Рейнольдса координатах

Кинематические характеристики известных плоских сдвиговых течений и течения Пуазейля не зависят от числа Рейнольдса. Для исследования других течений этого типа [8] используются уравнения, определяющие составляющие вектора скорости щ, г по осям декартовых координат X, у н вихрь ш. Эти уравнения имеют вид [c.191]

Наконец, аналогичные соображения применимы к величинам, характеризующим течение жидкости, но не являющимся уже функциями координат. Таковой является, например, действующая на обтекаемое тело сила сопротивления F. Именно, можно утверждать, что безразмерное отношение F к составленной из v, и, I, р величине размерности силы должно быть функцией только от числа Рейнольдса. В качестве указанной комбинации из v, и, I, р можно взять, например, произведение Тогда [c.88]

Обратимся к изучению явлений, возникающих при дальнейшем увеличении числа Рейнольдса, после достижения им критического значения и установления рассматривавшегося в 26 периодического течения. По мере увеличения R наступает в конце концов момент, когда становится неустойчивым и это периодическое движение. Исследование этой неустойчивости должно, в принципе, производиться аналогично изложенному в 26 способу определения неустойчивости исходного стационарного движения. Роль невозмущенного движения играет теперь периодическое движение vo(r, ) (с частотой oi), а в уравнения движения подставляется v = Vo + V2, где V2 —малая поправка. Для 2 получается снова линейное уравнение, но его коэффициенты являются теперь функциями не только координат, но и времени, причем по времени эти коэффициенты представляют собой периодические функции с периодом Т = 2n/ oi. Решение такого уравнения должно разыскиваться в виде [c.156]

Из закона подобия следует, что произведение р Ей, т. е. отношение давления р к величине ри 5 есть в данной точке потока функция безразмерных координат Ху = Ху//о и числа Рейнольдса Ре. Действительно, из уравнения [c.367]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (11.8) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура = (Т—То)1(Тст—То) является (если учесть, что Шу зависит от Ху и Ке для всех движений данного типа одинаковым образом) одной и той же функцией координат ху = ху//о и чисел Ке и Рг. Таким образом, процессы теплообмена в потоках жидкости одинакового типа подобны, если числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы закон теплового подобия). [c.367]

По современным представлениям турбулентные частицы свойством непосредственной диссипации энергии не обладают. Диссипация энергии происходит через молекулярную вязкость. Отсюда следует, что турбулентная вязкость должна зависеть от молекулярной вязкости. Таким образом, турбулентная вязкость должна зависеть от локального числа Рейнольдса или от числа Рейнольдса потока Ке и координат и молекулярной вязкости. В целом для всего потока будет [c.59]

Принимая Х (у) = 1,0 и суммируя последние соотношения, опять получим уравнение (3.18). Из этого преобразования следует, что сокращение на Х (у) не нарушает турбулентной части уравнения (3.12). Однако при этом член уравнения, учитывающий вязкое движение, претерпевает некоторое изменение. В основном уравнении касательное напряжение, зависящее от этого члена, является функцией координат, а здесь касательное напряжение от координат не зависит. Так как турбулентное движение имеет место при больших числах Рейнольдса, то значительное влияние вязкого движения проявляется около вязкого подслоя. Кроме этого по современным представлениям /135, 261/ в вязком подслое имеет место ламинарное движение Куэтта (из-за малой толщины слоя), где касательное напряжение не зависит от координат и равняется касательному напряжению на стенке трубы. Таким образом, упрощенное уравнение (3.18) турбулентного движения не противоречит физике такого движения. [c.66]

Уравнения (3.24) - (3.25) не зависят от координаты у, но зависят от числа Рейнольдса (ReJ, толщины вязкого подслоя (8j и функции связи распределения скорости Для замыкания этих интегральных уравнений необходимо использовать условия плавного перехода по числу Рейнольдса /33 - 56/. При числе Рейнольдса R k, равном характерному числу Rei (Rek = Rei), уравнение (3.24) охватывает весь поток (и, = U, 8 = 1), уравнение (3.25) сжимается в точку (1 1), а уравнение (3.26) переходит в уравнение (3.24). При этом v/U =1/2 и и = U и из (3.24) или из (3.26) следует формула для толщины вязкого подслоя [c.68]

При больших числах Рейнольдса из (3.19) следует = ехд (-% ) = =ехр - 3/2) = 0,2231, т.е. определяет координату потерянной среднерасходной скорости по результатам опытов = 0,22 - 0,24 /257/. Интегральные кинематические параметры - относительная скорость на границе вязкого подслоя u -/U и отношение среднерасходной скорости к максимальной через число Рейнольдса Яе,-принимает вид (3.33) из (3.25) относительная скорость на границе вязкого подслоя будет (]зис. 3.8) [c.75]

