Формулы при упругом контакте

Сравнение показывает, во-первых, что зависимость коэффициента трения от нагрузки при упругом контакте удовлетворительно описывается формулой (VI.9). Во-вторых, следует отметить, что поверхности, близкие по классу чистоты, но различные по технологической обработке (различная величина Д), имеют различные значения коэффициента трения. [c.93]

При упругом контакте расчетная формула для оценки интенсивности изнашивания имеет вид [56]. [c.97]

Относительную г площадь касания при упругом контакте шероховатой поверхности с твердой гладкой поверхностью на основании рассмотрения сферической модели поверхности можно определить по формуле [c.373]

Величины к, п, — ц могут быть рассчитаны по соответствующим формулам в зависимости от вида контакта [И]. Удельная интенсивность износа чувствительна к виду нарушения фрикционной связи при упругом контакте i = 10 — при пластическом контакте — Ю- — 10 S при микрорезании-— 10-2—10-1. [c.86]

Относительные площади касания поверхностей с волнистостью г]2в И макронеровностью т гн зависят в первую очередь от нагрузки. Рассмотрим эту зависимость, определив поверхности соприкосновения между двумя сферами при упругом контакте с помощью формул Герца. Ра- [c.165]

Из формулы (4.19) видно, что предельное предварительное смещение при упругом контакте пропорционально коэфициенту трения и обратно пропорционально модулю упругости в степени 2/(4 + 3). [c.188]

При упругом контакте, когда к идеально гладкой подложке прижимается силой fn шарик радиусом г, радиус площади контакта можно подсчитать по формуле Герца [c.87]

При упругом контакте адг прп ма лых давлениях может достигать больших величин и падает с увеличением давления, см. формулу (19). Касательные напряжения для идеально пластических тел не должны превышать [c.14]

Более поздние исследования в области молекулярно-механической теории трения и износа приводят к следующим формулам, описывающим связь интенсивности изнащивания I = hlL (/г — высота изнощенного слоя L — путь трения) с неровностями поверхности при упругом контакте (трение резины, пластмасс и полимерных материалов в условиях невысокой интенсивности процессов, для металлов при смазке, гладких поверхностях трения и при [c.168]

Из анализа приведенной формулы следует, что при упругом контакте интенсивность изнашивания прямо пропорциональна номинальному удельному давлению р и обратно пропорциональна числу циклов и модулю упругости Е. [c.102]

Из сопоставления площади при пластическом контакте с площадью Ау, полученной при упругом контакте в соответствии с формулой (2.21), следует, что площадь контакта при одном и том же сближении А в случае пластического деформирования в 2 раза больше, чем при упругом деформировании [c.42]

Как видно из приведенных выше формул, при пластическом контакте фактическая площадь контакта зависит от контурного давления линейно, а при упругом контакте в степени 0,8...0,9. Контактная деформация меняется в зависимости от контурного давления в степени [c.51]

Во-первых, при контакте поверхностей возникают местные напряжения, которые при начальном касании по линии или в точке определяются формулами Герца, а при касании по поверхности аналогичные явления возникают при контакте микронеровностей. Часто при моделировании контакта двух шероховатых поверхностей их представляют в виде набора полусфер, конусов или цилиндрических поверхностей с тем, чтобы для подсчета напряжений и деформаций использовать соответствующие зависимости Герца—Беляева при упругом взаимодействии или учесть также и пластическую деформацию. [c.72]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

По экспериментальным данным (см. рис. 22) глубину зоны пластической деформации и для сухого трения, и для трения со смазкой часовым маслом можно принять порядка 80—90 мкм, что близко к значениям А, полученным по формуле (1.2). Таким образом, в пределах чувствительности рентгеновского метода и метода микротвердости, а также точности предложенных теоретических соотношений глубина зоны пластической деформации, определенная расчетным путем с учетом коэффициента трения, дает лучшее совпадение с экспериментом, чем значение А ( 320 мкм), вычисленное по соотношению (1.1). Полученные результаты исследования характера распределения пластической деформации по глубине и оценки зоны ее распространения подтверждают определяюш,ую роль сил трения в развитии пластической деформации, необходимость их учета при разработке критериев перехода от упругого контакта к пластическому. [c.48]

