Кулона призма

Кручение стержня круглого сечения 135 Кулона призма 29 [c.375]

Оси призмы Кулона и цилиндра Губера — Мизеса совпадают. Уравнение этой оси будет 01 = 02 = Оз- Призма Кулона оказывается вписанной в цилиндр Губера — Мизеса. [c.279]

В этой работе Кулон указывает на то, что разрушение сжатой призмы происходит в результате скольжения одной ее части по другой по некоторой плоскости, составляющей 45° с направлением сжатия. Скольжение возникает при достижении составляющей сжимающей силы в указанной плоскости предельной величины, обусловленной сопротивлением скалыванию в ней вследствие сцепления. Величину же предельного касательного напряжения (Тдр) Кулон ошибочно полагал равной при растяжении вместо ацр/2. [c.529]

Эксперименты Дюло 1812 г. были, несомненно, показательным примером, ибо, когда они были повторены в последуюш,ие годы Саваром в 1830 г., а затем более подробно Вертгеймом в 1850 г., казалось, что сущ,ествовало соответствие между экспериментом и теоретическими предсказаниями Коши. Если просто вычислить модуль упругости, используя теорию Кулона и предполагая, что в прямоугольной призме, так же как и в круговом цилиндре, отсутствует депланация сечений, то для прямоугольного сечения получится более низкое значение [х. Правильная корреляция между значениями, относяш,имися к кручению призм с круглым и прямоугольным сечениями, при которой средние модули сдвига, найденные в обоих случаях, оказывались идентичными, была установлена только в 1857 г., когда Сен-Венан пересмотрел всю проблему кручения и в то же время вновь проанализировал данные по кручению Дюло, Савара и Вертгейма. Дюло был первым, кто поставил эксперименты на кручение стержней с некруговым поперечным сечением. И тот факт, что корреляция между надлежаш,е поставленным экспериментом и подходящей теорией не была достигнута, не вызвал какого-либо снижения интереса к предмету в течение отмеченного промежутка времени (до 1857 г.) ). [c.273]

Своей следующей задачей Кулон ставит исследование сжатия призмы осевой силой Р (рис. 29, д). Он предполагает, что разрушение происходит в результате скольжения по некоторой плоскости СМ и начинается в тот момент, когда составляющая силы Р по этой плоскости становится больше, чем обусловленное сцеплением сопротивление скалыванию по этой плоскости. На основании ранее найденных результатов своих опытов Кулон полагает, что предел прочности Тдр на срез равен пределу проч- [c.66]

Это уравнение показывает, что наименьшее значение Р получается прп а = 45° и что это значение вдвое больше Предела прочности призмы при растяжении. Чтобы приблизить эту теорию к лучшему согласованию с опытами, Кулон предлагает учитывать не только сопротивление сцепления по плоскости СЛ/, но также и трение. В соответствии с этим вместо уравнения (с) он вводит уравнение [c.67]

Во второй поставленной Кулоном задаче рассматривается стена, производящая горизонтальное давление Q на призму СВа, так что призма при этом смещается вверх. Кулон вычисляет значение угла а, при котором Q получается наименьшим. Наконец, им же рассматривается и случай, когда скольжение грунта происходит по криволинейной поверхности, как это, например, показано на рис. 29 линией Beg, причем Кулон дает краткие указания к определению того очертания кривой, при котором стена испытывает наибольшее давление. [c.79]

Из (1.12.85), (1.12.86) следуют соотношения, определяющие условия пластичности, соответствующие ребру призмы Кулона. Аналогично может быть рассмотрен общий случай зависимости плах т - / (а ) = 0. [c.157]

Сопоставляя (12), (17), заключаем, что полная пластичность реализуется на линиях пересечения цилиндра пластичности Мизеса и вписанной в него шестигранной призмы Кулона в пространстве главных напряжений. На девиаторной плоскости — это шесть точек пересечения окружности Мизеса радиуса сг = сг и вписанного в нее правильного шестиугольника Сен-Венана. При упрочнении материалов величины (7 - и к = принимают новые свои значения. [c.397]

Предельная поверхность критерия, предложенного А. Ф. Липатовым, представляет собой равнонаклоненную к осям пространственную фигуру, имеющую в нормальном сечении правильный шестиугольник, размеры которого увеличиваются с увеличением гидростатического сжатия. При этом стороны шестиугольника асимптотически приближаются к граням призмы Кулона. [c.74]

