Тела Расширение линейное

Линейное расширение твёрдых тел 1 (1-я) — 451—см. также отдельные металлы с под-рубрикой Линейное расширение, например, Платина — Линейное расширение Линейные уравнения второго порядка гиперболического типа — Задачи Коши 1(1-я) — [c.131]

Следует отметить, что при изотропии коэффициентов линейного расширения температурные напряжения в незакрепленном теле при линейном изменении температуры не возникают. [c.192]

В дальнейшем мы будем считать для идеального стержня величины Е VI а постоянными, а также пренебрежем изменением при растяжении поперечного сечения а (учет этого изменения дает эффекты второго порядка малости по относительной деформации А/ / /). Так как для большинства твердых тел коэффициент линейного расширения а 10 К , то произведение а(Т—То) остается весьма малым по сравнению с единицей вплоть до температур, близких к температуре плавления, и мы будем в дальнейшем пренебрегать величинами второго порядка малости по а Г. В частности, формулу (14.7) мы можем записать в пределах указанной точности в виде [c.67]

Тепловые методы. В настоящее время теплофизические характеристики материалов в основном используются для расчета различных изоляционных ограждающих конструкций. Однако эти характеристики могут быть использованы при определении физико-механических и технологических параметров материалов. Используя тот или иной тепловой метод, можно определить скорость и затухание температурных волн, темп охлаждения, спектры излучения нагретых тел, коэффициенты линейного расширения, удельной и объемной теплоемкости, теплопроводности, температуропроводности. [c.63]

Несколько сложнее расширение условия пластичности Треска — Сен-Венана на случай анизотропного тела. В этом направлении наиболее общие результаты получены Д. Д. Ивлевым (1959, 1966). Для анизотропного тела кусочно-линейные условия не только приводят зачастую к более простым краевым задачам, но, возможно, обладают преимуществами и с физической точки зрения (по крайней мере для кристаллов). [c.110]

Термическое расширение. Термическим расширением называется увеличение длины или объема тела при его нагревании выражается оно коэффициентом термического расширения — линейным или объемным. Коэффициент термического расширения показывает относительное удлинение образца при повышении температуры на 1° С и определяется по формуле [c.16]

Предположим, что в естественном исходном состоянии (ег/ = 0, (То = 0) тело имеет некоторую начальную постоянную температуру То. Пусть АТ=Т—То — изменение температуры в физической точке тела. Тогда за счет ДТ" возникнут температурные деформации s j = бг/аЛТ , где а — коэффициент линейного теплового расширения материала. Полная деформация будет представлять сумму температурной и силовой [c.83]

Для снижения методической погрешности при использовании моделей средних значений важно осуществить рациональное условное деление конструкции ЭМУ на отдельные элементы, либо увеличить число таких разбиений. Но в последнем случае метод приближается к методу сеток и становится громоздким, в то время как практически важно получение высокой точности расчетов при ограниченной дискретизации. При умелом применении схем замещения методическая ошибка в сравнении с методом сеток составляет обычно не более 5 % даже при ограниченной степени дискретизации. По крайней мере, это заметно меньше, чем погрешности от неточности задания входной информации. При выборе числа разбиений важен и характер решаемой задачи. При грубой оценке показателей поля возможна упрощенная схема замещения с пятью-шестью укрупненными телами (ротора в целом, объединенных обмотки и пакета статора и т.д.). Если необходим анализ изменения осевой нагрузки на подшипники, то особо подробно должны быть представлены тела, входящие в замкнутую размерную цепь их установки, а остальные элементы могут рассматриваться укрупненно. При анализе относительных температурных деформаций требуется наиболее детальная дискретизация ЭМУ, особенно для элементов, имеющих различные коэффициенты линейного расширения. Здесь ТС, например, должна содержать не менее 15—20 тел. [c.127]

Таким образом, расстояние между атомами, совершающими гармонические колебания, при нагревании не изменяется, так как их среднее смещение <л >=0, а следовательно, и тепловое расширение должно отсутствовать, что противоречит реальной ситуации. Все твердые тела при нагревании расширяются. Для большинства твердых тел относительное расширение при нагревании на ] К составляет примерно 10 =. В табл. 6.1 приведены значения температурных коэффициентов линейного расширения для некоторых изотропных веществ. [c.184]

Равновесное состояние твердого тела не исчерпывается набором механических переменных 5 и е оно определяется также температурой, введение которой позволяет рассматривать новый параметр—линейный коэффициент теплового расширения а. Удлинение т пропорционально увеличению температуры ДТ и начальной длине х [c.9]

