Решение вблизи передней кромки

Это обстоятельство отмечено в работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1970]. Там же и в работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1971] предполагается, что решение уравнений пограничного слоя верно на всем крыле, и поэтому ищется решение, которое удовлетворяет условию непротекания газа через плоскость симметрии. В работе Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1970] специально оговаривается невозможность появления локально-невязкой области течения вблизи оси симметрии. В работе [Нейланд В.Я., 1974, в] указывается на возможное внутреннее противоречие, содержащееся в такой постановке краевой задачи. Действительно, решение вблизи передней кромки содержит лишь одну произвольную постоянную, а в плоскости симметрии граничное [c.226]

Обращаем внимание на ряд специфических особенностей уравнения (25). Во-первых, степенной ряд с целыми п [в этом случае определение а в уравнении (20) наиболее просто] не может быть использован в уравнении (25), поскольку согласно уравнению (24) q пропорционально . Это сказывается на распределении температуры пластины, в особенности на ее нарастание вблизи передней кромки. Во-вторых, своеобразный вид неизвестной функции х, t) непосредственно или через коэффициенты степенного ряда a t) не позволяет в явном виде установить линейный характер уравнения (25). Путем подбора решений найдено, что уравнение (25) действительно является линейным. [c.333]

Понятно, что задача не является автомодельной, но решение для области О при заданном фв х, — оо) легко находится в квадратурах. Заметим еще, что решение при X +00 переходит в пределе в решение задачи с отрывом вблизи передней кромки [c.38]

Для изучения отрывного течения, показанного на рис. 4.7, существенными являются некоторые результаты работы [В.Я. Нейланд, 1970, б]. Во-первых, вблизи передней кромки тела и до точки отрыва существует однопараметрическое семейство решений задачи (4.53) (4.55). Выбор единственного решения определяется положением точки отрыва. Положение точки отрыва зависит от формы и размеров препятствия. Во-вторых, во всей области отрыва с длиной Ах 0(1), кроме малой окрестности препятствия, течение также описывается уравнениями (4.53). [c.154]

Численные решения краевой задачи (4Л 24) получены при следующих значениях параметров а = п = 1, 7 = 1,4. На рис. 4Л8 представлены результаты вычислений функции р( ), соответствующие фиксированному значению параметра В = 1,02, пропорционального донному перепаду давления) и ряду значений параметра Сплошные кривые отвечают температурному фактору = 1, штриховые — = 0,5. Можно отметить качественное отличие решений, отвечающих обтеканию непроницаемой и проницаемой поверхностей. Первое (при отсутствии вдува) характеризуется постоянством функции р( ) почти всюду, кроме области, примыкающей к донному срезу. Для второго типа решения (при наличии вдува) характерны области области быстрого роста вблизи передней кромки, почти постоянных значений в центральной части и изменений в области донного среза. Можно видеть, что в области плато функция р( ) слабо зависит от интенсивности вдува и определяется температурным фактором. Например, при уменьшении температурного фактора уменьшается и максимум р( ). Разумеется, эти выводы относятся лишь к исследованному диапазону изменения донного давления, при котором в течении отсутствуют области возвратных токов. [c.185]

Как отмечалось выше, решение задачи проводится для области, расположенной достаточно далеко от передней кромки вблизи передней кромки отношение 5 х немало и уравнения ПС несправедливы. [c.123]

Для получения результатов вне малой окрестности передней кромки пластины был развит метод численного решения краевой задачи (4.36) на ЭВМ. Описание метода вынесено в приложение 2. Решения получены для течений сжатия и разрежения при следующих значениях определяющих параметров сг = = си = 1, = 0 Рг = А. (Заметим, что терминология течения сжатия и разрежения является до некоторой степени условной, так как даже для течений сжатия вблизи носка пластины давление падает). Введение подобных терминов, помимо удобства, можно оправдать тем, что течения разрежения можно получить из исходного автомодельного решения, отклонив вниз заднюю часть пластины, а течения сжатия — отклонив ее вверх. [c.149]

В данной работе рассматривается двумерный пограничный слой несжимаемой жидкости на плоской пластине, подверженный действию неблагоприятного градиента давления. Указанное течение возмущается тонкой продольной вихревой нитью постоянной циркуляции, принесенной набегающим потоком и находящейся на малом расстоянии от поверхности. Изучается сингулярное развитие слабых вязких трехмерных возмущений, порождаемых тонким вихрем, вблизи точки нулевого трения двумерного пограничного слоя. Важно отметить, что трехмерные возмущения могут вноситься самыми разными способами, например искривлением передней кромки пластины или падением следа на крыло. При этом механизм развития трехмерных возмущений в пограничном слое одинаков для всех этих случаев, а тонкая вихревая нить взята ввиду простоты внешнего потенциального решения. [c.98]

Обнаружена глубокая аналогия между трехмерным пограничным слоем (или энтропийным слоем) на режимах взаимодействия и двумерным невязким сверхзвуковым потоком. На хо лодных телах и в следе уравнения пограничного слоя, кроме поверхностей тока, обладают еще двумя семействами характеристик (как сверхзвуковой поток), ограничивающих области переда чи возмущений. Для докритического режима аналогичного дозвуковому потоку решение вблизи передней кромки содержит произвольную функцию, которая может определяться из условий на особой линии, аналогичной звуковой линии невязкого потока. Получены уравнения характеристик и звуковых линий, условия отпирания и запирания возмущений. Исследованы, в частности, закритические течения на треугольном крыле с докритиче скими и закритически ми передними кромками. (Аналогия с дозвуковыми и сверхзвуковыми передними кромками для крыла в сверхзвуковом потоке невязкого газа.) [c.306]

