Куэтта между двумя вращающимися

К простейшим задачам газовой динамики относится исследование течений газа между двумя параллельными пластинами. Таковы плоские течения Куэтта и Пуазейля, рассмотренные в разд. 5 гл. VI, и теплоперенос в неподвижном газе, заключенном между параллельными пластинами, на которых поддерживаются различные температуры. Следующими по сложности являются соответствующие задачи цилиндрической геометрии течение Куэтта между /шумя вращающимися коаксиальными цилиндрами, течение Пуазейля в трубах цилиндрического и [c.402]

Аналогичным образом можно провести исследование устойчивости течения между двумя вращающимися цилиндрами (течение Куэтта). Если внутренний и наружный цилиндры имеют радиусы и и вращаются с угловыми скоростями Й5(>0) и 2 соответственно, то поле скоростей течения Куэтта имеет вид [c.241]

Течение Тейлора — Куэтта Течение жидкости между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами. [c.273]

Одним из важных при меров абсолютной неустойчивости, допускающей полный математический анализ, является неустойчивость движения Куэтта между цилиндрами — плоского стационарного течения жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Пусть и Й --радиус и угловая скорость вращения внутреннего цилиндра, а 2 и 122 — внешнего. В цилиндрических координатах г, ф, г с осью Ог по оси цилиндров поле [c.102]

Пример 2. Течение между двумя вращающимися цилиндрами движение Куэтта). Теперь мы рассмотрим движение несжимаемой жидкости между двумя концентрическими вращающимися цилиндрами. Выберем цилиндрическую систему координат с осью г вдоль общей оси цилиндров. При любом выборе масштабов и для скорости и длины основные уравнения (в безразмерной форме) будут иметь следующий вид [c.17]

Течение Куэтта реализуется в кольцевой щели между двумя касательными цилиндрами, вращающимися с различной угловой скоростью, при отсутствии осевого градиента избыточного давления. Введем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью цилиндров, расположенных при г = Hi VL г — R.2. < 2)- Угловые скорости цилиндров равны соответственно Qi и Q2. Кинематическое описание течения имеет вид [c.184]

Если жидкость находится между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых наружный вращается, а внутренний неподвижен, то, согласно Куэтту , переход ламинарного течения в турбулентное происходит при такой критической окружной скорости и внешнего цилиндра, для которой число Рейнольдса = 1900, при условии, что расстояние (1 = Г2—Г1 между стенками цилиндров мало по сравнению с Г1 и Гг. В случае более широкой щели между цилиндрами, начинает проявлять свое действие упомянутая выше стабилизация, и величина критической скорости сильно возрастает. Наоборот, если внутренний цилиндр вращается, а внешний неподвижен, то течение делается неустойчивым еще в стадии ламинарного движения регулярно возникают вихри с осями, параллельными окружной скорости, вращающиеся попеременно вправо [c.182]

Наиболее детальные иллюстрации перечисленных выше сценариев были получены при специальных измерениях потери устойчивости кругового течения Куэтта (в зазоре между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами) и нагреваемого снизу слоя жидкости (развития термической конвекции). [c.139]

Величина С в данном случае называется градиентом скорости течения или скоростью деформации. Течение Куэтта может быть реализовано между двумя движущимися параллельными плоскостями или в зазоре между коаксиальными цилиндрами, вращающимися с разными скоростями. [c.13]

Наиб. подробно исследованы переходы в течениях, ограниченных твёрдыми стенками, благодаря к-рым внешние неконтролируемые воздействия могут быть сведены к минимуму. Примером является течение жидкости, возникающее между двумя вращающимися с разными скоростями соосными цилиндрами (т.н. течение Тейлора — Ку-этта). На рис. 1 представлены зависимости осн. частот ы пульсаций радиадьной скорости от числа Рейнольдса Re, а на рис. 2—фотографии вихрей, наблюдавшихся при переходе к хаотическому режиму в течении Тейлора—Куэтта при Г]/г2 = 0,877 [Л< = 0г1 (г2 —r,)/v J — угл. скорость вращения внутр. цилиндра, внешний — неподвижен [c.178]

