Построение областей устойчивости

Аппарат г-преобразования в методе разделения замещающей системы не используется. Здесь он применяется лишь для построения области устойчивости стой, однако, целью, чтобы получить уравнение границы устойчивости, в которое входят непосредственно коэффициенты исходного уравнения (VII.14). [c.268]

Для построения области устойчивости используем алгебраический критерий устойчивости импульсных систем. Условия устойчивости для системы первого порядка [26] [c.269]

Варьируемыми параметрами в (IX. 15) являются т и i, поэтому построение области устойчивости и рабочих областей будем осуществлять в координатах т— i- Соотношения, определяющие положение области устойчивости, составленные с использованием упоминавшейся выше методики (201, имеют следующий вид [c.334]

Построение областей устойчивости [c.515]

ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ [c.515]

Эта задача решается при помощи построения областей устойчивости методом так называемого D-разбиения [б], [12]. [c.515]

Построение областей устойчивости 517 [c.517]

Фиг. 287. Построение областей устойчивости методом D-разбиения

Построение областей устойчивости 521 [c.521]

Построение областей устойчивости может быть произведено в плоскости двух действительных параметров. Такие диаграммы в настоящее время называются диаграммами И. А. Вышнеградского. [c.521]

Для построения области устойчивости в плоскости двух действительных параметров и характеристическое уравнение надо представить в виде [c.521]

Критерий устойчивости, основанный на методе построения областей устойчивости, например, диаграммы Вышнеградского. [c.98]

Б. В. Булгаков рекомендует с помощью уравнения для коэффициента к производить построение областей устойчивости в пространстве параметров системы, в том числе— области абсолютной устойчивости, соответствующей границе отрицательности или комплексности коэффициента к. [c.61]

Критерии, основанные на построении областей устойчивости и выделении в пространстве параметров областей заданного качества (например, диаграмма Вышнеградского). [c.179]

Указанная задача решается построением областей устойчивости, т. е. определением таких сочетаний параметров, при которых система на границе устойчивости. Построение областей устойчивости с использованием критерия Михайлова называется методом О-раз- биения. [c.90]

Теоремой о выпуклости области устойчивости часто пользуются для приближенного построения границы области устойчивости. Если известны только отдельные точки этой границы, то соединяя их отрезками прямых, можно получить надежную аппроксимацию истинной границы. (Когда на упругую систему одновременно действуют более двух независимых нагрузок, то аналогичные построения проводят в соответствующем многомерном пространстве). [c.34]

Возможность расширения области устойчивости при увеличении N иллюстрирует график рис. 10, построенный для В = = 500 кгс, Рд = 1 кгс/см , и = 1,4, = 0,1 при N = 10, Ла = 5 см, причем параметр i соответствует расчетному (29). [c.126]

Рис. II.6. К построению границы области устойчивости

Обычный метод разыскания возможных границ области устойчивости установившегося движения некоей механической системы (произвольное движение которой, мало отклоняющееся от исследуемого, описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами) заключается в построении так называемого D-разбиения в пространстве параметров [24]. [c.104]

Возвратимся к уравнению частот (3. 84) системы с трением. Применение к этому уравнению условий устойчивости Рауса-Гурвица привело бы к очень громоздким выкладкам и к результатам, истолкование которых было бы весьма сложно. Поэтому применим более простой прием, основанный на построении границы устойчивости в области изменения параметров, зависящих от трения и от угловой скорости вала. [c.151]

На рис. 7.21 приведена карта устойчивости, построенная для различных значений коэффициента восстановления при ударе. Отметим прежде всего, что случай R = I, который. мы при анализе устойчивости отдельно не рассматривали, никаких особенностей не содержит, за тем исключением, что соответствующая область на карте устойчивости располагается симметрично относительно оси Ро. Для значения R = О область устойчивых режимов изнутри ограничивается линией Нг (см. уравнение (7.16)), поэтому линия Лз проведена пунктиром. [c.256]

Для построения траектории движения кольца важно задание приемлемого нулевого приближения для каждого положения центра кольца. За нулевые приближения положений центра кольца предпочтительнее принимать предыдущее решение. Ввиду того что поворот центра кольца можно осуществить на любой малый угол около МЦС, полученное к-е решение как нулевое приближение для (к = 1)-й точки всегда будет находиться в области устойчивости решения системы. [c.134]

На рис. 63 показаны результаты построения области динамической устойчивости для варьируемых параметров. Следует отметить хорошее совпадение нижних границ динамической устойчивости. [c.230]

В (V.1) коэффициенты = 0,5. Для границ приближенных областей устойчивости значения q = 0,75. Поэтому области, построенные по (V.1), будут обладать запасами устойчивости /и,- 1,5. Эти запасы рассмотрены относительно укороченной области устойчивости. Поскольку укороченные области лежат внутри области устойчивости, запасы устойчивости, рассчитанные по границе области устойчивости, имеют большие значения. [c.206]

Наряду с совпадением кривых переходных процессов происходит практическое совпадение границ областей устойчивости и рабочих областей. Для подтверждения этого положения на рис. IX.5 проведено совместное построение названных границ для составляющих, описываемых уравнениями (IX.8)—криволинейные зависимости —и. (IX.24) —прямолинейные зависимости. На рис. IX.5 по оси ординат отложены Ig т, а по оси абсцисс — Ig j, что позволяет увеличить наглядность за счет расширения диапазонов изменения т и i Сплошные линии — границы рабо- [c.340]

Фиг. 8. 1 раницы области устойчивости. 1—точная граница 2—граница, построенная но условиям (1.17) и (1.19) S— граница, построенная по условиям (1.13). [c.195]

