Механические Силы возмущающие

Колебания в механической системе могут возникать не только пол действием внешних периодических возмущающих сил, но и под влиянием постоянно действующих факторов, не обладающих свойством периодичности. Колебания, возникающие в этих условиях, носят название автоколебаний. [c.498]

Дифференциальные уравнения колебаний механической системы с двумя степенями свободы в главных координатах и ri2 при обобщенных возмущающих силах = Hi sin (pt + 5) Q2 = Hi sin p + 5), соответствующих обобщенным координатам и qi, имеют вид [c.350]

Возмущающая сила. Внешние силы, действующие на механическую систему и зависящие от времени, называют возмущающими силами. Зависимость этих. сил от времени может быть различной, но обычно возмущающие силы являются периодическими функциями времени. Такие функции можно разложить в ряд Фурье и периодическая возмущающая сила в общем случае может быть сведена к частному случаю силы, изменяющейся по простому гармоническому закону, т. е. по закону синуса [c.271]

Возмущающие силы, изменяющиеся по закону синуса, очень часто встречаются в технике. Так, например, пусть механическая система представлена горизонтальной балкой (рис. 128), заделанной одним концом в стену. [c.271]

Это уравнение описывает малые колебания механической системы с одной степенью свободы при гармонической возмущающей силе, определяемой по (247), и при силе сопротивления, пропорциональной скоростям точек системы. [c.274]

Амплитуда вынужденных колебаний не зависит от начальных условий. Но она не зависит также и от времени, а потому вынужденные колебания с течением времени не угасают. Амплитуда (а следовательно, и напряжения, возникающие в упругих системах) зависит от возмущающей силы, главным образом от частоты р. Чтобы выявить эту зависимость, допустим, что упругая механическая система находится в состоянии равновесия и что на нее действует постоянная сила Н. От действия этой постоянной силы система получит так называемое статическое отклонение [c.281]

Механический смысл разложения возмущающей силы Q( ) в ряд Фурье заключается, очевидно, в особом разложении силы ( ( ) на физические составляющие. [c.350]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Если рассеяния механической энергии нет и вынужденные колебания вызываются синусоидальной возмущающей силой, то амплитуда вынужденных колебаний при резонансе в системе, движение которой определяется линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, возрастает прямо пропорционально времени. [c.309]

Резонанс возникает и при наличии сил, вызывающих рассеяние механической энергии, если это рассеяние не превышает ее положительного приращения, вызванного действием возмущающей силы. [c.310]

В установившемся режиме вынужденных колебаний при наличии силы сопротивления ( 99) приращение механической энергии за один период изменения возмущающей силы должно равняться нулю, так как в противном случае движение не могло бы быть установившимся. Поэтому из (98) следует, что [c.234]

Пусть механическая система стеснена гладкими голономны-ми связями и находится под действием сил с силовой функцией. Пусть qs, Ps — ее координаты и импульсы, Т — живая сила, а Но — функция Гамильтона при действии главных сил с силовой функцией и, W — силовая функция возмущающих или отбрасываемых в приближении сил. [c.280]

Задача эта была решена Лагранжем. Дифференциальные уравнения движения механической системы при возмущающих силах с силовой функцией W определяются принципом наименьшего действия [c.281]

Дифференциальные уравнения колебаний механической системы с двумя степенями свободы в главных координатах и при обобщенных возмущающих силах [c.380]

С помощью такой электрической цепи можно исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы, вызываемые возмущающими силами различного вида. [c.205]

Таким образом, для механической системы с одной степенью свободы, на точки которой действуют восстанавливающие силы, силы сопротивления и возмущающие силы, по второй системе электромеханических аналогий сила — ток аналогом является электрическая цепь с одной парой узлов, показанная на рис.85. [c.207]

