Модель с сосредоточенными параметрами

Остальные параметры обобщенной модели не зависят от углового положения ротора и являются постоянными величинами, если пренебречь такими явлениями, как старение, деформация конструктивных элементов, упругость вращающегося ротора, зависимость активных сопротивлений от частоты переменного тока и т. п. Подобные допущения общеприняты в теории ЭМП. С учетом сделанных допущений рассматриваемая модель ЭМП представляет собой линейную систему с сосредоточенными параметрами, часть которых постоянна, а часть зависит от пространственного положения. Эта система позволяет моделировать электромеханические процессы при взаимном перемещении катушек, электромагнитные процессы в катушках с током и процессы выделения теплоты в активных сопротивлениях и при механическом трении вращения. Все остальные процессы и явления, присущие различным ЭМП, остаются за пределами возможностей модели. Тем не менее линейные модели с сосредоточенными параметрами оказываются достаточными для построения теории основных рабочих процессов ЭМП. [c.58]

Эта система представляет собой математическую тепловую модель ЭМУ для средних температур его элементов, а исходная система из 11+Л тела (рис. 5.5) — ее топологическую интерпретацию, т.е. тепловую схему замещения, наглядно выражающую структурные связи при замене пространства с распределенными параметрами моделью с сосредоточенными параметрами. Данная ТС, представляя аналог, соответствующей электрической цепи, также позволяет в полной мере использовать методы и средства решения задач электротехники. [c.126]

При создании электрических моделей применяют два способа. В первом из них электрическая модель в определенном масщтабе воспроизводит геометрию исследуемой системы и изготавливается из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Во втором способе исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями [сетками омических сопротивлений ( -сетки) и сетками омических сопротивлений и емкостей ( С-сетки) ] — это модели с сосредоточенными параметрами. Принцип действия сеточных моделей основан на воспроизведении с помощью электрических схем конечно-разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый процесс. [c.75]

Математические модели нестационарных режимов тепло- и массообменных процессов химической технологии можно подразделить на два класса модели с сосредоточенными параметрами и модели с распределенными параметрами. [c.5]

ПОЛУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.82]

Остановимся на общей структуре пособия. В первой главе рассматривается часто встречающаяся в инженерной практике задача расчета средних температур по моделям с сосредоточенными параметрами. Здесь же изложены методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений, дано описание соответствующего стандартного программного обеспечения. Подробно разобраны примеры программ расчета стационарных и нестационарных температур для системы, состоящей из твердых тел и движущихся жидкостей. Изучение первой главы необходимо для понимания материала следующих. [c.4]

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СРЕДНИХ ТЕМПЕРАТУР ПО МОДЕЛЯМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.6]

По второму способу исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями — это модели с сосредоточенными параметрами (сеточные модели). [c.192]

Рассмотрим электрическую модель с сосредоточенными параметрами, осуществляемую в виде моделирующей электрической цепи. В этом случае исследуемая тепловая область делится на ряд элементарных объемов. Тем самым исходные дифференциальные уравнения и уравнения, описывающие условия однозначности, заменяются уравнениями в конечных разностях. Соответствующая моделирующая электрическая цепь представляется в виде отдельных электрических сопротивлений, имитирующих свойства элементов тепловой области. [c.121]

Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследования как стационарных, так и нестационарных процессов теплопроводности. В этом случае используется сходство законов распространения теплоты и движения жидкости. В качестве моделей могуг быть использованы как модели с непрерывными параметрами, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих гидравлических цепей. В последнем случае вместо параметров исходного теплового процесса в моделирующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений и емкостей. [c.122]

Однако далеко не всякую реальную систему можно представить моделью с сосредоточенными параметрами. При наличии зазоров между элементами системы это, в частности, невозможно, если собственная частота хотя бы одного из соударяющихся элементов соизмерима с частотой возбуждения. В этом случае указанные допущения неприемлемы, и становится необходимым, представляя систему моделью с распределенными параметрами, рассматривать ее движение не только в промежутке между соударениями, но и в процессе удара [5,6]. [c.128]

