Функция для моделей с сосредоточенными параметрами

ПОЛУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.82]

Полученные в настоящей работе результаты показывают, что применение методов теории цепей к расчету гидравлических и механических систем позволяет изучать даже весьма сложные по структуре системы. Использование графа распространения сигнала дает эффективный метод построения электронных моделей с учетом линейных и нелинейных элементов системы, а для линейных систем — метод расчета необходимых для анализа системы передаточных функций. Полученные в работе выражения передаточных функций для системы с сосредоточенными параметрами (9) и (10) и с распределенными параметрами (17) и (18) и составленные программы для аналоговых электронно-вычислительных машин (см. рис. 14 и 19) могут быть использованы для анализа устойчивости и качества переходных процессов конкретных гидравлических силовых следящих систем. [c.92]

В этих моделях все параметры. системы не зависят от пространственных координат и являются функциями лишь времени. Масса и энергия таких систем сосредоточены в материальной точке. Уравнения сохранения для систем с сосредоточенными параметрами получаются, путем дальнейшего упрощения уравнений, записанных для систем с распределенными параметрами. Для этой цели производные по пространственной координате z, входящие в уравнения (2-15) — (2-17), заменяются отношением разности значений функций между выходом и входом к полной длине канала. Таким образом, принимается, что параметры в системе постоянны по длине на конечном участке.. При выводе уравнений в частных производных такая посылка принимается лишь для бесконечно малого участка. [c.45]

Гв) и пароперегреватель (Тм Тв) при величине 1 = = 5- 20. Для одного из этих двух наиболее интересных типов радиационных аппаратов (пароперегревателя) выше было приведено сопоставление точных разгонных кривых температуры по всем каналам передачи возмущений ( 1—q—А, Dbi—Pi—с характеристиками модели с сосредоточенными параметрами (см. рис. 5-15) и аппроксимирующими разгонными характеристиками звеньев первого и второго порядков (см. рис. 7-11). Аналитические выражения нормированных разгонных функций приведены в соответствующих разделах. Коэф- [c.305]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР тепловых объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и исполь-.зовать эффективные математические методы теории аналитических функций и обеспечивает достаточную для практики точность результатов. [c.441]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР теплотехнических объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель, обеспечивая достаточную для практики точность результатов, позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и использовать эффективные математические методы теории аналитических функций. Возможность широкого использования линейных моделей при исследовании АСР теплотехнических объектов определяется тем, что имеющие место нелинейности непрерывны и монотонны, а отклонения переменных от некоторых фиксированных состояний ограниченны. Это позволяет осуществлять линеаризацию уравнений статики и динамики. [c.521]

Если реактор имеет охлаждающий змеевик или рубашку охлаждения, то его регулирование можно осуществить изменением расхода хладоагента в змеевике или рубашке реактора. Такой способ регулирования позволяет изменить как общий коэффициент усиления системы, так и условия теплопередачи. Передаточные функции реактора при изменении расхода для моделей как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами даны в диссертации Вебера [Л. И]. Уравнения были проверены на 360-литровом реакторе, в котором при автоматической подаче пара с расходом, зависящим от температуры, осуществлялась экзотермическая реакция нулевого порядка. Оказалось, что реактором можно достаточно легко управлять в неустойчивой области, так как постоянная времени собственно реактора намного больше других постоянных времени. Однако при большой инерции измерительного устройства (датчик с массивным защитным чехлом) качество регулирования оказалось значительно хуже и разница между максимальным значением коэффициента усиления и его минимальным значением стала существенно меньше. [c.416]

Основным фактором, позволяющим произвести анализ способов получения распределенной информации, может быть математическая модель. В соответствии с этим задачу получения распределенной информации можно сформулировать следующим образом по заданной математической модели объекта с РП определить распределенную информацию (сигналы о состоянии объекта — непрерывные или дискретные), которая обеспечивала бы необходимые значения параметров в пространстве и времени независимо от характера входного сигнала (сосредоточенного или распределенного). Решение этой задачи можно провести двумя способами по исходной математической модели объекта регулирования и по трансцендентным передаточным функциям, хотя получение трансцендентных передаточных функций для ряда объектов с РП является весьма трудной задачей. [c.17]

Решение уравнения Лапласа на моделях с сосредоточенными параметрами. Для моделирования явлений, описываемых уравнением Лапласа, С. А. Гершгориным было предложено применять сетки из сопротивлений. С помощью модели из станиолевой пластины могут быть получены значения функции в любой точке области, т. е. решается дифференциальное уравнение. Модель, составленная из сеток сопротивления, дает значения функции в дискретно расположенных узловых точках как результат решения того же уравнения в его разностном виде с шагом разности h. [c.88]

Общий принцип моделирования состоит в том, чтобы теоретическая модель или манекен имели те же динамические характеристики, что и тело человека. В принципе, с математической точки зрения задача определения конечного числа парамет ров модели по известным частотным характеристикам является переопределенной Для того чтобы наилучшим образом приблизить свойства модели к свойствам моде лируемого объекта, искомые параметры определяют из условия минимума ошибки За критерий ошибки принимают некоторый функционал от вектора разности К — К где У — вектор функций, характеризующий динамические свойства объекта, уста новленные из эксперимента У — вектор функций, описывающий динамические свойства модели. В качестве ошибки чаще используют классические критерии, среди которых можно выделить минимум среднеквадратическою отклонения [245]. В этом случае задачу ставят, например, следующим образом. Задан входной механический импеданс тела человека в виде графиков (или таблиц) модуля Z (ко) I и фазы Ф (со), полученных нэ эксперимента. Требуется построить динамическую модель тела человека в классе линейных механических систем с сосредоточенными параметрами. [c.394]

Составленпе математических моделей, отвечающих поставленным целям, в достаточной степени адекватных объекту и пригодных для эффективной реализации иа ЭВМ, представляет собой основную проблему при динамических расчетах парогенераторов. Трудность ее решения по сравнению с моделированием стационарных режимов вызвана не только большей сложностью процессов и отражающих их уравнений, но и значительно меньшей практикой таких расчетов. Методы динамических расчетов до недавнего времени были ориентированы в основном на использование аналоговых вычислительных машин (АВМ). Среди них широко известными являются метод сосредоточенных параметров и метод, основанный на аппроксимации трансцендентных передаточных функций. Однако, несмотря на значительные достоинства моделирования иа АВМ, заключающиеся в простоте исследования процессов, наглядности результатов, [c.68]

Первый заключается в том, что модель парогенератора разделяют на ряд отдельных элементов так, что в пределах каждого выдерживаются постоянными конструктивные характеристики однотипными зависимости между теплофизическими величинами и параметрами состояния, между коэффициентом теплоотдачи и параметрами потока и теплоподвода и др. При этом границы между отдельными элементами обычно рассматриваются как неподвижные. В этом случае связь между отдельными элементами проявляется в форме граничных условий, а линеаризованная модель каждого элемента описывается трансцендентными передаточными функциями. Любой сложный объект можно составить из отдельных элементов путем последовательного и параллельного соединения их. Тогда общая передаточная функция объекта будет составлена из произведения и суммы передаточных функций, описывающих эти простые элемрнты. Такой подход к описанию динамики сложного объекта является общим для систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...