Таким образом, показано, что решение задачи о сильном вязком взаимодействии вблизи передней кромки является неединственным. Численные результаты расчета на треугольном крыле будут приведены ниже в разделе 5.4.7. [c.223]

Условия на верхней и нижней границах пограничного слоя совпадают при этом с условиями для системы (5.88). Если искать решение системы (5.93) вблизи передней кромки пластины, используя разложения типа (5.89), (5.90), то для нулевых и первых членов разложения получаются системы уравнений (5.91) и (5.92). Таким образом, решение для сильного взаимодействия на скользящем крыле (включая случай ujq = 90°) вблизи передней кромки также неединственное. Отличие решения от автомодельного может трактоваться как влияние задней кромки крыла. Условие, которому должно удовлетворять решение вблизи задней кромки, очевидно, зависит от геометрии обтекаемого тела. [c.224]

Таким образом, если в глобальном решении задачи (6 Л 28) параметр не равен нулю, распределение давления имеет особенность при х жо, так как а < 0. Возможность гладкого перехода в область закритиче ского течения связана с выбором такого решения, в котором Ра = 0. Этот выбор может быть обеспечен выбором константы Ра, входящей в разложение (6Л29) вблизи передней кромки. Другими словами, условие отбора единственного решения заключается в устранении особого собственного решения на границе области влияния (вблизи точки перехода от докритического к закритическому режиму течения). [c.284]

Это уравнение содержит известные коэффициенты и зависит от переменной г, как от параметра, начальные данные следуют из асимптотики Блазиуса вблизи передней кромки пластины. В результате ее решение может быть вычислено маршевым методом по переменной х, для каждого заданного значения г,. В силу гладкости функций, содержащихся в задаче (3.7) по переменной г,, следует ожидать гладкости решения Дг,). [c.104]

Наибольшие трудности при проектировании лопаток возникают в обеспечении требуемого охлаждения входной и выходной кромок. Нужный эффект по передней кромке достигается интенсивным оребрением внутренней поверхности этой части лопатки, введением специального канала по всей длине этой кромки с раздельной подачей части воздуха, созданием интенсивного струйного натекания при дефлекторном подводе охлаждающего воздуха либо созданием интенсивного пленочного заграждения. Особенно трудно охладить выходную кромку из-за ее малой толщины. Распространенным решением является выпуск охлаждающего воздуха через ряд щелей либо отверстий диаметром = 0,4 мм на вогнутую поверхность вблизи самой кромки или щель на самой кромке (в этом случае толщина выходной кромки возрастает). Это ведет к повышению потерь на смешение и некоторому снижению КПД [12] вследствие разности скоростей и давлений смешиваемых потоков несмотря на то, что при выдуве воздуха из выходных кромок лопаток соплового аппарата он, расширяясь, совершает полезную работу в каналах рабочего колеса и последующих ступенях турбины. [c.162]

Особое место в многообразии течений со взаимодействием занимает теория кромочного (marginal) отрыва, созданная при анализе пограничного слоя на передней кромке тонкого профиля, установленного под углом атаки [2]. Обнаружено критическое значение угла атаки, при котором градиент давления неблагоприятен, а напряжение трения на поверхности тела обращается в нуль лишь в одной точке, оставаясь во всех остальных положительным. Решение уравнений пограничного слоя имеет в этой точке слабую особенность, но является продолжимым через нее вниз по потоку. Как было показано в [3, 4], в окрестности точки нулевого трения вследствие реакщ1и внешнего потенциального потока на сингулярное поведение в ней гидродинамических функций формируется область взаимодействия пограничного слоя с внешним течением протяженностью Аде = 0(Re ), где Re - характерное число Рейнольдса. При этом задачу о взаимодействии удается свести к нелинейному интегродифференциальному уравнению относительно поверхностного трения Л(лг). Численное решение уравнения выявило два важнейших его свойства несуществование решений при превышении критического угла атаки и неединственность [4-6]. Теория кромочного отрыва, объяснившая структуру решения уравнений Навье-Стокса вблизи точки бифуркации по параметру, инициировала исследование целого ряда схожих физических задач. [c.97]

Метод интегральных соотношений в изложенной форме может быть применен и к расчету гиперзвуковых течений около тонких тел с малым затуплением переднего конца. Как уже говорилось, при обтекании таких тел вблизи поверхности тела образуется слой с высокой энтропией и малой плотностью газа. В этом слое нарушается закон плоских сечений и тем самым нарушается предположение, приводящее к эквивалентности задачи обтекания и задачи нестационарного движения газа на плоскости. Однако при использовании описанного метода интегральных соотношений теми ч ленами в них, которые связаны с наличием продольного движения газа в пространстве, можно пренебречь, так как они малы вследствие мадой массы газа, протекающего в высокоэнтропийном слое. Внутреннюю же энергию газа, текущего в этом слое, нужно учитывать, так как толщина слоя не мала. В этих предположениях Г. Г. Черный (1957) дал первые теоретические решения задач о неавтомодельном обтекании тел, рассмотрев обтекание тонкого клина и тонкого конуса с малым затуплением переднего конца. При решении этих задач, как уже говорилось ранее, были установлены законы подобия гиперзвукового обтекания затупленных клиньев и конусов. Было также установлено важное качественное отличие обтекания затупленных профилей и затупленных тел вращения. При обтекании профиля крыла малое затупление его кромки повышает давление на значительной части профиля, так что его сопротивление больше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. При обтекании тела вращения малое затупление переднего конца понижает давление на большом участке поверхности тела, так что его сопротивление меньше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. Более того согласно при- ближенной теории сопротивление очень тонкого затупленного конуса может быть даже несколько меньше сопротивления одного только острого [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...