Безопасные и опасные границы области устойчивости

Рассмотренные случаи перескоков изображающей точки, вызванных бифуркациями, возникающими при изменении параметров, естественным образом привели к понятию безопасных и опасных границ области устойчивости. [c.225]

Безопасные и опасные границы области устойчивости состояний равновесия ). Вопрос об устойчивости состояний равновесия (равновесных режимов) ) возникает при решении многих прикладных задач (из области автоматического регулирования, гироскопической стабилизации, радиотехники, электротехники и т. д.). [c.225]

Опасные и безопасные зоны границы области устойчивости (при переходе через которые происходит соответственно жесткая. и мягкая потеря устойчивости) впервые исследованы [c.42]

Шильников Л. П., Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости состояний равновесия и периодических движений ( опасные и безопасные границы). В кн. [173] (русский перевод), стр. 294-316 [c.211]

Серебрякова Н. Н. О поведении динамической системы с одной степенью свободы вблизи тех точек границы области устойчивости, где безопасная граница переходит в опасную Ц Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение,— 1959.— Т. 2. [c.481]

Явление мягкой и жесткой потери устойчивости ( опасные и безопасные границы области устойчивости ) исследовано в книге [12], где разобраны также многочисленные приложения. [c.141]

Граница ВО (см. рис. 11.5) области устойчивости нулевого решения системы (11.27) является опасной при > > О и безопасной при ><0. В последнем случае при переходе параметров через фаницу ВО из области устойчивости в область неустойчивости в системе возбуждаются автоколебания, причем режим возбуждения мягкий. Приближенное аналитическое выражение автоколебаний дается формулами (11.38), (11.39), справедливыми при достаточно малых значениях параметра 8. [c.234]

Участки бифуркационных границ, отвечающих мягкой смене установившегося движения, можпо называть безопасными, а отвечающие жесткой смене — опасными. Понятие мягкого и жесткого возникновения автоколебаний было введено А. А. Андроновым. Понятие опасных и безопасных границ было введено П. П. Баутиным [72, 73] для границ областей устойчивости состояпия равновесия. Дальнейшее обобщение этих понятий на периодические движения связано с работой [259], на основе которой можно дать общее определение и описать общую картину мягкой и жесткой смены установившегося движения. [c.166]

Таким образом, выяснение характера границ областей устойчивости необходимый этап расчетов динамики, если невозможно обеспечить боль шой запас устойчивости установки. Однако понятия опасной и безопасно границ не следует абсолютизировать анализ характера границ целесообраз но дополнять количественными расчетами динамики при параметрах и области неустойчивости. [c.222]

Результаты H.H. Баутина и Э.Хопфа позволяют решить вопрос о типе ipa ницы области устойчивости в пространстве параметров (опасная или без опасная) и о рождении периодических решений при переходе через эт границу. Однако упомянутые результаты не дают возможности провеет конкретный расчет рождающихся периодических режимов. Иной подхо предложен в работе Ю.С. Колесова [13], в равной мере пригодный и дл обычных сосредоточенных систем, и для систем с последействием (в част ности, с запаздываниями во времени). Развитая в [13] теория даеталгорит определения типа границы области устойчивости, причем в тех случаях когда граница безопасная и, следовательно, режим возбуждения автоко лебаний мягкий, эта теория позволяет также провести приближенны аналитический расчет автоколебаний - определить их амплитуду, частоту постоянную составляющую. В основе данной теории лежат результать А.Пуанкаре и А.М.Ляпунова [14], а также Э.Хопфа [15]. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...