Большинство методов расчета газового потока в трубопроводе основано на решении систем уравнений для модели с сосредоточенными параметрами при использовании экспериментально найденных коэффициентов [3,4]. При этом процесс передачи рассматривается как процесс наполнения постоянного объема и истечения из него. Вместо объема камер и соединительных каналов в расчетах используют их приведенный объем, заполняемый или опоражниваемый через местное сопротивление, которое характеризуется той же пропускной способностью, как и данная система. Процесс принимают квазистационарным и установившимся. [c.96]

Известно, что задачи теплопереноса относятся к классу краевых задач, решение которых практически может быть осуществлено на моделях различной физической природы. Несмотря на большое разнообразие моделирующих устройств, следует отдать предпочтение электрическим моделям. Построенные на основе математической аналогии специализированные электрические модели обладают не только возможностью решения уравнений с частными производными (типа уравнений Фурье, Лапласа, Пуассона), но и высоким быстродействием и точностью решения. До настоящего времени многие теоретические и практические вопросы проектирования, производства и эксплуатации электрических моделей с сосредоточенными параметрами освещены в отечественной и зарубежной литературе недостаточно. [c.4]

В связи с повышенными требованиями к теплотехническим расчетам вопрос о решении нелинейного уравнения теплопроводности становится исключительно важным. Этот вопрос приобретает решающее значение для тепловых устройств и установок, работающих в не- стационарном тепловом режиме. Аналитическое решение таких задач, как уже отмечалось, представляется сложным. Применение расчетных методов требует большой затраты времени. Принципиальная возможность решения нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности на специализированных электрических моделях из сопротивлений, емкостей и индуктивностей была изложена в гл. 7 и 8. Решение нелинейных задач тепло-переноса может оказаться более перспективным и результативным, если будут найдены пути практической реализации нелинейности в электрических моделях с сосредоточенными параметрами. Практическая реализация нелинейности сводится к обеспечению переменности сосредоточенных параметров модели и может быть осуществлена двумя различными методами. [c.328]

МОДЕЛИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.45]

Однако модель с сосредоточенными параметрами в ряде случаев достаточно точно описывает поведение системы. К таким системам относятся равномерно обогреваемый бак с мешалкой (рис. 2-4). Тщательное перемешивание жидкости обеспечивает постоянство параметров в объеме. Такое перемешивание может быть и естественным за счет конвективных потоков (коллектор, барабан парогенератора). [c.46]

Рис. 2-4. Обогреваемый бак с мешалкой (модель с сосредоточенными параметрами).

Математические модели парогенераторов как систем с сосредоточенными параметрами получаются из распределенных систем путем замены уравнений (2-12) или (2-13) уравнением (2-14), а уравнений (2-15) — (2-17) соответственно уравнениями (2-26) — (2-28). Все остальные эмпирические зависимости сохраняются теми же. В моделях с сосредоточенными параметрами также возможно сочетание подсистем во всех комбинациях, рассмотренных ранее. [c.51]

Полученные передаточные функции модели с сосредоточенными параметрами теплообменника выражаются рациональными дробями, что облегчает задачу перехода к временным зависимостям с помощью таблиц Л. 26, 27, 112]. Так можно найти аналитические выражения разгонных характеристик, которые ниже будут записаны в виде нормированных разгонных функций [c.96]

В рамках модели с сосредоточенными параметрами повысить точность получаемых динамических характеристик можно делением топки на несколько зон [Л, 53], в пределах каждой из которых условия однородности температур, поглощательной способности экранов и т, д. выполняются лучше. Ниже для простоты анализа вся топка рассматривается как объект с сосредоточенными [c.114]

