Нейбера напряжений

Основываясь на уравнениях Нейбера (aстепенной зависимости характера деформационного упрочнения стали, коэффициенты К,, и по известному значению теоретического коэффициента концентрации напряжений можно определить по следующим формулам [c.374]

Часто для определения величины неупругих деформаций и напряжений используют приближенные способы, основанные на выявленных закономерностях перераспределения упругих напряжений и деформаций в пластических областях. Среди множества подходов наиболее известным является метод Нейбера /33/, позволяющий связать интенсивность напряжений и деформаций (Ст и е. в самой опасной точке конструкции при ее упругопластическом деформировании с соответствующими значениями интенсивности напряжений и деформаций в упругом теле и В частности из выражения [c.128]

НЕЙБЕР Г., Концентрация напряжений, перев. с нем., Гостехиздат, 1947, 204 стр., ц. 78 коп. [c.351]

Вместе с тем теоретические и экспериментальные исследования показывают, что размер зоны очень большой концентрации напряжений весьма мал и уже в достаточной близости от концов ш,ели линейная теория упругости и полученные выше решения правильно описывают распределение напряжений. Например, Г. Нейбер [42] отмечает, что у острых надрезов стальных образцов характерный размер зоны, в которой действительные характеристики состояния материала существенно отличаются от полученных результатов по линейной теории упругости, имеет порядок 0,5 мм. [c.325]

Основная идея изложенного в гл. 10 метода комплексной переменной для решения плоской задачи теории упругости состояла в том, чтобы представить искомые напряжения и перемещения через функции комплексной переменной, т. е. по существу через гармонические функции действительных переменных Ха.. Для этих функций формулируются те или иные краевые задачи, методы решения которых и составляют содержание соответствующего раздела теории упругости. Большая часть эффективных методов решения пространственных задач теории упругости представляет собою развитие той же идеи. Здесь мы приведем и будем в дальнейшем использовать одно такое представление решения задачи теории упругости через четыре гармонические функции. Это представление было открыто Папковичем в 1932 г. и независимо Нейбером в 1933 г. Будем отправляться от уравнений Ламе при отсутствии объемных сил [c.359]

Численные решения этих задач, например, по способу конечных элементов на ЭВМ при существующих памяти и быстродействии машин являются трудоемкими. Поэтому для приближенного анализа распределения деформации используют решения Нейбера для зон концентрации от надрезов гиперболического профиля, которые могут быть применены и при других очертаниях резкого изменения контура нагруженного элемента. По этому решению между коэффициентом концентрации напряжений при упругом распределении а , коэффициентом К, при упругопластическом распределении и коэффициентом концентрации упругопластических деформаций /Се существует зависимость [c.91]

Для определения степени увеличения напряжений в зоне концентраторов напряжений Нейбером [32] даны формулы, позволяющие рассчитывать [c.130]

Эта формула выведена для частного случая среза. Она применима и для других видов плоского напряженного состояния i[54]. Выведенные Нейбером формулы позволяют определять упругие коэффициенты концентрации напряжений для внешних мелких и глубоких плоских и асимметричных выточек, внутренних отверстий, а также для выточек с острыми углами при различных видах напряженного состояния (чистое растяжение, чистый изгиб, чистый сдвиг, чистое кручение). [c.131]

В табл. 3.3.4 приведены вычисленные на основе интерполяционного соотношения Нейбера а = КзК значения коэффициентов концентрации напряжений Кз и деформаций для сварных соединений исследованных труб. Для вычисления значения упругопластических коэффициентов Кз и К , кроме известных значений упругих коэффициентов концентрации ац, необходимо знать зависимость между напряжениями и деформациями для циклического упругопластического деформирования. Так как испытанные материалы оказались циклически стабилизирующимися, расчет производился согласно кривой стабильного состояния. При этом в связи с уменьшением сопротивления деформированию за пределом упругости металла (снижение упрочнения) значения коэффициентов концентрации напряжения Кз уменьшались по срав- [c.174]

