Построение проекций окружности

Ортогональная проекция окружно-с т и. Так как построение проекций окружности на комплексном чертеже будет встречаться в дальнейшем довольно часто, выясним некоторые свойства ортогональной проекции окружности. [c.119]

Рассмотрим построение проекций окружности на комплексном чертеже. Они могут быть построены общим способом, при помощи совмещения плоскости окружности с плоскостью уровня и построения проекций отдельных точек окружности. Однако мы рассмотрим примеры построения проекций окружности, основанные на свойствах ее ортогональной проекции. [c.121]

Рис. 2. Построение проекции окружности.

Построение проекций окружности [c.88]

Эллипсы оснований можно строить обычным способом построения проекции окружности, а можно по хордам, как показано на рис. 174. Возьмём хорду (1-2) (li-2 , 12 = 22) и образующую (l-3)(li=3 , Ь-З ). По координате х строится хорда (Г-2 ) верхнего основания и образующая (Г-3 ). В этом случае удобно брать симметричную ей хорду. [c.193]

Выяснив основные свойства эллипса как ортогональной проекции окружности, мы можем перейти к построению проекций окружности на комплексном чертеже. [c.121]

При построении проекций окружности, получающейся от пересечения сферы плоскостью, применяют вспомогательные плоскости (см. стр. 232), дающие, например, на сфере ее параллели, а на плоскости горизонтали. Применяют также преобразование чертежа с целью получить перпендикулярность секущей плоскости по отношению к дополнительной плоскости проекций. [c.253]

Построение проекции окружности, расположенной в плоскости, параллельной 1 , аналогично рассмотренному. [c.354]

Построение проекций окружности. Окружность проецируется на плоскость проекций без искажения, если она параллельна ей-. При этом две другие ее проекции есть отрезки, параллельные осям проекций и по длине равные диаметру окружности. Например, на рис. [c.107]

В качестве иллюстрации покажем решение задачи на построение проекций окружности т, принадлежащей данной плоскости а, если известно положение ее центра О и величина радиуса R (рис. 144). Геометрические построения осуществляем в последовательности, указанной планом решения. [c.105]

Положение аксонометрических осей задано углами 90°, 30" и 120 . Построение осей выполняется при помощи циркуля или по уклонам. Косинусы углов наклона координатных направлений или показатели искажения по осям X, у, г равны 0,82. Положение проекций окружностей в координатных плоскостях определяются положением большой оси эллипса — большая ось перпендикулярна проекции отсутствующей оси. Как отмечалось, понятие масштаба в изометрической проекции применимо условно, только для аксонометрических координатных направлений. Если аксонометрическая проекция строится в условном масштабе — 1 1,22, то меньшая ось эллипса равна коэффициенту — 0,58 умноженному на диаметр окружности (0,58 с1). Если аксонометрический чертеж строится в условном масштабе Мд 1 1, тогда соответственно размеры осей будут равны 1,22 < и 0,71 ( ((1 — диаметр окружности). Построение проекций окружностей, лежащих не в координатных плоскостях, можно провести, например, по сопряженным диаметрам. [c.131]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТИ [c.79]

Построение эллипса 3 выполняют по правилам построения проекций окружностей в прямоугольной изометрии, а эллипс 1 строят как овал по Двум заданным осям. [c.204]

Для построения диметрической проекции окружности (эллипса), расположенной в плоскости, параллельной осям X и 2, надо разделить половину боль- [c.82]

На рис. 148,6 показано аналогичное упрощенное построение диметрической проекции окружности, расположенной в горизонтальной плоскости проекций Н. На рис. 148, а, 6 и в показано изображение таких овалов на диметрических проекциях деталей. [c.83]

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т. е. двух проекций окружности (рис. 159,6). Так как окружность расположена на плоскости Я, то она проецируется на эту плоскость без искажения. Фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный диаметру окружности основания. [c.88]

Третья деталь-тяга (рис. 154,в)-имеет вырез в сферической поверхности. В этом случае проекции дуг окружностей строят подобно построению проекций дуги АВ на рис. 168, д. Так как эта дуга окружности расположена в горизонтальной плоскости, то фронтальная проекция дуги будет отрезком прямой линии а Ь, а горизонтальная проекция представляет собой дугу окружности радиуса, равного половине отрезка d . [c.93]

Рассмотрим случай построения эллипса как ортогональной проекции окружности (рис. 222). [c.148]

