Линия возмущения в сверхзвуковом потоке (линия

Здесь, в отличие от предыдущего, под /ii(x i) понимаются ординаты как верхней, так и нижней поверхностей тонкого профиля в первой плоскости течения, а под / 2(a 2)—то же для второй плоскости течения. Граничные условия в удалении от профиля (-ф, —в случае дозвукового потока, и условие сохранения ф вдоль линий возмущения — в сверхзвуковом потоке) не потребуют особых условий подобия. [c.293]

Докажите, что касательная к круговым волнам звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке (рис. 4.2) является прямой (такая прямая называется линией или волной Маш). [c.99]

В сверхзвуковом потоке, т, е. при w4> с, дифференциальное уравнение (9.75) решается методом характеристик. Чтобы дать понятие об этом методе, рассмотрим распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа. Слабые возмущения, как мы знаем из 9.3, распространяются в газе со скоростью звука. Это означает, что если в данной точке потока газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется только вниз по течению, так что возмущенная зона будет представлять собой вначале конус с вершиной в точке, где возникло возмущение. Для угла раствора этого конуса 2а справедливо соотношение sin а == IW, а на боковой поверхности конуса составляющая скорости газа, перпендикулярная к поверхности конуса (или, что то же самое, к линии слабых возмущений), равна местной скорости звука, т. е. Wn = с если бы это было не так, то линии слабых возмущений не занимали бы устойчивого положения. Поверхность, ограничивающую область потока, куда достигает исходящее из данной точки возмущение, называют характеристической поверх-ностью. [c.329]

По 27 гл. IV заключаем, что характеристики играют роль линий возмущения в рассматриваемом сверхзвуковом потоке. Чем больше число Мсо, тем меньше угол возмущения а, образуемый линиями 1 о мущений с осью Ох. На рис. 104 показано взаимное расположение [c.333]

При больших числах Маха А/Ао Мо/М. Если в сверхзвуковом потоке число M>f2 и по мере удаления от источника возмущения (искривления стенки, например) увеличивается, то первоначальное искривление линий тока будет уменьшаться (как (Мо/М) / при больших числах Маха), а возмущение давления увеличиваться, т. е. модель простой волны в таком потоке непригодна. [c.97]

Поскольку обе составляющие скорости зависят только от комбинации х/г, то возникающее течение является коническим и соответствует линейному аналогу задачи о сверхзвуковом обтекании конуса, точное решение которой было дано в 16. Все линии тока такого течения в плоскости х, г подобны. На рис. 3.20.3 приведена картина линий тока рассматриваемого течения. До конуса Маха х—тг = 0 поток не возмущен. За этим конусом линия тока поворачивается, отклоняясь по часовой стрелке. [c.371]

При возрастании интенсивности падающей ударной волны похожие стадии развития возмущенного течения осуществляются и для е = 41° (фиг 3). Отличия в последовательных картинах предельных линий тока от наблюдавшихся на фиг. 2 обусловлены другими значениями числа Маха возвратного течения в области отрыва М , < 1.3 (фиг. 6, б, точки 2). При угле атаки а = 21.5° (фиг. 3, б р, 4.15), когда почти реализуется переход к "несвободному" взаимодействию (фиг. 6, точки 2), влияние перехода в пограничном слое в окрестности передней кромки приводит к "разрушению" внутреннего отрыва турбулентного пограничного слоя. Отрыв турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке устойчиво реализуется при числах Маха, превышающих М . = 1.23 [6]. Здесь же, в соответствии с расчетами (фиг. 6, б), М , лишь незначительно больше указанной величины. [c.76]

В случае плоского безвихревого изэнтропического течения характеристики состоят из двух семейств простых волн Маха. В сверхзвуковом потоке малые возмущения распространяются вдоль этих линий, принадлежащих к семействам I и П и расположенных под углом 1 к направлению потока (рис. 6.5). [c.180]

Цель работы — по фотографии скачков уплотнения и линий слабых возмущений найти распределение скоростей и давлений в сверхзвуковом потоке, обтекающем профиль. [c.209]

Зона влияния такого характера движения на обтекание ограничивается областью, расположенной внутри криволинейного скачка и характеристики второго семейства ВС, выходящей из точки В. Это объясняется тем, что в сверхзвуковом потоке возмущения распространяются только за характеристиками (линиями Маха) в физической плоскости потока. [c.514]

Если бы в некоторой точке А стенки (рис. 4.10) имелось какое-либо малое препятствие, то оно вызвало бы слабое возмущение равномерного потока. Такое возмущение распространилось бы в равномерном сверхзвуковом потоке по прямой линии — характеристике, составляющей с направлением скорости угол ао, определяемый из условия [c.156]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