Предположим, что радиус надреза-трещины ро является константой, связанной с переменной пластической деформацией, которая затупляет вершину усталостной трещины вследствие развития деформаций в направлении, перпендикулярном направлению развития макроскопической трещины. Тогда коэффициент концентрации напряжений ас (б) на расстоянии б от основания надреза можно определить из уравнения Нейбера для эллиптического отверстия в бесконечной пластине. [c.59]

Чтобы иметь возможность применять уравнение (38), следует найти распределение напряжения в исходном надрезе, для чего можно использовать известное решение Нейбера для периферического гиперболического надреза в образце, нагруженном изгибающим моментом (по схеме чистого изгиба). [c.61]

Последней величиной, определение которой необходимо для получения пороговых значений амплитуды коэффициента интенсивности напряжений, является р — размер критически напряженного элемента у вершины трещины. Харрис на основе анализа зоны у вершины усталостной треш,ины установил, что размер критически напряженного элемента должен быть от 100 до 400 атомных расстояний данного материала. В работах Лю также было показано, что размер элемента структуры, который может характеризовать неоднородность свойств материала, должен быть от 0,025 до 0,1 мкм. Такой же размер критически напряженного объема получен прн анализе средней плотности дислокаций у вершины усталостной треш,ины. Постоянная, фигурирующая в теории Нейбера как элемент, по-которому усредняется действующее в вершине трещины напряжение, также имеет порядок, близкий к приведенным размерам критически напряженного объема. Таким образом, размер критически напряженного объема у вершины усталостной трещины можно принять равным 0,02—0,1 мкм. Однако из условия минимума порогового значения амплитуды коэффициента интенсивности напряжений целесообразно выбрать значение р, близкое к нижней границе. В этом случае погрешность в определении пороговых условий пойдет в запас прочности. [c.127]

На рис. 6 показаны зависимости локальных деформаций от иа-прял ений, вычисленные по методу Нейбера для программы Т/Н и программы с перегрузкой Т/Н + 20Т. Перегрузка понижает средние напряжения последующих циклов, что в результате повышает долговечность. [c.60]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

При высоких температурах напряженное и деформированное состояние в зонах концентрации напряжений при длительном статическом нагружении оказывается зависящим от уровня концентрации, номинальных напряжений, сопротивления материала неупругим деформациям и времени нагружения. В связи со сложностью процессов местного деформирования в зонах концентрации пока не получены достаточные для практического использования решения соответствующих краевых задач. Ряд результатов в этом направлении получен в работах [46—48] увеличение скоростей ползучести в зонах концентрации сопровождается уменьшением коэффициентов концентрации напряжений. Более широко для оценки местных напряжений и деформаций при ползучести в зонах концентрации использовались приближенные методы, основанные на кинематических гипотезах или уравнении Нейбера [49—54]. Большие возможности для решения задач о ползучести в зонах концентрации связаны с применением метода конечных элементов и электронных вычислительных машин [55, 56]. [c.111]

Г. Нейбером [55]. В этом случае теоретический коэффициент концентрации напряжений при кручении и сдвиге выражается следующей формулой [c.166]

Итерационный метод Нейбера Этот метод применяют для решения таких задач, для которых заранее известно решение при асимптотических значениях входящих параметров (асимптотические решения). Метод состоит в том, что общее-решение рассматриваемой задачи получается путем "сшивания" известных асимптотических решений задачи. При этом коэффициент интенсивности напряжений Kj определяется так / [c.47]

Для расчета максимальных напряжений а и упругопластических деформаций е (рис. 2.40) в опасной точке зоны концентрации напряжений при статическом нагружении (нулевой полуцикл) обычно используют интерполяционные соотношения Нейбера [c.88]

Анализ результатов комплексных исследований НДС для зон концентрации напряжений с помощью соотношения Нейбера и экспериментальных методов (метода сеток) показывает, что метод Нейбера дает завышенные значения местных деформаций и напряжений в двух случаях для зон с высокой концентрацией напряжений (а >3) и для материалов с малым показателем упрочнения (ш яв 0,1) в упругопластической области [17]. [c.93]

