Квазипериодические структуры

Ю.Н.Денисюк предложил другой, более совершенный способ устранения неинформативных составляющих рассеиваемого голограммой поля. Созданные им трехмерные голограммы эффективно рассеивают только информативную предметную волну и допускают восстановление изображения без помощи лазера (достаточно иметь яркий источник света с малыми угловыми размерами). Это достигается вследствие особенностей дифракции света на объемных квазипериодических структурах. [c.359]

В настоящей главе исследуются акустические методы подавления и генерации автоколебаний в аэродинамических трубах с открытой рабочей частью, основанные на чувствительности когерентных структур струи к периодическому возбуждению [9.1,9.2,9.4,9.5]. При высокочастотном возбуждении, когда число Струхаля St = fad/uo =2-5 они ослабляются при низкочастотном возбуждении с числом St = 0,3 - 0,8 - усиливаются. Самое чувствительное место струи к периодическому возбуждению - это тонкий слой смешения в непосредственной близости от среза сопла. При акустическом возбуждении именно здесь генерируются вихревые возмущения, которые и обусловливают усиление или ослабление когерентных квазипериодических структур. [c.214]

Геометрические параметры композитов с квазипериодической структурой [c.68]

Для композитов с квазипериодической структурой стохастическая краевая задача теории упругости в перемещениях имеет вид [c.72]

Прогнозирование эффективных упругих свойств анизотропных композитов с квазипериодической структурой [c.82]

Однонаправленный волокнистый композит. Расчетные значения эффективных технических постоянных композитов с квазипериодической структурой приведены в табл. 4.1. Для композитов с содержанием волокон С/ = 0,4, 0,55 и 0,70 даны значения эффективных упругих постоянных волокнистого композита с периодической структурой (когда параметр структуры к равен нулю) [11, 16] и относительные отклонения от этих значений для композитов с различной степенью разупорядоченности структуры (к = 0,7 и к = 1), вычисленные с использованием формул (4.34) и (4.38) в сингулярном приближении метода периодических составляющих. [c.82]

Сначала на примере одномерной задачи теории упругости прослеживается техника осреднения периодических структур. Затем подробно излагаются методы решения статической пространственной задачи теории упругости в перемещениях и в напряжениях для композитов, являющихся периодическими структурами. При этом описывается методика определения эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей. Указывается схема построения задачи теплопроводности для композитов и определения эффективных тензоров теплопроводности, теплового расширения и удельной теплоемкости. Дается определение регулярной структуры, квазипериодической структуры и описывается метод решения статических пространственных задач теории упругости для композитов, у которых тензор модулей упругости не обладает свойством периодичности по координатам. Разрабатывается теория нулевого приближения , по которой можно, решая задачу только по теории эффективного модуля, найти приближенно микроперемещения и микронапряжения. Рассматриваются условия неидеального контакта, когда один компонент композита может, например, проскальзывать относительно другого. [c.91]

Входные данные задач Да(р) определяются по следующим рекуррентным формулам для квазипериодической структуры [c.127]

Слоистые квазипериодические структуры [c.167]

Такой композит называется слоистой квазипериодической структурой. (Все рассуждения, проведенные ниже, будут годиться и для регулярных слоистых структур (4.5.8).) Решение задачи теории упругости (4.5.12) — (4.5.14) для такого композита согласно (4.5.16) и (4.5.32) ищется в виде ряда [c.167]

Упражнение 1.4. Показать, что из (1.50) и (1.49) следует, что-для квазипериодической структуры [c.274]

Модели квазипериодических структур основаны на внесении в идеальную периодическую структуру композита той или иной разупорядоченности. Рассмотрим более подробно двухфазные квазипериодические модели, когда форма и размер однородных включений детерминированы, а их случайные положения заданы вероятностным законом для вектора а случайных отклонений центров включений от узлов заданной периодической решетки, например, как на рис. 2.1, а, 2.2, а и 2.3, а. Считаем, что включения не могут выйти за границы своих ячеек. Расположение периодической решетки относительно координатных осей г случайно. Решетка имеет независимые случайные смещения ti с равномерными законами распределения на соответствующих отрезках [0,Г ] при периодах решетки T вдоль координатных осей г г. Это позволяет предположить наличие свойств статистической однородности и эргодичности как у квазипериодической, так и у соответствующей периодической структуры. [c.24]