Для упругого контакта при малых нагрузках и отсутствии смазки коэффициент трения практически определяется первыми двумя членами формулы, т. е. решающее значение имеет прочность адгезионной связи между покрытием и металлом при больших нагрузках и наличии смазки коэффициент трения определяется последним членом формулы. Адгезионная связь должна [c.194]

При смятии точечного контакта металл подвергается значительному упрочнению. Это приводит к увеличению предела упругости, и при расчете приходится пользоваться представительным пределом упругости. Опыты с упрочненной медью показали, что для нее представительный предел упругости в 2 раза выше предела упругости при растяжении. Если принять, что коэ<Й)ициент упрочнения для всех металлов одинаков, то формула площади точечного контакта примет р р [c.273]

Б указанных формулах q — тепловой источник Ре = 2гф F/a — число Пекле, относится к телу, где скорость перемещения теплового источника И / — коэффициент трения скольжения, — скорость скольжения Р — среднее напряжение сжатия / ф - радиус фактического пятна касания. В случае гладких тел и при упругих деформациях в контакте вместо г ф следует подставлять полуширину площади касания (по Герцу) для тел с начальным касанием по линии и радиус касания (при круговой площадке контакта) -в случае точечного первоначального касания. Для расчета температурной вспышки в контакте твердых тел можно воспользоваться полученными зависимостями и граничными условиями. В случае движения теплового источника относительно тел с малыми скоростями Pei < 0,3, Pej < 0,3 увеличение контактной температуры можно найти по формуле [c.177]

Для упругого контакта при малых нагрузках и отсутствии смазки коэффициент трения практически определяется первыми двумя членами формулы, т. е. решающее значение имеет прочность адгезионной связи между покрытием и металлом при больших нагрузках и наличии смазки коэффициент трения определяется последним членом формулы. Адгезионная связь должна быть минимальной для подшипниковых материалов и максимальной для тормозных. [c.281]

Жесткость — способность деталей сопротивляться изменению формы под действием сил. Жесткость определяется собственными упругими деформациями деталей, которые находят по формулам сопротивления материалов, и контактными деформациями, определяемыми при начальном контакте деталей по линии или в точке по формулам Герца, а при начальном контакте по площади — с помощью экспериментальных коэффициентов. [c.8]

В случае, когда контактирующие тела ограничены криволинейными поверхностями несогласованной формы и, как следствие этого, номинальная площадь контакта невелика, можно пренебречь волнистостью и считать КПК равной площади площадки, рассчитываемой согласно формулам теории упругости для абсолютно гладких тел. При грубых экспериментальных методах измерения площади контакта (например, с помощью слоя тонкодисперсной краски) измеряется именно контурная площадь контакта. КПК является фиктивной площадью и вводится как промежуточное звено для перехода от номинальной площади контакта Аа к фактической Аг. Это понятие было введено И. В. Крагельским и [c.165]

При отсутствии контакта поверхностей неизвестные функции упругих смещений u ir) границы тел и зазора h r) определяются по формулам (2.16) и (2.17) соответственно. Величины радиуса 6 области (Ь < Ь ) и сближения D тел находятся из соотношений (2.18) и (2.19), которые после подстановки в [c.98]

Относительное сближение поверхностей при упругом и пластическом контакте равно сумме относительных сближений, т. е. = — Н1 + Подставляя это условие в выражение (VII,17) и проведя соответствующие преобразования, получим полуэмпирическую формулу для определения контактных напряжений [262] [c.320]

Деформационная составляющая выражается аналогичными формулами для упругого и пластического контактов. При скольжении жесткой шероховатой поверхности, моделированной сферическими сегментами одинакового радиуса с пластически деформируемым полупространством ]30, 62], для деформационной составляющей коэффициента трения получается формула [c.14]

