Куэтта нелинейного течения Куэтт

Поэтапный переход и турбулентности в течении Куэтта. В кн. Нелинейные волны. Стохастичность и турбулентность. Горький ИПФ АН СССР, 57—77. [c.654]

Сведение уравнений пограничного слоя к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Приведенные в п. 2.3 уравнения пограничного слоя являются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, которые трудно решить. Исключение составляют некоторые специальные случаи, когда достаточное число членов можно опустить, чтобы свести уравнения к обыкновенным дифференциальным уравнениям, например течение Куэтта, течение в трубе. Имеются, к счастью, и другие случаи, когда эти уравнения можно свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Это происходит тогда, когда существует естественная система координат s, т], связанная с декартовой системой S, у соответствующими преобразованиями, в которой производные зависимых переменных разделяются, в результате чего получаются обыкновенные дифференциальные уравнения. [c.43]

Приведенные в 1-6 уравнения пограничного слоя являются нелинейными дифференциальными уравнениями в частны.х производных, решение которых связано с большими трудностями. Исключение составляют отдельные случаи, когда достаточное число членов можно опустить, чтобы свести уравнения к обыкновенным дифференциальным уравнениям (течение Куэтта, течение в трубе и др.). В некоторых практически важных случаях эти уравнения можно свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям введением координат преобразования, связанных с декартовыми координатами и позволяющих разделить зависимые переменные в результате получаются обыкновенные дифферепцнальиые уравнения и находятся автомодельные решения. В таких решениях профили скорости и других величин на различных расстояниях X от передней точки обтекаемого тела отличаются друг от друга только масштабом и и у. За масштаб для скорости и удобно брать скорость внешнего потока и (х), а для координаты г/ — некоторую функцию g(x , вид которой будет определен. [c.36]

Ламинарное круговое движение жидкости, заключенной между вращающимися круговыми цилиндрами, уже давно привлекает внимание исследователей. Течение несжимаемой жидкости, возникающее при относительном вращении двух цилиндров, известно как течение Куэтта. Так как линии тока располагаются по концентрическим окружностям и, следовательно, частицы жидкости ускоряются, инерционные члены в уравнениях Навье — Стокса не должны быть равны нулю. Эти нелинейные члены, однако, полностью компенсируются радиальным градиентом давления, и поэтому метод решения результирующих уравнений достаточно прост. В частности, если ввести цилиндрические координаты (г, ф, х), то не равной нулю компонентой скорости будет лишь тангенциальная составляющая которая будет являться функцией только радиального расстояния г. Таким образом, уравнение неразрывности удовлетворяется автоматически, а уравнения Навье — Стокса сводятся к двум oбыкнoвeI ным дифференциальным уравнениям [c.48]

Полные нелинейные задачи о течении Куэтта и теплопере-носе между параллельными пластинами также рассматривались разными авторами. Эти методы включают моментный метод Лиза [102], численное регнение интегральных уравнений для БГК- и ЭС-моделей [103, 104, 461, методы дискретных ординат [25, 30] и методы Монте-Карло [74]. Насколько известно автору, сравнение с экспериментом в широких масштабах не проводилось. [c.406]

В работах Ривлина, на которые мы уже ссылались в начале этого пункта, было исследовано также течение Куэтта это исследование здесь опущено. Джилбарг и Паолуччи ) рассмотрели решение типа ударного слоя для жидкости с нелинейной вязкостью. [c.217]

Бейли, Орсаг и Херберт (1988)). Орсаг и его соавторы опирались на результаты численного решения полных (нелинейных) уравнений, описывающих эволюцию двумерных или же трехмерных волн (либо их комбинаций) в плоском течении Куэтта. При этом они ни при каких Re не обнаружили двумерных неустойчивых возмущений конечной амплитуды, но некоторые трехмерные возмущения оказались возрастающими уже при Rea 1000. Указан- [c.106]

Более аккуратно уравнение для амплитуды возмущения в течении Куэтта между цилиндрами было выведено в работе Дэви (1962). В этой работе было учтено, что начальное осесимметричное возмущение вида и (х) = А/ г)е в силу нелинейности уравнений гидромеханики будет порождать также и высшие гармоники (пропорциональные п = 2, 3,. ..) и что зависимость от г формы этого возмущения также будет слегка меняться со временем. Поэтому поле скорости возму цения здесь записывалось в виде [c.149]

Некоторые результаты нелинейной теории устойчивости течений Пуазейля—Куэтта (в первую очередь тех, для которых линейная теория указывает, что Несг = °о) можно найти в статье Каули и Смита (1985). [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...