Электромеханические свойства включений и матрицы однородны и детерминированы, выполняются условия идеального контакта на меж-фазных поверхностях. Относительные объемные содержания включений в квазипериодической и соответствующей ей периодической структурах равны. Поля электромеханических свойств квазипериодической структуры в представительной области V запишем в виде [c.24]

Рис. 2.3. Коэффициенты периодичности р (в) квазипериодической структуры (а) для степени разупорядоченности к = 1 (1), 0,5 2) и 0,1 (5), 4 — для структуры (б)

Коэффициент периодичности р е [0 1] при фиксированном значении относительного объемного содержания включений Уо есть функция от характеристики упорядоченности г ц. В предельных случаях имеем р = 1 и VII = Vo когда квазипериодическая структура тождественна периодической, и р = О и иц = г о, когда квазипериодическая структура вырождается в хаотическую структуру типа статистическая смесь , у которой полностью отсутствует корреляция физико-механических свойств в различных [c.30]

Задача вычисления коэффициента периодичности р сведена к расчету характеристики упорядоченности у в формуле (2.16). Рассмотрим вычисление VII и р для различных квазипериодических структур. [c.30]

Специальные корреляционные функции квазипериодических структур. Построение корреляционной функции вида [c.35]

Широкое распространение получили сплавы меди с 2-5 % бериллия, так называемые берил-лиевые бронзы. В России широко применяется бериллиевая бронза БрБ2 с 2 % Be. Из диаграммы состояния (рис. 15.5) видно, что этот сплав дисперсионно-твердеющий и может упрочняться закалкой с последующим старением. Закалка с 800 °С фиксирует пересыщенный а-твердый раствор, из которого в процессе старения при 300-350 °С выделяются дисперсные частицы СиВе, образуя регулярную, так называемую квазипериодическую структуру (рис. 15.6). После закалки свойства бериллиевой бронзы БрБ2 Он = 500 МПа, 8 = 30 %, после старения — Ов = 1200 МПа, 5 = 4 %. [c.638]

Величина V i характеризует упорядоченность квазипериодической структуры. Ее геометрический смысл заключс1ется в том, что если квазипериодическую структуру мысленно нгшожить на периодическую с совмещением узлов периодической решетки, то относительное объемное содержание пересечений включений в области V и есть Vli- В общем случае j < Кц < с/. Используем характеристику упорядоченности Кц в преобразовании формулы (4.4) к виду [c.70]

В корреляционном приближении метода периодических составляющих удалось учесть неоднородность полей деформирования в элементах структуры композита. При расчете тензора С эффективных згпругих свойств квазипериодического композита основные свойства структуры (такие как непрерывность матрицы и дискретность включений, их форма и ориентация, объемное содержание) згчитыва-ются тензором С эффективных упругих свойств композита с периодической структурой, а разупорядоченность квазипериодической структуры — соответствующими поправками в формуле (4.18). [c.75]

На основе решений (4.33), (4.34) можно вычислить тензор С эффективных упругих свойств любого анизотропного композита с двухфазной квазипериодической структурой и дать оценку влияния степени разупорядоченности элементов структуры на численные значения каждой компоненты Рассмотрим расчет компонент j для двух анизотропных композитов с разупорядоченными в плоскости Г Г2 однонаправленными вдоль оси гз волокнами и с разупорядоченными вдоль оси Гз ориентированными пластинчатыми включениями. Для первого композита, когда разупорядоченность становится бесконечно малой, структура вырождается в периодическую с тетрагональной симметрией, для второго — пластинчатые включения объединяются в систему с трансверсально-изотропной симметрией периодических тонких слоев. [c.82]

