Формула Джонса

Если в сечении, в котором производятся измерения, статическое давление равно статическому давлению невозмущенного течения, т. е. рг = Роо, то формула Джонса также переходит в простую формулу (25.1). [c.680]

С целью более удобного вычисления интеграла (25.16) А. Д. Янг преобразовал формулу Джонса, введя в нее аддитивный поправочный член, который хотя и зависит от формы впадины в спутном течении, однако может быть вычислен раз навсегда. Критические замечания по поводу формулы Янга имеются в заметке Дж. И. Тэйлора [ ]. [c.680]

На рис. 120 изображены кривые, показывающие зависимость (ХУ.29) 1) при Аг/Ц ж = 0,01 и 2) при щ./ к = 0,001. В обоих случаях принято, что объемный коэффициент растворимости газа в жидкости а = 0,5 м /м . Относительные фазовые проницаемости определялись в функции насыщенности/"ж ( ) и (з) по формулам Джонса. Давление ро соответствует насыщенности = 1. [c.329]

Ланде фактор 124 Леннарда-Джонса потенциал 79, 82 Лоренц—Лоренца формула 133 [c.444]

Ланде фактор 33 Ланжевена формула 320 Леннард-Джонса потенциал ЗТ [c.362]

Фиг. 6.1.1. Потенциал Леннарда-Джонса (6—12), формула (6.1.9), в приведенном виде V — У/е, = г/а.

Приближенные значения параметров потенциала Леннарда—Джонса аппроксимируются [177, 246] формулами [c.632]

Определяя константу N в формуле (13) по тем же опытным данным, мы убедились, что, как и следовало ожидать, соотношение (13) дает значительно худшие результаты при экстраполяции, чем формулы (5) и (22). Рис. 1—3 иллюстрируют это положение. Недостаток соотношения (13) заключается в том, что оно дает слишком крутое изменение вязкости при изменении температуры, что является следствием выбора постоянного показателя степени в члене отталкивания потенциала (7). Как видно из рис. 1—3, указанный недостаток не сни.мается видоизменением методики расчета [9 и 10] при помощи потенциала (12—6) Леннарда-Джонса. [c.240]

На практике часто требуется найти небольшие изменения собственных состояний поляризации некоторого идеализированного резонатора при воздействии на него различного рода возмущений. При этом характеристики собственных волн идеального резонатора известны. Возмущения могут быть связаны с погрешностями изготовления резонатора, с наличием остаточной анизотропии, с учетом наведенной анизотропии за счет внешних факторов (магнитные поля, механические напряжения). Если таких возмущений несколько, то расчет по описанному выше методу Джонса усложняется, а окончательные формулы делаются громоздкими. В то же время указанные факторы могут существенно повлиять на характеристики собственных поляризаций резонатора. В этом случае целесообразно использовать для расчета метод возмущений [76 [c.159]

Таким образом, матричное произведение (4.3.11) математически формализует физические соображения, положенные в основу расчета, результатом которого является формула (4.3.6). Соотношение (4.3.11) не является оптимальным с точки зрения метода расчета. Этот расчет целесообразно выполнить с помощью компонент вектора Джонса, отнесенных к единой системе координат. В соотношении же с формулой (4.3.11) на каждом из этапов расчета используется запись вектора в различных системах координат. Схематически это представлено на рис. 4.3.8. [c.276]

Определение твердости резин производят с помощью шарикового твердомера (по Джонсу). О величине твердости судят по глубине погружения шарика прибора в материал, определяя ее по формуле [c.111]

Все приведенные формулы хорошо согласуются с экспериментальными данными,- если при вычислении использован потенциал Леннарда—Джонса. [c.398]

Ландау — Плачека формула, см. Рассеяние света Леннарда-Джонса потенциал, см. Модель жидкости [c.395]

