Момент изгибающий пластический

Максимальные изгибающие моменты возникают в тех сечениях, где приложены сосредоточенные силы Р. В этих сечениях в первую очередь будет достигнуто предельное состояние и образуются так называемые пластические шарниры. Пластический шарнир отличается от обычного шарнира тем, что изгибающий момент в пластическом шарнире равен не нулю, а предельному изгибающему моменту. Во-вторых, этот шарнир односторонний, т. е. он не препятствует повороту сечения в направлении действия нагрузки, но препятствует повороту в противоположном направлении, в направлении, соответствующем разгрузке. [c.309]

С возрастанием изгибающего момента зона пластических деформаций расширяется (т. е. С уменьшается) в пределе С = 0, и [c.99]

На рис. 3.29, а представлена идеализированная диаграмма зависимости напряжений от деформаций, а на рис. 3.29, б — распределение изгибных напряжений по поперечному сечению балки. По мере увеличения изгибающего момента после достижения крайними волокнами верхнего предела текучести Ои происходит падение напряжений до момента разрушения, когда во всех волокнах сечения напряжения достигают нижнего предела текучести Oi . Момент разрушения определяется как момент , появления пластического шарнира при изгибающем моменте Mq (момент текучести). Из рис. 3.29, е. . I bd d bd [c.94]

Если продолжать увеличивать изгибающий момент, то пластическая зона будет распространяться внутрь по направлению к нейтральной оси, пока распределение напряжения не примет вид, показанный на рис, 9.3, й. На этом этапе деформации в крайних волокнах могут в 10—-15 раз превышать деформацию а упругое ядро почти исчезнет. Таким образом, с практической точки зрения балка уже исчерпала свою предельную несущую способность по моменту и распределение напряжений в предельном состоянии можно идеализированно представить двумя прямоугольниками (рис. 9.3, е). Изгибающий момент, соответствующий такому идеализированному распределению напряжений, называется предельным моментом Мд и представляет собой максимальный момент, который может выдержать балка из упруго-идеально пластического материала. [c.349]

При дальнейшем увеличении нагрузки в поперечном сечении с максимальным значением изгибающего момента возникнет пластический шарнир, изображенный на рис. 9.11, с черным кружком. Соответствующая предельная нагрузка равна [c.358]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

Следовательно, при изгибе полосы прямоугольного сечения изгибающий момент при пластической деформации в 1,5 раза больше момента упругого изгиба. [c.347]

Полученное выражение свидетельствует, что величина изгибающего момента при пластическом изгибе может быть определена независимо от эпюры тангенциальных напряжений непосредственно по аналитической зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформации для заданного материала. В случае одноосного растяжения значения интенсивности напряжений и деформаций совпадают со значениями истинных напряжений и деформаций. Для этой зависимости может быть использована степенная или линейная функция. Учитывая, что в каждом калибре формующих валков деформации небольшие и величина наклепа незначительна, Ю. М. Матвеев использовал линейную зависимость между истинными напряжениями и деформациями [c.278]

Гибка с локальным нагревом. Сущность данного способа гибки заключается в том, что заготовка-труба непрерывно перемещается через индуктор, который токами высокой частоты (ТВЧ) нагревает узкий кольцевой ее участок, являющийся при воздействии на трубу изгибающего момента очагом пластической деформации. Зона нагрева, а следовательно, и зона пластической деформации перемещаются вдоль оси заготовки. При этом выходящие из зоны деформации уже изогнутые участки трубы образуют криволинейную часть изготовляемой детали. [c.112]

Если сечение имеет одну ось симметрии в плоскости действия изгибающего момента, а диаграммы растяжения и сжатия материала совпадают, величина предельного изгибающего момента в пластическом шарнире [c.212]

При дальнейшем росте нагрузки эти моменты сохраняют свое значение и задача становится статически определимой. В пролетных сечениях величины изгибающих моментов будут возрастать, пока посредине пролета момент не станет равным той же величине М р, т. е. пока не образуется пластический шарнир. При этом три пластических шарнира расположатся на одной прямой, поэтому дальнейший рост нагрузки невозможен. Несущая способность балки исчерпается. [c.500]

Дальнейшее возрастание нагрузки невозможно (упрочнение материала не учитываем). В опасном сечении (где действует максимальный изгибающий момент) образуется так называемый пластический шарнир, в этом сечении изгибающий момент достигает предельного значения М . [c.329]

Рассмотрим, например, работу статически неопределимой балки, показанной на рис. VII.27. Поскольку в сечении О возникает наибольший изгибающий момент, здесь раньще всего и образуется пластический шарнир, когда напряжение по всему сечению будет равно пределу текучести. Однако образование пластического шарнира в сечении еще не исчерпает несущей способности балки. Возможен дальнейший рост нагрузки до тех пор, пока в сечении С не образуется второй пластический шарнир, который превратит балку в геометрически изменяемую систему, неспособную воспринимать нагрузку. [c.331]

Положительный, отрицательный, центральный, крутящий, осевой, статический, кинетический, главный, приведённый, изгибающий, опрокидывающий, переменный, экваториальный, аксиальный, пластический, тормозной, вращающий, реактивный. .. момент. [c.48]

