Упругие линии (эластики)

ГЛАВА II УПРУГИЕ ЛИНИИ (ЭЛАСТИКИ) [c.37]

УПРУГИЕ ЛИНИИ (ЭЛАСТИКИ) [c.38]

УПРУГИЕ линии (ЭЛАСТИКИ) [ГЛ. II [c.40]

В.1. ХАОТИЧЕСКАЯ УПРУГАЯ ЛИНИЯ (ЭЛАСТИКА) НАСТОЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ХАОТИЧЕСКИМ КОЛЕБАНИЯМ [c.289]

Кривая, форму которой принимает упругая линия благодаря изгибу— так называемая эластика—-определяется с помощью уравнения (7). Результаты получаются отличными в зависимости от того, будут [c.419]

Устойчивость эластики с точками перегиба. Если нижний конец нагруженного стержня укреплен та , что направление касательной к упругой линии и этом конце охраняется вертикальным, н если длина стержня / неск лько превы- [c.429]

Величина представляет собой кривизну балки, т. е. скорость изменения 0 (угла поворота линии прогибов) в зависимости от я — расстояния, измеренного вдоль самой этой линии. Когда повороты очень малы, расстояние 5 становится таким же, как и расстояние х, и угол поворота 0 становится таким же, как и угол наклона дш йх, поэтому величина приближенно равняется величине (Рш1 1х Однако при больших прогибах подобные упрощения неприменимы и необходимо решать уравнение (6.55). Точная форма упругой кри вой, получающаяся из этого уравнения, называется эластикой [c.254]

См. fl.Il, стр, 25, 30—36, 39-—40 [соответственностр. 37, 43—50, 54 русского перевода], Замечание. Основное ( отношение, связывающеё кривизну с изгибающим моментом, впервые было получено Яковом Бернулли, хотя ему не удалось найти правильное значение п<х тоянной, входящей в это соотношение. Тем не менее его работа должна рассматриваться как первый вклад в решение задач о больших прогибах балок. Следуя совету Даниила Бернулли, Эйлер вновь вывел дифференциальное уравнение линии прогибов и приступил к решению различных задач об эластике см. [1.1J, стр. 27 стр. 39 русского перевода], 1.2], т. 1, ip. 30 и 34, а также 1.3], стр. 3 [стр. 17 русского перевода]. В I6.20] приведена известная статья Эйлера о линиях прогиба. После этого задачей об эластике занимался Жозеф Луи Лагранж (1736—1813), выдающийся итальянский математик ), впервые сформулировавший принцип возможной работы и сделавший весьма существенный вклад в динамику. Он рассмотрел консольную балку с нагрузкой на незакрепленном конце (см. 1.1], стр. 39—40 стр. 54 русского перевода], и [1.2], т. 1, стр. 58—61, а также статью Лагранжа [6.21]) краткая биография Лагранжа приведена в[6.4] на стр. 133 и в 6.5] на стр. 250. К числу первых ученых, занимавшихся теорией упругости, относится и Джиованни Антонио Амадео Плана (1781—1864), племянник Лагранжа, исправивший ошибки в работах Лагранжа по теории упругих кривых (см. [1,2], т. I, стр. 89—90, а также работу Плана [6,22]) биографические сведения о нем можно найти в [6.5]. Макс Борн в своей диссертации 6.23] исследовал эластику при помощи вариационных методов (см. [1.13], стр. 927—928 и 932 [c.553]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...