Теплоемкость в критической области

Как отмечено выше (гл. 14), расчетные методы позволяют вычислять теплоемкость многих газов, особенно простых, с высокой точностью, часто превышающей точность экспериментального определения. Поэтому в отличие от теплоемкости твердых и жидких веществ, теплоемкость газов часто находят расчетом, не прибегая к эксперименту. Разумеется, из этого нельзя делать вывод, что экспериментальные определения могут быть полностью заменены теоретическими расчетами. В гл. 14 указано, что для газов, состоящих из сложных молекул, точный расчет теплоемкости квантово-статистическими методами часто бывает невозможен. Кроме того, следует принять во внимание, что теоретически вычисленные величины теплоемкостей С° относятся к газу, находящемуся в идеальном состоянии, а калориметрические измерения дают теплоемкость реального газа. Разница между этими двумя величинами, в особенности при больших давлениях, может быть значительной. Далее нередко возникает необходимость исследования теплоемкости в критической области как ниже, так и выше критической точки, а в этих случаях также необходимы экспериментальные определения. Точные экспериментальные данные по теплоемкостям газов могут быть использованы также и для расчета потенциальных барьеров, препятствующих внутреннему вращению в молекулах (см. гл. 14, 2). Наконец, экспериментальные определения во многих случаях необходимы для проверки результатов, полученных теоретическими методами. [c.351]

Эксперименты последнего времени достаточно убедительно свидетельствуют о том, что теплоемкость Су в критической точке обращается в бесконечность (рис. 8.16). В прежних опытах обычно получалось конечное значение Су В критической точке из-за искажающего действия силы тяжести, и только учет последнего позволил установить действительное значение Су, Кроме того, при экспериментальном определении Су в критической области надо учитывать, что зависимость Су от параметров состояния проявляется в узком интервале состояний, вследствие чего экспериментальные точки необходимо брать очень близко одна от другой (например, по температуре через каждые 10" —10 градуса) это условие не всегда выполнялось, что и приводило к неверным выводам. [c.254]

Так как д р/дс1)т <0, то (су — с )к <0, т. е. в критической точке изохорная теплоемкость в однородной области меньше, чем в двухфазной, что вполне согласуется с имеющимися экспериментальными данными (см. рис. 8.15). [c.274]

Теплоемкость жидкостей. У жидкостей величина давления существенно влияет па теплоемкость только вблизи кривой насыщения и особенно в критической области. [c.38]

Из таблицы видно, что теплопроводность жидкой углекислоты в измеренном интервале температур сильно зависит от температуры, уменьшаясь по абсолютной величине с ростом температуры. Теплопроводность пара также сильно меняется в зависимости от температуры, увеличиваясь по абсолютному значению при приближении к критической области, т. е. приближаясь к значению теплопроводности в жидком состоянии. Особенно круто меняется теплопроводность вблизи критической области. Отсутствие аномальных явлений показывает, что в отличие от статических параметров, каким является теплоемкость, сильные флуктуации плотности, возникающие в критической области, не влияют на теплопроводность. [c.108]

Необходимые для обработки опытных данных теплофизические параметры СО2 в критической области известны неудовлетворительно. Особенно плохо известны теплоемкость Ср и теплопроводность I. [c.110]

На рис. 2.5 показана характерная для индивидуальных ществ зависимость изобарной теплоемкости от температ в критической области. На рис. 2.6 приведено расположи линий максимумов на изотермах и изобарах по данным [9( [c.72]

Экспериментальные измерения теплоемкостей широко проводят также при изучении критических явлений. Вопросы термодинамики критических и закритических явлений как в однокомпонентных, так и в многокомпонентных системах рассматривались в работах многих ученых. Например, Семенченко в ряде своих работ высказывал предположение, что теплоемкость смесей веществ в критической области должна проходить через максимум [25, 26]. Экспериментальные определения теплоемкостей, проведенные для ряда жидких смесей вода—фенол, вода — триэтиламин, нитробензол — н-гептан, нитробензол — н-октан и др., — подтвердили это предположение. [c.251]

Измерение теплоемкости С аргона близ критической точки дало возможность сопоставить экспериментальные результаты с теоретическими выводами относительно предполагаемого скачка теплоемкости в этой области [27]. Определение теплоемкостей С,, углекислоты и н-гептана [28] и их зависимости в критической области от температуры и удельного объема позволило сделать ряд заключений о поведении веществ вблизи критической точки. [c.251]

