Построения геометрические окружности

Проверкой правильности построения геометрических мест Го,, Г А я Га служит пересечение их внизу в одной точке Е, а также расположение центров Цга, Цго,, Цга и на одной окружности. [c.112]

Геометрический способ построения эвольвенты окружности основан на свой- [c.277]

Здесь, как и в первом случае, задача сводится к построению геометрического места точек, через которые проходит конец радиуса-вектора р = / (0), если известны производящие кривые, заданные уравнениями pi = (0) и р2 = /2 (0)- В примерах на построение мы по-прежнему в качестве производящих кривых выберем прямую линию и окружность. [c.90]

Деление окружности путем геометрических построений. Деление окружности может быть выполнено путем геометрических построений, рассматриваемых в задачах, приведенных ниже. [c.24]

В данном параграфе рассматривается вопрос только о разметке геометрического орнамента как одного из наиболее простых. Его элементами служат отрезки прямых и дуги окружностей. В качестве элементов геометрического орнамента применяют также простые геометрические фигуры окружности, квадраты, ромбы, многоугольники и т. п. Построение геометрического орнамента целиком основано на геометрических построениях. При наличии в рисунках орнамента дуг, плавно переходящих одна в другую, необходимо также знание правил сопряжения. [c.58]

В качестве иллюстрации покажем решение задачи на построение проекций окружности т, принадлежащей данной плоскости а, если известно положение ее центра О и величина радиуса R (рис. 144). Геометрические построения осуществляем в последовательности, указанной планом решения. [c.105]

Построение линий, окружностей, эллипсов, дуг, многоугольников, штриховки, текста и других геометрических объектов возможно при использовании плавающей панели Черчение (рис. 4) или выбирая нужную команду из строки меню Черчение .. [c.317]

Построение геометрической системы начинается с того, что через точки А и Аз проводим прямую линию, на которой на произвольном расстоянии от точки А располагаем центр окружности О (рис. 4.13). Радиус окружности принимаем равным [c.291]

Тогда отрезкам ОА и ОВ должны соответствовать такие отрезки О А и 0 B , отношение которых имело бы данную величину. На этом основании можно сказать, что точка О должна лежать на окружности Аполлония, построенной на отрезке PQ (причём точки Р и Q делят отрезок А В внутренним и внешним образом в данном отношении). С другой стороны, угол СО О, как соответственный углу СОО, должен иметь заданную величину. Поэтому вершина его О должна лежать на дуге окружности СО О, вмещающей данный угол и проходящей через точки С тл О. Таким образом, точка О определится как точка пересечения построенных геометрических мест. Родственное соответствие (О родственно О с осью родства 5) будет установлено и оригинал найден. Следует обратить внимание на условия существования решения. Полуокружность РО О и дуга окружности СО О должны пересекаться. Для этого достаточно, чтобы из двух точек С VI О одна лежала на отрезке PQ, а другая вне его. [c.204]

Построения планов положений групп II класса с поступательными парами решаются аналогичными приемами с помощью циркуля и линейки, при этом пользуются методом геометрических мест, которыми являются окружности % — X и Т] — Т]. [c.76]

Размеры на чертеже плоской детали используют в опытном производстве для индивидуальной разметки по контуру, а в серийном и массовом производствах — для изготовления приспособления штампа или шаблона (копира). При разметке сначала проводят две взаимно перпендикулярные линии — размерные базы, от которых откладывают размеры для заданных элементов контура центров дуг окружностей, центров отверстий проводят вспомогательные размерные базы и т. д. Затем выполняют геометрические построения для нахождения незаданных центров, решают различные задачи на сопряжения проводят дуги, касательные, выполняют сопряжения прямых с дугами окружностей и т. д. [c.91]

Для пояснения всех последующих построений на рис. 70, б отдельно вынесены элементы геометрических построений контура, распределенные по следующим группам скругление углов, касательные к дугам окружностей, сопряжение прямой и дуги окружности дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой, проходящей через заданную точку. [c.91]

Геометрические построения будут сводиться к нахождению радиуса дуги окружности касательной к лг, прямой п и проходящей через фиксированную точку А (рис. 163, б). Отрезок МО равен радиусу искомой дуги. Такие построения надо выполнить и для 1 2 и W3. [c.221]

На рис. 208 показаны построения конхоиды кривой линии АВ. Через точку О (полюс) проведем пучок лучей, пересекающих кривую АВ. На каждом луче от точки базовой кривой откладываем в обе стороны равные отрезки. Геометрическим местом концов этих отрезков является кривая линия — конхоида исходной кривой АВ относительно данного полюса О. Конхоидой окружности относительно ее центра является пара окружностей, концентрических базовой окружности. [c.140]

При построении наглядных изображений деталей приходится чаще всего встречаться с построением параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса. Основание этих тел обычно располагают параллельно той или другой координатной плоскости. Для изображения в изометрической проекции любого геометрического тела с плоскими основаниями вначале строят одно из его оснований в виде проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии, равном высоте или длине тела, изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих последние для цилиндра и конуса проводят касательными к эллипсам, изображающим основания. [c.93]

