Неразрывности уравнение в декартовых координатах

Преобразуем к полярным координатам уравнение неразрывности деформаций. В декартовых координатах оно записывалось в виде (6.9) [c.87]

Примечание. Система уравнений (1.4) незамкнутая. Для решения ее следует доопределить с помощью уравнения неразрывности, которое в декартовой системе координат имеет вид [c.9]

В общем случае пространственного неустановившегося течения сжимаемой жидкости уравнение неразрывности в декартовых координатах имеет вид [c.55]

Распишем эти уравнения в декартовой системе координат (х, у, г) уравнение неразрывности [c.13]

Уравнение неразрывности. Уравнение неразрывности в декартовых координатах и переменных Эйлера имеет вид [c.504]

Уравнение неразрывности в декартовых координатах и переменных Эйлере имеет вид [c.667]

Тогда уравнение неразрывности для плоского течения в декартовых координатах имеет вид [c.37]

Уравнение неразрывности движения в декартовой прямоугольной и цилиндрической системах координат. [c.56]

Уравнение неразрывности в декартовых координатах х, у, г выглядит [c.198]

Фиг. 3.4. К выводу уравнения неразрывности в декартовых координатах.

Уравнение неразрывности в декартовых координатах 55 [c.55]

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ [c.55]

Таким образом, для движения вблизи стенки уравнение неразрывности в криволинейных координатах будет по внешнему виду таким, как в декартовых координатах. [c.83]

В декартовых координатах для установившегося течения = о уравнение неразрывности плановой задачи записывается в виде [c.306]

Какой вид имеют уравнения неразрывности в декартовых координатах, используемые для исследования установившегося обтекания сжимаемой жидкостью профиля крыла, а также крыла конечного размаха (рис. 2.П.5) [c.370]

Уравнения неразрывности деформаций. В 17.3 было получено уравнение неразрывности деформаций в напряжениях (17.19) в декартовой системе координат для случая, когда объемные силы постоянны или равны нулю. Это уравнение имеет вид [c.380]

В декартовой прямоугольной системе координат уравнение неразрывности принимает вид [c.56]

Равенство (3.6) — уравнение неразрывности в переменных Лагранжа при <7 = 0. Величины, стоящие слева в уравнении (3.6), вычислены в момент t, справа — в любой другой момент времени f. Если за момент f взять момент времени to, когда X а, у = Ь, Z = с, т. е. когда декартовы координаты совпадают с координатами Лагранжа, то уравнение (3.6) запишется в виде [c.43]

Для получения уравнения неразрывности в произвольных криволинейных ортогональных координатах поступим следующим образом. Пусть q, 2, — криволинейные ортогональные координаты и пусть связь между qu q , 9з и декартовыми координатами X, у, г задается соотношениями [c.44]

Если допустить, что жидкость несжимаема, тогда подстановка компонентов скорости из уравнений (28) в уравнение неразрывности приводит к равенству, которое обычно называют уравнением Лапласа. Для обозначения действий, представленных уравнением Лапласа, удобно использовать символ который принимает следующий вид соответственно в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат [c.70]

Вектор угловой скорости частицы и вихревая трубка обладают некоторыми свойствами, аналогичными соответственным свойствам вектора линейной скорости и свойствам струйки. Оказывается, что вектор угловой скорости (о удовлетворяет своего рода уравнению неразрывности . В этом нетрудно убедиться, вычисляя div ш. В декартовой системе координат [c.234]

Если поток является симметрично осевым, а ось х—осью симметрии, то, исходя из уравнения неразрывности движения в цилиндрической системе координат (глава II, уравнение (10)) и выполняя вычисления, проведенные здесь для декартовой системы координат (или делая замену переменных в уравнении (4)), можно показать, что потенциал скоростей должен удовлетворять уравнению [c.357]

Для удобства дальнейшего использования приведем записи уравнения неразрывности (1.26), уравнений движения (1.10) или (1.25), уравнений Громеки - Ламба (1.12) или (1.28) и уравнений Гельмгольца (1.14) или (1.29) в произвольной ортогональной системе криволинейных координат, а также в наиболее часто используемых случаях в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Отметим, что переход к уравнениям движения идеальной жидкости для любой формы записи уравнений формально получается, если положить v = О. [c.36]