Уравнение (III.17) в пространстве напряжений о у определяет поверхность равнонаклоненного к осям кругового цилиндра, описанного вокруг призмы Кулона (рис. 31). При плоском напряженном состоянии предельная кривая представляется эллипсом. Штриховой линией на рис. 31, б показан для сравнения шестиугольник, соответствующий теории максимальных касательных напряжений. [c.77]

Этот вывод, который сделал Кулон, был распространен различными авторами на призмы или цилиндры с произвольными основаниями. Но формула Кулона Мх — 0]ф является точной только в случае, для которого она дана, когда нет никакого искривления. Для всякого другого случая, кроме 6 = с, ив более общем случае для всякого другого сечения, кроме круга, она дает слишком большой момент. Таким образом, для эллипса, поскольку имеем [c.132]

Кулон, впрочем, отчетливо отмечает, что если материал призмы не следует вплоть до своего разрушения закону пропорциональности между усилиями и удлинениями или сжатиями, то окончательная ось вращения может находиться не только посредине сечения. Но он отвергает мнение, будто она может находиться внизу, по той очевидной причине, что линия, не имеющая толщины, не может выдержать конечное давление. [c.383]

Рассмотрим стенку с вертикальной задней гранью АВ и гори зонтальной поверхностью грунта (рис. 44, а). Найдем наибольшее активное давление грунта, применяя теорию Кулона и полагая сцепление с постоянным в любой плоскости сползания BS. Обозначая высоту стенки h и угол наклона линии сползания через 0, получим следующее выражение веса призмы сползания [c.61]

Составляя уравнение движения призмы сползания грунта, которую принимаем по Кулону за твердое тело, и вводя силы инерции находим второе выражение динамического давления Еа через [c.114]

Призма Кулона определяется уравнением [c.29]

Так как (1.24) не удовлетворяет уравнениям (1.23) со штрихами, то грани (1.23) и линия (1.24) не пересекаются. Из чертежа ясно также,, что линия (1.24) есть ось призмы Кулона. [c.30]

Oj и (Тз (рис. 8.8). Этот цилиндр является описанным по отношению к призме Кулона. Возникновение или невозникновение предельного состояния в материале Ъ окрестности рассматриваемой точки тела определяется соответственно тем, лежит ли точка с координатами а , О2, О3 на предельной поверхности (тогда в (8.20) используется знак равенства вместо знака <) или внутри этой поверхности. Поперечное сечение пилиндра, имеющее форму круга, располагается в плоскости, равнонаклоненной к осям [c.533]

Прогресс в теории подпорных стен связан с уточнением формы поверхности сползания (скольжения) грунта. Кулон и его последователи считали призму сползания трехгранной, а в 30-е годы были предложены приближенные способы учитывающие криволинейный характер поверхности скольжения—в виде дуги круга или логарифмической спирали. В последнее время для определения поверхности скольжения с помощью теории предельного равновесия используют математическое программирование. Интересно остановиться на поучительном пересмотре теории Кулона, который произошел в 30-х годах. Например, по мнению К. Тердаги теория Кулона действите-276 льна лишь при условии, что гребень подпорной стенки может отклоняться от своего первоначального положения на определенное расстояние. Еще несколько лет назад это ограничивающее условие не было известно. Те немногие инженеры, которые узнали из опыта, что расчетное давление грунта на крепления котлованов резко отличается от наблюдаемого давления, пришли к ошибочному выводу, что эта теория не имеет никакой ценности и от нее следует отказаться Многие важные задачи механики грунтов — чисто гидродинамического или фильтрационного. характера и здесь не затрагиваются нами. [c.276]

Пз (2.10), (2.11) следуют соотпогаения, определяюгцие условия пластичности, соответствуюгцие ребру призмы Кулона, рассмотренные в [1]. Аналогично может быть рассмотрен обгций случай зависимости [c.37]

Ось этой призмы образует равные углы с положительными направлениями осей координат а1, 02, 03 в так называемом пространстве Хейга. В эту призму вписывается круглый цилиндр, соответствующий гипотезе Губера-Мизеса и являющийся, в то же время, описанным вокруг правильной шестигранной призмы, построенной по гипотезе Кулона. На рис. 15, г изображено нормальное сечение всех трех поверхностей. [c.58]