По методу Стефана определены коэффициенты диффузии паров цезия и калия в гелии и аргоне при температурах 630—830° К и атмосферном давления. Погрешность опытных данных не превосходит 15%. Выполнены теоретические расчеты коэффициентов диффузии для указанных смесей и для смесей паров натрия с гелием и аргоном. Из условия совпадения теоретических и опытных данных подобраны параметры потенциальной функции Леннарда— Джонса, входящие в теоретическую формулу для коэффициента диффузии. Предлагается также удобная для расчетов степенная формула. [c.204]

Формулы (4.22) и (4.23) свидетельствуют о существенной зависимости и Ф от 1/(7 , 0). Эту зависимость иллюстрируют рис. 4.4 и 4.5, на которых даны результаты вычислений Р и Ф для потенциала Леннарда—Джонса 1/(/ ) =8 [ (а/7 ) —(а/7 ) ]. Схема вычисления классического потенциала ММВ разработана в [15, [c.96]

Фиг. 20.1. Потенциал 6—12 Леннарда-Джонса [формула (20.2)].

В качестве иллюстрации рассмотрим молекулу НС1 на поверхности германия. Диэлектрическая проницаемость Ge равна 16. Дипольный момент НС1 равняется 1,065-10 ед. СГСЭ, а длина связи равна 1,275 А, что при простой модели зарядового распределения дает -1-0,174 е вблизи центра атома водорода и такой же величины отрицательный заряд вблизи центра атома хлора. Оценить отдельно эффективные радиусы водорода и хлора в НС1 из величины потенциала Леннард-Джонса трудно, поэтому мы используем формулу (4.7). В случае твердого тела мы получаем рс(Н) = 1,0 А, рс(С1) = 1,65 А и p (Ge) = 1,9 А. При этом получаются следующие расстояния между эффективными зарядами молекулы НС1 и их зеркальными изображениями (i) И —Hi = 5,8 А, С1—С1г=7,1 А, Н — С1, = С1 — = 6,54 A. Энергия взаимодействия молекулы с ее изображением равна [c.171]

Рис. 2.45. Потенциальные функции и корреляционные функции для типичной жидкости ф 1Т — функция Леннард-Джонса (2.47) / — функция Майера (2.43) к — полная корреляционная функция (2.41) с — прямая корреляционная функция [см. формулу (2.42)] кТ — потенциал средних сил

Вопрос о температуре электронов действительно вызывает некоторые сомнения в монографии Мотта и Джонса [37] на стр. 263 имеется следующее замечание по этому поводу Отметим, что при выводе приведенной выше формулы передача энергии от электронов к ко.ттебаыияи решетки не рассматривалась. Однако выделение джоулева тепла происходит именно благодаря этой передаче энергии. Когда электрон сталкивается с ко-.леб.лющимся атомом, он может обменять энергию то же происходит при столкнове- [c.218]

На рис. 3 представлены результаты опытов Джонса и Фастовского в сопоставлении с обобщенными формулами. Наклон пря- [c.101]

Преобразование поляризации при прохождении света через указанные накрест лежащие сектора триппель-призмы эквивалентно преобразованию при проходе через три последовательно расположенные фазовые пластинки, скачки фаз на которых определяются формулами Френеля, а главные оси (одна из которых нормальна лучу и лежит в плоскости падения, другая — ей перпендикулярна) развернуты друг относительно друга на углы, определяемые геометрией обхода. Можно показать, что соответствующая этому матрица Джонса эквивалентна произведению двух матриц — фазовой пластинки G и взаимного вращателя плоскости поляризации 5(0) главные оси фазовой пластинки [c.90]

