же, стр. 3100). Взаимодействие, о котором говорилось, было взаимодействием межц,у температурным полем и полем компонентов девиатора деформации при деформировании материала в области за пределом упругости ). Первые экспери- [c.180]

К изогнутому стержню можно применить те же соображения, которыми мы руководствовались при рассмотрении случая кручения вала. Здесь мы также исходим из предположения, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и после деформации. Если предел пропорциональности не перейден, то плоская форма сечений будет сохраняться с достаточной точностью во всех случаях, когда влиянием касательных напряжений на деформацию можно пренебречь. Мы предположим, что это условие выполняется и при переходе за пределы упругости и пропорциональногти. Тогда, аналогично тому, как это мы делали со сдвигами у> удлинения е в волокнах, удаленных на достаточное расстояние от нулевой линии сечения, можно разложить на две части е + е, причем удлинения г связаны с напряжениями, получающимися в сечении при изгибе, законом Гука. [c.294]

По аналогии с другими статическими испытаниями при- кручении определяют условные пределы пропорциональности, упругости, текучести и прочности, а также истинный предел прочности. Однако все эти свойства выражают не через нормальные, а черёз касательные напряжения. В области упругой деформации кручением цилиндрического образца [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...