Графическое построение упругой линии

В примерах 45 и 46 дано графическое построение упругой линии балок. [c.156]

На рис. 97, г, д, е показано графическое построение упругой линии той же балки через истинный изгибающий момент и через переменное полюсное расстояние плана векторов. Принято [c.170]

ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ УПРУГОЙ ЛИНИИ [c.237]

Графическое построение упругой линии [c.239]

В свое время на преодоление этих трудностей было затрачено много усилий. Но, как всегда, с годами поиска вырабатывается что-то наиболее простое и целесообразное. История науки, изучающей сопротивление материалов, в этом смысле достаточно поучительна. Существуют графические и графоаналитические методы построения упругой линии, изучение [c.201]

В свое время на преодоление этих трудностей было затрачено много усилий. Но, как всегда, с годами поиска вырабатывается что-то наиболее простое и целесообразное. История сопротивления материалов в этом смысле достаточно поучительна. Существуют графические и графоаналитические методы построения упругой линии, изучение которых еще до недавнего времени в курсах строительной механики считалось совершенно обязательным. Существует универсальное уравнение упругой линии для балки постоянного сечения, где при любом числе пролетов можно ограничиться определением всего двух постоянных интегрирования. Могут быть предложены и другие, родственные им приемы построения упругой линии. Однако в на- [c.168]

Построенные упругие линии нагруженных элементов соединения (рис. 24) дали возможность графически найти радиус кривизны р изогнутого сечения образца и вычислить изменение величины изгибающего момента и напряжений изгиба при сравнении сварных и клее-сварных соединений. При ширине шва Ъ изгибающий момент на единицу образца может быть определен по формулам (1) и (2) [c.144]

Длина рессоры определяется графически после построения упругой линии рессоры =43 см. [c.31]

Расположение нагрузок в проекции должно быть задано далее длина бруса определяется графически, по построенной упругой линии. Сплошные действующие нагрузки тоже могут быть постоянными или переменными по длине бруса. На фиг. 22 показано решение для бруса, нагруженного двумя сосредоточенными нагрузками продольно угол в точке А задан 6 = 90°. Нагружающая брус конструкция на чертеже не показана. [c.31]

Способ Мора применим ДЛЯ более общих случаев действия нагрузок. 1. Графоаналитический. Прогиб у в каком-нибудь сечении С равен увеличенному в (1 EJ) раз моменту, действующему в С и получаемому из площади моментов, рассматривая ее в виде новой площади нагрузки балки. Тангенсы углов наклона касательных к упругой линии у опор равны сопротивлениям опор балки, нагруженной площадью моментов, увеличенной в (1 EJ) раз. 2. Графический. Если / переменно, то аналогично тому, что мы имели выше в п. 1, J заменяется, а площади М— искаженной площадью М. Тогда упругая линия, в качестве кривой моментов, может быть найдена также графическим построением в виде веревочного многоугольника для упомянутой выше новой площади нагрузки и полюсного расстояния EJ и EJ . [c.24]

Наряду с появлением новых в курсе происходит отмирание некоторых устаревших разделов. Так исчезли графические и графоаналитические методы построения упругой линии. В настоящее время они повсеместно заменяются численными методами, которые вообще приобрели доминирующее значение в связи с развитием электронной вычислительной техники. Отбрасываются некоторые устаревшие трактовки и углубляется излон ение. [c.11]

Пособие содержит 138 типовых примеров с подроПным решением и 1028 задач для самостоятельного решения. Разбираются н предлагаются к рассмотрению не только простейшие задачи, но и усложненные, такого типа, которые встречаются в расчетно-графических заданиях, предусмотренных учебными программами. В четвертом издании книги внесены изменения в терминологию, учтена система ЕСКД, исключены графические методы построения эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также графические методы построения упругой линии балок постоянного и переменного сечений. [c.2]

Наиболее важные исследования Мора можно найти в переработанном виде в собрании четырнадцати его избранных произведений (цит. в предыдущей сноске). Этот сборник содержит сообщения о принципах графостатики, связанных с идеями Вариньона и Кульмана, о геометрии масс и о напряжениях и деформациях (графические методы Мора для представления моментов инерции масс, распределенных в пространстЕе, и однородных напряженных состояний и малых деформаций) кроме того, там содержится фундаментальная теория механической прочности твердых тел и состояний предельного равновесия идеальной сыпучей среды, основанная на рассмотрении огибающей наибольших главных кругов напряжений (часть которой Мор опубликовал уже в 1882 г.), и метод проведения при помощи карандаша и линейки упругой линии балки путем построения веревочных линий. Инженеры обязаны Мору многими элементарными приемами, которые они повседневно используют при расчете ферм, мостов, подпорных стенок и деталей машин. [c.532]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...