Может оказаться, что при этом одновременно будет а (Rei r) = ==0, так что и в целом X (Rei r)=0, значит, A t) = и и(х, t) = = fo(x), т. е. возмущенное поле скорости Uo(x)+u(x, /)=uo(x)-b + fo(x) описывает новое стационарное течение тогда говорят, что при Re = Rei r происходит бифуркация смены устойчивости. Такая бифуркация наблюдается, например, при развитии термической конвекции в слое жидкости, подогреваемом снизу (где из состояния покоя uo(x)=0 сначала образуется стационарная конвекция в виде роликов или ячеек Бенара), а также в течении Тэйлора,, т. е. круговом течении Куэтта между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами (где из стационарного ламинарного течения образуются стационарные тороидальные роликовые вихри Тэйлора). Эти течения мы подробно рассмотрим ниже. [c.97]

Подробное исследование устойчивости плоских течений около искривленных стенок выполнил Г. Шлихтинг на примере течения внутри вращающегося цилиндра. Для течения в промежутке между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых внутренний неподвижен, а внешний вращается, так же, как и для течения Куэтта между двумя параллельными стенками, из которых одна покоится, а другая движется, не существует предела устойчивости (Рвкр = оо, см. 3 главы XVI). Поэтому была исследована устойчивость [c.470]

Признаки такого трехчастотного перехода к хаосу наблюдались в течении между двумя вращающимися цилиндрами (течении Тейлора — Куэтта), в котором с изменением скорости вращения [c.67]

Течение Тейлора-Куэтта между цилиндрами. Классической гидромеханической системой, в которой обнаруживается предтурбу-лентный хаос, является течение между двумя вращающимися ци- [c.119]

Рис. 3.37. Схематическое изображение течения между двумя вращающимися Ш1линдрами, известного как течение Тейлора — Куэтта.

Движение Куэтта пример 2). Течение между двумя вращающимися цилиндрами также легко получить экспериментально. В этом случае можно. ожидать усложнения из-за центробежной силы. На самом же деле это обстоятельство делает задачу более поддающейся анализу, и именно в случае движения Куэтта мы имеем первый блестящий успех теории гидродинамической устойчигости в важной работе Дж. И. Тэйлора (1923). Тэйлоровский анализ, хотя он и сложен, неоспорим. К тому же Тэйлор контролировал свою теорию экспериментами. Позднейшие исследователи, как теоретики, так и экспериментаторы, все согласились с его выводами. Установлено, что неустойчивость связана с центробежной силой и что вязкость стремится погасить возмущение. Показано также, что когда скорость возрастает, то сначала устанавливается вторичное течение. Переход к турбулентности происходит только на более высоких скоростях. [c.22]

Куэтта 17, 21, 22 устойчивость 25 между двумя вращающимися цилиндрами 17 устойчивость 25 между двумя параллельными пластинками 13 по круглой трубе 19 Пуазейля 19, 21, 22, 38. 39 Титьенс 56 [c.191]

Ламинарное круговое движение жидкости, заключенной между вращающимися круговыми цилиндрами, уже давно привлекает внимание исследователей. Течение несжимаемой жидкости, возникающее при относительном вращении двух цилиндров, известно как течение Куэтта. Так как линии тока располагаются по концентрическим окружностям и, следовательно, частицы жидкости ускоряются, инерционные члены в уравнениях Навье — Стокса не должны быть равны нулю. Эти нелинейные члены, однако, полностью компенсируются радиальным градиентом давления, и поэтому метод решения результирующих уравнений достаточно прост. В частности, если ввести цилиндрические координаты (г, ф, х), то не равной нулю компонентой скорости будет лишь тангенциальная составляющая которая будет являться функцией только радиального расстояния г. Таким образом, уравнение неразрывности удовлетворяется автоматически, а уравнения Навье — Стокса сводятся к двум oбыкнoвeI ным дифференциальным уравнениям [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...