Формулы (9,29), (9,30) и (9,31) при наличии экспериментальных значений скорости звука сильно облегчают задачу нахождения теплоемкостей и их отношения в критической области. [c.221]

Эксперименты в критической области трудно осуществить, главным образом потому, что некоторые из параметров принимают здесь аномальные значения. Например, из-за очень большой величины сжимаемости в критической области становятся существенными гравитационные силы, действующие на образец. Кроме того, образец может стать макроскопически неустойчивым из-за конвективных потоков, возникновение которых обусловлено сильной зависимостью плотности и удельной теплоемкости от температуры. Среди прочих эффектов следует отметить увеличение в некоторых случаях влияния примесей нужно упомянуть также, что время установления в системе термодинамического равновесия иногда очень велико (до нескольких дней). Поправки к обычным измерениям, малые в нормальных условиях, могут стать довольно большими. В качестве примера при- [c.232]

Другая основная величина — изотермическая сжимаемость,— сильно расходится в критической точке. Расходимость определяется показателем у, о котором имеются весьма скудные сведения. Его значение, по всей видимости, находится в области 1,1—1,3. Возможные различия этого показателя для жидкого, газообразного и парообразного состояний в критической области также не установлены. По-видимому, можно считать достаточно хорошо экспериментально установленным, что удельная теплоемкость при постоянном объеме и адиабатическая сжимаемость имеют логарифмическую особенность ). В случае системы жидкость — газ особый интерес представляет поверхностное натяжение, изучение которого, однако, требует дальнейших экспериментальных и теоретических усилий. В настоящее время показатель для непроводящих жидкостей, определенный на основе экспериментальных данных, находится в хорошем согласии с другими результатами. Величина ц для жидких металлов фактически неизвестна. [c.270]

Предлагаемая вниманию работа посвящена экспериментальному исследованию теплоемкости растворов этанол —вода на линиях насыщения и в критической области. [c.172]

НОСТЬ ветвей теплоемкости наблюдается вдали от критических точек этих растворов, а с приближением к ним линия, представляющая изменения теплоемкости в однофазной области, загибается и стремится к пересечению с верхней. Это показывает отсутствие скачка Аср в критической точке и конечность значения с в ней. Подобное изменение теплоемкости с подтверждается и данными [3, 4] по исследованию теплоемкости воды. [c.175]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Теплоемкость Ср имеет бесконечно большое значение не только в критической точке, но и во всех точках двухфазной области. Действительно, при равновесии фаз давление р есть функция только температуры, поэтому в любой точке двухфазной области [c.250]

Соотношения (2.69) показывают, что в дозвуковом течении значение плотности тока возрастает по мере увеличения скорости и падения давления, а в сверхзвуковой области течения, наоборот, уменьшается. Плотность тока достигает максимального значения / = р а, в тех точках, где скорость и плотность газа равны критическим значениям, и обращается в нуль при W = Q II давлении р, равном давлению торможения ро. а также лри р = 0 и максимальной скорости, достигаемой при истечении в вакуум. Безразмерная плотность тока J зависит от числа Маха (или от Я) и отношения удельных теплоемкостей у. Эта зависимость для совершенного газа имеет вид [c.55]

Так как теплоемкость ji>0, то в любой точке однофазной области должно выполняться условие (di/dT)p>0. Следовательно, изобары i=i T) представляют собой восходящие кривые. С учетом конфигурации линии насыщения в координатах i—Т (гл. 4) график изобар имеет вид, показанный на рис. 3-16. Докритические изобары на участках фазового перехода представляют собой прямолинейные отрезки. Критическая изобара в критической точке имеет перегиб и вертикальную касательную, общую с кривой насыщения (читателю предлагается показать это самостоятельно). Пои р>ркр изобары имеют точку перегиба при более высоких температурах (7 > [c.65]

Если совместить критическую и сверхкритические изобары теплоемкости Ср на одном графике, то получится картина, показанная иа примере углекислоты на рис. 3-27. Такой ход изобар Ср следует из рассмотрения характера изменения энтальпии в сверхкритической области i. Т-диаграммы. Анализ этой диаграммы показывает, что точки перегиба изобар энтальпии (точки максимумов Ср) при переходе к изобарам более высокого давления смещаются вправо, при этом наклон изобар в этих точках уменьшается. Следовательно, с ростом давления максимумы Ср на изобарах смещаются вправо (достигаются при более высоких температурах), понижаются и постепенно вырождаются. [c.71]

