Главные напряжения кручении

Чему равны и как направлены главные напряжения при кручении круглого вала [c.28]

Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки прочности непригоден. Дело в том, что для одного и того же материала, как показывают опыты, опасное состояние может наступить при различных предельных значениях главных напряжений Ох, Оз и 03 в зависимости от соотношений между ними. Поэтому экспериментально установить предельные величины главных напряжений очень сложно не только из-за трудности постановки опытов, но и вследствие большого объема испытаний. В случае сложного напряженного состояния конструкции рассчитывают на прочность, как правило, на основании теоретических разработок с использованием данных о механических свойствах материалов, получаемых при испытании на растяжение и сжатие (иногда используют также результаты опытов на кручение). Только в отдельных случаях для оценки прочности конструкции или ее элементов прибегают к моде- [c.195]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

До сих пор изучались расчеты на прочность в случаях, когда материал находится или в одноосном напряженном состоянии (растяжение, сжатие), или простейшем двухосном, когда главные напряжения в каждой точке равны между собой по значению и противоположны по знаку (сдвиг, кручение). [c.221]

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Определение главных напряжений при изгибе с кручением [c.317]

Пусть по компонентам напряженного состояния (рис. 2.128, а) требуется определить главные напряжения. Такое напряженное состояние называется упрощенным плоским, оно возникает в точках бруса, работающего на изгиб с кручением, или на растяжение с кручением, или на растяжение, изгиб и кручение. Для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси, так как в них напряжения и о, и т равны [c.317]

Из курса тригонометрии известно, что данному значению тангенса соответствуют два угла, отличающихся на 180°, тогда для угла Со будем иметь два значения, отличающихся на 90°. Это значит, что при изгибе с кручением имеются две главные площадки, в которых главные напряжения не равны нулю. Значит, действительно напряженное состояние плоское. [c.319]

Кручение (рис. 21, а). Поперечными и продольными сечениями выделяем элемент и получаем знакомую нам картину чистого сдвига (рис. 21, б). Здесь площадка А — главная. Две других — не главные. Если переменить ориентацию секущих площадок, повернув их на 45°, то получим опять же знакомую нам картину, показанную на рис. 21, в. Теперь мы видим уже три главные площадки. Остается перенумеровать главные напряжения в порядке их убывания [c.23]

Материал о чистом сдвиге, изложенный в учебнике [12], не совсем соответствует действующей программе. Дело в том, что в учебнике исследуется напряженное состояние при заданных главных напряжениях, а по новой программе само понятие о главных напряжениях дается значительно позднее, чем кручение, и предлагается излагать чистый сдвиг исходя из его экспериментального исследования. Рассматривается кручение тонкостенной трубы, выделяется элемент из ее стенки и устанавливается, что на гранях этого элемента, совпадающих с поперечными и радиальными сечениями трубы, возникают лишь касательные напряжения, а грани, касательные к наружной и внутренней цилиндрическим поверхностям, от напряж ений свободны. Далее дается определе- [c.101]

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.177]

Траектория трещины располагается вдоль траектории главных напряжений. Это пример глобального критерия в терминах напряженного состояния, не искаженного трещиной (наиример, при кручении цилиндрического вала круглого сечения хрупкая трещина идет но винтовой линин — траектории сжимающих напряжений). [c.202]

Для частного, но часто встречающегося в расчетах случая сочетания нормального аа и касательного Та напряжений (переменный изгиб и переменное кручение при симметричном цикле), учитывая, что Оа и Та через главные напряжения составляют (Та= (oa)i+(оа)з и т = (Oa)i( Ta)3, условие сопротивления усталостному разрушению можно выразить следующим образом [c.122]

Критерии работоспособности и расчета волновых передач. В результате экспериментальных исследований и опыта эксплуатации установлено, что основные причины потери работоспособности волновых передач—разрушение гибких колес и гибких подшипников качения, генераторов недостаточная жесткость генераторов и жесткость колеса изнашивание зубьев, которое зависит от напряжений смятия перегрев передачи. По всем перечисленным критериям работоспособности вести проектировочный расчет передачи затруднительно. Из всех деталей передачи наиболее уязвимо гибкое колесо. В нем возникают переменные напряжения изгиба, вызванные воздействием генератора и напряжения кручения под действием вращающего момента. Поэтому при расчете на прочность определяют главный параметр волновой передачи — внутренний посадочный диаметр гибкого колеса d (см. рис. 9.47) [c.232]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Для проверки полученных экспериментальных значений главных напряжений н О2 можно воспользоваться тем, что при кручении [c.74]