От предельного изгибающего момента отвечающего развитому пластическому течению и неспособности соединения при этом воспринимать дальнейшую нагрузку, следует отличать предельный разрушающий момент М , при котором происходит нарушение сплошности материала (образование микротрещин и т. д.) вследствие исчерпания ресурса пластичности материала прослойки / р. Так как ресурс пластичности является функцией показателя жесткости напряженного состояния П ( П = а /Т—отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной /11 /). с повышением уровня нормальных напряжений растяжения в прослойке повышается показатель жесткости напряженного состояния и падает ресурс пластичности мягкого металла Лр. Уровень нормальных напряжений в прослойке возрастает с уменьшением ее относительной толщины ае, следовательно и предельный разрушающий момент Мр будет зависеть от геометрических параметров мягкой прослойки. Основные соотношения для его определения приведены в /12/. [c.27]

В поперечном сечении появились пластические зоны, но в точке К напряжения меньше предела текучести (рис. в). Изгибающий момент, выраженный через нормальные напряжения. [c.141]

Далее установим закон изменения зоны пластических деформаций в сред- ей трети балки. Изгибающий момент на этом участке, выраженный через нормальные напряжения (рис. б), равен УИ =0тЬ/1 1——yV(3h )]. Приравнивая что [c.143]

Двухпролетная балка нагружена силой Р, при которой в сечениях Л и В (см. рисунок) образовались пластические шарниры. Определить значения изгибающих моментов в сечениях А к В VI построить эпюру остаточных изгибающих моментов, [c.187]

Во втором приближении в соответствии с найденными в первом приближении перемещениями сечений находят изгибающие моменты от заданной продольной и поперечной нагрузок. Далее в каждом сечении опять выясняют картину распределения напряжений, после чего вновь находят приведенные характеристики и фиктивные дополнительные моменты и нормальные силы. Рассматривая снова идеально упругий стержень с теми же размерами сечения и теми же упругими характеристиками, что и заданный, определяют прогибы и девиации, которые во втором приближении соответствуют перемещениям в упруго-пластическом стержне. [c.183]

Прогибы и девиации в упруго-пластическом стержне при косом изгибе находят следующим образом. В изгибающем стержне определяют внешние моменты в главных плоскостях, причем чем больше число рассматриваемых сечений, тем точнее решение задачи. В каждом сечении выясняют картину распределения напряжений. Для тех сечений, в которых появляются предельные напряжения, величины приведенных моментов инерции опре- [c.186]

Предельный изгибающий момент, соответствующий возникновению пластического шарнира, определяется из выражения [c.291]

Так как дальнейшее увеличение изгибающего момента в этом сечении невозможно, то говорят, что в сечении возник пластический шарнир и балка стала геометрически изменяемой системой. [c.139]

Поскольку несущая способность каждого пролета балки исчерпывается, когда в нем возникнут три пластических шарнира (один в пролетах и два в сечениях над опорами), то все пролеты можно рассматривать отдельно и независимо друг от друга. Расчет балки удобно производить методом выравнивания изгибающих моментов. [c.192]

Если задана нагрузка и требуется подобрать поперечное сечение балки, то в тех сечениях каждого пролета, в которых должны возникнуть пластические шарниры, через заданную нагрузку определяют допускаемые изгибающие моменты По максимальному [c.193]

После появления текучести в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения при дальнейшем увеличении изгибающего момента пластическое состояние материала распространяется в направлении к нейтральной оси. До полного исчерпания несущей способности балки в ее поперечных сечениях будут две зоны — пластическая и упругая (рис. 517, б). Предельное состояние наступит, когда текучесть распространится по всему поперечному сечению, так как после этого дальнейшая деформация балки происходит без увеличения изгибающего момента. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении для предельного состояния изображена на рис. 517, в. В рассматриваемом поперечном сечении образуется так называемый пластический шарнир, который передает постоянный момент, равный предельному изгибающему моменту. [c.556]

Расчет по предельному состоянию. После появления пластических деформаций в наиболее удаленных от нейтральной оси точках опорных сечений дальнейший рост нагрузки приведет к образованию в этих сечениях пластических шарниров, а изгибающий момент при этом достигнет предельного значения М . Теперь уже балка работает как шарнирно опертая, к которой на опорах приложены постоянные моменты (рис, 519, б) [c.559]

Сопоставим теперь веса решеток, показанных на рис. 6.1, с весом решетки, балки которой расположены параллельно сторонам квадрата AB D. Абсолютное значение изгибающего момента при пластическом разрушении равно моменту текучести в этом сечении. Кроме того, вес, отнесенный к единице длины балки, пропорционален ее моменту текучести. Таким образом, вес оптимальной решетки пропорционален величине [c.63]

В эту эпюру вписывают эпюру предельных изгибающих моментов для простой (однопролетной) балки от нагрузки в данном пролете (рис. 21.17). В тех местах, где вписываемая эпюра имеет общие точки с эпюрой предельных моментов, возникают пластические шарниры. [c.566]

