Принцип относительности механики Ньютон

Инвариантность уравнений механики по отношению к этим преобразованиям, которую нетрудно проверить, и есть математическое выражение принципа относительности механики, экспериментальным обоснованием которого служит согласие законов механики Ньютона с опытом ). [c.443]

Предположение об абсолютности времени лежит в самой основе представлений классической механики. Формулы (13) и (14) называют преобразованием Галилея. Законы динамики инвариантны по отношению к этому преобразованию, т. е. по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом и состоит принцип относительности классической механики (принцип относительности Галилея — Ньютона). [c.504]

В классич. трактатах по механике и физике указывается обычно только положение (1) необходимость добавления в явной форме положения (2) и (3), утверждение об инвариантности массы, а также и экспериментальное содержание этих положений выясняются лишь после возникновения новых теорий Эйнштейна. Эта относительность имеет в настоящее время в физике название принципа относительности Галилея-Ньютона. [c.176]

С другой стороны, инерциальную систему координат можно определить как такую подвижную систему, по отношению к которой динамические дифференциальные уравнения движения имеют тот же вид, какой они имеют, когда система координат находится в покое, т. е. без учета переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса. В этом состоит принцип относительности классической механики Галилея — Ньютона. [c.233]

Приведенные выше соображения хотя и объясняют, почему второй и третий законы Ньютона удовлетворяют принципу относительности Галилея, но не могут служить обоснованием принципа относительности Галилея, потому что кроме законов Ньютона в механике существуют [c.232]

Если специальный принцип относительности справедлив для быстрых движений, то все законы механики должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям Лорентца (9.39) или (9.40), вытекающим из них преобразованиям скоростей (9.48) и ускорений (9.53) и (9.54) и, наконец, преобразованиям сил (9.63) — (9.65), полученным в предыдущем параграфе. В частности, можно было бы показать (как это было сделано в 57 для медленных движений), что второй закон Ньютона сохраняет свою форму при переходе от одной инерциальной системы координат к другой и в случае быстрых движений. Однако в общем виде это доказательство требует применения специального математического аппарата, излагать который здесь было бы нецелесообразно. Поэтому мы вынуждены ограничиться только самыми простыми конкретными примерами и самыми общими замечаниями по вопросу об инвариантности законов механики. [c.293]

Таким образом, теория движения Ньютона является принципиально новым щагом относительно теории Аристотеля. Среди главных новых моментов следует отметить все вопросы, связанные с введением систем координат, включая вопрос о принципе относительности, вопрос о свойствах взаимодействия тел, новое уравнение движения и дальнейшую разработку вопроса о пространстве и времени. Однако основные понятия механики Аристотеля и подход к проблеме движения в механике Ньютона сохранились без существенных изменений. [c.13]

При переходе от одной И. с. о. к другой в классич. механике Ньютона для пространств, координат и времени справедливы преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности), а в релятив. механике — Лоренца преобразования. [c.145]

Специальная теория относительности. Релятивистская механика. В основе спец. теории относительности—физ. теории о пространстве и времени при отсутствии полей тяготения—лежат два постулата принцип относительности и независимость скорости света от движения источника. Согласно принципу относительности Эйнштейна, любые физ. явления—механические, оптические, тепловые и т. д. во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых нач. условиях протекают одинаково. Это означает, что равномерное и прямолинейное движение системы не влияет на ход процессов в ней. Все инерциальные системы отсчёта равноправны (не существует выделенной, абсолютно покоящейся системы отсчёта, как не существует абс. пространства и времени — исходных представлений Ньютона о пространстве и времени). Согласно второму постулату, скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта одинакова. Из этих двух постулатов вы- [c.315]

При изучении динамики относительного движения и пояснениях сути принципа относительности классической механики (принципа Галилея — Ньютона) Минаков любил цитировать следуюш,ие стихотворения [c.188]