Построение гра ницы области устойчивости для к о р о TjK о г о тупика [c.237]

Описана методика построения области устойчивости походок шестиногих. Сформулированы общие геометрические характеристики области, которые были экстраполированы на гипотетическую область устойчивости восьминогих походок. По результатам машинного счета на основании выведенных характеристик построено семейство областей статической устойчивости симметричных походок. восьминогих. [c.194]

Описание метода /)-разбиения. Наиболее удобным методом построения областей устойчивости является метод О-разбиения Ю. И. Неймарка [67]. [c.44]

Приравнивая нулю вещественную и мнимую части этого уравнения, п-олучим параметрические уравнения возможных границ области устойчивости фактическое построение этих границ выполняется путем численных расчетов при задаваемых %, оз и других параметрах. [c.105]

Области устойчивости, построенные для симметричных походок шестиногих машин [1] оказались наглядной формой информации, позволяющей определять оптимальные параметры ходьбы. Общие закономерности, с помощью которых можно было бы непосредственно по начальным позициям ног определить, устойчива ли данная походка, в настоящее время неизвестны. Не были они известны и в момент построения областей [1]. Однако, даже не зная общих закономерностей, легко проверить устойчивость конкретной походки, выполняя ходьбу графически. [c.28]

Исходная информация для построения области симметричных походок выбиралась из массива информации о всех устойчивых шестиногих походках и наносилась на график с координатами />21 />35 (1 — Т)- При этом немедленно выявилась первая методическая трудность, связанная с цикличностью шр р — количество двенадцатых долей цикла, оставшееся до его конца — до момента отрыва ноги). В момент окончания цикла значение позиции увеличивается на 12 и цикл начинается снова. [c.30]

В целом область устойчивости шестиногих симметричных походок хорошо известна (рис. 2) [1]. Успеху ее построения способствовал удачный выбор начального сечения у = /i2 (рис. 1, а), на котором имелись все элементы будуш ей формы. Было показано также, что при увеличении у все граничные линии раздвигаются , увеличивая зону, причем скорость увеличения для каждой линии неизменна, хотя и разная для разных линий. Своеобразная, гвоздичная , форма области устойчивости также получила свое объяснение. Все эти исследования были проделаны на уже имеющейся области. Максимальные размеры область устойчивости имеет, естественно, нри у = (рис. 2). В развернутом виде она занимает четыре координатных квадрата (рис. 2, а), т. е. при проходе области по ординате параметр имеет два полных периода своего изменения, а при проходе по абсциссе параметр Pi — 1,75 периода. [c.30]

Перед построением области сделаем несколько предположений относительно характера ее формы, основанных на анализе областей устойчивости шестиногих [c.32]

Образец выдачи для 7 = 8/16 приведен на рис. 3, а. Для сокращения места приведено только восемь сечений области, хотя анализ и построение областей проводились на 16 сечениях. Из послойных сечений рис. 3, а можно представить и пространственную форму области устойчивости она состоит из двух одинаковых по-лупризм (рис. 3, б). [c.34]

Косвенным подтверждением правильности формы построенной области служит тот факт, что при пересечении области плоскостью Р2 = Рз получаемая фигура совпадает с областью устойчивости шестиногих, что соответствует реальному положению вещей, так как в этом случае средние II и III ноги работают синхронно как одна нога, т. е. экипаж вырождается в шестиногий. [c.37]

Выше было установлено, что в типовых гидравлических следящих приводах с нелинейностями вида T v ) и p h, q) граничное подведенное давление рпг является границей между областью устойчивости равновесия, для (которой уравнение движения привода не дает периодических решений, и областями автоколебаний и устойчивости в малом , для которых это уравнение дает два периодических решения — устойчивое и неустойчивое, причем при граничном подведенном давлении рт оба периодических решения совладают по величине. Таким образом, граничное подведенное давление рпг может быть найдено в результате определения граничных условий совпадения амплитуды Ау устойчивых и Ан неустойчивых периодических решений уравнения движения гидра1влического следящего привода. Отыскание граничного подведенного давления Рт может быть осуществлено графическим способом по методике, изложенной в работе [71]. Такой способ нахождения решения, однако, громоздок и неудобен. Попробуем найти математическое выражение для граничного подведенного давления Рт привода, построенного по схеме на рис. 3.1 и имеющего управляющий золотник с открытыми щелями в среднем положении, из системы уравнений (3.40), первое из которых является квадратным, а второе — кубическим уравнением относительно амплитуды А периодических перемещений привода. Непосредственное аналитическое определение граничного подведенного давления рт из уравнений (3.40) произвести невозможно в связи с тем, что при отыскании его мы имеем дело с тремя переменными А, Q, рп, а уравнений в системе (3.40) только два. 152 [c.152]

Построенные на основании указанных зависимостей области устойчивого существования одноударных режимов с различными v на плоскости параметров (р, R) системы приведены на рис. 5, б. Заштрихованные различным образом области обозначены Оц, Di2, где первая цифра индекса дает число ударов за период движения, а вторая цифра — значение v. Для прикидочных расчетов параметров грунтоуплотняющих машин рекомендуют принимать R - 0. [c.366]

На рис. 1.4 показаны границы областей устойчивости, построенные для импульсов различной формы. Типы импульсной нагрузки даны на рис. 1.5. Номера кривых соответствуют нумерации границ на рис. 1.4. На основе результатов моделирования построим зависимости прогиба панели от интенсивности нагрузки при 4 = = onst (рис. 1.6), а также зависимости максимального прощелкивания оболочки от приведенного времени для импульсов различной формы (рис. 1.7). Анализируя эти графики, можно [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...