Состояние напряженное изотропное одноосное

Изучение различных процессов деформирования изотропного материала сводится, таким образом, к изучению функциональной связи процессов нагружения и деформирования при одном фиксированном напряженном состоянии (например, при одноосном растяжении или сжатии) с учетом влияния на ход кривой деформирования уровня средних напряжений. Сопоставление процессов с различными напряженными состояниями обеспечивается по величине эквивалентных напряжений и деформаций. [c.12]

Фиг. 4.2. Разложение любого плоского напряженного состояния на изотропное (1) и одноосное (2) напряженные состояния (di, 02 — главные

Частный случай изотропии. Опытные данные позволяют рассматривать все конструкционные материалы до некоторых пределов нагружения как упругие и подчиняющиеся закону Гука. Аппроксимация экспериментальных данных законом линейной упругости (законом Гука) приводит при одноосном напряженном состоянии для изотропного материала к общеизвестной формуле [c.27]

Тогда при одноосном растяжении предельное напряжение изобразится отрезком ОР (если элемент, показанный на чертеже, растягивается в вертикальном направлении) или ОА (в случае растяжения элемента в горизонтальном направлении), причем для изотропных материалов ОР = ОА. Эти отрезки в определенном масштабе равны пределу прочности или пределу текучести при одноосном растяжении в зависимости от того, какое предельное состояние мы рассматриваем . [c.223]

Для понимания условий зарождения разрушения в материалах, армированных волокнами, оказывается крайне полезным иметь хотя бы качественное представление о распределениях напряжений и деформаций, возникающих под действием внешней приложенной нагрузки в структуре из близко расположенных параллельных волокон, погруженных в матрицу. Хотя волокна и матрица сами по себе могут рассматриваться как упругие изотропные и однородные тела, их модули Юнга, коэффициенты Пуассона и коэффициенты термического расширения весьма различны, поэтому, когда композит в целом подвергается изменению температуры или простому одноосному нагружению, в силу условий неразрывности на микроуровне возникают сложные напряженное и деформированное состояния. Исследователи, изучавшие композиты, давно это учитывали, однако уточненные решения были получены численными методами лишь после появления мощных вычислительных машин (например, [16]). [c.335]

Так как слоистые композиты являются в общем анизотропными материалами, то данных, полученных при одноосных испытаниях, недостаточно для анализа их поведения при объемном напряженном состоянии. Поэтому изучение задач смешанного вида разрушения в композитах является более сложным, чем в изотропных материалах. [c.137]

Первое слагаемое находится на основании закона Гука для случая одноосного напряженного состояния изотропного материала (2.15) [c.497]

До сих пор мы рассматривали только одноосную деформацию, В общем случае напряженного состояния для описания наследственно-упругих свойств изотропного тела необходимо знание, кроме Е, еще одного оператора, например, v, аналогичного коэффициенту Пуассона. Можно использовать и два каких-либо других оператора, например, G и К, соответствующих модулям сдвига и объемной деформации. По аналогии с законом Гука, для наследственной упругости имеем [c.767]

Деформационное поведение анизотропных материалов значительно отличается от деформационного поведения изотропных материалов. Для простоты рассмотрим плоское напряженное состояние с одноосной схемой армирования (рис. 5.3, а). Обозначив ось координат в направлении армирующих волокон через 1, а ось координат, перпендикулярную к направлению ориентации волокон, через 2, имеем следующую формулу зависимости напряжение - деформация при упругом деформировании [c.181]

Если предположить, что материал является изотропным, несжимаемым и имеет неизменное сопротивление ползучести при растяжении и сжатии, то скорость ползучести при одноосном напряженном состоянии можно выразить как [c.102]