Механика, основывающаяся на принципах Галилея и Ньютона, называется классической, или ньютоновской, в отличие от механических дисциплин, исходящих из иных принципов, как, например, релятивистская механика, в основу которой положены понятия специального принципа относительности Эйнштейна. [c.10]

В XIX в. начинает развиваться новая отрасль физики — электродинамика. Максвелл (1831—1879) сформулировал законы электромагнетизма. Характер максвелловской теории электромагнетизма существенно отличается от механики Ньютона, и возникает вопрос о применимости принципа относительности Галилея к электродинамике. [c.623]

Какова роль законов Ньютона в механике Для каких объектов сформулированы эти законы 2. Каково содержание принципа относительности Галилея Каков смысл соотношений (1.5.4) 3. Какие две задачи рассматриваются в динамике точки Как принципиально они решаются 4. В чем заключается роль начальных условий при определении движения точки по заданной силе 5. Какова роль первых интегралов уравнения движения [c.48]

Выводы как специальной, так и общей теории относительности при скоростях тел, значительно меньших скорости света, совпадают с выводами классической механики, а это значит, что классическая механика (механика Ньютона) является предельным случаем механики, основанной на принципах теории относительности. [c.12]

Пришедшая на смену старой волновой теории электромагнитная теория света практически не внесла ничего нового в постановку этого вопроса. Рассматривая свет как частный вид электромагнитных волн, она позволила обойтись без противоречивых механических представлений об эфире, но не затронула предположения о возможности определять движение тел относительно эфира. Считалось, что уравнения Максвелла справедливы в определенной системе отсчета, за которой и сохранилось название эфира. Задача экспериментального обнаружения этой привилегированной системы отсчета по-прежнему оставалась актуальной. Предполагалось, что при переходе к другой инерциальной системе отсчета уравнения Максвелла в отличие от уравнений механики Ньютона должны изменить свой вид. Другими словами, считалось, что принцип относительности, т. е. утверждение об эквивалентности всех инерциаль-ных систем отсчета, выполняется только для механических явлений и не справедлив для электромагнитных и оптических явлений. [c.392]

В принципе относительности Галилея речь идет об инвариантности законов классической механики, а не об инвариантности тех конкретных дифференциальных уравнений, которые могут быть получены в силу этих законов в разных конкретных задачах. Инвариантность закона означает неизменность правила составления дифференциальных уравнений, но не самих уравнений. В частности, инвариантность второго закона Ньютона по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой означает, что в новой системе мы должны по-прежнему приравнять ускорение точки, умноженное на ее массу, той же самой силе, действующей на точку. При этом в новых переменных эта сила может иметь иное аналитическое выражение. [c.13]

Рассмотренные выше основные понятия и законы классической механики понятия о материальной точке, о пространстве и времени, о силе и массе, понятие об инерциальной системе отсчета, законы Ньютона и принцип относительности Галилея — являются фундаментом классической механики. Этот фундамент был построен в результате деятельности многих поколений, был роздан в результате анализа и теоретического обобщения экспериментальных данных. Проверкой правильности основ классической механики, ее соответствия природе является сопоставление выводов теории опять-таки с экспериментом. Так как теория создается человеком в определенные исторические эпохи с определенными воззрениями и техническими возможностями, то любая физическая теория является приближенной, ограниченной. В том числе приближенными, ограниченными являются основные понятия и законы классической механики. [c.41]

В этой главе описаны основные экспериментальные факты, лежащие в основе механики принцип относительности Галилея и дифференциальное уравнение Ньютона. Здесь рассмотрены ограничения на уравнения движения, накладываемые принципом относительности, и приведены простейшие примеры. [c.11]

Динамика представляет собой наиболее содержательный раздел механики, в котором движение макроскопических тел изучается в связи с физическими причинами, определяющими то или иное состояние механического движения тела. Основные понятия динамики — это понятия о силе и массе, понятие об инерциальной системе отсчета, а ее основные законы — это законы Ньютона и принцип относительности Галилея. Указанные понятия и законы, являющиеся обобщением экспериментально установленных фактов, были сформулированы И. Ньютоном в 1687 г. в его гениальном трактате Математические начала натуральной философии . [c.28]