Рассмотрим картину течения перед затупленным телом с центральной иглой. Если длина такой иглы не превышает расстояния до криволинейного отошедшего скачка уплотнения (рис. 6.1.1,а), то ее влияние распространяется лишь на течение за этим скачком и оказывается несущественным. Выдвижение острия иглы 9 за пределы криволинейного скачка уплотнения (рис. 6.1.1,6) приводит к перестройке структуры возмущенного потока, которая характеризуется новой системой скачков уплотнения. Это обусловлено отрывом потока от поверхности иглы, который обычно происходит вблизи основания конического острия (излома). Такой отрыв вызывается большим положительным градиентом давления в пограничном слое на поверхности иглы, обусловленным торможением потока перед телом. В результате отрыва возникает застойная зона 1 с возвратным течением. Оторвавшийся пограничный слой смешивается в зоне 2 с внешним возмущенным течением и присоединяется к обтекаемой затупленной поверхности в области 3. Разделяющие линии тока 8 в зоне смешения образуют поверхность, близкую к конической, пересекающуюся с головной частью в точках Л и 5. В месте присоединения сверхзвуковой поток претерпевает поворот, который [c.383]

Задача о сверхзвуковом обтекании внешнего угла сводится к тому, чтобы по параметрам потока до линии возмущения ОС и углу поворота 02 найти параметры потока за линией возмущения O j и в секторе возмущения С ОС - [c.195]

При сверхзвуковой скорости потока газа волны возмущений также имеют вид окружностей, но в силу условия и> а область их распространения ограничивается прямыми AM и AN (для осесимметричного потока — поверхностью конуса), называемыми линиями возмущения или линиями Маха. Эти прямые образуют с вектором скорости угол Маха, определяемый формулой [c.69]

В плоском сверхзвуковом потоке газа с неоднородным полем скоростей линии возмущения в разных точках имеют различные направления, поскольку эти направления определяются формулой [c.73]

Кривая у = у(х), в каждой точке которой касательная образует с вектором скорости угол а, называется характеристикой. Так как в каждой точке существуют два направления линий возмущения (см. рис. 1.58, в), то из каждой точки плоского потенциального сверхзвукового потока выходят две характеристики. Применительно к схеме, показанной на рис. 1.63, можно написать [c.73]

Известно [8], что при небольшой интенсивности скачков и при условии, что источниками возмущения являются только обтекаемая линия тока (в нашем случае — поверхность раздела между дозвуковым и сверхзвуковым потоками) и подходящие к ней из бесконечности скачки уплотнения, течение в сверхзвуковой области можно приближенно (с точностью до членов второго порядка относительно интенсивности скачков включительно) представить в виде простых волн (течений Прандтля-Майера), отделенных друг от друга скачками уплотнения. В [8] дается аналитический метод расчета таких течений, включающий и определение формы скачков. В течении Прандтля-Майера все характеристики потока — давление, плотность, величина скорости и угол ее наклона к некоторому фиксированному направлению — могут быть выражены через одну из них независимо от конкретного вида течения, если известны условия в какой-либо точке, например, в бесконечности. В частности, можно указать связь между давлением и углом наклона вектора скорости на той линии тока сверхзвукового течения, которая отделяет его от дозвукового слоя (в задаче 2 эта связь различна до и после падающего скачка). [c.57]

Так в аэродинамических сверхзвуковых трубах, внося в поток малые возмущения при помощи тонких игл или зондов, наблюдают линии возмущения и по уг.там наклона их к направлению невозмущенного потока определяют [c.219]

Эти равенства выражают основное свойство линеаризованного сверхзвукового потока продольная и поперечная составляющие скорости возмущения при заданных скорости и числе Маха невозмущенного потока пропорциональны местному углу наклона линии тока возмущенного движения по отношению к направлению невозмущенного потока и имеют местный (локальный) характер. Тем же свойством обладают давление, плотность и другие характерные для потока величины, что принципиально отличает сверхзвуковой линеаризованный поток от дозвукового, в котором значения параметров потока в данной точке зависят от распределения этих параметров во всем потоке в целом. [c.220]