Если экспериментальные данные согласуются с уравнением среднего диаметра, то в общем случае состояние образцов аналогично описанному в 1. Однако из-за влияния анизотропии свойств в качестве эквивалентных напряжений при ползучести при сложном напряженном состоянии следует рассматривать напряжения промежуточной величины между изотропными напряжениями Мизеса и Треска. В этом случае распространение трещины становится фактором, обусловливающим время до разрушения. В частности, можно предположить [19], что образование и рост трещин на наружной поверхности цилиндрических образцов, находящихся под внутренним давлением, приводящим к возникновению больших гидростатических напряжений, облегчаются по сравнению с одноосным растяжением круглых образцов, то время до- разрушения цилиндрических образцов уменьшается по сравнению с временем до разрушения круглых образцов при одноосном растяжении. Можно считать, что данные, приведенные на рис. 5.18, соответствуют случаю, когда указанный механизм разрушения обусловливает хорошее совпадение результатов расчетов по уравнению среднего [c.151]

Нетрудно распространить на случай сложного напряженного состояния и непропорционального нагружения и описание неупругого деформирования материала при одноосном нагружении, соответствующее механическому аналогу, изображенному на рис. 3.5, б. Прежде всего для изотропного в упругой области материала (3.24) следует заменить выражением (3.35) и для скорости изменения компонентов девиатора неупругой деформации воспользоваться соотношением [c.140]

Коэффициент X при работе конструкции в пределах упругости равен X = 0,8. Рекомендуемое значение X получено из условия совместности деформации ребер, находящихся в одноосном напряженном состоянии, и стенки, материал которой- находится в двухосном растяжении. Напряженное состояние клетки принималось безмоментным, т. е. любой достаточно большой элемент, вырезанный из оболочки, нагружен только равномерно распределенными кольцевыми и меридиональными усилиями. Материал принимался идеально упругим, изотропным. [c.198]

Для определения материальных функций проводятся такие же базовые испытания как и для теории пластического деформирования, но отдельно в условиях одноосного растяжения-сжатия и одноосного кручения. Далее на основе изложенного ранее расчётно-экспериментального метода определяются функция изотропного упрочнения, параметры анизотропного упрочнения и энергия разрушения при растяжении-сжатии (/i = l,/ia = 1) и при кручении (/i — О, fla = 0). Для определения показателей степеней п и m в уравнениях (2.121)-(2.125) необходимы такие же базовые испытания, но по лучевым траекториям напряжений в условиях двухосного напряжённого состояния при /и = [c.58]

Таким образом, оказывается, что линейно-упругие и линейно-упруговязкие свойства полимерного связующего ЭДТ-10 при растяжении и сжатии практически одинаковы, но нелинейные свойства более выражены при растяжении. Следует отметить, что зависимость (3.13) дает возможность с достаточной для практики точностью описать кривые ползучести полимерного связующего при простом напряженном состоянии (одноосном растяжении, сжатии или сдвиге). Следует отметить, что в нелинейной области деформирования даже для изотропного материала практически отсутствует единая обобщенная теория напряженно-деформированного состояния. [c.89]

Таким образом, можно отметить, во-первых, несовпадение в общем случае напряженных и деформированных состояний (в некоторых случаях, например при гидростатическом сжатии и при сдвиге изотропного материала, напряженное и деформированное состояния одинаковы), во-вторых, значительно большую распространенность одноосных напряженных состояний по сравнению с одноосными деформированными. [c.49]

Рассмотрим кратко на примере стеклообразных изотропных полимеров результаты экспериментальных исследований условий достижения предельных состояний при плоском напряженном состоянии. Данные для полистирола [256] суммированы на рис. 6.1, который представляет собой сечение поверхности, отвечающей достижению состояния текучести, плоскостью, нормальной главной оси Од. Точки, обозначенные индексом /, относятся к одноосному растяжению, 2 — к сжатию, 3 — к чистому сдвигу (кручение тонкостенных трубчатых образцов), 4 — к двухосному растяжению и 5 — к двухосному сжатию. [c.210]