Из формулы (3.54) видно, что функция связи х зависит от числа Рейнольдса и координаты где текущая потерянная скорость -и) равняется потерянной базовой скорости (U-u/ ). [c.79]

Уравнение распределения скорости в универсальных координатах (3.53) может быть рассмотрено двояко 1) как уравнение, описывающее распределение скорости в конкретной трубе, через которую перемещается определенная среда, имеющая известный расход, т.е. при определенном числе Рейнольдса и 2) как уравнение, описывающее распределение скоростей в обезличенных параметрах, соответствующих пристенному турбулентному движению через множество гидравлически гладких труб круглого сечения. [c.79]

Экспериментальные и теоретические распределения скорости, рас- считанные по формуле (3.53) с использованием формул (3.57), (3.58) для функции связей х и х (при = 0,2290 п у = 0,85), приведены на рис. 3.11 /33, 44/. Из этого рисунка видно, что формула (3.53) описывает распределение скорости в универсальных координатах не только струйного слоя, но и вязкого подслоя. При локальном числе Рейнольдса = 1 имеет место переход от струйного слоя к вязкому подслою при этом числе Рейнольдса по принятой математической модели Х =0,4869, 6 = 0,9736. Из физической модели пристенного турбу- [c.80]

Второй особенностью полученного уравнения распределения скоро стей в универсальных координатах является то, что оно описывает распределения скоростей и в вязком подслое. Это описание происходи на границе вязкого подслоя со стороны турбулентного ядра при различных значениях местного числа Рейнольдса на границе двух слоев. [c.81]

В формулы (3.59) - (3.61) и (3.25), описывающие интегральные параметры потока, входит функция связи являющаяся функцией от общего числа Рейнольдса при этом функцию связи можно описать или формулой (3.19), или формулой (3.28). Толщина вязкого подслоя, входящая в формулы (3.19), (3.28), является функцией общего числа Рейнольдса. Анализ показывает, что координаты входящие в фор- [c.82]

Из этого уравнения определяется значение координаты у = Ут, на ко торой турбулентная вязкость имеет постоянное значение. Результаты расчета по этой формуле показывают (рис. 3.15), что при больших числах Рейнольдса (Re > 100) квадратичная область распространяется до координаты =0,28-0,30, а при числах Рейнольдса <100 квадратичная область очень быстро уменьшается и при Яе < 2 вообще не имеет места. Такое положение физически можно объяснить тем, что при больших числах Рейнольдса в ядре потока под влиянием предыстории турбулентного движения превалирует мелкомасштабная [c.87]

Уравнения Рейнольдса могут быть получены также в любой криволинейной системе координат. [c.99]

Значительное число исследований связано с определением перехода ламинарной формы течения в турбулентную на плоской пластин-к е, обтекаемой в продольном направлении. Согласно этим исследованиям, координата точки перехода П (рис. 1.10.1), отсчитываемая от передней заостренной кромки пластинки О, при обычном состоянии набегающего воздушного потока определяется экспериментальным критическим числом Рейнольдса [c.90]

Интенсивность турбулентности в заданной точке на оси струи, как показывает опыт, зависит в основном от числа Рейнольдса Re и координаты h. Установлено также, что интенсивность турбулентности струйного потока существенно влияет на коэффициент теплоотдачи в окрестности критической точки на пластине [94, 99]. [c.169]

Плоская струя. На рис. 8.7 представлены экспериментальные зависимости числа Нуссельта Nu,, от координаты h для различных чисел Рейнольдса Re в окрестности критической точки (линии растекания) при натекании плоской струи по нормали на пластину.. [c.171]

Осесимметричная струя. На рис. 8.9 представлены экспериментальные зависимости числа Нуссельта Nu (окрестность критической точки) от координаты h для различных чисел Рейнольдса Re при натекании осесимметричной струи но нормали на пластину. [c.172]

Таким образом, турбулентная вяэкооть как осноеной фиаичаский параметр сплошной турбулентной среди, долина зависеть от числа Рейнольдса, координат (местного числа Рейнольдса), критического числа Рейнольдса и молекулярной вязкости, т.е, [c.14]

Приводимый ниже анализ принадлежит Алтману и Денну [15]. Мы начнем с рассмотрения разложения озееновского тина, которое уже обсуждалось в разд. 7-1. Для ньютоновских жидкостей известно, что это разложение справедливо вплоть до значений числа Рейнольдса порядка единицы. Выберем декартову систему координат с осью X, совпадающей с направлением скорости невозмущенного течения, так что вектор этой скорости задается в виде Fbj , где V — модуль скорости невозмущенного течения. Уравнение (7-1.27) запишется тогда в виде [c.275]

Из этого выражения видно, что в двух различных течениях одного и того же типа (например, обтекание шаров различного радиуса жидкостями различной вязкости) скорости v/u являются одинаковыми функциями отношения г/1, если только числа Рейнольдса для этих течений одинаковы. Течения, которые могут быть получены друг из друга простым изменением масштаба измерения координат и скоростей, называются подобными. Таким образом, течения одинакового типа с одинаковым числом Рейнольдса подобны — так называемый закон подобия (О. Reynolds, 1883). [c.88]