При нормальных условиях модуль всестороннего сжатия для твердого тела приблизительно в миллион раз больше,, чем для газообразного. Величина, обратная р, называется сжимаемостью (коэффициентом сжатия). Таким образом, газы примерно в миллион раз более сжимаемы, чем твердые тела, тогда как коэффициент теплового расширения газа в 10 и даже в 100 раз больше, чем коэффициент твердого тела. Коэффициент объемного расширения, который в. три раза больше коэффициента линейного расширения а, оп- [c.10]

В природе нет рабочих тел (веществ), термометрические свойства которых удовлетворяли бы предъявляемым требованиям во всем диапазоне измерения температуры. Поэтому температуру, измеряемую термометром, шкала которого построена на допущении линейной температурной зависимости термометрических свойств какого-либо тела, называют условной температурой, а шкалу — условной температурной шкалой. Примером условной температурной шкалы служит стоградусная температурная шкала Цельсия, получившая наиболее широкое распространение из числа старых условных температурных шкал. В ней принят линейный закон температурного расширения ртути, а в качестве основных точек шкалы используются точка таяния льда (0°С) и точка кипения воды (100 °С) при нормальном давлении. [c.171]

Термометры, основанные на тепловом расширении веш ества, широко используются с термометрическим телом в жидком состоянии это жидкостно-стеклянные термометры (см. 9.2). Но имеются термометры этого вида и с твердым термометрическим телом дилатометрические и биметаллические их действие основано на различии коэффициентов линейного теплового расширения двух материалов (например, инвар — латунь, инвар — сталь). [c.172]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.223]

Будем рассматривать малые изменения температуры ip = Т — Тд в точках тела, при которых тепловая деформация имеет величину одного порядка малости по сравнению с tij, а упругие постоянные. материала и коэффициент линейного расширения а остаются при этом такими же, как и при То. [c.68]

Плотность стекол обычно находится в пределах 220—6500 кг/м . Теплопроводность стекла по сравнению с другими телами исключительно низкая (наибольшую теплопроводность имеют кварцевое и боросиликатное стекла). Термическая стойкость стекла прямо пропорциональна его прочности при разрыве и обратно пропорциональна его упругости и коэффициенту линейного расширения. [c.236]

Молшо показать [8], что в случае, когда дефекты распределены в теле произвольной формы хаотически и в среднем однородно, причем линейные размеры тела значительно превосходят среднее расстояние мел ду дефектами, тело испытывает однородное расширение (или сжатие) без [c.59]

Как отмечалось выше, длинноволновые колебания кристаллической решетки способны вызвать локальное нарушение электронейтральности, характеризующееся потенциалом деформации, который в пределах линейно упругих макроскопических деформаций тела имеет весьма небольшую величину. Примерно такую же незначительную величину дает среднее нелинейное расширение дислокаций (макроскопическая средняя дилатация тела, вызванная пластической деформацией). [c.95]

Как вытекает из линейной теории упругости, в изотропном и однородном теле при любом поле внутренних напряжений средняя дилатация равна нулю. Поэтому даже в случае краевой дислокации приближение линейной теории упругости не показывает увеличения объема в среднем по кристаллу. Вблизи дислокаций деформация так велика, что линейная теория упругости неприменима и следует учитывать нелинейное расширение. [c.48]

Здесь —первый инвариант тензора деформации, а — коэффициент температуропроводности (а = й/(ср), к и с — коэффициенты теплопроводности и теплоемкости) т] = уТо/й, Тд — температура тела в естественном (ненапряженном) состоянии, у = (ЗХ 2у)а X, V — постоянные Ламе, — коэффициент линейного теплового расширения, Д —оператор Лапласа. [c.470]

Упругие свойства материалов более стабильны, чем пластические. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только пластической неоднородности, принимая, что упругие характеристики тела (и коэффициент линейного расширения) постоянны. В соответствии с классификацией неоднородных тел, предло- [c.126]

В рассмотренном случае реле замыкает и размыкает электрическую цепь, когда намагничивается или размагничивается сердечник. Но это не единственный способ соединения и разъединения электрических цепей. Для регулирования можно использовать изменение уровня жидкостей, температуры, линейное расширение тел и т. д. Например, для регулирования температуры подушек прессов для утюжки одежды применяют терморегуляторы с биметаллической пластиной (сталь и латунь). Поскольку сталь имеет меньший коэффициент линейного расширения, чем латунь, при нагревании такая двойная пластина изгибается в сторону стали. Изгиб пластины сопровождается подъемом свободного конца ее и размыканием контактов. [c.74]