Специальная теория относительности, созданная в начале XX в. главным образом благодаря работам Эйнштейна, имеет глубокие корни в прошлом. Эту теорию можно рассматривать как продолжение и обобщение идей, лежащих в основе описания природы, предложенного еще Галилеем и Ньютоном. Фундаментальный постулат теории — так называемый принцип относительности — уже в работах Галилея и Гюйгенса играл определяющую роль в выборе основных законов природы. Справедливость принципа относительности 8 механике является простым следствием уравнений Ньютона. Поскольку последние представляют собой особенно хороший материал для иллюстрации принципа относительности, мы начнем с рассмотрения чисто механических явлений, [c.10]

Как уже говорилось в заключении 2.4, основные уравнения механики Ньютона необходимо изменить так, чтобы они соответствовали принципу относительности. Там, где все скорости малы по сравнению с с, релятивистская механика должна сводиться к ньютоновской механике. Естественно поэтому предположить, что такие фундаментальные понятия ньютоновской механики, как импульс и масса материальной частицы, имеют смысл й в релятивистской механике. [c.53]

До теории относительности допустимыми считались только галилеевы преобразования координат. Относительно этих преобразований уравнения механики Ньютона были ковариантны (инвариантны), тогда как уравнения электродинамики Максвелла—Лорентца — не ковариантны. Теория относительности показала, что от галилеева преобразования надо отказаться и заменить его преобразованием Лорентца. Тогда принцип относительности требует, чтобы законы природы были ковариантны относительно преобразования Лорентца. Этому требованию уравнения электродинамики удовлетворяют, а уравнения механики Ньютона не удовлетворяют. Поэтому механика Ньютона должна быть изменена. [c.669]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Как уже указывалось в предыдущей главе ( 164), в основе классической механики Ньютона лежит принцип относительности Галилея, утверждающий одинаковое протекание всех динамических явлений в любых ииерциальных (галилеевых) системах. Все такие системы, согласно этому принципу, равноправны. [c.443]

Если сохранить принятое ранее определение инерциальных систем, то придется как-то видоизменить само уравнение Ньютона (1), сделав его инвариантным по отнощению к новым преобразованиям координат. Основная идея состоит в том, чтобы сохранить принцип относительности — независимость всех физических (а не только механических) явлений от поступательного, равномерного и прямолинейного движения инерциальной системы отсчета это может быть достигнуто лпшь путем отказа от преобразований Галилея и перехода к новым преобразованиям пространства и времени, влекущим за собой видоизменение основных уравнений механики. [c.446]

При рассмотрении оптики движущихся сред прежде всего необходимо выяснить, как отразится прямолинейное и равномерное движение среды, в которой происходят те или иные физические процессы, на описание их с помошью уравнений Ньютона и Максвелла. Иными словами, нужно выяснить, равноправны ли две инерциальные системы при описании оптических явлений в рамках классической физики. Напо.мним, что основной закон классической механики, а также его следствия имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т. е. системах, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга. Это положение носит название принципа относительности Галилея. [c.204]

Принцип относительности Галилея позволяет утверждать, что движение любого тела в различных системах отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно, протекает одинаково, а это значит, что во всех этих системах отсчета действуют одни и те же законы механики. Так как в число инерциальных систем отсчета входит также коперникова, то, значит, все те законы, которые были установлены. Ньютоном ism hho в этой системе отсчета, справедливы для всех инерциальных систем отсчета. [c.120]

Тот факт, что штрихованная система ж, у z t столь же пригодна в качестве системы отсчета классической механики, как и нештрихованная система ж, у, z, называется принципом относительности классической механики. В дальнейшем преобразование (2.5) мы будем называть преобразованием Галилея. Оно линейно относительно четырех координат, ортогонально относительно первых трех координат и оставляет координату времени инвариантной (t = t). Последнее означает, что принцип относительности классической механики оставляет незатронутым абсолютный характер времени, постулированный Ньютоном. [c.22]

ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ в к л a с с и ч. механике Ньютона — преобразования координат и времени при переходе от одной ииерциалъной системы отсчёта к другой. См. Галилея принцип относительности. [c.392]

Для классич. механики в целом характерно описание частиц путём задания их координат и скоростей в зависимости от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне онредел. траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда сира-ведливо в случае частиц с очень малой массой (микрочастиц). В этом состоит второе ограничение применимости механики Ньютона. Более общее описание движения даст К.. м., к-рая включает в себя как частный случаи классич. механику. К. м. делится на нерелятивистскую, справедливую при малых скоростях, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям спец. теории относительности. В статье изложены основы нерелятивистской К. м. (однако нек-рые общие положения относятся к квантовой теории в целом). Нерелятивистская К. м. (как и механика Ньютона для своей области применимости) — вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей применимости количественно описать в принципе любое физ. явление. Напротив, релятивистская К. м., за исключением отд. частных задач, не может считаться замкнутой теорией, а представляет собой составную часть квантовой теории поля (со всеми присущими ей трудностями). Это связано с тем, что при взаимодействии релятивистских частиц в игру неизбежно вовлекаются полевые степени свободы. [c.274]

Опыт показывал, что сформулированный Галилеем принцип относительности, согласно к-рому механич. явления протекают одинаково во всех инерциальных систсмах отсчёта, справедлив и Д-1я эл,-магн. явлений. Поэтому ур-ния Максвелла не должны изменять свою форму (должны быть инвариантными) при переходе от одной инерци-альной системы отсчёта к другой. Однако оказалось, что это справедливо лишь в том случае, если преобразования координат и времени при таком переходе отличны от преобразований Галилея, справедливых в механике Ньютона, Лоренн нашёл ли преооразования (Лоренца преобразования), но не смог дать им правильную интерпретацию, Это было сделано Эйнштейном в его спец, теории относительности. [c.313]

Объяснение движения небесных тел с помощью земной механики стало окончательно возможным только после того, как Декарт сформулировал принцип инерции для прямолинейного движения, а Галилей установил принципы относительности, инерции, независимости действия сил и понятия скорости в данной точке, ускорения, сложения движений. Они, хотя и не были доведены до своего окончательного выражения, составили тот остов, па который могли опираться дальнейшие исследования. В сочетании с законами Ньютона это позволило создать единую механику, объединяющую законы криволинехгаого движения Кеплера и принцниы динамики Галилея. [c.112]

В специальной теории относительности Эйнштейна равномерное движение признается относительным, а ускоренное — абсолютным. В течение десяти лет после ее опубликования Эйнштейн думал о том, как представить относительным и ускоренное движение. В 1916 г. он публикует свою общую теорию относительности, включающую специальную как частный случай. И центральным стержнем общей теории относительности стал принцип эквивалентности — ошеломляющее утверждение (за которое Ньютон, безусловно, счел бы Эйнштейна безумцем), что тяжесть и инерция — одно и то же. В конце своей жизни Эйнштейн написал такие слова Ньютон, прости меня В свое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы Эйнштейн просил простить его за то, что он создал новую релятивистскую (relativus — относительный) механику, по иному объясняющую явления природы. [c.40]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Принцип соответствия носит черты оптимизма и преемственности в познании одновременно он обнаруживает глубокую внутреннюю связь с универсальным философским законом развития — законом отрицания отрицания. Опыт Майкельсона—Морли явился как бы отрицанием классической механики. Теория более высокого уровня — специальная теория относительности — сняла полное отрицание механики Ньютона, утвердив ее справедливость в определенных границах применимости. В качестве тем для рефератов предлагаются следующие вопросы гносеологическая необходимость и ценность метода абстрагирования при формировании понятий механики философское сравнение принципов относительности Галилея и Эйнштейна эвристическая ценность теоретических знаний по механике в техническом творчестве инженеров. [c.16]