Уравнение неразрывности при плоскопараллельном движении в декартовой системе координат имеет вид [c.61]

Здесь и, V обозначают компоненты скорости частицы жидкости в точке с декартовыми координатами х,у ь момент времени I / = = р/р+ Р — давление, р — плотность, V — плотность потенциальной энергии силового ноля. Уравнения (8.4) следует дополнить уравнением неразрывности [c.56]

В декартовой системе координат уравнению неразрывности, приведенному к форме (1.13), можно придать вид [c.337]

Уравнения неразрывности и импульсов становятся независимыми от уравнения энергии и в декартовой системе координат (л ,, х ) могут быть записаны в виде [c.184]

Прибавляя к обеим частям уравнение неразрывности, умноженное на Я, получим в тензорной форме (в декартовой системе координат) уравнение вида [c.74]

В декартовой системе координат разница между ковариантными, контравариантными и физическими компонентами пропадает. Поэтому аналогичные формулы можно выписать для ковариантных компонент. Здесь первое уравнение — уравнение неразрывности, второе — уравнение количества движения, третье — уравнение для полной энергии. Выражения для тензора вязких напряжений р" д ) теплового потока, Е — полной энергии для совершенного газа имеют такой вид [c.74]

Уравнение (4.9) называется уравнением неразрывности движения сжимаемой жидкости в декартовой системе координат. [c.62]

Читатели, знакомые с гидродинамикой, могут вообразить себе непрерывную деформируемую среду, заполняюш.ую фазовое пространство (или некоторую его часть),— фазовую жидкость . Начальные значения канонических переменных можно принять за параметры Лагранжа (см. гл. I, 3). При таком представлении уравнение (5.154) можно истолковать как уравнение неразрывности (условие несжимаемости) в переменных Лагранжа. Для реальной несжимаемой жидкости уравнение неразрывности, записанное в декартовых координатах, имеет вид [c.330]

Чтобы исключить приближенные значения, полученные при допущении линейных распределений плотности и компонентов скорости, предположим теперь, что пространственный элемент сл<имается по направлению к его центру тяжести. В пределе, когда Ь = ЬхЬуЬг О, для общего уравнения неразрывности в декартовых координатах получается точное выражение [c.35]

Фпг. 14. К выводу уравнения неразрывности двнженпя в декартовой прямоугольной системе координат. [c.57]

Подста1 ляя последнее выражение для скорости объемной деформации в общее уравнение (1), получим уравнение неразрывности движения в декартовой прямоугольной системе координат [c.58]

Рассмотрим турбулентные движения не-не ХТем оТжЗсТ сжимаемой вязкой жидкости. Полная система уравнении движения в этом случае, как известно, состоит из уравнения неразрывности и уравнений импульса, которые в декартовой системе координат имеют вид [c.250]

Выведем уравнение неразрывности для этой системы координат. Этот вывод можно провести двояко. Можно составить формулы перехода от декартовой системы координат к цилиндрической и произвести в уравнении (8) замену переменных. Можно непосредственно вывести выражение скорости обтзсмной деформации для цил11ндрической системы координат, выделив элемент жидкости и ведя вычисление тем же путем, что и для декартовой системы координат. Мы предпочтем второй способ, так как первый является чисто формальным. [c.59]

Рассмотрим уравнение неразрывности в декартовой системе координат. Для этой цели вычислим производную ар х. у, г. i)Jdi и осуществим в (2.4.1) замену divF в соответствии с (2,2.11). В результате получим уравнение неразрывности в следующей форме [c.76]

При е—О это уравнение совпадает с уравнением неразрывности для двухмерного плоского движения в прямоугольных декартовых координатах X, у. Если 8=1, то имеем уравяеяие неразрывности для двухмерного осесимметричного потока в цилиндрических координатах у(г), X. В соответствии с этим для обоих видов течения уравнения движеяия (5.1.1) можяо считать записанными в обобщенном виде. [c.194]

На основании закона сохранения массы получено уравнение сплошности или неразрывности среды для сжимаемой жиД1сости, которое в декартовой системе координат имеет вид [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...