На рис. 4.1 приведены графики для относительных отклонений значений компонент тензора эффективных модулей композитов с квазипериодической структурой от соответствующих значений для композитов с периодической структурой во всем диапазоне изменения объемной концентрации волокон С/. В р 1сче-тах для табл. 4.1 и рис. 4.1 принималось /i/7/im = 20, 1/т = 0,39, [c.82]

Эффективные упругие свойства однонаправленных волокнистых композитов с квазипериодической структурой [c.83]

Сравнение результатов раьсчетов эффективных свойств по методу периодических составляющих с данными работы [8], когда стохастические задачи для волокнистых композитов с квазипериодической структурой решались в реализациях с использованием метода локального приближения, свидетельствует о качественном и количественном их совпадении. [c.83]

Композит с ориентированными пластинчатыми включениями. Рассмотрим прогнозирование эффективных упругих свойств композита с ориентированными пластинчатыми включениями. Считаем, что пластинчатые включения имеют такую форму, что компоненты тензора С могут быть рассчитаны по формуле (4.37), когда тензор упругих свойств среды сравнения такой, что Eijmn = ( ijmn)-Компоненты тензора С композита с слоистой периодической структурой могут быть рассчитаны по формулам из работы [204], коэффициент периодичности р для рассматриваемой квазипериодической структуры — по формуле (4.8). [c.83]

Как частный случай слоистой квазипериодической структуры, можно рассмотреть слоистый шар и слоистый цилиндр, для чего во все формулы нужно подставить конкретный вид символов Кри-стоффеля. [c.169]

В третьей главе представлено решение стохастической краевой задачи электроупругости для квазипериодических пьезокомпозитов в реализациях случайных полей. Подход (модернизированный метод периодических составляюш,их) разработан для уточненного анализа неоднородных полей деформирования и напряженности электрического поля в элементах квазипериодических структур пьезокомпозитов. В корреляционном приближении задача расчета этих полей сведена к решению связанной задачи теории электроупругости на стохастической ячейке с одиночным включением в однородной неограниченной среде обобш,енные объемные силы на контуре ячейки учитывают разупорядоченность включений в композите. [c.6]

Сферокомпозит. Пусть квазипериодическая структура сферокомпозита (см. рис. 2.1) образована независимыми для каждой ячейки случайными отклонениями а центров сферических включений детерминированного радиуса Гр от узлов правильной решетки с ячейкой периодичности в виде куба. Свойство квазипериодичности структуры и независимость случайных отклонений а для различных ячеек позволяет перейти к рассмотрению одиночной ячейки квазипериодичности на рис. 2.1, б. Все ориентации случайного вектора смеш,ений а равновероятны, и его величина а распределена по равномерному закону на отрезке [0 А], где А = /гАщах, [c.30]

В результате для расчета величины характеристики упорядоченности сферокомпозита с квазипериодической структурой может быть получена формула [c.31]

Коэффициент периодичности р сферокомпозита с квазипериодической структурой, таким образом, имеет вид [c.32]

Однонаправленный волокнистый композит. Для расчета коэффициента периодичности р однонаправленного волокнистого композита (см. рис. 2.2, о), квазипериодическая структура которого образована независимыми для каждой ячейки случайными отклонениями а от узлов правильной квадратной решетки в плоскости г 0г2 ориентированных вдоль оси гз волокон с детерминированным радиусом гр поперечных круговых сечений, достаточно рассмотреть плоскую модель ячейки квазипериодичности типа круг в квадрате . В этой модели случайные значения ориентационного угла 9 и величины а вектора отклонений а распределены по равномерным законам на отрезках [0 2тг] и [0 А] соответственно, А = АгАщах, /г 6 [0 1 — степень разупорядоченности волокон, величина максимально допустимого смеш,ения Ащах определяется выражением (2.17), где для рассматриваемого композита величина Т — период или сторона квадратной ячейки, гр — радиус кругового сечения волокна. [c.32]

Квазипериодическая структура на рис. 2.3, бобразована статистически однородным случайным размещением центров поперечных сечений однонаправленных волокон в узлах идеальной гексагональной решетки с учетом заданных значений относительного объемного содержания волокон Ьо и минимальной гарантированной прослойки матрицы (5% величины радиуса волокна Гр). [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...