Уравнения (14) показывают нам, что уравнения относительного движения точки не будут отличаться от уравнений абсолютного движения в том случае, когда -гг ер —О и К кор — О, т. е. если подвижная система координат движется относительно неподвижной системы прямолинейно, поступательно и равномерно. Таким образом, обнаружить каким-либо динамическим опытом прямолинейное, поступательное и равномерное движение подвижной системы, находясь иа ней, нельзя. Механические явления в неподвижной системе или в системах, движущихся относительно этой неподвижной системы прямолинейно, поступательно и равномерно, протекают совершенно одинаково. Это положение классической механики называется принципом относительности Г алилея — Ньютона. [c.273]

М. у. удовлетворяют принципу относительности, т. е., в отличие, напр., от ур-ний классич. механики Ньютона, являются правильными релятивистски.чи ур-ниями. Они не изменяют своего вида при переходе пз одной инерциалъной системы отсчета в другую, если пространственно-временные величины х, у, z, I, поля К, Н, О, В, ток и плотность заряда р подчинить Лоренца преобразованиям. [c.125]

Сначала напомним определение инерциальной системы отсчета и формулировку принципа относительности. Под системой отсчета -5 можно понимать платформу, снабженную линейкой и часами. С ее лсшощью можно определять положение тел и гп2 и течение времени. Эта платформа сама может перемещаться по прямой, на которой постоянно расположены соударяющиеся тела и Шг-Принцип относительности постулирует существование инерциаль-ны.х систем отсчета, в которых все законы механики (в том числе и законы удара) имеют одинаковый вид. В частности, любое тело, не взаимодействующее с другими телами, движется относительно любой инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно (закон инерции Галилея — Ньютона). Приведенная выше формулировка принципа относительности является очень общей она справедлива и в релятивистской механике. Специфика ньютоновской механики проявляется в определении связи между различными нерциальными системами отсчета. [c.7]

Хотя такой эксперимент пока невозможно выполнить с достаточной точностью, данное рассмотрение показывает, что лоренцево сокращение есть реальный эффект в принципе наблюдаемый. Этот эффект в то же время выражает не столько свойство движущегося стержня, сколыю взаимосвязь движущихся друг относительно друга измерительных линеек. Возникает вопрос о причине, вызывающей лоренцево сокращение. Исходя из принципа относительности, нужно считать саму постановку вопроса совернтенно ошибочной. Это все равно что после открытия закона инерции искать причину равномерного прямолинейного движения тела. Такой вопрос, справедливый в античной физике Аристотеля, становится бессмысленным после открытия Галилея, так как, согласно механике Галилея и Ньютона, только отклонение от прямолинейного равномерного движения вызывается какой-либо причиной. [c.39]

Эффект замедления хода движущихся часов можно получить из общих законов механики, определяющих работу часового механизма. Однако, как и в случае лоренцева сокращения, более логично считать данный эффект элементарным явлением, представляющим собой прямое следствие принципа относительности. Рассчитывая работу механизма часов по формулам механики Ньютона, никакого эффекта замедления не получим, так как время в уравнениях ньютоновской механики есть инвариантный параметр. Отсюда следует, что уравнения Ньютона несправедливы для скоростей, при которых величина (1 — и /с ) /2 заметно отличается от единицы. Если же рассчитывать работу механизма часов, пользуясь точными уравнениями релятивистской механики (см. гл. 3 и 4), то эффект замедления получится как следствие этих уравнений [168]. Поскольку в качестве часов можно использовать произвольную физическую систему, то в любой такой системе, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, все явления будут протекать медленнее, чем в покоящейся физической системе того же типа. Рассмотрим, например, радиоактивный распад. Среднее время жизни т радиоактивного вещества, движущегося со скоростью V, будет больше времени жизни т того же Еещества в покое. Из [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...