Координатные оси главные

После того как определим проекции на координатные оси главного вектора и главного момента, можно составить уравнения центральной оси данной системы сил [c.99]

Выберем в качестве координатных осей главные направления тензора напряжений. Тогда на основании формул (2.10), (2.6) имеем [c.49]

Круги напряжений Мора. Удобное двумерное графическое представление трехмерного напряженного состояния в точке тела было предложено О. Мором . Возьмем вновь в качестве координатных осей главные оси тензора напряжений в данной точке тела. Рассечем материальную точку тела (рис. 2.8, а) плоскостью, параллельной аз, и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. [c.50]

Если в элементарном тетраэдре полные напряжения в нак-клонной площадке совпадают с направлением главных напряжений, то проекции на координатные оси главных напряжений будут соответственно Р х, PNy, Рнг- Так как P vx = f v , Р у = РыШ, Ркг = РмП, уравнение (1.2) примет вид [c.10]

Сумма произведений массы каждой материальной точки тела на квадрат ее расстояния h от данной плоскости называется квадратичным моментом" относительно плоскости. ( Статика", 70.) Если мы примем в качестве координатных осей главные оси инерции относительно точки О, то квадратичный момент относительно плоскости [c.67]

Если область D является прямоугольником со сторонами, параллельными координатным осям (главным осям эллипса рассеивания, если X и V независимы) и отстоящими от центра группирования (а , а ) на расстояния Ь, с, d, f, предыдущая формула приводится к следующей [c.185]

Для выбранных координатных осей главная информация о распределении масс в теле содержится в моментах второго порядка [c.41]

Интегральные уравнения равновесия. Назовем через Р, Q, R проекции на координатные оси главного вектора поверхностных сил на правом торце z = l), через т, т.у, Шг — проекции на эти оси их главного момента относительно [c.367]

Заметим, что для изотропного тела, свойства которого не зависят от направлений координатных осей, главные оси напряжений и деформаций совпадают. [c.194]

Тело кубической формы, вложенное в точно соответствующее ему углубление в массивной детали и нагруженное силами, перпендикулярными горизонтальной грани (рис. 3.5), не может деформироваться в направлениях осей х и г/ и в результате испытывает трехосное сжатие. Для любой точки тела площадки, перпендикулярные координатным осям, — главные в 3.4 будет показано, как определить соответствующие напряжения. [c.118]

Составляющие части по координатным осям главного вектора сил инерции и главного момента от сил инерции получим, просуммировав составляющие всех центробежных сил инерции и моментов от центробежных сил инерции отдельных точечно расположенных неуравновешенных масс. Направление векторов моментов выбираем так, что если смотреть вдоль по вектору, момент пары был бы направлен против часовой стрелки. [c.205]

Если мы выбираем в качестве координатных осей главные оси напряженного состояния, то уравнения (9.1) упрощаются п принимают вид [c.110]

Пусть расстояния между слоями, параллельными поверхности йпг п — номер слоя от поверхности, п=0, 1, 2,...), отличаются от й для первых N слоев, а (анизотропные) молекулы в Этих N слоях расположены определенным образом, именно так, что главные оси тензора поляризуемости параллельны координатным осям (главные значения Ро, Р01/, Рог)- В последующих слоях (где п>Щ уже йт=с1, а ориентации произвольны (средняя поляризуемость р). [c.193]

Совместим центр сферы с началом координатных осей — точкой О. В этом случае экватором и главными меридианами сферы будут окружности, лежащие в координатных плоскостях хОу, xOz] yOz. Эти окружности в прямоугольной изометрии проецируются в эллипсы с большими осями 1—/ 2—2 3—3. Следовательно, изометрической проекцией сферы будет окружность с ди-118 [c.118]

Ответ Приводится, так как проекции главного вектора и главного момента на координатные оси имеют значения [c.69]

Главный вектор R геометрически изображается замыкающей силового многоугольника, построенного на заданных силах. Проецируя обе части векторного равенства (3 ) на координатные оси, для произвольной пространственной системы сил получаем [c.44]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

Если в качестве координатных осей взять главные оси инерции тела для точки О, то все центробежные моменты инерции обратятся в нули и тогда [c.341]

В проекциях на координатные оси равенства (88) дают уравнения, аналогичные соответствующим уравнениям статики (см. 16, 30). Чтобы пользоваться этими уравнениями при решении задач, надо знать выражения главного вектора и главного момента сил инерций. [c.346]

Здесь X, Y, Z — проекции равнодействующей силы на координатные оси Мх, Му, Мг — главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей. [c.114]

Приведение системы сил к простейшему виду производим согласно 41. Определяем модуль и направление главного вектора системы сил но его проекциям на координатные оси [c.116]