Гв) и пароперегреватель (Тм Тв) при величине 1 = = 5- 20. Для одного из этих двух наиболее интересных типов радиационных аппаратов (пароперегревателя) выше было приведено сопоставление точных разгонных кривых температуры по всем каналам передачи возмущений ( 1—q—А, Dbi—Pi—с характеристиками модели с сосредоточенными параметрами (см. рис. 5-15) и аппроксимирующими разгонными характеристиками звеньев первого и второго порядков (см. рис. 7-11). Аналитические выражения нормированных разгонных функций приведены в соответствующих разделах. Коэф- [c.305]

Канал/i—>/. Модель с сосредоточенными параметрами [c.307]

Коэффициенты усиления совпадают лишь у точной п аппроксимирующих характеристик, поэтому сопоставление целесообразно провести по нормированным разгонным кривым. Количественное расхождение, определяемое неодинаковостью коэффициентов усиления, устраним поправкой к той динамической характеристике (в нашем случае к решению для модели с сосредоточенными параметрами), которая в статике дает неверный результат [c.308]

Электроинтегратор является моделью с сосредоточенными параметрами, на котором решается система конечноразностных уравнений, составленных для каждой узловой точки сетки сопротивлений на основании первого закона Кирхгофа [c.89]

Математическая модель с сосредоточенными параметрами включает в себя переменные, которые зависят только от времени и не зависят от координат. Поэтому при описании нестационарных режимов процессов химической технологип математическая модель с сосредоточеппыми параметрами имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основная физическая предпосылка, которая обычно приводит к модели с сосредоточенными параметрами,— предположение об идеальности перемешивания фаз. [c.5]

Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических иобыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин. [c.7]

Практика показывает, что при реализации моделей с сосредоточенными параметрами целесообразно выделять достаточно (йщие модели этого вида и разрабатывать для каждой из них универсальное программное обеспечение, позволяющее решать широкий круг конкретных задач. В данном разделе рассмотрим методы численного расчета и программную реализацию для одной из таких моделей, которая позволяет проводить расчет средних температур в системе тел и потоков теплоносителей, находящихся во взаимном теплообмене. Описываемые ниже методики и приемы типичны и для других моделей с сосредоточенными параметрами. [c.7]

Частотные характеристики линеаризованных моделей динамических систем машпииых агрегатов представляют собой эффективный аппарат для анализа вынулсденных колебаний систем различного структурного вида (цепных и с направленными связями) и исследования устойчивости управляемых систем. Рассмотрим цепную динамическую модель с сосредоточенными параметрами общего вида (11.1) при условии, что на /-ю сосредоточенную массу действует обобщенная гармоническая возмущающая сила [c.243]

Процессы в механической системе.на основе динамической модели с сосредоточенными параметрами могут быть описаны при помощи системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. Эта система представляет собой математическую модель реальной механической системы. Математическая и динамическая модели реальной системы всегда однозначно соответствуют друг другу. [c.8]

При динамических исследованиях и исследовании виброамортизации некоторого класса реальных рамных конструкций и некоторых типов машин, установленных на общих фундаментальных рамах (например, генераторов турбин, насосов и т. д.) в области спектра низких частот в [1] разработана методика построения механических моделей, которая сводится к замене реальной конструкции динамической моделью с сосредоточенными параметрами. Такая механическая модель представляется в виде пространственной системы твердых тел, соединенных между собой упругими связями типа балочных элементов, и связанных с фундаментом с помощью амортизаторов. [c.82]

В данной работе иснользована в основном формулировка задачи для динамических моделей с сосредоточенными параметрами, что связано с исследуемым низкочастотным диапазоном колебаний до 100 Гц. Идеи расчленения системы на подсистемы с последующей стыковкой подсистем легко распространить на исследования более широкого диапазона частот. В этом случае необходимо использовать формулировку для систем, состоящих из конечных элементов и систем с распределенными параметрами. [c.88]