Численные расчеты устойчивости производились для плоскопараллельных течений с профилем скоростей, меняющихся между двумя значениями Со по некоторому закону, например, v = Uoth(2//i) (роль числа Рейнольдса играет при этом R = voh/v). Нейтральная кривая в плоскости k, R оказывается выходящей из начала координат, так что для каждого значения R имеется интервал значений k (возрастающий с увеличением R), для которых течение неустойчиво. [c.155]

В предыдущем параграфе было показано, что картина движения в пограничном слое остается при изменении числа Р ейнольд-са подобной самой себе, причем, в частности, масштабы по координате х остаются неизменными. Отсюда следует, что значение Хо координаты х, при котором обращается в нуль производная dvx/dy) у о, не меняется при изменении R. Таким образом, мы приходим к существенному выводу, что положение точки отрыва на поверхности обтекаемого тела не зависит от числа Рейнольдса (до тех пор, разумеется, пока пограничный слой остается ламинарным см. об этом 45). [c.235]

Основные соотношения для аэрогидродинами-ческих сил. На рис. 6.8 показан контур сечения стержня, находящегося в однородном плоском потоке жидкости или газа. При обтекании контура на него действует распределенное (по периметру контура) давление р. Если бы скорость потока была равна нулю, то эпюра давлений по контуру сечения стержня была бы равномерной и равнодействующая сила (и момент) от давления р, действующая на единицу длины стержня, была бы равна нулю. При движении жидкости или газа эпюра давлений р по контуру сечения становится неравномерной (рис. 6.8), что приводит к появлению отличного от нуля момента и равнодействующей силы с проекциями я в системе координат Эпюра давлений зависит от режима обтекания, который характеризуется числом Рейнольдса Re=vllv, где v — кинематическая вязкость [c.237]

Рейнольдса и Вебера профиль температуры струи практически не зависит. Эта независимость носит, естественно, условный характер, так как на рис. 2.3.2 эта зависимость представлена в безразмерных координатах, в частносзи при л = Я(ух и [c.68]

При больших числах Рейнольдса (Ке >> 1) функция связи х -. х,к становится аналогом константы Прандтля-Кармана, определяемой до сих пор по результатам экспериментов (х = 0,4 12751). Здесь % = 0,4085 (для двухслойной модели) определяется теоретически по формулам (3.30, 3.33, 3.39) /33 - 56/. Возможность непосредственной проверки константы X по реультатам экспериментов следует из (3.48), а именно при (и-и)/г>. - I следует у. - или у = ехр(--х) =0,6648. По результатам экспериментов (рис. 3.7) при (11 и)1 0, --1 координата =0,66-0,67, что вполне соответствует полученному теоретическому результату. Следует отметить, что так называемая динамическая [c.74]

Reкp = 4-10 [эти числа Рейнольдса вычисляются согласно (1.10.1) соответственно по координатам начала и конца области перехода = х р и Хкр = Хкр см. рис. 1.10.1]. Эти значения иногда называют соответственно первым и вторым критическими числамиРей-н о л ь д с а. Указанная область перехода характеризуется быстрым нарастанием пограничного слоя и увеличением скорости вблизи стенки. В приближенных расчетах можно исходить из того, что ламинарный пограничный слой отделен от турбулентного областью перехода с бесконечно малыми размерами, т. е. поверхностью. Пересечение этой поверхности с обтекаемой стенкой фиксирует точку перехода. Координата этой точки определяется по критическому числу Рейнольдса [см. (1.10.1)], которое, в свою очередь, вычисляется как среднее между первым и вторым, критическими значениями этого числа. [c.90]

Числа Рейнольдса в окрестности критической точки малы, так как малы координата л и скорость w, , и поэтому следует ожидать, что режим движения в пограничном слое будет ламинарным. При таком предполол<ении для. расчета теплоотдачи можно пользоваться формулами из параграфов 8.2 пли 8.3. Однако коэффициенты теплоотдачи, вычисленные по формулам (8.25) или (8.32), для конкретных условий взаимодействия плоской или осесимметричной струи по нормали с пластиной оказываются в несколько раз меньше измеренных. Следовательно, для расчета теплоотдачи струй при их взаимодействии с преградами нельзя применять формулы, полученные для условий теплоотдачи при натекании неограниченных потоков на преграды. [c.170]

Смотреть страницы где упоминается термин Рейнольдса координатах : [c.250] [c.179] [c.146] [c.367] [c.367] [c.55] [c.58] [c.59] [c.66] [c.79] [c.80] [c.81] [c.122] [c.91] [c.93] [c.94] [c.96] [c.409] [c.451] [c.152] [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...