Непосредственные измерения изохорной теплоемкости выполнили только Эйкен и Хаук [511, Генри [61] и сравнительно недавно Чашкин и соавторы [24]. К сожалению, подробности, связанные с методикой исследования, в работах [51, 61] отсутствуют. Работа [24] посвящена исследованию влияния примесей на поведение изохорной теплоемкости в критической области. Поэтому исследованный воздух и азот содержали 1,2% [c.17]

В [87] исследовался вопрос приближения таблично заданных функций дробно-рациональными выражениями (5.13). Разработан алгоритм, реализующий линейный вариант вычислительной схемы МНК-метода. Аналитическое описание изобарной теплоемкости водяного пара в критической области подтвердило целесообразность использования дробнорациональных выражений для аппроксимации функций с резко выраженными экстремумами. [c.183]

В последующей работе [87] проведено исследование изо- зрной теплоемкости воды в критической области. Методика измерений в основном осталась прежней, хотя отдельные узлы [ тановки были усовершенствованы. В отличие от прежних ис- Дований [86] в опытах вблизи критической точки поршне-манометр был непрерывно включен не только во время овных измерений, но и при переходе к новой температуре [c.69]

Как видно из этой таблицы, 1-е уравнение в целом удовлетворительно описывает исходную термическую поверхность, однако, как показали расчеты, недостаточно хорошо описывает данные об изохорной теплоемкости. При введении критических условий (2-е уравнение) несколько увеличиваются средние квадратические отклонения от отдельных групп данных и не улучшается точность описания значений v. Включение последних в исходный массив данных и обеспечение соблюдения правила Максвелла приводят к лучшей сходимости, однако отклонения расчетных значений v от опытных в критической области вы- ОДят далеко за пределы экспериментальных погрешностей, и аблюдаемая закономерность качественно остается неизменной всех четырех уравнений. [c.135]

В методике [10] приведены программы, с помош,ью которЫ рассчитаны следуюш,ие термодинамические функции воды ление, плотность, скорость звука, теплоемкости v и Ср, эН тальпия и энтропия. Программы написаны на алгоритмическо языке ФОРТРАН-IV, реализуются на ЭВМ ЕС 1035 и могу быть использованы для расчета термодинамических свойс Г любых индивидуальных веш,еств в критической области, есЛ исходная форма уравнения состояния соответствует (5.11) Ниже приведены результаты сопоставления экспериментаЛ ных данных о термодинамических свойствах воды с рассчитав ными по составленному уравнению состояния, зaим твoвaннЫ 152 [c.152]

В гл. 6 (авторы П. Эгельстаф и Дж. Ринг) анализируются экспериментальные данные, касающиеся критической области. Развитие экспериментальных методов и теории позволило поднять на новый, более высокий уровень исследование фазовых переходов вообще и критаческих явлений в частности. За последние годы явления в критической области подверглись интенсивному и всестороннему изучению. Установлена связь между межмолекулярным взаимодействием и параметрами критической точки, исследованы влияние гравитационного поля на развитие флуктуаций вблизи критической точки, скорость распространения и поглощение ультразвука, сжимаемость, теплоемкость, диффузия, поверхностное натяжение и другие свойства. Полученные данные свидетельствуют о непригодности классического термодинамического уравнения состояния для описания поведения вещества вблизи критической точки. Эти вопросы рассмотрены в данной главе, однако авторы, естественно, осветили их с позиций задач настоящей книги, сконцентрировав внимание на критических явлениях в простых жидкостях. Читателю, желающему познакомиться с современной проблематикой физики фазовых переходов и критических явлений, следует обратиться, например, к книгам Р. Браута [6] и М. Фишера [7]. Кроме того, в издательстве Мир выходят в свет новые монографии по этой тематике [8,9]. [c.7]

Эти результаты впервые были получены Ботчем и Фиксменом [17]. Так как отношение удельных теплоемкостей 7 становится в критической области очень большим, дисперсия скорости гиперзвука, согласно выражению (88), чрезвычайно мала. По той же причине формулу (87) для ширины релеевской компоненты можно аппроксимировать выражением [51] [c.143]