В первой часта учебника изложены основные правила оформления чертежей в соответствии с Государственными общесоюзными стандартами (ГОСТ), стандартами СЭВ (ОТ СЭВ) даны сведения о различных геометрических построениях построение уклона и конусности, деление отрезков и окружностей на части, построение правильных многоугольников, сопряжение кривых линий отражены вопросы автоматизации расчетно-графических работ и пр. [c.3]

Проиллюстрируем методику построения диалоговых процедур (рис. 3.21) на примерах формирования, отображения и коррекции на экране дисплея операционного эскиза, назначения режущих инструментов и последовательности их работы. Операционный эскиз (рис. 3.22) представляет собой совокупность двух контуров / — заготовки, II — готовой детали. Каждый контур состоит из совокупности элементарных геометрических элементов точек, прямых линий п окружностей. Характеристика этих элементов является исходной информацией для разработки и построения данной процедуры. [c.130]

Для определения действительных величин отрезков, необходимых для построения разверток (например, ребер SA и SB пирамиды, представленных на рис. 5.2) применяют метод вращения геометрической фигуры вокруг оси. Пусть отрезок AS на рис. 5.3а пересекается с осью вращения i в точке 5. Вращаясь, он описывает коническую поверхность, на рис. 5.3а она для наглядности пересечена фронтальной плоскостью. Войдя в эту плоскость (справа или слева), отрезок становится. фронтальным и проецируется в действительную величину на плоскость П . В ортогональных проекциях поворот отрезка AS вокруг оси показан на рис. 5.36. Горизонтальная проекция г, совпадает с проекцией S . Повернем отрезок вправо или влево до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций. Проекция 5,, совпадающая с осью г,, неподвижна. Точка А вращается вокруг оси горизонтальная проекция ее движения - окружность, по которой перемещается точка Л, до положения А, при котором S/l займет положение, перпендикулярное линиям связи (параллельное плоскости П ). [c.99]

Если плоскость окружности занимает произвольное положение по отношению к координатным плоскостям, то построение аксонометрической проекции окруж ности осуществляется так же, как это делается при построении аксонометрической проекции кривой (см. с. 215 п. Б, рис. 312). Построение аксонометрических проекций поверхностей, ограничивающих геометрические фигуры, можно осуществить двумя способами [c.218]

В новом методе фигурирует алгебра, но эта алгебра качественно отличается от той, с которой приходится иметь дело в аналитическом методе. Она заменяет собой геометрические построения, которые выполняются с помощью линейки и циркуля, т. е. в этом случае она ограничивается только операциями с уравнениями прямых и окружностей. Известно, что основу графического метода решения задач составляют различные геометрические построения, которые выполняются только для того, чтобы найти точки пересечения прямых и окружностей, проведенных в процессе решения задачи, как между собой, так и с линиями, заданными на чертеже. Иначе говоря, основной, наиболее существенной отличительной особенностью графического метода является выполнение в определенной логической последовательности операций по определению точки (точек) пересечения двух линий. [c.229]

Геометрические построения при графическом способе решения задач выполняются с помощью линейки и циркуля, т. е. приведением простейших линий — прямых и окружностей. [c.230]

Эго соотношение между р, bah должно иметь место для всякого равно-напряженного соединения. Геометрический смысл соотношения состоит в том, что окружность, построенная на отрезке Ь + Л как на диаметре, пересекается с окружностью, на которой расположены заклепки, в точке, проектирующейся в ЦТ. [c.279]

Способ совмещения был рассмотрен в п. 2.5.7 на примере построения проекций окружности на прямоугольном аксонометрическом чертеже (см. рис. 2.37). Если дана геометрическая фигура, расположенная в какой-либо координатной плоскости натуральной системы, то она вращением вокруг соответствующей стороны треугольника следов совмещается с плоскостью аксонометрических ьроекций. При этом данная фигура изображается в натуральную величину, что позволяет упростить рещения ряда позиционных и метрических задач с ее участием. К таким задачам можно отнести [c.95]

Выбор способа построения линий производится при помощи двух кнопок/4гс Geometry Methods (Геометрические варианты) информационного табло. Первая кнопка служит для выбора способа построения дуги/окружности, вторая - для выбора способа построения эллипса. Существуют следующие геометрические варианты построения дуг, окружностей и эллипсов (рис. 9.5) [c.256]

Наносим сначала на чертеже (рис. 4.9) неподвижные оси А и D. Далее радиусом, разным длине звена АВ, проводим окружность Ь, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносим положения В , В.,, Вд,. .. точки В,. для которых требуется определить положения всех звеньев механизма. На рис. 4.9 необходимые построения произведены для положения кривошипа АВ, определяемого точкой Bj. Для определения положения точки С из точки D проводим окружность с, представляЕощую собой первое геометрическое место точек С, и из точки Bi радиусом Bi проводим окружность d, являющуюся вторым геометрическим местом точек С. Точка пересечения окружностей с и d и определит положение точки j. После построения линии iD звена 4 легко определяется и положение [c.75]