Н. А. Махутовым /34/ было показано, что для материалов с невысокой степенью деформационного упрочнения и для острых концентраторов формула Нейбера дает завышенные значения местных напряжений и деформаций в упругопластической области. В связи с этим было предложено вводить в правую часть формулы Нейбера (5.2) поправочную функцию = Ф (otfj. Стср- сомножитель коэффициента. Значение данной поправочной функции в каждом конкретном случае находят численно или экспериментально. В рамках принятой однопараметрической модели получено аналитическое выражение для определения параметра ,, [c.129]

Для решения задачи будем исходить из представлений Пап-ковича — Нейбера, которые ввиду осевой симметрии включают в себя две гармонические функции ф и фг- Приведем необходимые для дальнейшего выражения компонент смещений и напряжений (см. (5.45), (5.46) гл. III) [c.469]

Произвольные формы. Кикукава разработал и применил методы решения задач для отверстий и закруглений заданной произвольной формы ). По этому методу последовательные улучшения начального конформного отображения производятся до тех пор, пока не будет достигнуто адекватное приближение к заданной форме области. Подробные результаты получены для задач о концентрации напряжений в растягиваемой пластинке со следующими возмущающими факторами 1) отверстие ромбовидной формы с круглыми закруглениями по углам, 2) двойной вырез в полосе, причем каждый из вырезов имеет две параллельные прямолинейные стороны, соединенные полуокружностью, что придает вырезу форму буквы U, 3) закругленная в виде че верти окружности галтель в месте перехода пластинки от конечной ширины до ширины бесконечной. Результаты для случая 2) очень близки к результатам Нейбера для двойного гиперболического выреза (см. 64). [c.213]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

На рис. 95 представлена зависимость предела выносливости надрезанных образцов от временного сопротивления сплавов. Для построения графика использовали результаты отечественных и зарубежных исследований. Отечественные данные получены при испытании образцов с острым надрезом теоретический коэффициент концентрации, вычисленный по Нейберу, был равен 2,8-гЗ,43. Зарубежные данные получены при т 2,64- 4,0. Результаты испытаний укладываются в довольно узкую пологу разброса. Это дало основание некоторым исследователям [92, 93] пр.дложить устойчивое соотношение между временным сопротивлением и усталостной прочностью образцов с концентраторами напряжения. I [c.143]

Для определения Де, отвечающего каждому г-му циклу нагружения, необходимо знать НДС диска и его изменение от цикла к циклу. Наиболее полную картину кинетики НДС дает тензометри-рование натурного диска или его модели, но в силу трудоемкости этих работ при проектировании дисков кинетику их НДС обычно определяют расчетным путем. Для этого выполняют двух- или трехмерный осесимметричный расчет общего НДС диска, а затем проводят упругопластический анализ кинетики НДС в наиболее напряженных зонах диска методом конечных элементов (МКЭ) или приближенных зависимостей Нейбера и Стоуэлла с использованием кривых циклического деформирования применяемого материала [43, 46]. [c.39]

Рис. 67. Номограмма для определения георетического коэффициента концентрации напряжений по Нейберу

Рис. 67. Номограмма для определения георетического <a href="/info/2304">коэффициента концентрации напряжений</a> по Нейберу

Для расчета упругопластических деформаций в зоне максимальной нагруженности используется интерполяционная зависимость Нейбера осд = KsKf При этом для рассматриваемых уровней концентрации напряжений максимальные деформации в исследованных трубах составили 2% (TVp =1,6-10 ), 0,84% (N = = 4,4-10 ), 0,6% (iVp =9,2-10 ) и 0,21% N =2,5-10 ). [c.177]

