Джонса

Ланде фактор 124 Леннарда-Джонса потенциал 79, 82 Лоренц—Лоренца формула 133 [c.444]

Обычно вместо (2.18) для описания взаимодействия электрически нейтральных атомов и электрически нейтральных и неполярных молекул используют потенциал Леннарда — Джонса [c.67]

Таблица 2.4. Теоретические и экспериментальные значения параметров,] характеризующих потенциал Леннарда — Джонса и энергии сцепления некоторых молекулярных кристаллов

Итак, силы Ван-дер-Ваальса являются основными силами притяжения в случае кристаллов химически неактивных атомов и между молекулами с насыщенными связями в молекулярных кристаллах. Строго говоря, силы Ван-дер-Ваальса не являются чисто парными силами, как это предполагается при вычислении энергии сцепления с использованием потенциала Леннарда— Джонса. Ясно, что при взаимодействии двух атомов присутствие рядом третьего вызывает перераспределение положительных и отрица- [c.69]

Таким образом, чтобы объяснить экспериментальные факты, необходимо допустить, что электроны проводимости тяжелых щелочных металлов не являются полностью свободными, так как экранирование ионов в этих металлах неполное. Такое предположение можно было бы проверить непосредственно, если бы удалось ввести в щелочные металлы атомы металлов с другой валентностью (наиример, кальций или стронций) с образованием гомогенного твердого раствора. Действительно, сопротивление, вызванное введением инородных атомов с разностью валентностей Z, при концентрации х атомных долей должно быть равно (см. работы Мотта и Джонса [37], стр. 294) [c.197]

Вероятности переходов при тепловом рассеянии вычисляются па основе предположения о равновесных условиях в решетке (см. Мотт и Джонс [37], стр. 258 и далее). [c.218]

Существуют такие явления переноса, как вязкость и теплопроводность, в которых существенную роль играют наряду с кинетическими членами также и потенциальные. В этом случае пренебрежение силами притяжения приводит к значительному искажению рассматриваемого явления. Поэтому нельзя ограничиться даже в нулевом приближении моделью твердых сфер. В простейшем случае для рассмотрения данных явлений используют потенциал взаимодействия Леннард—Джонса [c.194]

Вычисления уравнения состояния, проведенные для аргона методом молекулярной динамики, показали хорошее совпадение с экспериментом практически для любых плотностей вплоть до тройной точки. Вместе с тем при увеличении плотности согласие с экспериментальными данными ухудшается. Обычно это рассматривается как указание на существенность вклада многочастичных взаимодействий. Для эффективного их учета считают двухчастичный потенциал зависящим от плотности. В связи с этим встает вопрос о правомерности использования двухчастичного потенциала для описания взаимодействия в реальной системе многих частиц. В ряде работ было показано, что даже не зависящий от плотности двухчастичный потенциал является эффективным, учитывающим многочастичные взаимодействия. Действительно, например, параметры потенциала Леннард—Джонса определяются на основе тех или иных экспериментальных данных, которые отражают все взаимодействия, существующие в системе, а поэтому и эти параметры эффективно зависят от всех видов взаимодействий в системе. График истинного (двухчастичного) потенциала взаимодействия будет несколько глубже используемого на практике потенциала Леннард—Джонса >. [c.206]

Расчеты для систем с потенциалом взаимодействия Леннард- Джонса проводились также методом молекулярной динамики. [c.206]

Для анализа особенностей, вносимых потенциалом Леннард— Джонса по сравнению с потенциалом твердых сфер, а также потенциалом вида (10.52), возьмем (10.52) в виде [c.207]

На рис. 24 приведены выражения вириалов р(г) ( Ф(г)/йг) для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса (кривая /) и для системы с потенциалом взаимодействия (10.55) [c.207]

На основе метода Монте-Карло и метода молекулярной динамики проведены расчеты различных термодинамических свойств системы частиц с потенциалом Леннард—Джонса. [c.207]

Методом молекулярной динамики исследовалось также суперпозиционное приближение и было показано, что для потенциала Леннард—Джонса оно нарушается при малых расстояниях. [c.208]

Важную, но значительно более сложную проблему представляет исследование поверхностных явлений. В этом случае сравнению с объемной системой уменьшается количество сматриваемых атомов, что приводит к более бедным статиста ским данным. Несмотря на это удалось исследовать переходный слой по методу молекулярной динамики для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса. [c.208]