При вы сокоинтен сивных нестационарных тепловых процессах, как уже отмечалось ранее, гиперболическое уравнение энергии более корректно описывает процесс передачи тепла, чем параболическое уравнение теплопроводности. Решение гиперболического нелинейного уравнения теплопереноса представляет определенные трудности, которые оказываются труднопреодолимыми, особенно в случае сложных и переменных краевых условий. Применение электрических моделей с сосредоточенными параметрами может оказаться полезным при решении этого уравнения. [c.313]

С каждым годом электрическое моделирование все щире входит в практику инженерных расчетов во многих областях техники. Изложенное в работе применение теории математического моделирования к электрическому моделированию тепловых процессов показывает широкие возможности электрического моделирования нестационарного теплообмена па специализированных моделях с сосредоточенными параметрами. Решения уравнений математической физики, которые широко используются в различных областях пауки и техники, достаточно эффективно могут быть осуществлены с помощью аналоговых электрических моделей. [c.409]

Модель парогенератора, составленная из частных моделей с сосредоточенными параметрами отдельных его элементов, в определенной мере учитывает реальную распределенность параметров по водопаровому и газовому трактам. По мере увеличения числа участков сосредоточения степень приближения такой модели парогенера- [c.73]

Кривые модели теплообменника с сосредоточенными параметрами дают плохое приближение к точным кривым по всем каналам передачи возмущений. Очевидно, в расчетах модели с сосредоточенными параметрами можно применять лишь для грубой оценки динамических свойств теплообменников. В большей мере это относится к каналу передачи возмущения температуры рабочего тела 0 входа на выход. Кривые различаются меньше, что позволяет при возмущении давления использовать модель с сосредоточенными параметрами. Учет влияния давления на динамику температуры можно рассматривать как уточнение, поскольку зависимость At= =f(Ap) очень слаба (в котле типа ТП-80, например, для экономайзера Кр <0,01, °С1кгс, для пароперегревателя l/ jj] 0,5- 0,75 °С1кгс), а колебания давления в переходном процессе невелики. Поэтому и с этой точки зрения целесообразно учитывать влияние изменения давления на температуру приближенно, используя сосредоточенную модель. [c.306]

Нетрудно заметить, что передаточные функции аппро- ксимирующих звеньев структурно проще характеристики модели с сосредоточенными параметрами. Таким образом, если учесть предыдущий вывод о соотношении точности, в качестве расчетных упрощенных зависимо-20 307 [c.307]

По каналу /i—Н модель с сосредоточенными параметрами дает неудовлетворительное приближение. Аппроксимирующие характеристики имеют значительно лучший результат, хотя, но-видиыому, в некоторых задачах необходимо будет применить более высокий порядок упрощенного выражения (например, третий). [c.310]

В настоящее время тщательно разработаны. методы численного решения систем обыкновенных диффереициальных уравнений, рассчитанные на исиользование вычислительных машин различных классов. Поэтому реализация модели парогенератора, представленной в виде системы с сосредоточенными параметрами [Л. 117], трудностей не представляет. Однако логрешность модели с сосредоточенными параметрами чаще всего оказывается значительной. Это является причиной развития машинных методов решения уравнений динамики паротурбинного блока в частных производных. [c.350]

Решение уравнения Лапласа на моделях с сосредоточенными параметрами. Для моделирования явлений, описываемых уравнением Лапласа, С. А. Гершгориным было предложено применять сетки из сопротивлений. С помощью модели из станиолевой пластины могут быть получены значения функции в любой точке области, т. е. решается дифференциальное уравнение. Модель, составленная из сеток сопротивления, дает значения функции в дискретно расположенных узловых точках как результат решения того же уравнения в его разностном виде с шагом разности h. [c.88]

Методика электромоделирования. Последовательность постановки задачи при исследовании ограждаюш их конструкций на модели с сосредоточенными параметрами типа ЭИ-11 иллюстрируется приводимым ниже примером. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...