На рис. 227 показано построение ортогональных проекций окружности заданного радиуса R, лежащей в плоскости общего положения ah , а Ь с. Плоскость задана главными линиями. [c.150]

Опорные точки / и 5 находятся без дополнительных построений. Опорная точка 3—вершина гиперболы. Для нахождения этой точки необходимо провести такую секущую плоскость Pj, которая пересекала бы заданную поверхность по окружности, касательной к заданной секущей плоскости Ф. На чертеже положение фронтальной проекции Рз" этой плоскости определяется после построения профильной проекции окружности пересечения. [c.71]

Построение овала, приближенно заменяющего диметрическую проекцию окружности, расположенной в плоскостях Я] и Яз (рис. 171). Строят овал с осями, равными соответствующим осям [c.91]

Построение овала, приближенно заменяющего диметрическую проекцию окружности, расположенную в плоскости к2 (рис. 172). [c.92]

Окружности в прямоугольной аксонометрической проекции изображаются в виде эллипсов. Для построения этих эллипсов достаточно знать направление и размеры их большой и малой осей. На рис. 5.2 показано расположение большой и малой осей эллипсов для изометрической проекции окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций L z, А В , L у, [c.133]

Построение осей эллипса—фронт, проекции окружности—показано на рис. 175,в. [c.135]

Построение проекции окружности, т. е. эллипса, начинают с построения проекции ее центра, затем проводят две аксонометрические оси, определяющие плоскость окружности, и наносят главные оси эллипса — большую и малую на аксорюметри-ческих осях отмечают четыре точки, принадлежащие концам диаметров данной окружности. Для всех видов аксонометрических проекций эллипсы относительно небольших размеров рекомендуется вычерчивать по восьми указанным точкам при помощи лекала. Эллипсы с большими размерами осей рекомендуется заменить овалами, состоящими из четырех дуг окружностей. [c.90]

Способ совмещения был рассмотрен в п. 2.5.7 на примере построения проекций окружности на прямоугольном аксонометрическом чертеже (см. рис. 2.37). Если дана геометрическая фигура, расположенная в какой-либо координатной плоскости натуральной системы, то она вращением вокруг соответствующей стороны треугольника следов совмещается с плоскостью аксонометрических ьроекций. При этом данная фигура изображается в натуральную величину, что позволяет упростить рещения ряда позиционных и метрических задач с ее участием. К таким задачам можно отнести [c.95]

Для построения аксоно.метрии цилиндра па фронтальной вторичной проекции можно поступить так. Найти аксоно.метрию центров оснований, построить эллипсы оснований и очерк цилиндра. Эллипсы оснований можно строить обычным способом построения проекции окружности, а можно по [c.173]

Эти формулы используют для построения проекций окружностей в аксономе-рни [c.151]

В кгчестве иллюстрации покажем решение задачи на построение проекций окружности с, принадлежащей плоскости общего положения а, если известно положение ее центра О и величина радиуса R (рис. 73). [c.58]

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рисунке 7.5. Плоскость задана проекциями а и й фронтали и и горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями о о. Радиус окружности — г. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.4). Заменив системы V, Н на систему плоскостей проекций V, Т, где Т LV, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью 7 2 -2гк малой 3 4 которая построена по проекции 3,4, =2г диаметра окружности на плоскости проекций Т. Заменив систему Г, Яна систему плоскостей проекций Р, Н, где Р LH, можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5—6 и малой 7—8, которая построена по проекции 7р8р = 2г диаметра окружности на плоскости проекций Я. Заметим, что угол наклона оси 7— 5 к плоскости Я как перпендикуляра к горизонтали 5—6 (5 б ) выражает величину угла наклона плоско- [c.89]

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рис. 7.15. ГЬюскость [c.80]

При построении проекций окружности в некоторых случаях удобно предварительно сделать плоскость, содержащую эту окружность, параллельной какой-нибудь плоскости проекций. Затем, начертив натуральное изображение окружности, гюстроить ее проекции для первогшчального положения плоскости. [c.165]

Построение эллипсов в диметрии иногда заменяется более простым построением овалов. На рис. 148 приведены примеры построения диметри-ческих проекций, где эллипсы заменены овалами, построенными упрощенным способом. Разберем пример построения диметрической проекции окружности, расположенной параллельно плоскости F (рис. 148, а). [c.83]