Определение главных напряжений. Наиболее просто определить главные напряжения у нейтрального слоя балки. В нейтральном слое нормальные напряжения в поперечном сечении балки равны нулю, и стенка балки здесь находится в состоянии чистого сдвига, которое рассмотрено нами при исследовании кручения в работе 11. [c.83]

Работа 18. Определение главных напряжений при изгибе и кручении трубы [c.98]

Поскольку в справочной литературе, не приведены механические характеристики испытаний на кручение, то выразим [т] через [ст]р. В случае чистого сдвига главные напряжения будут Ti=x 02 = 0 Oj = -х,, ,,, т. а. элемент находится в двухосном напряженном состоянии. Условие прочности устанавливают по одной из гипотез прочности. Например, по гипотезе максимальных касательных напряжения, согласно (16.8) [c.177]

В настоящее время единственная возможность изготовить такую деталь состоит в использовании листов препрега из уложенных волокон, которые следует тщательно вырезать по размеру и слой за слоем заполнять ими пресс-форму. Слои следует ориентировать так, чтобы обеспечить сопротивление кручению и поперечную прочность. Как бы тщательно это ни проделывалось, невозможно в каждой точке направить волокна в направлении главных напряжений. Кроме того, при закрывании пресс-формы имеет место некоторое течение, приводящее к определенному смещению волокон. Поэтому неизбежно будут возникать касательные напряжения (в проекции на оси укладки волокон). [c.392]

Опыты с образцами, находящимися в сложном напряженном состоянии, выполнялись и выполняются главным образом для оценки критериев прочности и текучести, а в отдельных случаях для непосредственной оценки поведения материала при плоском или пространственном напряженных состояниях. Очень часто опыты проводятся с образцами, имеющими форму трубы. При этом образец подвергается воздействию осевой (растягивающей) силы, кручению и внутреннему давлению. За счет выбора соответствующих отношений параметров нагрузки можно получить желаемые отношения главных напряжений. Однако это удается сделать лишь в некоторых пределах. Для экспериментов с такими образцами служат специальные испытательные машины. [c.546]

Главные напряжения. Главные напряжения при кручении осесимметричного вала постоянного сечения легко находятся в соответствии с формулами (7.15) для чистого сдвига, 01 = т, а = 0, — т. Нормали к главным площадкам с ненулевыми главными [c.21]

Несущая способность стандартных призматических шпонок во многих случаях оказывается недостаточной. Поэтому были предложены и стандартизованы шпонки повышенного сечения. Расширилось применение для передачи больших моментов (главным образом в крупносерийном и массовом производствах) эвольвентных зубчатых соединений, обладающих повышенной несущей способностью вследствие значительного числа и благоприятной формы зуба. Они имеют повышенную площадь контакта и в два раза меньший теоретический коэффициент концентрации напряжений кручения. [c.59]

При расчёте одинарных карданных приводов с асинхронным карданом (см. фиг. 59, 6) принимают, что неравномерность вращения карданного вала, несущего на конце ведущую шестерню главной передачи, поглощается скручиванием вала при этом вал получает дополнительное напряжение кручения, определяемое по следующей формуле [c.78]

Для непрерывной записи мгновенных значений крутящего момента может быть применено измерительное устройство, показанное на рис. 19. Измерительное устройство устанавливается между валом испытываемой гидромашины и нагрузочной частью стенда. На шейке 8 вала наклеиваются датчики сопротивления. Датчики наклеиваются под углом 45° к образующей (рис. 20, а) для восприятия главных напряжений, возникающих при кручении, схема же их подключения предусматривает исключение записи изгибающих напряжений, которые могут исказить измеряемую величину. Так, при изгибе измерительного вала (например, вследствие несимметричной нагрузки на соединительной муфте или других причин) датчик I растягивается и сопротивление его возрастает, в это же время наклеенный с противоположной стороны датчик III на ту же величину [c.39]