Остановимся теперь на вопросах, связанных с точностью метода молекулярной динамики, которые становятся особенно важными при усложнении вида потенциала межмолекулярного взаимодействия, так как в этом случае значительно увеличивается время вычислений. Пределы возможностей современных ЭВМ ограничены расчетами систем, состоящих из нескольких сотен чэ- стиц. Поэтому важно проанализировать эффективность используемых разностных схем. Для системы твердых сфер разностные схемы сходятся достаточно хорошо, а для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса сходимость гораздо хуже, так как потенциал взаимодействия сильно зависит от расстояния. Поэтому при первоначальных исследованиях использо- [c.208]

В заключение этого параграфа обсудим результаты, полученные для парной функции распределения системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса. На рис. 25 приведена зависимость р(т ), где г =г/о, для 0 =0/е=2,89 и значения плотности р =ра =0,85 (кривая /) и для 0 =2,б4, р = Л,55 (кривая 2). Из рисунка видно, что кривые принципиально не отличаются от аналогичных кривых, полученных для системы частиц с потенциалом взаимодействия твердых сфер. При увеличении плотности высота пиков возрастает, а также увеличивается крутизна первого подъема, максимум смещается влево, т. е. структура становится более выраженной. На рис. 26 приведена зависимость р,(/ ) при одной плотности р =0,85 и различных [c.209]

На рис. 27 приведены уравнения состояния для системы частиц с потенциалом взаимодействия Лен-нард—Джонса при Г = 2,74 (кривая /) и 7 = 1,35 (кривая 2), т. е. при температуре выше критической. При р кривые начинаются от значения Рц/0=1, и далее Pv/ уменьшается, так как при малых плотностях велико влияние притягивающих взаимодействий, приводящих к уменьшению давления. При увеличении плотности Ри/0 (сжимаемость) сначала достигает минимума, а затем быстро увеличивается, достигая значений, больших единицы, что говорит о том, что возрастает роль [c.210]

Блуждающими токами называют токи утечки из электрических цепей или любые токи, попадающие в землю от внешних источников. Попадая в металлические конструкции, они вызывают коррозию в местах выхода из металла в почву или воду. Обычно природные токи в земле не опасны в коррозионном отношении — они слишком малы и действуют кратковременно. Переменный ток вызывает меньшие разрушения, чем постоянный, а токи высокой частоты обусловливают большие разрушения, чем токи низкой частоты. По данным Джонса [1], возрастание коррозии углеродистой стали в 0,1 н. Na l, вызванное токами частотой 60 Гц и плотностью 300 А/м, незначительно, если раствор аэрирован, и в несколько раз выше (хотя и относительно низкое) в деаэрированном растворе. Возможно, в аэрированном растворе скорости обратимых или частично обратимых анодной и катодной реакций симметричны по отношению к наложенному переменному потенциалу, а в деаэрированном они несимметричны, главным образом вследствие реакции выделения водорода. Подсчитано, что коррозия стали, свинца или меди в распространенных коррозионных средах под действием переменного тока частотой 60 Гц не превышает 1 % от разрушений, вызванных постоянным током той же силы [2, 3]. [c.209]

По этому поводу П, Д. Джонс [15] отмечает, что количество связанной воды в нефтяных коллекторах колеблется в пределах О—60"о от объема перового пространства. На величину связанной воды, как показал А. М. Кулиев, оказыванзт влияние и физикохимические данные. [c.32]

Джонс, Ларсен и Симон [148] приводят описание водородно-ожижительпой установки Кларендонской лаборатории (Оксфорд), построенной в 1948 г. В статье, кроме конструкции ожижителя, приведены также подробные данные о различном вспомогательном оборудовании, необходимом для производства жидкого водорода. К сожалению, в статье не описана конструкция теплообмеиппков. Эта установка интересна тем, что она предусматривает конверсию орто-водорода в пара-водород, проводимую на активированном угле, охлажденном до 75° К. (Подробнее этот вопрос рассматривается в п. 25.) Производительность установки равна 13 л час при циркуляции через ожижитель [c.70]

Если растворенные атомы имеют такую же валентность, как и металл-растворитель (например, калий в натрии), то различия в заряде чужеродного иона и ионов основной решетки не будет, однако рассеяние все же возникнет в результате следующих двух эффектов. Во-первых, внутреннее ноле растворенного иона должно в общем случае отличаться от внутреннего поля ионов основного металла. Теоретически расчет поперечного сечения рассеяния, возникаюш,его вследствие этого разл 1чия, произвел Мотт [48] (см. также Мотт и Джонс [37], стр. 290). Экспериментальная оценка поперечного сечения рассеяния для раствора калия в натрии дает 2,5- .и а для раствора серебра в меди—- 2,4д-10 смР. Во-вторых, в зависимости от относительного размера растворенного атома в основной ре петке могут возникнуть местные деформации и 1 скажения, что также приведет it возрастанию рассеяния [c.168]