Основное значение асимптотических методов не сводится только к учету обратного влияния пограничного слоя на внешний невязкий поток, выражаюш,егося в искажении внешнего потока за счет оттеснения линий тока в нем от твердой поверхности, обусловленном подтормаживающим влиянием твердой стенки (вспомнить 105). Особо важно, что эти методы раскрывают природу других весьма важных физических явлений в сверхзвуковом пограничном слое, одним из наиболее существенных из которых является противоречащая, на первый взгляд, гиперболическому и параболическому характеру уравнений движения во внешней и внутренней областях пограничного слоя возможность распространения возмущений вверх по потоку. Механизм этого распространения становится ясным и получает количественное определение благодаря рассмотрению расположенной непосредственно на твердой поверхности подобласти малых скоростей, свободно пропускающей волны возмущений вверх по потоку. Этот эффект носит наименование свободного взаимодействия, а область пограничного слоя, где он имеет место,— области свободного взаимодействия. [c.702]

Проанализируем полученные результаты (25). Прежде всего от.че-тим следуюп ее специфическое свойство сверхзвуковых потоков возмущающее влияние стенки на поток не исчезает при удалении от стенки, как это и,мело место в дозвуковых потоках. Наоборот, возмущения, создаваемые стенкой, сохраняют свою величину вдоль наклонных к стенке прямых линий (рис. 104) [c.333]

Фиг. 149. Линии Маха в сверхзвуковом потоке (прп малых возмущениях). Проекция скорости V на перпендикуляр к линпп Маха равна скорости распространения звука а,,.

Размеры зоны взаимного влияния крыла и корпуса в сверхзвуковом потоке обусловлены действием аэродинамического закона, в соответствии с которым возмущения распространяются только вниз по потоку в пределах конусов Маха с полууг-лом при вершине роо= ar sin (1/Мос). На плоском крыле эта зона представляет собой треугольник с вершиной в начале бортовой хорды (рис. 11.19), а на цилиндрической поверхности корпуса такая зона ограничивается линией пересечения конуса Маха с цилиндром. При этом, согласно аэродинамической теории тонкого тела, нагрузки, индуцируемые крылом, распространяются но корпусу на площади, расположенной непосредственно под консолями (участок AB D на рис. 11.19). [c.603]

При обтекании остроконечного тела установивпшмся равномерным сверхзвуковым потоком в точке А (фиг. 5-12) этого тела возникает слабое возмущение, обусловленное поворотом линий тока на малый угол. Семейство волн, исходящих из точки А, имеет две общие касательные Ат и Am . Эти линии называют границами слабых или звуковых возмущений, слабыми волнами или характеристиками. [c.130]

Движепне газа со скоростями, превышающими скорость звука, существенно отличается от дозвукового движения. Для того чтобы отметить эти особенности, рассмотрим некоторые иримеры. Пусть в плоскопараллельном дозвуковом потоке (М < I) находится источник слабых возмущений (рис. 5.1, а). Возмущения, вызываемые неподвижным источником О, распространяются относительно газа со скоростью звука а и одновременно сносятся потоком со скоростью W. Сигнал, посланный из начала координат, через время t достигнет окружности радиуса г = at, центр которой находится в точке X = wt. Очевидно, что со временем возмущения достигнут любой точки иространства. В сверхзвуковом потоке (М > 1) возмущения будут распространяться только внутри острого угла, образованного лучами, исходящими из источника возмущений (см. рис. 5.1, б). Линии О А, ОВ называются линиями Маха или характеристиками, угол, который они составляют с вектором скорости, называется углом Маха. Из геометрических соображений очевидно [c.101]

Из этой формулы вытекает, что 1) характеристики уравнений сверхзвукового движения являются линиями возмущения в потоке и 2) вект-ор скорости образует с характеристиками в плдско-сти (л , у) одинаковые по величине и разные по знаку углы, т. е. вектор скорости направлен по бисектриссе угла между характеристиками обоих семейств в данной точке (рис. 120), и, наконец 3) проекция V скорости на нормаль к характеристике равна местной скорости звука-. [c.370]

Обнаружена глубокая аналогия между трехмерным пограничным слоем (или энтропийным слоем) на режимах взаимодействия и двумерным невязким сверхзвуковым потоком. На хо лодных телах и в следе уравнения пограничного слоя, кроме поверхностей тока, обладают еще двумя семействами характеристик (как сверхзвуковой поток), ограничивающих области переда чи возмущений. Для докритического режима аналогичного дозвуковому потоку решение вблизи передней кромки содержит произвольную функцию, которая может определяться из условий на особой линии, аналогичной звуковой линии невязкого потока. Получены уравнения характеристик и звуковых линий, условия отпирания и запирания возмущений. Исследованы, в частности, закритические течения на треугольном крыле с докритиче скими и закритически ми передними кромками. (Аналогия с дозвуковыми и сверхзвуковыми передними кромками для крыла в сверхзвуковом потоке невязкого газа.) [c.306]