Подавляющее большинство элементов энергооборудования работает в условиях сложнонапряженного состояния (объемного для толстостенных и плоского для тонкостенных конструкций), обусловленного в основном внутренним давлением рабочей среды. Напряженное состояние конструктивных элементов сложной конфигурации при теплосменах также в общем случае имеет неодноосный характер. При этом в отличие от напряженного состояния, вызванного внутренним давлением среды с постоянным соотношением главных напряжений, при теплосменах имеет место широкое варьирование соотношения компонент напряжений в зависимости от преобладающего для данного элемента вида термоциклического нагружения (растяжение, сжатие, кручение, изгиб). Для деталей стационарного теплоэнергетического оборудования расчетные условия выбирают на основании длительной их работы в области повышенных температур при ползучести, обусловленной статическими напряжениями от внутреннего давления. Эксплуатация стационарных теплосиловых установок характеризуется относительно невысокими абсолютными рабочими температурами (Тр < 650° С) с небольшим располагаемым градиентом АТ и высокими статическими напряжениями растяжения от внутреннего давления, особенно в зонах концентрации напряжений. Следовательно, термическая усталость металла вместе с ползучестью при- [c.19]

Главные напряжения при кручении стержня круглого сечения [c.168]

Одним из распространенных опытов, при котором осуществляется сложное напряженное состояние, является испытание тонких цилиндрических трубок при одновременном действии внутреннего давления, растяжения (сжатия) и кручения (рис. 12.28, а). Изменяя значения давления р, силы Р и крутящего момента можно добиться изменения напряжений а , Oq и т е (рис. 12.28, б). Здесь используется цилиндрическая система координат г, 9, Z. Поскольку, как показывают расчеты и непосредственные измерения, напряжения а г, можно считать, что в данном опыте материал находится в условиях двухосного напряженного состояния. Таким образом, увеличивая внешние нагрузки, можно добиться разрушения при различных соотношениях между величинами главных напряжений. [c.254]

Зная величину и направление главных напряжений в любой точке, мы можем найти нормальные и касательные напряжения по какой угодно наклонной площадке из круга напряжений или по формулам (6.5) и (6.6). Что касается проверки прочности, то, так как при кручении наибольшие нормальные и касательные напряжения равны по абсолютной величине, допускаемые же величины для касательных напряжений меньше, чем для нормальных, понятно, что при кручении, как и вообще при чистом сдвиге, можно ограничиться проверкой лишь по отношению к касательным напряжениям. [c.174]

Итак, при кручении круглого стержня возникает плоское напряженное состояние чистого сдвига. Главные площадки повернуты в плоскости сдвига по отношению к выбранным площадкам на 45 и главные напряжения (растягивающие и сжимающие) на них равны по модулю X (рис. 8.2.4). [c.25]

В начальный период эксплуатации главных циркуляционных насосов наблюдались поломки соединительных муфт (зубьев шестерен), образовывались трещины в шпоночных пазах под ступицами полумуфт в валах насосов. Разрушения носили явно усталостный характер, а направления развития трещин на валах (под углом 45 к образующей вала) позволили предполагать, что разрушающими напряжениями являлись динамические напряжения кручения, возникающие в результате действия переменного крутящего момента. [c.401]

Рассмотрим следующий пример расчета детали, находящейся в условиях многоосного напряженного состояния требуется подобрать размеры сплошного вала кругового поперечного сечения, заделанного на одном конце, который должен выдержать iV=5-10 пульсирующих циклов кручения вследствие приложения пульсирующего циклического момента величиной М ах = 1500 фунт-дюйм на незакрепленном конце. Требуется подобрать диаметр вала d из алюминиевого сплава 2024-Т4 с a =6iB ООО фунт/дюйм Оур= =48 ООО фунт/дюйм 2, удлинением 19% на базе 2 дюйма и кривой усталости, показанной на рис. 7.17. На первом этапе расчета следует с помощью кубического уравнения для определения главных нормальных напряжений (4.23) найти три главных напряжения для случая чистого кручения. В соответствии с соотношениями (4.60)— [c.232]

Рис. 7.65. Зависимость главных напряжений от времени в случае пульсирующего кручения (см. пример разд. 7.13).