В случае упругого контакта коэффициент трения для материалов с высоким модулем упругости довольно значительно, как это следует из формулы (20), зависит от модуля упругости Е материала менее прочного элемента нары. С увеличением Е при всех прочих равных условиях коэффициент трения падает. [c.19]

При несовершенной упругости контакта увеличение скорости скольжения приводит к тому, что время между двумя импульсами становится недостаточным для полного выпрямления выступа в связи с этим меняется шероховатость поверхности, — она как бы выглаживается. Так как площадь фактического касания растет во времени (см. формулу 16, гл. VII), то при увеличении скорости скольжения уменьшается время контакта и соответственно уменьшается площадь касания. Таким образом, протекают два, идущих в противоположных направлениях, процесса. За счет возрастания гладкости площадь должна расти, за счет уменьшения времени касания — сокращаться. Кроме того, за счет вязкости сопротивление деформированию несколько увеличивается при возрастании скорости скольжения. В итоге это приводит или к переходу коэффициента трения через максимум или к монотонному его изменению. [c.198]

Подставляя в формулу (101) значения Л и я из формул (29) и (113) и учитывая, что при упругом ненасыщенном контакте Тп=То+Ррг [c.39]

Обычно упругий ненасыщенный контакт имеет место при использовании тонкослойных полимерных покрытий в качестве антифрикционного материала в подшипниках скольжения. При достаточно толстых вкладышах (толщина несколько сотен микрон и более) используемые в подшипниках скольжения нагрузки могут приводить к упругому насыщенному контакту. При таком контакте число контактирующих микронеровностей будет равно числу неровностей, находящихся на контурной площади касания. Из формул (30) гл. 1, (6), (8) и (28) видно, что упругий насыщенный контакт будет в подшипниках скольжения при внешних нагрузках [c.164]

Истинные давления в подшипниках при отсутствии жидкостного трения определяют из решения задачи теории упругости для сжатия цилиндров с близкими радиусами при внутреннем контакте. Формулы Герца для подшипников скольжения неприменимы. Если си.ла на подшипник при его обычном расположении направлена вверх, то задача сводится к задаче о сжатии цилиндра и проушины. [c.467]

И. В. Крагельским приводятся подробные формулы для расчета интенсивности изнашивания для трех основных видов износа при микрорезании, при упругом и пластическом контактах. [c.102]

Как показывают дальнейшие вычисления и сопоставления, величины отпечатков при самых коротких выдержках нагрузки (около 1 сек) близки к расчетным по формулам теории упругости и увеличиваются с увеличением выдержки, стремясь к определенному пределу. Площадь контакта при этом увеличивается, а средние напряжения соответственно уменьшаются примерно на 18%. [c.91]

Учитывая выражения (4.37) и (4.39), окончательно силу трения при упругом насыщенном контакте следует определять по формуле [c.99]

Зависимость коэффициента внешнего трения от температуры твердых тел. Приведенные выще формулы и соотнощения для определения коэффициента внешнего трения при упругих и пластических деформациях в зонах контактов микронеровностей успешно применяются для таких условий трения, когда температура поверхности трения и в объеме элементов пары трения не приводит в процессе трения к существенным изменениям физикомеханических свойств материалов. [c.104]

При стальных колесах и рельсах приведенный модуль упругости первого рода можно принимать р = 0,21-10 МПа. Подставляя его в исходную формулу Герца, получим контактные напряжения (МПа) на ободе колеса. При линейном контакте колеса с рельсом, если колесо не имеет поворота вокруг вертикальной оси, контактные напряжения (МПа) на ободе будут [c.126]

Полученное значение имеет тот же порядок, что иданные, полученные Ф. П. Боуденом экспериментальным путем при измерении электропроводности контакта [23]. Экспериментальная проверка, которая была проведена в лаборатории трения и фрикционных материалов Института машиноведения АН СССР на приборе, использующем принцип Мехау, также подтвердила правильность формул. Таким образом, полученные формулы позволяют оценить характер и степень влияния геометрии поверхности и свойства материала на площадь касания и сближение поверхностей при упругом контакте, а при наличии профилограмм — произвести расчет величины площади и сближения поверхностей. [c.49]

