Тензор напряжений микронапряжений

X, < р и р соответственно компоненты тензоров напряжений, скоростей пластических деформаций, микронапряжений, активных напряжений и девиатора микронапряжений в направлении действия одноосной нагрузки, (1.58) с учетом (1.59) будут иметь вид [c.35]

В общем случае анизотропного упрочнения, позволяющего описать эффект Баушингера и реальные циклические свойства материалов, наблюдаемые в эксперименте, в качестве внутреннего параметра состояния вводится Б уравнение поверхности текучести (3.46) симметричный тензор микронапряжений Pj . Эти напряжения обусловлены структурными изменениями в материале вследствие пластического деформирования и опреде- [c.102]

Построение адекватных моделей прогнозирования прочностных свойств пористых сред сдерживается отсутствием решений ряда прикладных задач микромеханики композитов. К числу таких задач относится и задача о концентрации микронапряжений в матрице среды с учетом реальной структуры при произвольно заданном на макроуровне сложном напряженном или деформированном состоянии. Несомненный научный и практический интерес представляют оценки случайных полей деформирования, позволяющие рассчитать средние и бинарные корреляционные тензоры микронапряжений и микродеформаций в матрице пористых сред. [c.58]

Расчет безусловных моментов второго порядка структурных полей деформирования — бинарных корреляционных тензоров микродеформаций и микронапряжений, а также статистических характеристик полей деформаций и напряжений в матрице пористого материала связан с необходимыми предположениями относительно геометрии пор и характера их расположения в матрице. [c.59]

Поскольку, как это следует из уравнений (8.2), (Тхз — (структурных напряжений значение второго инварианта тензора микронапряжений для всех слоев что соответствует ненулевому значению четвертого инварианта тензора макронапряжений — (<Т1з). Обратные по отношению к (6.41 J определяющие соотношения в рги сматриваемом случае сводятся к сле дующим [c.160]

Сначала на примере одномерной задачи теории упругости прослеживается техника осреднения периодических структур. Затем подробно излагаются методы решения статической пространственной задачи теории упругости в перемещениях и в напряжениях для композитов, являющихся периодическими структурами. При этом описывается методика определения эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей. Указывается схема построения задачи теплопроводности для композитов и определения эффективных тензоров теплопроводности, теплового расширения и удельной теплоемкости. Дается определение регулярной структуры, квазипериодической структуры и описывается метод решения статических пространственных задач теории упругости для композитов, у которых тензор модулей упругости не обладает свойством периодичности по координатам. Разрабатывается теория нулевого приближения , по которой можно, решая задачу только по теории эффективного модуля, найти приближенно микроперемещения и микронапряжения. Рассматриваются условия неидеального контакта, когда один компонент композита может, например, проскальзывать относительно другого. [c.91]

Обозначим, согласно терминологии работы [2], через aij — тензор действительных напряжений, через sij — тензор микронапряжений, через через = aij — Sij — тензор активных напряжений. Будем полагать, что тензор микронапряжений зависит от компонент пластической деформации и скорости пластической деформации [c.131]

Обозначим через aij тензор действительных напряжений (соответствующий усилиям Ti), через Sij — тензор микронапряжений (соответствующий усилиям ti), через eij — тензор действительных деформаций (соответствующий перемещениям qi элемента 1), через х — тензор внутренних микродеформаций (соответствующий перемещениям элемента 2). Девиаторам соответствующих тензоров припишем штрих наверху. [c.291]

Обозначим через Sij — тензор внутренних напряжений через = = oij — Sij — тензор активных напряжений. Будем полагать, что тензор микронапряжений зависит от компонент пластической деформации и скорости пластической деформации [c.379]

Неориентированные напряжения проанализированы ниже. Что касается тензора то форма определяющего для него уравнения может быть основана на использовании результатов экспериментальных исследований [27]. Согласно [27] приращение девиатора ориентированных микронапряжений пропорционально приращению девиатора неупругой деформации е" , причем временные процессы не влияют на ориентации и форму эллипсоида микронапряжений. Согласно изложенному выше можно записать [c.28]