Рассмотренное в последнем примере напряженное состояние всегда встречается при расчете бруса на совместные кручение и изгиб (или растяжение). Поэтому имеет смысл для плоского напряженного состояния (а, т), показанного на рис. 306, сразу выразить Здкв через дна указанных компонента с тем, чтобы избежать промежуточного определения главных напряжений. [c.272]

Пластическое разрушение сопровождается пластической деформацией, о чем свидетельствуют утонение образца и т-ровная волокнистая поверхность излома. При пластическ( ivi разрыве кроме нормальных напряжений в разрушении учас -вуют и касательные, так как пластическая деформация вызы вается действием только касательных напряжений. В т( х слу чаях, когда разрушение происходит под действием только нормальных или только касательных напряжений, внешним признаком может служить вид разрушения разная ориентация излома относительно направления главных напряжений ь образце. Наглядно это проявляется при разрушении кручением пластичной и хрупкой сталей. [c.112]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

Для определения главных напряжений вычислим прежде всего напряжения о , т и Оу, возникающие в поперечных и продольных сечениях стенок (ось х совмещена с образующей). Для тонкостенного кольцевого сечения площадь F = 2п7 б = 2 10 2 м2 и момент сопротивления при кручении Wp = 2nR4 = [c.10]

Лабораторные работы. Желательно выполнить работу на определение модуля сдвига при испытании на кручение (см. ра(5оту 2.9 в пособии [27]). Определенный интерес представляет работа по испытанию стального и чугунного образцов на кручение с доведением их до разрушения. Но эта работа имеет смысл только в случае, если учащимся будут сообщены данные о напряженном состоянии в точках скручиваемого бруса, о главных напряжениях при кручении, так как в противном случае результат работы будет воспринят чисто формально и проку от нее будет мало. [c.108]

Общие сведения. Термин напряженное состояние иногда в учебной, а чаще в специальной литературе относят не только к точке тела, но и к телу в целом. Второго случая словоупотребления в учебном курсе сопротивления материалов следует по возможности избегать, хотя в отдельных случаях приходится говорить об однородном или неоднородном напряженнном состоянии тела. С понятием о напряженном состоянии в рассматриваемой теме учаш,иеся встречаются не впервые — в вводной части предмета мы обращаем их внимание, что нельзя говорить о напряжении в точке тела, не указывая положения площадки, на которой оно возникает далее исследуется напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) бруса наконец, при изучении чистого сдвига и кручения некоторые преподаватели считают уместным рассказать о главных напряжениях и о характере разрушения при кручении . Следует ли из сказанного делать вывод, что учащимся достаточно знакомо это понятие (кстати, для краткости речи считаем возможным при изложении данной темы пользоваться сокращенным обозначением Н. С.), что можно излагать основы Н. С., не разъясняя вновь самого [c.152]

В перечне рекомендованных программой лабораторных работ не предусмотрена работа по этой теме поэтому она может быть проведена (если имеется соответствующее оборудование) лишь за счет часов, отведенных на дополнительные вопросы программы. Имеется в виду работа по определению главных напряжений в брусе, работаюпдем на изгиб с кручением с использованием розетки тензодатчиков. Такая работа описана, в частности, в учебнике [11] и в пособии [27]. [c.158]

Здесь Sh и ta — номинальные НаП >ЯЖеНИЯ max Й tiniai "" максимальные главные напряжения Ми, Мк, W , W , aмоменты сопротивления сечений и теоретические коэффициенты соответственно при изгибе и кручении. [c.134]

Разумеется, можно воспользоваться известными результатами решения задач по кручению и изгибу стержней некоторых видов поперечных сечений, полученными методами теории упругости. Имея поле нормальных и касательных напряжений, по известным формулам определяем главные напряжения, а далее производим проверку невозникновения предельного состояния в окрестности точки тела по одной из известных теорий. [c.335]

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении при поперечном изгибе и кручении и сумм главных напряжений в плоской задаче. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона, соответствующих этим задачам, производится на сплоишых или сеточных (из омических сопротив = Рний) электрических моделях плоского поля [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...