Согласно экспериментальным данным и анализу формул (68) и (69) температура при ударе обратно пропорциональна площади контакта. На характер контакта (упругий или пластический) кроме режимов и механических свойств влияют радиус и высота микрсшы-ступов. Важность этих параметров показывает критерий Крагельского hjr [27], который характеризует переход от упругого контакта к пластическому. [c.143]

В формулах (1.4) и (1.5) h — критическое значение деформации при однократном нагружении, близкое к относительному удлинению при разрыве S (Tq — критическое значение напряжения при однократном нагружении, близкое к прочности материала на разрыв 0вр5 сге, 1г — дбйствующее амплитудное значение напряжения и деформации соответственно ty, ta — показатели степени кривой фрикционной усталости при упругом и пластическом контакте. [c.19]

Истинные значения давления в подшипниках при отсутствии жидкостного трения определяют из решения задачи теории упругости для сжатия цилиндров с близкими радиусами при внутреннем контакте. Формулы Герца для подшин-никои скогтьжения неприменимы. [c.321]

Из формулы (24) с учетом полученного /2ср нетрудно показать, что кормальная нагрузка в зависи.дасти от сближения между поверхностями твердых тел при упругом насыщенном контакте [90] [c.20]

В этом случае при увеличении Рс и А коэффициент трения будет уменьшаться, что является характерным признаком упругого контакта. Используя понятие об экстремуме функции, можно HaitTH контурное давление и шероховатость поверхности, со-ответствуюш.ме. минимальному значению коэффициента трения. Подставляя найленныг значения и А в формулу (74), найдем fmin. [c.31]

Определение характеристик фрикционной усталости материалов. Анализ формул для вычисления износа показывает, что значения износа можно определить, если известен показатель кривой фрикционной усталости. Существует несколько методов определения этого параметра (73, 103]. Однако эти методы достаточно трудоемки. Анализ показывает, что методику определения показателя кривой фрикционной усталости можно существенно упростить, проводя эксперименты при нагрузках, соответствующих минимальному коэффициенту внешнего трения при упругом ненасыщенном контакте. Методика определения показателя кривой фрикционной усталости основана на том, что поверхностные слои твердых тел обладают постоянными усталостными характеристиками при трении без смазочного материала с использованием инактивной смазки. Методика определения показателя I заключается в следующем. Проводят испытания при нагрузках, вычисляемых по формуле (76) гл. 1 и соотвегствующих минимальному коэффицне.чту трения при упругих деформациях в зонах касания н различных То и р в течение определенного времени, достаточного для определения линейного или весового износа (например, в течение [c.62]

Среднюю величину внедрения (сближения между поверхностями вэанмо-дейстзуюш,их твердых тел) йср в зависимости от нормальной нагрузки, приложенной к телам при упругом насыщенном контакте, можно вычислить, используя формулы (32), (33) гл. 1. Подставляя величину йср в [c.190]

При упругом насыщенно. контакте для определения интегральной линейной интенсивности нзнашнаания целесообразно пользоваться формулой 21) гл. 1. [c.198]

Так, для упругого контакта гладкой твердой поверхности и щероховатой поверхности при равномерном распределении неровностей предлагается довольно простая формула в виде [c.63]

Из формулы (4.36) следует, что при Tg IЕ < 1первый член пренебрежимо мал по сравнению с . Поэтому при упругом ненасыщенном контакте с достаточно высокой степенью точности можно считать, что /rmin Отсюда следует важный вывод о необходимости использования для получения минимальных потерь от трения таких материалов, из которых изготовлены детали антифрикционных узлов трения и смазочные материалы, которые обеспечивали бы возможно низкие значения фрикционной константы . [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...