Задачи на сопряжения. На рис. 68 показаны элементы сопряжения радиус R, центр дуги О, точка сопряжения К. Задача на сопряжение сводится к нахождению с помошью геометрических построений недостающих элементов.. Участки контура детали (прямая линия d и дуга окружности Ь) предполагаются заданными. Так, на рис. 68, а показано нахождение О и А" [c.81]

Для построения точки А используем два геометрических места точек геометрическое место точек в пл. V, удаленных от точки /< на расстояние AK= ) -Mk (т. е. окружность, проведенная из точки К радиусом X-Mk), и геомегрическое место точек, отстоящих от точки В на расстояние АВ=Х ВМ. у. е. сфера радиуса АВ с центром в точке В). Точка А должна лежать в пл. V, т. е. должна быть на окружности, по которой пл. V пересекает указанную сферу и центром которой является фронт, проекция точки В. [c.244]

Основные данные для подготовки УП обработки на станке с ЧПУ содержатся в чертеже детали. Но перед вводом в ЭВМ геометрические параметры необходимо представить в закодированном виде. Для описания информации в требуемом виде используется специальный входной язык системы автоматизированной подготовки управляющих программ (САП УП). Входные языки существующих САП, таких, как APT, ЕХАРТ, СПС — ТАУ, АПТ/СМ и др., близки по структуре. Они состоят из алфавита языка инструкций определения элементарных геометрических объектов (точки, прямые линии, окружности) инструкций движения способов построения строки обхода введения технологических параметров способов разработки макроопределений и построения подпрограмм способов введения технологических циклов способов задания различных вспомогательных функций и т. п. Эти системы характеризуются тем, что все основные технологические решения даются технологом, так как входной язык ориентирован только на построение траектории перемещения инструмента, а технологические вопросы, связанные с обеспечением заданной точности и последовательности обработки, выбора инструмента и т. д., не могут быть решены на основе применения входного языка. Для автоматизации проектирования технологических процессов разработаны языки, позволяющие решать технологические задачи. Однако геометрическое описание детали, полученное с помощью этих языков, недостаточно детализировано для проектирования управляющих программ. Поэтому для комплексных автоматизированных систем конструирования и технологического проектирования, включая подготовку УП к станкам с ЧПУ, необходим многоуровневый язык кодирования геометрической информации, учитывающий специфику каждого этапа проектирования. [c.169]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Этот метод должен отвечать двум основным требовгшиям во-первых, решение должно осуществляться без каких-либо геометрических построений во-вторых, обходиться без определения уравнений геометрических образов, заданных на чертеже (за исключением прямых и окружностей). [c.228]

Точки на чертеже желательно вычерчивать в виде окружности диаметром 1,5—2,0 мм с помощью циркуля-балеринки (см. чертежи-образцы в учебниках). Рекомендуется отдельные видимые элементы геометрических тел и поверхностей покрывать бледными тонами красок, используя акварель, разведенную в воде тушь, чай или цветные карандаши. Всегда, однако, следует помнить о том, чтобы топа были очень бледными, не затемняли линп11 построений, надписей и обозначений. [c.4]

А кривошипа 1 должен находиться на пересечении окружности радиуса R = i с осью абсцисс, так как для окружности будет справедливо геометрическое соотношение Z. С2АС1 = р = 0,5 С ЕС- . Из этого построения координаты точек j и будут [c.71]

Величппа Е называется эксцентрической аномалией. Можно показать, что она имеет следующий геометрический смысл. Через точку Р проведем (рис. 124) перпендикуляр к большой полуоси орбиты до его пересечения в точке Q с окружностью, построенной на [c.204]

В середине прошлого столетия зародилась новая ветвь рассматриваемой науки — начертательная геометрия пространства многих измерений. Многомерная начертательная геометрия развивалась на Западе главным образом итальянским математиком Веронезе и голландским геометром Скауте . В России многомерная начертательная геометрия стала развиваться в основном в связи с проблемами, возникавшими в физико-химическом анализе при исследовании многокомпонентных систем (сплавов и растворов, состоящих из большого числа элементов, и пр.). При этом ведущую роль сыграли работы школы академика Н, С. Курнакова . Большую ясность в понимание основных принципов построения многомерной начертательной геометрии внес великий русский кристаллограф и геометр Е. С. Федоров (1853—1919). Принимая вместо точек за основные элементы различные геометрические образы, он показал возможность построения бесчисленного множества плоских геометрических систем (системы параллельных отрезков, системы векторов, системы окружностей и т. д.), являющихся взаимно однозначным отображением точечного пространства любого числа измерений . [c.408]

Однако, говоря о проектировании деталей или узлов машиностроительных изделий, мы имеем в виду традиционное классическое конструирование. Большинство машиностроительных деталей строится с использованием сложных формообразующих контуров. Конструктору предлагается обншрный инструментарий создания и редактирования двумерных примитивов (прямых, дуг, окружностей, многоугольников и т.д.) и сложлых кошу роЕ. Выбор метода построения, а значит, и конкретных функций построения контуров и тел в дальнейшем будет определять как способ внесения изменений в геометрическую модель изделия, так и проектирование технологии ее обработки, например, в процессе фрезерования. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...