Линейное расширение твёрдых тел между 0 [c.451]

А. И. Зимин, по воспоминаниям Ю. А. Бочарова, не был удовлетворен существующей теорией обработки металлов давлением, он продолжал работать над своей теорией — Механикой пластически деформируемых тел и с 1951 г. регулярно печатал статьи на эту тему в сборниках МВТУ. Ведя исследования по данной проблеме с цепью разработки материалов для расширения и углубления учебного курса Теория пластических деформаций II продолжая другие исследования в этой области, А. И. Зимин заложил основы вихревой теории пластически деформируемых тел, доказав, что частицы металла при пластическом течении обязаны совершать вращательные движения. Для общего случая пластического деформирования, — писал А. И. Зимин, — его интенсивность должна определяться совокупностью линейной и угловой интенсивностей. Имеются пластические деформации с преобладанием линейной интенсивности, по имеются также деформации, при которых угловая интенсивность является преобладающей . [c.77]

Коэффициент линейного расширения твердых тел [c.15]

Прннцип действия стержневого регулятора основывается на различных изменениях длины двух тел, коэффициенты линейного расширения которых значительно отличаются друг от друга. При повышении температуры окружающей среды защитная трубка 1, с большим коэффициентом линейного расширения, удлиняется, в то время как длина стержня 2, обладающего малым коэффициентом линейного расширения и заключенного внутри защитно трубки /, остается почти без изменения. Вследствие этого стержень 2 перемещается относительно патрона, в который заключен вакуумный выключатель 3, и воздействует через рычаг 4 на контакт вакуумного выключателя 3. Пружина 5, находящаяся между стержнем 2 и патроном вакуумного выключателя 3, прижимает стержень 2 ко дну защитной трубки /, а патрон — к установочному винту 6, расположенному в выводной головке, при помощи которого может быть установлена желаемая величина регулируемой температуры. [c.635]

Твердые вещества — Удельный вес 880 Твердые тела — Коэффициент линейного расширения 881 Текстолит поделочный листовой и в плитках—Размеры 835 Температура 872 Температуропроводность 872 Теплоемкость 872 Теплопередача 872 Теплопроводность 872 Термопласты — Прессование инжек-ционное — Режим 834 [c.907]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

Нагрев и охлаждение металлов вызывают изменение линейных размеров тела и его объема. Эта зависимость выражается через функцию свободных объемных изменений а, вызванных термическим воздействием и структурными или фазовыми превращениями. Часто эту величину а называют коэффициентом линейного расширения. Значения коэффициентов а в условиях сварки следует определять дилатометрическим измерением. При этом на образце воспроизводят сварочный термический цикл и измеряют свободную температурную деформацию ёсв на незакрепленном образце. Текущее значение коэффициента а представляют как тангенс угла наклона касательной к дилатометрической кривой дг в/дТ. В тех случаях, когда полученная зависимость Вс Т) значительно отклоняется от прямолинейного закона, в расчет можно вводить среднее значение коэффициента ср = tg0 p, определяемое углом наклона прямой линии (рис. 11.6, кривая /). Если мгновенные значения а = дгс /дТ на стадиях нагрева и охлаждения существенно изменяются при изменении температуры, то целесообразно вводить в расчеты сварочных деформаций и напряжений переменные значения а, задавая функции а = а(Т) как для стадии нагрева, так и для стадии охлаждения. 4В [c.413]

Будем считать недеформированным состояние тела при отсутствии внешних сил при некоторой заданной температуре Тц. Если тело находится при температуре Т, отличной от То, то даже при отсутствии внешних сил оно будет, вообш,е говоря, деформировано в связи G наличием теплового расширения. Поэтому в разложение свободной энергии F (Т) будут входить не только квадратичные, но и линейные по тензору деформации члены. Из компонент тензора второго ранга Ui можно составить всего только одну линейную скалярную величину — сумму иц его диагональных компонент. Далее мы будем предполагать, что сопровождающее деформацию изменение Т — Г, температуры мало. Тогда можно считать, что коэффициент при иц в разложении F (который должен обращаться в нуль при Т Тд) просто пропорционален разности Т— То. Таким образом, получим для свободной энергии следующую формулу (заменяющую (4,3)) [c.28]