Теперь мы можем дать картину обтекания внешнего тупого угла. Пусть в некоторой точке С стенка поворачивает, образуя с первоначальным направлением угол о (фпг. 48). При сверхзвуковом обтекапип внешнего тупого у1 ла ЛСВ газ расширяется, ибо область, занятая газом, увеличивается ири расширении газ ускоряется. Вдоль участка стенки АС скорость газа постоянна. Угловая точка С при обтекании её газом является препятствием, которое служит источником возникновения слабых возмущений в газовом потоке. Эти возмущения, как было показано, распространяются в равномерном потоке по прямой линии — характеристике СК, которая отделяет невозмущённый газовый поток от возмущённого. Вдоль участка стенки СВ скорость газа снова принимает постоянное [c.109]

Из формулы (4.14) следует, что в осесимметричном случае производная daldx уменьшается быстрее, чем в плоском (что связано с наличием второго члена в квадратных скобках), и может стать отрицательной даже при положительном значении (da/dx)Q. В плоском случае в окрестности угловой точки (d /ds) 0, в то время как в осесимметричном ( /ds) >0. Таким образом, возможно торможение потока в окрестности з гловой точки в плоском сопле [см. (4.12)], что проверялось также путем непосредственных расчетов в плоских и осесимметричных соплах. С этой целью с использованием данных на характеристиках, полученных при расчете течения в сопле с контуром, не содержаш,им угловой точки, определялись газодинамические параметры на характеристиках волны разрежения, возникающей при обтекании угловой точки. Полученные таким образом данные на характеристиках волны разрежения использовались далее для расчета течения в заданном контуре сопла, выбранного из семейства сопел с угловой точкой и с равнолгерной характеристикой на выходе, рассчитанного из условия прямолинейности звуковой линии. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 4.11, б. Как видим, распределения числа М для сопел с криволинейной и с прямолинейной звуковыми линиями заметно различаются лишь в малой окрестности угловой точки (х<1), что находится в соответствии с известным фактором быстрого затухания начальных возмущений в сверхзвуковых соплах. В осесимметричном случае, в отличие от плоского, наличие криволинейной звуковой линии не приводит к возникновению зоны торможения в окрестности угловой точки. [c.158]

В плоском стационарном сверхзвуковом потоке имеется в общем случае три семейства характеристик. По двум из них (которые мы будем называть характеристиками и С ) распространяются все малые возмущения, за исключением лишь возмущений энетропии и ротора скорости последние распространяются но характеристикам третьего семейства Со, совпадающим с линиями тока. Для заданного течения линии тока известны, и вопрос заключается в определении характеристик первых двух семейств. [c.611]

При сверхзвуковых передних кромках выполняется условие ро < <(л/2 — у) иР" этом линии Маха располагаются на поверхности треугольного крыла за этими кромками (рис. 8.11, а). Для треугольного крыла поверхность разбивается на две области (/ и //) с различными характерами обтекания (рис. 8.11, а). Обтекание части крыла, лежащей вне конуса возмущения (область /), совпадает с обтеканием плоского крыла бесконечного размаха со скольжением (угол ско,льже-ния равен углу стреловидности у). Давление в этой области постоянно. В области // поток конический здесь давление постоянно вдоль лучей, исходящих из вершины крыла. [c.221]

Расс.мотрим сначала один простой, но важный частный случай сверхзвукового течения (течение Прандтля—Майера). Пусть ило-скопараллельный сверхзвуковой поток движется вдоль прямой стенки AB (рис. 5.9). В точке В стенка меняет направление на угол O. От точки В, которая является очагом возмущений, идет первая линия Маха (характеристика) ВС. [c.108]

Обобщим на случай произвольного нелинеаризированного сверхзвукового потока понятие о линиях возмущения. Будем по аналогии с линеаризированным потоком называть линиями возмущения такие ланий в физической плоскости (х, у), касательные к которым образуют с направлением скорости угол riia, синус которого обратен числу М в данной точке [вспомнить формулу (21) 27 гл. IV, я также 51 и 52 настоящей главы] [c.369]

Докажем, что характеристики нелинеаризированных уравнений аажения в плоскости х, у) образуют линии возмущения" сверхзвукового потока. Для этого составим выражение тангенса угла между вектором скорости и касательной к характеристике в плоскости (х,у) [c.369]

Рассмотрим сверхзвуковое обтекание внутренней части тупого У1ла (рис. 123). В отличие от предыдущего случая после прохождения вершины угла О скорость потока должна уменьшиться, поэтому будем предполагать, что на участке слева от линии возмущения ОС, готок был сверхзвуковым, число Mj было больше единицы, а угол [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...