Появление релаксационных процессов можно объяснить своеобразным состоянием системы в критической области, где имеется много видов равновесия, которые могут быть возмущены звуковыми волнами. Чиновес и Шнейдер в своей работе по ксенону выразили мнение, что по крайней мере в этом случае диссипация обусловлена не столько лотерями на рассеяние, сколько структурной релаксацией, связанной с равновесием кластеров в среде. Равновесие между кластерами и основной средой зависит от температуры, и его возмущение звуковыми волнами приводит к частотной зависимости удельной теплоемкости. Существование широкого спектра различных размеров кластеров приводит к тому, что релаксационные явления характеризуются некоторым распределением времен релаксации. Выводы Чиновеса и Шнейдера подтверждаются наблюдениями дисперсии скорости. [c.198]

Наши экспериментальные данные свидетельствуют о неодинаковом характере возрастания теплоемкости исследованных веществ при подходе к критической точке с обеих ее сторон, что говорит о конечной величине изохорной теплоемкости в критической точке. Этот вывод вытекает из того обстоятельства, что представленные в полулогарифмической анаморфозе экспериментальные значения теплоемкости с веществ при их критических плотностях (рис. 3) образуют две пересекающиеся друг с другом, а следовательно, неэквидистантные ветви изохоры теплоемкости, отображающие значения функции с (Г) в одно- и двухфазной областях, что свидетельствует о конечном значении теплоемкости в критической точке исследованных веществ. [c.178]

Экспериментально исследована теплоемкость с растворов этанол — вода на линиях насыщения и в критической области. Теплоемкость исследована по 44 изохорам для различных концешграций. Результаты представлены в виде графиков. [c.223]

Д и карбид урана. В табл. 3.9 и на рис. 3.14, б приведены значения теплоемкости дикарбида урана, полученные в разных работах и различными методами. Наблюдается расхождение данных, особенно в области высоких температур. Результаты работы Левинсона [47] критически рассматривались на Венском симпозиуме по термодинамике [7], где было отмечено, что они нуждаются в подтверждении. Более поздняя работа Стормса [13], не подтвердила их, но вместе с тем в ней было найдено постоянство значений Ср при изменении температуры, что необычно. Поэтому теплоемкость в высокотемпературной области нуждается в дополнительном подтверждении. [c.182]

Составляющие поправок к теплоемкости на давление для простого вещества (ДСр) приводятся в табл. 5.10, а функция отклонения (ДСр)Ч —в табл. 5.11 в виде функций и Рг- Если уравнение (5.6.4) и табл. 5,10 и 5.11 используются для смесей, то псевдокритические параметры следует определять по уравнениям (4.6.3)—(4.6.7). Первоначально эти правила были разработаны на основании данных по смесям углеводородов, но они могут оказаться удовлетворительными и в других случаях, если смесь не содержит сильно полярных компонентов. Табл. 5.10 и 5.11 несколько отличаются от более ранней корреляции Эдмистера [24], особенно в критической области, где всегда трудно достигнуть высокой точности. Использование уравнения (5.6.4) и табл. 5.10, 5. И иллюстрировалось примером 5.4. [c.136]

Критическое давление двуокиси углерода рк = 7,39 МПа. Следовательно, рассматриваемый процесс теплообмена протекает в сверх-критической области параметров состояния. Так как в этой области теплоемкость жидкости существенно изменяется с температурой, то изменение среднемассовой температуры двуокиси углерода по длине трубки определяем по изменению ее энтальпии. При i o = onst энтальпия жидкости изменяется по длине трубки линейно и [c.235]

Из этого следует, что в двухфазной области теплоемкость су возрастает при подходе вдоль критической изохоры к критической точке, как YТ к — и обращается в критической точке в бесконечность. [c.251]

В современной аэродинамике часто рассматриваются летательные аппараты, движущиеся с весьма большими сверхзвуковыми скоростями. При таких скоростях взаимодействие газа с обтекаемой поверхностью приводит к зг ачительному повышению температуры в тех областях потока, где происходит его интенсивное торможение (пограничный слой, критические точки, ударные волны). Это вызывает изменение физико-химических свойств газа (теплоемкостей, вязкости, состава и др-), что, в свою очередь, значительно влияет на величину и распределение напряжений (прежде всего касательных), а также тепловых потоков от разогретого газа к обтекаемой стенке. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...