В дальнейшем благодаря главным образом работам Джонса 160—63] стабильность электронных фаз при помощи простой электронной теории металлов была связана с взаимодействием между поверхностью Ферми и зонами Бриллюэна при этом особо подчеркивалось влияние такого взаимодействия на плотность состояний N Е) у поверхности Ферми. у- и е-латуни обладают соответственно кубической объемноцентрированной, сложной кубической и гексагональной плотноупакованной структурами , для которых в момент соприкосновения поверхности Ферми для свободных электронов с основными гранями соответствующих зон Бриллюэна последние оказываются в значительной мере заполненными. Моменту соприкосновения поверхности Ферми с границей зоны Бриллюэна отвечают критические значения электронной концентрации так, для р-латуни в момент контакта е/а = 1,48, для улатуни при соприкосновении поверхности Ферми с гранями 330 и 411 большой зоны Бриллюэна электронная концентрация е а — 1,54 и, наконец, для е-латуни внутренняя зона оказывается в основном заполненной при ela = 1,75. Эти значения отношений числа валентных электронов к числу атомов, полученные на основе модели зон Бриллюэна, очень близки к первоначальным значениям е/а, полученным из химических формул (ср. 1,5 1,62 и 1,75 с 1,48, 1,54 и 1,75), однако необходимо помнить, что в обоих случаях указанные значения выведены на основе определенных моделей, развитых специально для интерпретации стабильности электронных фаз. В настоящее время известно, что химические формулы применять нельзя, а при использовании простой модели зон Бриллюэна возникает следующее ограничение, о котором уже упоминалось выше для приведенных значений е/а необходимо было бы допустить, что энергетический разрыв на границе зоны Бриллюэна равен или близок к нулю. [c.179]

Как уже упоминалось, ползучесть На барро — Херринга была впервые обнаружена в сплаве М —6,5% 2г [347]. Харрис и Джонс [158] вычислили деформации по ширине денудирован-ных зон около границ зерен, находящихся в состоянии растяжения, и получили хорошее согласие с формулой Херринга. [c.225]

Было проведено также сравнение полученных экспериментальных данных с рассчитанными в настоящей работе коэффициентами теплопроводности для гелия и аргона. Расчеты производились по обычным формулам кинетической теории с использованием потенциалов взаимодействия типа Леннарда-Джонса (6—12), экспоненты отталкивания (ф=Л<г Р) и модифицированного потенциала Букингема (ехр-6). Параметры потенциалов подбирались по имеющимся до 1200° К экспериментальным значениям вязкости для гелия из работ Траутца с сотрудниками и работы Стефанова и Тим-рота и для аргона из работ Бониллы и Василеско. Расчетные значения удовлетворительно согласуются между собой, расхождения составляют не более 3%. В тех же пределах расчетные значения согласуются с экспериментом это дало возможность получить расчетным путем надежные значения К аргона и гелия до температуры [c.215]

Сюзерленда и полуэмпирической формуле Гиршфельдера с использованием потенциала Леннарда-Джонса (6—12), показывает, что в диапазоне температур 2000—4000° К расчетные данные занижены на 50 16%. [c.218]

Специалисты по теории крыла в формулах (12.21а) и (12.216) увидят первые члены известных выражений, имеющих большое практическое значение. Более глубокий анализ, принадлежащий в основном Бетцу и Джонсу, дает возможность точнее определить лобовое сопротивление крыла в полете по измеренному распределению полного давления в поперечном сечении потока за профилем на расстоянии, составляющем некоторую часть длины хорды 23). Однако мы не будем приводить этот более точный анализ отчасти потому, что он математически менее строг, чем более простые асимптотические формулы, выведенные выше. [c.347]

В данной системе координат действие термооитически возмугцеп-ного АЭ может быть приближенно описано, в соответствии с формулой (4.2), диагональной матрицей Джонса [c.195]

Таким образом, в обгцем случае действие термически возмугценно-го АЭ на поле сводится к несугцественному, однородному по сечению, изменению фазы — первый множитель в формуле (4.6), к изменению кривизны фазового фронта на величину рт — второй множитель, т. е. действие АЭ в данном случае подобно действию идеальной линзы с оптической силой рт, пропорциональной могцности накачки Pq (4.5). Кроме того, АЭ действует, как некоторая, неоднородная по сечепию, фазовая пластинка, описываемая матрицей Джонса S — третий множитель в формуле (4.6). [c.195]

ЧТО соответствует двум собственным состояниям поляризации. Собственные поляризации в других сечениях резонатора, вообще говоря, иные. Для вычисления параметра Г в другом сечении резонатора следует либо повторить всю процедуру расчета для нового сечения, либо вычислить преобразование поляризации, подействовав на найденные ранее собственные векторы оператором Джонса, который учитывает действие промежуточных анизотропных элементов. Эллипсометрические параметры собственных поляризаций могут быть найдены в соответствии с формулами (7.2) и (7.3). [c.152]