Измерение твердости металлов. В практике неразрушающего контроля широко распространен электроакустический импеданс-ный метод измерения твердости металлов. Метод основан на измерении относительных изменений механического импеданса колебательной системы преобразователя в зависимости от механических свойств поверхности контролируемого объекта в зонах ввода колебаний [73]. Преобразователи, применяемые в электроакустических импедансных твердомерах, представляют собой различные варианты динамической системы возбуждения колебаний с одной степенью свободы. Механическим импедансом, или полным механическим сопротивлением (Н с/см), такой системы называется отношение комплексных амплитуд возмущающей силы F и вызываемой ею колебательной скорости v [c.429]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [c.388]

Функция Грина, импульсная переходная функция. Машинные, фундаментные и присоединенные конструкции представляют собой с точки зрения акустического расчета сложные механические структуры. Их вынужденные колебания удобно описывать с помощью функций Грина. Если в точке в момент времени приложить мгновенную сосредоточенную внешнюю силу единичной интенсивности б(Х — X i)6(f — i[), то отклик структуры во второй точке с координатой в момент времени называется ее нестационарной функцией Грина < (Хг, ЩХ[, t ). При t2 С функция Грина равна нулю, так как отклик не может появиться раньше возмущающей силы. Важно то обстоятельство, что внеш- [c.96]

Одним из важнейших свойств динамических моделей механических систем является их грубость [3]. Под этим понимается свойство модели не изменять суш ественно характера отображаемых ею динамических процессов при малых изменениях параметров модели. Используемая при динамических исследованиях реальной механической системы ее динамическая модель является одной из возможных, отличающихся от принятой иными значениями параметров. Причина многозначности параметров модели обусловлена процессом изготовления элементов механической системы, который всегда осуществляется с некоторыми малыми отклонениями от задаваемых значений, погрешностью расчетного и экспериментального определения упруго-инерционных и диссипативных параметров элементов, малыми изменениями некоторых характеристик системы (более всего диссипативных и возмущающих сил) в процессе ее движения. [c.15]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

Исследование вибрации двигателя в СЧД производится путем сочетания аналитических и экспериментальных методов. Основой такого сочетания следует считать теорию линейных четырехполюсников. При этом в двигателе определяются возмущающие силы и механические сопротивления в точках соединения между собой отдельных узлов и деталей, а затем используя теорию четырехполюсников, вычисляются колебания в этих точках. [c.185]

Экспериментальное определение механического сопротивления сводится к измерению возмущающей силы, скорости колебаний и угла сдвига фаз между ними. [c.236]

Основным условием в процессе экспериментального определения механических сопротивлений деталей и узлов двигателя является требование приложения переменной возбуждающей силы в" том же месте и направлении, в каком приложена возмущающая сила в реальных условиях на работающем двигателе. [c.236]

При бесконечно большом входном механическом сопротивлении фундамента колебания последнего не зависят от присоединения либо отключения механической системы, характеризуемой конечными значениями параметров механического сопротивления и возмущающих воздействий. Говоря в этом случае об изоляции фундамента от источника возмущений, величиной виброизоляции оценивают степень уменьшения силы, передаваемой фундаменту. [c.321]

Если амортизирующее крепление представить упруговязким звеном с характеристическими коэффициентами (VII. 153), а амортизируемый объект—массой М, то схемой № 1 (табл. VII.2) изобразится готовый к установке на фундамент амортизируемый, объект вместе с амортизирующим креплением. Считая, что к массе М будет приложена гармоническая возмущающая сила Р, а механическое сопротивление фундамента весьма велико, найдем комплексный коэффициент передачи силы фундаменту [c.321]

Всякую случайную функцию характеризуют неслучайными функциями — математическим ожиданием, дисперсией и корреляционной функцией. Эти характеристики случайной функции по самому своему существу не могут быть заранее определены на основании каких-либо теоретических соображений, и их можно найти только путем обработки результатов экспериментальных наблюдений. В задачах о случайных колебаниях механических систем наиболее сложно и ответственно именно определение названных характеристик для возмущающих сил последующий анализ движения системы (которое при этом также представляет собой случайную функцию времени) поддается теоретическому определению и относительно прост, в особенности для линейных механических систем. [c.229]