В технологических процессах интерес представляет случай дисперсной смеси с частицами из ферромагнитного материала в магнитном поле, которое оказывает непосредственное моментное воздействие лишь на частицы (2-я фаза). Это приводит к их ориентированному мелкомасштабному враш,ению (Mj =5 0) с угловой скоростью 2, кинематически независимой от поля их осреднен-ных скоростей v . Вращение частиц за счет сил трения передается и несущ,ей фазе и приводит к мелкомасштабному с характерным линейным размером, равным размеру частиц, ориентированному вращению несущей жидкости М =7 0), Если магнитное поле не оказывает непосредственного воздействия на несущую фазу, т. е. она остается неполярной, то тензор напряжения в ней будет симметричным, а во второй фазе— несимметричным, причем его несимметрическая часть определяется воздействием внешнего магнитного поля на частицы. Симметричность тензора напряжений несущей фазы вытекает из симметричности тензора микронапряжений o l и совпадения среднеповерхностпых и среднеобъемных величин, что в свою очередь вытекает из регулярности этих величин. Несмотря на эти допущения, уравнения импульса и внутреннего момента несущей фазы могут быть приведены к некоторому виду, где, как и для дисперсной фазы, фигурирует несимметричный тензор поверхностных сил aji (см. 1,6 гл. 3). [c.83]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

В условие пластичности вводится тензор остаточных микронапряжений pjj, отражающий эффект ориентированных микронеод--нородностей в образовании деформационной анизотропии металла, наблюдаемой экспериментально прежде всего в эффекте Баушин-гера. Это условие в девиаторах напряжений как уравнение поверхности текучести представляется в виде [c.24]

В качестве иллюстрации результатов экспериментального определения скалярных функций на рис. 17, а для стали Х18Н9Т представлены зависимости характеристики эффекта Баушингера б и напряжения от величины активной пластической деформации бр по параметру температуры на рис. 17, б — зависимость функции от тензора остаточных микронапряжений по параметру температуры. [c.25]

Всю историю нагружения представим в виде ряда последовательных достаточно малых этапов. Пусть в некоторый момент времени tn, соответствующий окончанию п-го этапа нагружения, решение задачи получено. Решение задачи на (п + 1)-м этапе нагружения ведется по следующей схеме. В первом приближении решается упругая задача от заданного приращения температуры, граничных условий и массовых сил с учетом накопленного напряженного состояния. При этом все коэффициенты и свободные члены в (5) вычисляются с учетом изменения температуры. По полученным в предположении упругого материала приращениям перемещений определяются приращения полных деформаций. Учитывая историю предшествующего нагружения (полученные в конце п-го этапа значения тензора напряжений, гензора микронапряжений, параметра упрочнений) с учетом изменения температуры, определяется новое положение поверхности текучести. [c.124]

Здесь s j — Sij — ttij — девиатор активных напряжений Sij — деви-атор напряжений ац = 1 Та) — первый инвариант тензора напряжений — параметр вида активного напряжённого состояния Еи — накопленная пластическая деформация. Тензор добавочных напряжений (остаточных микронапряжений) aij характеризует смещение поверхности нагружения в девиаторном пространстве напряжений и является функционалом процесса нагружения. Функция Ср ац, ii , u ) задаёт форму поверхности нагружения в зависимости от параметров, которые [c.54]

Обозначим диаметр зерна поликристалла через В. При отсутствии текстуры всевозможные ориентировки зерен равновероятны, и объем V, линейные размеры которого намного больше О, будет практически изотропен. Если размеры макрообъема V малы по сравнению с размерами всего поликристаллического тела (т. е. V достаточно мал), то его можно рассматривать как физическую точку и, выбирая некоторую фиксированную, так называемую лабораторную систему координат ег(1 = 1, 2, 3), определить значения компонент тензоров макронапряжений а°. и макродеформаций е° в этой точке. Когда на поверхности поли-кристаллического тела заданы силы или перемещения, значения о°. и 6,°. определяют, решая соответствующую задачу теории упругости изотропного тела. Вследствие случайности ориентировок зерен, неоднородности их формы и разориентировки по границам значения компонент тензоров напряжений и деформаций ец для фиксированного зерна (микронапряжения и микродеформации) будут случайными величинами. При этом в лабораторной системе координат [c.387]