Решение. Определяем модуль и направление главного вектора системы сил по ею проекциям на координатные оси [c.117]

Спроектируем обе части векторного равенства (3.1) на естественные координатные оси (подвижные) — касательную, главную нормаль и бинормаль (рис. 7) [c.14]

Главный вектор всех внутренних сил системы и суммы их проекций на координатные оси равны нулю [c.89]

Главные моменты всех внутренних сил системы относительно любого центра и координатных осей равны нулю [c.89]

Случай 1. Координатные оси параллельны главным центральным осям инерции (рис. 93, а). Координаты точки Mi тела относительно координатных осей, проходящих через точку О, равны [c.106]

Случай 2. Координатные оси проходят через центр масс и составляют с главными центральными осями инерции заданные [c.107]

Решение. Положение заданной системы координатных осей определяется заданием углов, которые эти оси составляют с главными центральными осями инерции (табл. 1). [c.115]

Если за подвижные координатные оси приняты главные оси инерции тела в точке О, то кинетические моменты тела относительно этих осей определяются по формулам (88.5) [c.244]

Скоростями сдвига Уугч Угх называют скорости изменения углов между двумя прямолинейными ребрами, параллельными координатным осям. Главными осями скорости деформации называют три взаимно перпендикулярных направления, для [c.25]

Продолжим теперь наше вычисление потенциальной энергии изгиба цилиндрической оболочки. Нам предстоит найти выражение для изменений главной кривизны и смещений главных плоскостей в некоторой точке P z, 9) цилиндра через смещения и, V, W. Так же как и в 235/, возьмем в качестве неподвижных координатных осей главные касательные и нормаль к недеформированному цилиндру в точке Р, так что ось л -ов будет параллельна оси цилиндра, ось у касательна к круговому сечению, а ось будет представлять внутреннюю нормаль. Если, как это в данном случае удобно сделать, отсчитывать z и 9 от точки Р, то координаты материальной точки Q, соселней с точкой Р до деформации, можно выразить в виде [c.430]

Если известны компоненты тензора напряжений для любых координатных осей, то главные напряжения р , р определя-югся как корни уравнения собственных значений тензора напряжений [c.570]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Главные оси инерции. Рассмотрим однородное тело, имеющее ось симметрии. Проведем координатные оси Oxyz так, чтб-бы ось Oz была направлена вдоль оси симметрии (рис. 279). Тогда в силу симметрии каждой точке тела с массой и координатами Xk, Ук> будет соответствовать точка с другим индексом, но с такой же массой и с координатами, равным1 —х , —у , z . В результате получим, что I.mkXkZk=0 и 2/п / 2й=0, так как в этих суммах все слагаемые попарно одинаковы по модулю и противоположны по знаку отсюда, учитывая равенства (10), находим [c.270]

Кинетический момент тел а, движущегося вокруг неподвижной точки. Вектор Ко можно определить, найдя его проекции на какие-нибудь три координатные оси Окуг. Чтобы получить соответствующие формулы в наиболее простом виде, возьмем в качестве осей Охуг (см. ниже рис. 341) жестко связанные с телом главные оси инерции этого тела для точки О (см. 104). [c.340]

Решение. Проведем координатные оси, вращающиеся вместе с телом, так, чтобы колено вала лежало в плоскости Охг (см. чертеж). Тогда эта плоскость будет плоскостью симметрии. Следовательно, ус=0, и так как при этом ось Оу будет для точки О главной осью инерции,то HJy,= 0. KpoNie того, если обозначить массу всей системы через Af, то для нее x = mh/M, Jxz = mhb. [c.356]

Кинетическая энергия механизма манипулятора Т=1.Т,, где Ti — кинетическая энергия /-го звена, совершающего (в общем случае) пространственное движение в выбранной неподвижно ) системе координат (рчс. 11.20). Пусть с этим звеном связана система координат с началом в центре масс S, звена. Если координатные оси х у выбраны так, что они являются главными осями инерции, и, следовательно, центробежные моменты инерции ]JJiixi обращаются в нуль, то кинетическая энергия ( -го звена будет равна сумме кинетической энергии в поступательном движении по траектории центра масс со скоростью v,, и кинетической энергии в сферическом движении вежруг центра масс [c.337]

В качестве плоскости у можно взять не произвольную плоскость, а одну из координатных плоскостей, например хОу. Если теперь спроецировать координатные оси Oxyz и горизонтальную проекцию А точки А совместно с самой точкой А на плоскость а, то мы получим в плоскости а чертеж, который называют аксонометрическим, при этом проекцию точки Л - называют аксонометрической (иногда главной) проекцией точки Л, а точку — вторичной проекцией точки А (рис. 306). [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...