Коэффициенты k, р, км, kt отражают соответственно влияние начальных несовершенств оболочки, внутреннего давления, изгибающего момента и пластических деформаций. Значения этих коэффициентов и зависимость их от соответствующих факторов представлены в 11.2. Коэффициентов устанавливает зависимость напряжения сГхл от конструктивных особенностей оболочки и определяется по формуле (11.28), Значение коэффициента здесь может существенно пре- [c.303]

Для определения изгибающего момента при пластической деформации во время гнутья арматуры (стальных стержней круглого поперечного сечения) практически используется формула yИ = 250rf где d—диаметр стержня в см, М—момент в кгсм. Какой предел текучести материала предусматривается этой формулой [c.365]

Следующее составляющее, входящее в общее уравнение для определения напряжений при вытяжке, это напряжение от изгиба на кромке матрицы Стизг и при сходе с нее. Напряжение можно приближенно определить из условия постоянства работ внешних и внутренних сил, затраченных на изгиб материала по кромке вытяжной матрицы. При этом для упрощения расчетов принимается, что изгибающий момент, действующий на переходе от плоской части фланца к закругленной, равен моменту для пластического изгиба полосы без упрочнения металла и при отсутствии продольных сил. [c.159]

Когда нагрузка увеличивается еще больше и величина максимального изгибающего момента приближается к значению предельного момента Мд, пластические зоны в середине балки начинают быстро распространяться внутрь к нейтральной оси. Наконец, когда Мщах достигает значения поперечное сечение в середине балки полностью превращается в пластическое (рис. 9.10). В середине [c.356]

В общем случае точки с и с приложения сил не совпадают, что приводит к возникновению изгибающего момента, задающего так называемое естественное завивание стружки [8]. При этом плечо (см. рис. 2.8) определяет момент, изгибающий стружку в вертикальной плоскости в сторону передней поверхности. Этот момент на пятне силового контакта компенсируется за счет неравномерных пластических деформаций прирезцового слоя. После разгружепия стружки, возникающего в конце пятна контакта, происходит упругое восстановление неравномерно сжатых слоев стружки, выражающееся в завивании стружки вверх от передней поверхности. Кривизна этого завивания определятся величиной изгибающего момента и физико-механическими свойствами обрабатываемого металла. [c.53]

Обычный способ расчета по допускаемым нагрузкам заключается в том, что состояние, изображенное на рис. 179, в или схематически на рис. 179, г, считается допустимым. Изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Где нужио взять знак плюс, где минус, всегда легко определить. [c.259]

Су1цествующие представления о влиянии на несущую способность сварных соединений такого дефекта как смещение свариваемых кромок базируются на том, что данный дефект вызывает повышенную концентрацию напряжений из-за появления изгибающего момента в упругой стадии работы и потерю прочностных и пластических характеристик за пред ел ом упругости /19, 20, 21 и др./. Кроме того необходимо иметь В виду, что радиус перехода шва к основному ме таллу может быть весьма малым, в пределе стремящимся к нулю. В данном случае оценку напряженного состояния [c.32]

Таким образом, задача об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе упруго-пластической балки заменяется задачей о продольно-поперечном изгибе упругого стержня с иными нормальными силами и изгибающими моментами в поперечных сечениях, но с теми же самыми деформациями, что и для упру-гошластического стержня. [c.179]

Решение. При расчете в пределах упругости эпюра изгибающих моментов при Р = 1 т имеет очертание, показанное на риоунке О) (см. задачу 5.112). Следовательно, при увеличении нагрузки пластический шарнир образуется прежде всего под силой 2Р, а заТем в защемлеКии. Эпюра показана на рисунке в). [c.294]

Несущ,ая способность балки будет исчерпана при возникновении пластического шарнира в сечении С (см. рис. 11-24). Величина изгибающего момента Л4 пред, при котором произойдет образование пластического шарнира, т. е. распространение текучести на все поперечное сечение, [c.294]

Если конец балки закреплен на шарнирной опоре, то для перехода последнего пролета в геометрически изменяемое состояние достаточно возникновения двух пластических шарниров (в пролете и в сечении над промежуточной опорой). В этом случае изгибающий момент на конце балки равен нульэ, а в пролете и в сечении над промежуточной опорой — [c.192]

Предварительно нам нужно несколько уточнить представление о жесткопластическом теле, которое будет лежать в основе дальнейших рассуждений, хотя окончательные результаты применимы и для удруголластического тела. Рассматривая изгиб, например балки из упругопластичеокого материала без упрочнения, мы получаем диаграмму зависимости между изгибающим моментом и кривизной, состоящую из трех участков упругого, лшругопластического криволинейного и горизонтального участка, соответствующего исчерпанию несущей способности (см. рис. 2.5.2). Переход от упругого состояния к полностью пластическому нас интересовать не будет поэтому мы заменим эту диаграмму подобной той, которая изображена на рис. 5.6.1. Это значит, что мы считаем, как будто балка совсем не деформируется, пока изгибающий момент меньше чем и получает возможность неограниченно изгибаться, когда момент достигает этого предельного значения. [c.163]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...