Это выражение (см. Мотт и Джонс [37], стр. 310, и Вильсоп [1], стр. 204) само содержит приближения, однако оно достаточно точно для при.менения в данном случае. [c.213]

Сы. также монография Вильсона [1], стр. 19,3, где этот вопрос изложен согласно Иордгейму [49], или книгу Мотта и Джонса [37], стр. 258 и далее. [c.218]

Вопрос о температуре электронов действительно вызывает некоторые сомнения в монографии Мотта и Джонса [37] на стр. 263 имеется следующее замечание по этому поводу Отметим, что при выводе приведенной выше формулы передача энергии от электронов к ко.ттебаыияи решетки не рассматривалась. Однако выделение джоулева тепла происходит именно благодаря этой передаче энергии. Когда электрон сталкивается с ко-.леб.лющимся атомом, он может обменять энергию то же происходит при столкнове- [c.218]

Подробное рассмотрение данной задачи имеется в работах Зоммерфопьда и Г)Оте [1], Вильсона [4], Мотта и Джонса [3], а также Джонса [174]. [c.256]

Термомеханический эффект. Одно обстоятельство, кратко отмеченное впоследствии Алленом и Джонсом [17], поставило под сомнение интерпретацию этих результатов и привело к обнаружению другого неожиданного эффекта, также характерного только для Не II. Прибор, применявшийся в Кембридже для измерений теплонроводности, представлял собой теплоизолированный стеклянный сосуд, содержащий внутри нагреватель. [c.790]

Широкие капилляры. Температурная зависимость расхода при постоянном гидростатическом напоре, полученная Алленом и Мейснером, уже приводилась нами на фиг. 47. Их исследования были дополнены дальнейшими измерениями, которые выиолнилн Джонс, Грейзон-Смит и Уилхелм [94] в Торонто. Эти авторы работали в области перехода Не I в Не II. Представляя результаты своих измерений в виде суммы вязкого и сверхтекучего членов, они получили значения вязкости для температур от точки кипения до 1,8° К. Малое количество результатов в области от 2,25 до 3,4° К, а также то, что их данные по вязкости Не I являются слишком завышенными, делают интерпретацию этих результатов сомнительной. [c.834]

По сравнению с потенциалом (10.52) потенциал Леннард — Джонса (10.53) представляет больший интерес, так как он достаточно хорошо описывает взаимодействие между частицами ряда реальных веществ, для которых известны многие экспериментальные данные. Система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса представляет не только теоретический, но и практический интерес. В одной из первых работ, где методом молекулярной динамики исследовалась система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса, сравнивались результаты численного эксперимента с данными для аргона. Потенциал взаимодействия Леннард—Джонса является двухпара-метрически.м. Результаты расчетов представляют в приведенных единицах, выбирая в качестве единицы энергии е, единицы длины о. Результаты расчетов для каждого конкретного вещества будут отличаться лишь в силу того, что они имеют разные е и о. С другой стороны, экспериментальные данные можно использовать для определения е и а. [c.206]

Наличие положительной части у выражения р(г)йф(г)/с1г приводит к тому, что у изотермы может быть область,-гд Рп0<1. Для системы тверды)( Лфер р(г)й Ф(г)/ г имеет лишь ичрггцательную а-функцию при г = о. Потенциал (10.55) качественно верно воспроизводит поведение к. г)йФ г) йг для системы с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса (когда Т одно и то же и Т 1,0). [c.207]

Наряду с оптимальным выбором разностной схемы сокращение числа вычислений возможно и путем учета других факторов, обусловленных большим количеством рассматриваемых частиц (—10 ) и видом потенциала взаимодействия, так как в этом случае не обязательно вычислять все расстояния между частицами и все силы взаимодействия. В случае если частицы, потенциал взаимодействия между которыми является вандерваальсоь-ским, находятся на больших расстояниях г>3,3а, то в пределах точности вычислений можно положить взаимодействие равным нулю. Если же частица находится на расстоянии 2,5о-<г<3,Зо, где потенциал Леннард—Джонса меняется медленно, то вычис-сние сил взаимодействия можно осуществлять не на каждом Л. аге, а через несколько шагов. Данные упрогцения значительно сокращают количество вычислений, а вносимая ими ошибка меньше, чем ошибка, возникающая из-за введения периодических граничных условий. [c.209]

Как отмечалось выше, уравнение Перкуса-Йевика не применимо к системе частиц с потенциалом взаимодействия Лен-нард—Джонса при низких температурах. С точки зрения пове- [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...