В теории вязкопластичности эволюция поверхностей, ограничивающих область упругости в пространстве напряжений, может быть представлена сочетанием расширения (сужения), вращения, переноса и дисторсии поверхности текучести и поверхностей равных потенциалов - правилом кинематического и изотропного упрочнения. Введение тензора внутренних напряжений (тензора микронапряжений) ру как реального центра поверхности течения связано с наличием остаточньк напряжений на уровне микроструктуры и микронапряжений, связанных с разнообразными неоднородностями в структурных составляющих на мезоуровне. Дальнейшие упрощения заключаются в ведении дополнительных гипотез [c.372]

Следствием микроскопической неоднородности напряженно-деформированного состояния отдельных микрообъемов материала является эффект Баушингера. В первом приближении он может быть описан теорией пластичности, учитывающей влияние микронапряжений на микроскопические деформации (11, 51]. В большинстве случаев тензор микронапряжений Зи, характеризующий аффект Баушингера, может быть выражен через макропластиче-скую деформацию Вц в виде [И, 51 ]J [c.57]

Для вычисления объемных долей компонентов композита по вып№ санным формулам необходимо на каждом шаге знать значения инв . риантов и ВО всех структурных элементах (если допустим гипотеза об однородности полей напряжений и деформаций в их пределах), а следовательно, все структурные деформации, соответству ющие заданным макродеформациям или макронапряжениям. Анало гично можно записать выражения для объемных долей компонентов > композита через инварианты тензора структурных напряжений. При состгивлении алгоритма численного решения задачи должна быть организована итерационная процедура пересчета объемных долей компонентов и полей микронапряжений и микродеформаций на каждом шаге макродеформирования до тех пор, пока не исчезнет вероятность, актов микроразрушения. [c.156]

С ростом амплитуды деформации растет и амплитуда напря жения, однако и функцию Q. = 0.(а) использовать не удается. На пример, вариант = а приведет к критерию энергия диссипа ции в разных испытаниях на малоцикловую усталость есть вели чина постоянная , никак не согласующемуся с формулой Коф фина. Более сложные функции напряжения также не оправды ваются. В. В. Новожиловым [66] предложен вариант кинетичес кого уравнения, использующий внутренний параметр состоя ния — дополнительное напряжение (тензор микронапряжений) 0.(т), но здесь формула Коффина получается лишь для линейно упрочняющихся материалов. [c.224]

Здесь s j = Sij - ttij — девиатор активных напряжений Sij — девиа-тор напряжений. Тензор (девиатор) характеризует смещение поверхности нагружения в девиаторном пространстве напряжений, а скаляр С отвечает размеру (радиусу) поверхности нагружения. Тензор смещения (добавочных напряжений, остаточных микронапряжений) и радиус С являются функционалами процесса нагружения. [c.63]

Здесь s j — Sij — ttij — девиатор активных [4] напряжений Sij — девиатор напряжений. Тензор (добавочных напряжений, остаточных микронапряжений) характеризует смещение поверхности нагружения в девиаторном пространстве напряжений, т. е. направленное (анизотропное) упрочнение. Скаляр С отвечает размеру (радиусу) поверхности нагружения и характеризует изотропное упрочнение. Тензор смещения ttij и радиус С являются функционалами процесса нагружения. [c.88]

Согласно (1.57) тензор можно выразить через tJ ,, если заданы микрополя ориентированных и неориентированных микронапряжений. Положим, что в лабораторной системе отсчета этим микронапряжениям соответствуют средние по объему V ориентированные р.,, и неориентированные напряжения. Тогда аналогично (1.57) запишем [c.28]

Здесь несимметричный тензор 2 по своему физическому смыслу близок к обычным силовым напряжениям симметричный тензор характеризует специфические микронапряжения внутри стрктурно-го элемента трехвалентный тензор является напряжением, которое было Б свое время введено Миндлином. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...