По полученному вектору Джонса вычисляются параметры возникшего эллипса поляризации с использованием формул (4.1.16) для азимута главной оси а= [ar tg(tg 2)( os б) ]/2 и эллиптичности = [ar sin (sin 2x1 sin б])]/2. Эти параметры определяются экспериментально путем анализа состояния поляризации. [c.273]

В предыдущем расчете, исходя из физических соображений,, результат действия фазовой пластинки мы представили путем умножения составляющей вектора Джонса os х на множитель ехр(гб), а составляющей sinx на множитель, равный 1. Вектор-Джонса при этом принимает вид os х ехр ( 6), sinx . Результат матричного умножения в формуле (4.3.11) приводит к такому же соотношению. Из физических же соображений действие анализатора мы ранее представили как полное пропускание только одной из компонент вектора Джонса, приведенного-к системе координат, согласованных с ориентацией анализатора. Это эквивалентно умножению вектора на соответствующую матрицу анализатора. [c.276]

После А. Бетца аналогичный способ для определения профильного сопротивления разработал, как уже было упомянуто, Б. М. Джонс [ ], причем окончательная формула, к которой приводит метод Джонса, несколько проще формулы Бетца. [c.679]

Метод определения профильного сопротивления, предложенный Б. М. Джонсом, нашел широкое применение как при измерениях в полете, так и при измерениях в аэродинамических трубах [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [26], [39] [40] [46] [47] всех случаях получаются весьма удовлетворительные результаты. Г. Дёч [ ] показал, что при измерениях позади крылового профиля формулы Бетца и Джонса можно применять на расстояниях от задней кромки крыла, составляющих всего только 5% хорды крыла. В этом случае дополнительный член в формуле Бетца составляет по своей величине около 30% от величины первого члена. Особенно пригоден экспериментальный метод определения профильного сопротивления для установления влияния шероховатости обтекаемой поверхности на профильное сопротивление, а также для определения очень малого сопротивления ламинаризованных профилей. [c.680]

Вернемся теперь к наглядной картине строения жидкости, положенной в основу теории ячеек, сформулированной Лен-нард-Джонсом и Девоншайром как теории свободного объема. Нетрудно заметить сходство выражения (3.82) с (3.9). Приближенно из (3.82) можно получить формулу для потенциальной энергии атома в ячейке, выводимую в теории свободного объема. Для этого воспользуемся тем обстоятельством, что межмолекулярный потенциал Ф(г) является короткодействующим. Силы взаимодействия быстро уменьшаются с увеличением расстояния между атомами. Поэтому, используя теорему о среднем значении интеграла, получим с достаточной точностью [c.95]

При достаточно высоких температурах имеются существенные расхождения между результатами расчетов при различных видах межмолекулярного потенциала. Например, потенциалы Леннарда — Джонса, Букингема, точечного центра отталкивания при температуре ЗООО" К дают для значений коэ( )фпциентов ди )фу.чии расхождения до 20 — 25% 228]. Для некоторых газовых смесей имеются значительные расхождения между экспериментальными значениями и рассчитанными по формуле Лндрусова [205]. [c.605]

Более тщательное исследование низко расположенных колебательных уровней в возбужденных электронных состояниях КНг (Диксон [286а]) и СНг (Герцберг и Джонс [530]) показало, что их положение пе описывается вполне точно простой формулой для колебательной энергии [c.217]

В формулу Перкуса — Йевика для системы твердых шаров (2.46) температура явно не входит функция распределения молекул зависит, таким образом, только от плотности жидкости. Так получается потому, что в данном случае потенциальная энергия межатомного взаимодействия не содержит параметра размерности энергии. Ничто не мешает нам, однако, решать уравнение Перкуса — Йевика с другими более близкими к реальности формами энергии взаимодействия. Можно воспользоваться, например, формулой Леннард-Джонса (рис. 2.45) [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...