Нейбера для гиперболической выточки, Фрост определил расстояние от вершины надреза до точки в. исходном напряженном поле, в которой напряжения были равны пределу выносливости гладкого образца из исследуемого материала. Сравнение полученных значений с экспериментально определенными глубинами нераспространяю-щихся усталостных трещин для алюминиевого сплава, имеющего предел выносливости гладких образцов 154 МПа, показало их хорошее соответствие. Аналогичные результаты были получены и для низкоуглеродистой стали. [c.16]

Подстановка соотношения tif из зависимости (18) в уравнение Нейбера для определения эффективного коэффициента концентрации напряжений Ка позволяет определить значение Kamin, являющееся критическим для возникновения нераспространяющихся усталостных трещин [c.52]

Для определения хода кривых разрушения левее точек С (или, другими словами, кривых распространения усталостной трещины) О. Пухнер решил задачу о предельном размере не-распространяющейся трещины и соответствующей ему эффективной концентрации напряжений. Получено, что для максимально глубокой нерасиространяющейся трещины коэффициент Кв, определенный по Нейберу, равен [c.53]

Сами по себе полученные сведения об изменении амплитуды деформации с ростом усталостной трещины в вершине концентратора напряжений еще недостаточны для определения возможности развития трещины. Необходимо ввести критерий разрушения, увеличение которого соответствовало бы условию дальнейшего роста трещины. Таким критерием может быть предельная амплитуда деформации Деор. Эта предельная деформация должна достигаться не только у самой вершины трещины, но и на некотором расстоянии от нее. Это условие аналогично структурному размеру , введенному Нейбером, или характерному размеру , используемому другими исследователями. В качестве критической амплитуды деформации можно принять [c.67]

Уравнения (1) и (3) и.ли (1) и (4) делают возможным вычисление локальных деформаций Ае и напрян<ений Аа для заданных значений ак и АА. Графическая схема вычисления локальных деформаций и напряжений показана на рис, 1. Чтобы вычислить Ае и Аа по методу Нейбера, следует найти такую точку А на кривой а — 8, чтобы площадь треугольника ОЛ В была равна энергии Wq. В случае энергетического метода [10] вычисление локальных деформаций и напряжений приводит к поиску такой точки А на кривой а—8j чтобы площадь ОСАВ была равна W . [c.55]

Рис. 4. Процессы локальных деформаций а — точки крепления тензодатчиков (-р) в вершине надреза испытуемого образца б — изме некие номинальных напряжений 3 в вершине надреза в — расчетные и экспериментальнь е изменения локальных деформаций в вершине надреза 1 — метод Нейбера 2 — энергеть-ческий метод з эксперименты.

Рис. 4. Процессы локальных деформаций а — точки крепления тензодатчиков (-р) в вершине надреза испытуемого образца б — изме некие <a href="/info/5970">номинальных напряжений</a> 3 в вершине надреза в — расчетные и экспериментальнь е изменения локальных деформаций в вершине надреза 1 — метод Нейбера 2 — энергеть-ческий метод з эксперименты.

В настоящее время существует ряд таких предложений по оценке напряжений и деформаций в упругопластической области. Наибольшее распространение получают соотношения, разработанные в [26, 27], а также уточнение этих зависимостей, предложенное в [28]. На рис. 18 приведены вычисленные на основе интерполяционного соотношения Нейбера Ks К = аа значения коэффициентов концентрации напряжений Ks и деформаций Kg, для полосы с отверстием (обд = 3) в зависимости от числа циклов для стали Х18Н9 при 650° С. Эти коэффициенты получены расчетом по изохронным кривым с учетом измерения асимметрии от полу-цикла к полуциклу [29]. Как отмечалось выше, для рассматриваемой стали стабилизация диаграммы деформирования наступает [c.57]

Интерполяционные соотношения Нейбера и Стоуэлла могут приводить как к завышенным значениям максимальных напряжений (на 10 - 20 %) и деформаций (на 200. .. 240 %), так и к заниженным результатам по напряжениям (до 10 %) и максимальным упругопластическим деформациям (до 25%) [ 7 ]. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...