Изотропное тело, подвергнутое упругим деформациям, может стать анизотропным и изменить состояние поляризации проходящего света. Это явление, открытое в 1818 г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта (рис. 12.21). При одностороннем растяжении или сжатии тело становится подобным одноосному кристаллу с оптической осью, параллельной направлению приложенной силы. Возникающая при этом разность фаз пропорциональна величине механических напряжений а [c.208]

Рассмотрим неограниченную изотропную упругую среду со сферической полостью радиуса К. В бесконечно удаленной точке напряженное состояние представляет собой одноосное растяжение сгзз = сг . Напряженное состояние в среде есть суперпозиция напряжений дальнего ноля и местного напряженного состо- [c.35]

Одноосное напряженное состояние. Уравнение состояния для неоднородно-стареющего упругоползучего изотропного тела при одноосном напряженном состоянии в случае малых деформаций можно получить на основе работ 118, 19]. [c.12]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Широкое применение конструкций из композитов немыслимо без точного определения их несущей способности и, следовательно, без умения надежно предсказывать предельные напряжения и деформации каждого конкретного композита в условиях эксплуатации. Как правило, основным источником информации о прочностных свойствах композита являются испытания в условиях одноосного напряженного состояния, тогда как в реальных конструкциях материал находится в сложном напряженном состоянии. Элементы современных силовых конструкций из композитов составляются обычно из различно ориентированных однонаправленных слоев, уложенных в определенной последовательности по толщине. Прочностные свойства слоистых композитов в отличие от изотропных и однородных материалов обладают отчетливо выраженной анизотропией. Более того, достижение [c.140]

Так, например, для линейно вязко-упругих изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии имеем следующие выражения для функцйи рассеяния модель Фойгта W т]е модель Максвелла W = [c.209]

Рассматриваются соотношения связи между напряженным и деформированным состояниями модели упругого изотропного тела при кусочно линейном потенциале в случае малых деформаций. Предполагается, что при одноосном растяжении-сжатии и чистом сдвиге для рассматриваемой модели имеет место линейный закон Гука, изменение объема прямо пропорционально среднему напряжению. В обш,ем случае поведение исследуемой модели отличается от поведения модели упругого изотропного тела, описываемого обш,епринятыми соотношениями линейной теории упругости [1, 2]. [c.111]

Применив уравнение (1.72) к одноосному напряженному состоянию, что дало уравнение (1.73), мы неявно предположили, что в эффект адиабатического нагревания или охлаждения существенный вклад вносит только изотропная часть а = ах/3 тензора одноосного напряжения или, другими словами, что на тепловой эффект пренебрежимо мало влияет девиаторная часть напряженного состояния, которая в рассматриваемом случае представляет собой сумму двух чистых сдвигов, а именно 01 = —(У2 = аж/3, аз = 0 и (Т1 = —аз = ах/3, а2=0. Мы уверены, что в этом утверждении следуем Томсону, хотя автор мог проверить это только косвенно, так как не смог найти в подробных исследованиях Томсона по термоупругости примера, в котором бы явно определялись тепловые эффекты напряженного состояния, характеризующие чистый сдвиг (чисто девиа-торные напряжения, не связанные с изменением объема). Этот выдающийся физик утверждает только, что его общее уравнение для теплового эффекта [см. уравнение (1.81) ниже] справедливо для любого вида напряженного состояния. [c.60]

Аномальный ход ветви диаграммы длительной прочности ПЭВП в области напряжений, близких к тем, при которых происходит пластический разрыв, отмечался выше при анализе опытов по долговечности ПЭВП при одноосном растяжении. Сравнение диаграмм длительной прочности образцов ПЭВП при различных напряженных состояниях дано на рис. 7.19. Обработку опытных данных производили относительно интенсивности напряжений а,-, максимальных нормальных напряжений а1, а также эквивалентных напряжений, вычисленных по критериям Малмейстера и Гольденблата—Копнова в формулировке для изотропного материала с различным сопротивлением растяжению и сжатию [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...