При рассмотрении колебаний атомов кристаллической решетки а также теплоемкости твердых тел, связанной с этими колебания ми, предполагалось, что силы, действующие между атомами, упру гие и атомы совершают гармонические колебания с малыми ам плитудами около их средних положений равновесия. Это позволи ло разделить весь спектр колебаний на независимые моды, рассчи тать в этом приближении тепловую энергию кристалла и получить формулу для теплоемкости, хорошо описывающую ее поведение при низких и высоких температурах. Однако для объяснения ряда явлений, таких, например, как тепловое расширение твердых тел и теплопроводность, сделанных предположений уже недостаточно и необходимо принимать во внимание тот факт, что силы взаимодействия между атомами в решетке не совсем упругие, т. е. они зависят от смещения атомов из положения равновесия не линейно, а содержат ангармонические члены второй и более высоких степеней, влияние которых возрастает с ростом температуры. [c.183]

Упругое изотропное тело, как правило, изотропно и по отношению к температурно11 деформации, тензор а = аб , где а — обычный линейный коэффициент теплового расширения, и формулы [c.383]

Так, например, используя формулу (11.9.4) для потенциала однородного эллипсоида, можно без труда решить задачу о тем-лературных напряжениях в теле, содержащем в себе мгновенно нагреваемую область, имеющую форму эллипсоида. Теперь перемещения будут определяться по формулам (11.9.5) с точностью до множителя, который читатель легко восстановит. Комбинируя формулы (11.9.5), мы найдем компоненты деформации, а следовательно,— напряжения. Производные от потенциала тяготения представляют собою силы тяготения, которые убывают по мере удаления от начала координат как 1/г , следовательно, напряжения убывают как 1/г , т. е. так же как перемещения и напряжения от центра расширения. Поэтому формулы ы,- = i]),,- дают полное решение для неограниченной среды. В 8.14 было разъяснено, что центр расширения моделирует напряжения, возникающие при выпадении новой фазы. Очевидно, что изменение объема может быть вызвано не только изменениями температуры, но и фазовыми превращениями, поэтому формулы (11.9.5) могут быть применены к тому случаю, когда частица выпавшей фазы имеет форму эллипсоида эти выражения пригодны как для точек, принадлежащих внутренности включения (при и = 0), так и для точек матрицы (и =/= 0). Заметим, что внутри включения перемещения представляют собою линейные функции координат [c.384]

Подобным испытаниям подвергаются хрупкие материалы и изделия из них. Стойкость к термоударам зависит от температурного коэффициента линейного расширения материала поэтому для приблизительной оценки этой характеристики можно пользоваться соотношением Alai, в котором А — коэффициент, определяемый механической прочностью и теплопроводностью материала — температурный коэффициент линейного расширения. При неоднородности материала, а также дефектах роверхности (царапины и т. п.) стойкость к термоударам сильно снижается, что легко объяснимо теорией прочности хрупкого тела. Некоторые материалы, например стекло, подвергаются травлению плавиковой кислотой для повышения стойкости к термоударам так же действует закалка. [c.175]

Технологические данные сплава алькусин Д. Из сплава можно отливать втулки или заливать им подшипники (как баббитом). При отливке втулок рекомендуется сплав отливать в подогретые кокилн. Алькусин Д, как и прочие алюминиевые подшипниковые сплавы, при помощи полуды плохо соединяется со стальным или чугунным телом вкладыша. Поэтому при заливке подшипников на их внутренней поверхности вытачивают канавки или пояски для крепления заливаемого сплава к постели. Коэффициент линейного расширения и усадка алькусина Д значительно больше, чем стали и чугуна. При наличии острых к прямых углов это свойство сплава может вызывать трещины по залитому слою подшипника. [c.114]

Температурные напряжения возникают как следствие температурных деформаций тела. Их величина зависит от температуры и законов ее распределения, от условий вакрепления тела и от свойств материала. В простейшем случае, когда материал деформируется упруго, температурные напряжения пропорциональны модулю упругости Е, коэффициенту линейного расширения а и изменению температуры Hs.t. Силовое и температурное воздействия подчиняются в этом случае принципу суперпозиции. Поэтому при нагреве конструкции и одновременном нагружении ее внешними силами температурные напряжения определяются как часть суммарных напряжений, приходящаяся на долю теплового воздействия. [c.66]

Для изотропных и квазнизотропных твёрдых тел приближённо о = о-л = Зно-г-Средний коэфициент линейного расширения от О до 100° С имеет значения порядка 10 , например [6] [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...