В связи с противоречивостью экспериментальных результатов в некоторых работах делались попытки ввести промежуточные условия путем замены шестигранной призмы Кулона двенадцатигранной [4231 (вписанной в цилиндр Мизеса), а также путем коррекции условия Мизеса дополнительными коэффициентами [67 . Г. В. Ужик [451 ] обратил внимание на принципиальное противоречие теории Мизеса — Генки, заключающееся в отрицании возможности остаточных объемных деформаций. Однако, как показали опыты Бриджмена и других исследователей, заметные остаточные объемные деформации подавляющего большинства конструкционных материалов отмечаются лишь при очень высоких гидростатических давлениях. [c.90]

М — полный момент относительно линии неизменяемых волокон сечения со внешних сил, которые создают изгиб и действуют на часть соВ призмы (с самого начала считается, что эти силы не имеют никаких составляющих в продольном направлении, т. е. в направлении волокон), то равновесие части со В призмы, нагруженной с одной стороны этими внешними силами, а с другой—растягивающими усилиями р da), которые воздействуют на нее посредством волокон со стороны другой части А со призмы, требует, как это заметил Кулон, чтобы продольные силы pd o в сумме равнялись нулю, как и составляющие внешних сил по их направлениям, г Е [c.388]

Это равенство площади сечения призмы сползания и площади силового треугольника B F носит название теоремы Ребхана. Оно подтверждает правильность отыскания линии сползания ВС, для которой получается наибольшее активное давление по Кулону. [c.29]

До открытия общих уравнений существовала теория кручения и изгиба балок, ведущая свое начало от исследований Галилея и соображений Кулона. Проблемы, являющиеся предметом этих теорий, принадлежат к числу наиболее важных по своему практическому значению, так как многие проблемы, с которыми приходится иметь дело инженерам, в грубом приближении сводятся к вопросам сопротивления балок. Коши был первым исследователем, который пытался применить общие уравнения к проблемам этого рода и, хотя его исследование о кручении прямоугольной призмы 85] оказалось ошибочным, оно все же имело большое сторическое значение, так как он установил, что поперечные сечения не остаются Плоскими, Значение его исследований для практических приложений было невелико. Практические руководства первой половины прошлого столетня содержат теорию кручения, которая приводит к выводам, принадлежащим, как мы уже указывали. Кулону этот вывод состоял в том, что сопротивление кручению равно произведению упругой постоянной на величину угла закручивания, отнесенного к единице длины (степень кручения), и на момент инерции поперечного сечеиия. В отношении изгиба практические руководства этого времени следовали теории Бернулли-Эйлера (в действительности принадлежащей Кулону), согласно которой сопротивление изгибу связано только с растяжением и сжатием продольных волокон. Сен-Венану принадлежит заслуга приведения проблемы кручения и изгиба балок в связь с общей теорией. Он учитывал трудность нахождения общих решений и настоятельную необходимость получения в практических целях какой-либо теории, которая могла бы служить для определения деформаций в сооружениях ему было вполне ясно также, что только в очень редких случаях можно знать точное распределение нагрузки, приложенной к части какой-либо конструкции это привело его к размышлениям о методах, применявшихся к решению частных задач до того, как были получены общие уравнения. Таким образом о пришел к изобретению полу-обратного метода, который носит его имя. Многие из обычных допущений и выводов, оказываются верными, по крайней мере, в большинстве случаев следовательно, сохраняя некоторые из этих допущений и выюдов, можно упростить уравнения и получить их решения правда, пользуясь этими решениями, мы не можем удовлетворить любым наперед заданным граничным условиям однако же граничные условия практически наиболее важного типа могут быть удовлетворены. [c.32]

Первой проблемой, к которой Сен-Венан приложил свой метод, была проблема кручения пртзматических тел соответствующую теорию он дал в знаменитом мемуаре о кручении, относящемся к 1855 г. °). Для получения решения он предположил, что деформация, с одной стороны, состоит, как и в теории Кулона, из простого закручивания вокруг оси призмы, а с другой стороны, — из деформации, выражающейся в смещениях, вдоль оси призмы, различных в различных точках поперечного сечения. Эффект этих продольных смещений состоит в искривлении плоскостей поперечных сечений призмы, которые в результате деформации обращаются в изогнутые поверхности. Он показал, что такая деформация может поддерживаться в призме силами, приложенными только на ее концах при этом силы, приложенные на одном из концов, должны быть статически эквивалентны [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...