Если случайной функцией времени является возмущающая сила, то ее действие на линейную механическую систему можно найти как сумму действий математического ожидания и центрированной случайной функции. При этом первая задача оказывается [c.229]

Даже в очень хорошо уравновешенных турбоагрегатах остаётся некоторая доля механической и магнитной неуравновешенности, отчего турбоагрегат оказывает не только статическое, но и динамическое воздействие на фундамент. Определить величину неуравновешенных сил инерции вращающихся частей турбоагрегата не представляется возможным. Поэтому динамическое воздействие турбоагрегата учитывается косвенным путём, а именно при расчёте напряжений в элементах фундамента вводят. эквивалентные нагрузки . Величины этих нагрузок довольно значительны. Ленинградский институт сооружений [7] рекомендует принимать вертикальную составляющую эквивалентных нагрузок равной 50 ,. а горизонтальной — 2G (0 , — вес машины). Более правильно выбирать эквивалентные нагрузки в зависимости от веса вращающихся частей машины [10], так как только они являются источником возмущающих нагрузок. Вертикальную составляющую эквивалентных нагрузок,, направленную вниз, рекомендуется принимать равной 10—15-кратному, а горизонтальную составляющую — 5-кратному весу вращающихся частей турбоагрегата. Вертикальные эквивалентные нагрузки приложены в местах расположения подшипников, а горизонтальные—на уровне осей поперечных балок фундамента нагрузки предполагаются сосредоточенными по середине ригеля. [c.542]

Возникновение колебаний связано с действием возмущающих сил и моментов, которые всегда могут быть представлены как гармонические. Возмущающие силы, действующие в электрической машине, можно разделить на две основные группы механического и электромагнитного происхождения. Физика возникновения первых сил одинакова для всех типов электрических машин и ротационных механизмов — эти силы неуравновешенные. Электромагнитные силы могут быть как уравновешенными, так и неуравновешенными и являются результатом взаимодействия электромагнитных полей в воздушном зазоре электрической машины. При этом могут возбуждаться самые разнообразные формы колебаний. Поэтому электрическая машина должна заменяться рядом расчетных моделей, применительно к каждой из рассматриваемых форм возбуждаемых колебаний. Эти модели должны различаться параметрами входящих в них элементов. [c.133]

При составлении механической модели большое значение имеет разумное пренебрежение несущественными составляющими сил. Так, в подавляющем большинстве случаев при определении собственных частот колебаний можно пренебречь действием сил трения это допустимо и при исследовании вынужденных колебаний при достаточном удалении от резонанса. Кроме того, возможна линеаризация восстанавливающих сил при исследовании малых колебаний. При расчете возмущающих сил также учитывается не вся гамма возникающих сйл и моментов, а только основные из них, определяющие вибрационный спектр рассматриваемой машины. [c.133]

Автоколебания. Отличительная особенность автоколебаний при механической обработке — в отсутствии внешней периодической силы, возмущающей колебательный процесс. Необходимое для возникновения автоколебаний периодическое воздействие обусловлено механизмом возбуждения, имеющимся непосредственно в самой системе станок — деталь — инструмент и преобразующим постоянное по времени во.здействие от источника энергии — электродвигателя в переменное при этом частота и амплитуда возникающих в процессе резания установившихся автоколебаний определяется только параметрами системы. В реальной упругой системе в процессе резания может быть значительное число физических явлений, создающих механизм возбуждения, обусловленных 1) свойствами [c.12]

Сравним это уравнение с уравнением (90), в котором для общности будем считать, что вместо Q s mpt стоит Q i) видим, что тогда оба уравнения совпадают с точностью до обозначений. Следовате 1ьно, закон рассмот-репных выше механических колебаний и закон изменения заряда конденсатора аналогичны. При этом, сравнивая уравнения (90) и (101), найдем, что аналогами являются 1) для смещения (координаты) х — заряд q 2) для массы т — индуктивность L 3) для коэффициента вязкого сопротивления р, — омическое сопротивление R-, 4) для коэффициента жесткости с — величина 1/С, обратная емкости 5) для возмущающей силы Q — э. д. с. Е. [c.250]