Разберем упрощенное построение диметрической проекции окружности, лежащей в плоскости W pvi . 148, в). [c.83]

Затем необходимо построить новую горизонтальную проекцию а,Ь, прямой АВ и новую горизонтальную проекцию окружности диаметра D, по которой плоскость Р пересекает jiepy. На пересечении новых горизонтальных проекций прямой и окружности лежат новые горизонтальные проекции двух искомых точек встречи и и,. Обратным построением определяем фронтальные т и п и горизонтальные тип проекции точек встречи прямой с поверхностью сферы. [c.105]

Большая ось эллипса равна и параллельна тому диаметру окружности, который параллелен плоскости аксонометрических проекций. Каждый из диаметров окружности составляет прямой угол с осью Oz. Поэтому большая ось эллипса перпендикулярна к аксонометрической оси Oizi малая ось эллипса совпадает с направлением оси Oizi. Это справедливо и для построения эллипсов — проекций окружностей других граней куба. [c.310]

Так как цилиндр усечен фрон-тально-проецирующей плоскостью, фронтальная проекция АуВу.... ..LyAv сечения представляет собой отрезок прямой, горизонтальная проекция АнВн--- L Ah сечения совпадает с горизонтальной проекцией (окружностью) нижнего основания. На профильную плоскость проекций это сечение спроецируется в эллипс AwBw---L A ) . Для построения профильной проекции цилиндра за базу удобно выбрать ось симметрии цилиндра в профильной проекции. В точке пересечения этой оси с профильной проекцией нижнего основания цилиндра отмечают точки Iw, 4w [c.97]

Для построения проекций промежуточных точек D и . проводят через эти точки вспомогательную секущую плоскостьу4—А, которая пересекает контурную образующую в точке 1. Радиусом Ra = Он н проводят в горизонтальной проекции окружность, которая в пересечении с вертикальными линиями связи ЕуЕн и DyDn отметит точки Ен и Он- [c.100]

Для построения на горизонтальной проекции большой оси эллипса делят АуВу пополам и отмечают точку Су = Dy. Через нее проводят вспомогательную секущую плоскость А—Л и радиусом проводят на горизонтальной проекции окружность сечения. Пересечения вертикальной линии связи из Су = Dy с окружностью сечения даст точки Сн и Он- Горизонтальные проекции Ен и Рн точек пересечения горизонтальной проекции фигуры сече11ия с горизонтальной проекцией шара находят [c.103]

Для построения проекций точки, например Т, взятой на поверхнос-т.ч конуса (при данной фронтальной проекции Tv этой точки), проводят через Tv горизонтальную плоскость В—В и найденным радиусом Rb окружности сечения описывают на горизонтальной проекции окружность. Проекция Тн находится в точке пересечения горизонтальной проекции окружности сечения с вертикальной линией связи, проведенной через Tv. Профильную проекцию Tw точки находят обычным проецированием. Если дана горизонтальная проекция точки Тн, то через нее проводят дугу окружности радиусом Rb до точки пересечения с горизонтальной про екцией левой образующей конуса На фронтальной проекции этой об разующей находят проекцию точ ки и проводят через нее след го ризонтальь ой плоскости В—В Проекция Tv является точкой пересечения вертикальной линии связи, проведенной из точки Тн со следом В—Б. [c.116]

На рис. 175, б показано построение осей эллипса — горизонт, проекции окружности. Большая ось расположена на горизонт, проекций горизонтали N и равна 2R. Положение малой оси также известно она перпендикулярна к 1—2. Для определения величины этой оси (а также малой оси фронт, проекции) применено совмещение пл. Р с пл. Н, что дает возмож-ност . изобразить окружность без нскаже. ния. Ее диаметр 1(,2о соответствует отрезку 1—2, т. е. большой оси эллипса — горизонт, проекции окружности, а диаметр Зо4о f- малой оси этого эллипса. Проведя через точку Зд фронталь плоскости Р в ее совмещенном положении ( Р о). затем горизонт, проекцию этой фронтали, находим точку 3 и тем самым полуось с—3. Откладывая с—4 = с—3, получаем малую ось млипса 3—4. [c.135]

На рис, 176, г показано построение проекций некоторых точек окружности. Взяты точки 9о в Щ на прямой у4одв. Построив горизонт, и фронт, проекции этой прямой, находим сначала проекции 9 и 10, а затем 9 и 10. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...