Выясним механический смысл найденного решения. Движение точки М будет складываться из двух колебательных движений из вынужденных колебаний с частотой свободных гармонических колебаний — х ш чисто вынужденных колебаний Х2, совершающихся с частотой возмущающей силы. Следует подчеркнуть, что начальные условия, т. е. положение и скорость точки М в начальный момент, влияют на амплитуду а и начальную фазу ф1 вынужденных колебаний Х и никак пе влияют на чисто вынужденные колебания хч. Из формулы (14.27) следует, что амплитуда и начальная фаза вынужденных ] олебаний х, происходящих с частотой свободных колебаний, зависят пе только от начальных условий, но и от параметров h, р тл tjjo, характеризующих возмущающую силу. [c.268]

Колебания, которые мы рассматривали в этой главе, относились к механическим системам. Однако легко видеть, что здесь имеется много сходства с теорией колебания электрических систем. Так, например, уравнения (10.65) можно рассматривать как относящиеся к п электрическим контурам, взаимодействующим друг с другом. Тогда коэффициенты Vij будут играть роль соответствующих электрических емкостей, коэффициенты Sij — роль сопротивлений, а коэффициенты Tij — роль индуктивностей. Возмущающие силы Foi6 заменятся тогда электродвижущими силами с частотой ш, приложенными к одному или нескольким контурам, а уравнения (10.74) будут играть роль уравнений (2.39) главы 2. [c.374]

Glasse de I lnstitut за 1808 г., однако здесь эта теория изложена более просто и в виде общего приближенного метода решения всех механических задач — для случаев, когда имеются возмущающие силы, величина которых незначительна по сравнению с главными силами. [c.13]

Учитывая, что выходные параметры двигателя — силы и механические сопротивления на опорных поверхностях определяются спектром возмущающих сил и переходными механическими сопротивлениями от мест силового воздействия до опорных позерх-ностей двигателя, т. е. конструктивными и технологическими свойствами двигателя и режимами его работы, можно, изменяя величины механических переходных сопротивлений, менять выходные параметры с целью снижения виброа стивности двигателей. [c.185]

В общем случае уровни вибрации двигателя на опорах определяются как функции обобщенных усилий и механических сопротивлений в болтовых соединениях. Усилия на лапах двигателя определяются силами давления газов и инерции. Таким образом, виброактивность двигателей определяется возмущающими усилиями, действующими в нем, механическими соиро-тивленияд его и опорной конструкции, которые зависят от механических сопротивлений их узлов. [c.236]

Для механических систем с ограниченным частотным спектром возмущающих сил можно дать оценку степени влияния упругих свойств соединения q. s а динамическое поведение планетарного ряда с остановленным ввеном q. Иными словами, можно указать, когда следует учитывать упругие свойства соединения q, s, а когда мол<но принять связь звена q со стойкой абсолютно жесткой. [c.121]

В указанных выше работах для изучаемых механических систем были получены области существова ния параметрических резонансов (так называемые области динамической неустойчивости упругих систем). Здесь показано, что в области основного параметрического резонанса, когда частота внешней возмущающей силы со — изменяющийся параметр системы — в два раза выше частоты собственных колебаний р, т. е. со = 2ja, в системе развиваются нарастающие колебания. [c.8]

Пусть А (t) — переходная функция или реакция системы (в механической системе — перемещение) при воздействии на нее единичной силы, ( ф (t) = 0 при t < 0 иг1з (i) = 1 при t > 0). Обозначим, как и ранее, г) (i) внешнюю возмущающую силу, действующую на механическую систему с датчиком, и представляющую собой преобразующее устройство, служащее для измерения неэлектрических величин электрическим методом. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...