Закон Симпсона

Полученный закон распределения называется законом Симпсона кривая распределения его имеет вид равнобедренного треугольника (см. ниже фиг. 218). Если исходные законы распределения имеют параметры 8, не равные между собой, то кривая распределения (рз (г) имеет вид равнобедренной трапеции. [c.293]

Из основных теоретических распределений непрерывных случайных величин в технических приложениях чаще других встречаются распределения по закону равной вероятности, по закону Симпсона, по закону Гаусса, по кривой Максвелла композиции этих законов между собой и с некоторыми другими распределениями модификации законов распределения (в основном распределения по закону Гаусса) в связи с ограничением поля распределения границами поля допуска. [c.296]

Распределение по закону Симпсона встречается, в частности, при сложении двух случайных величин, подчинённых закону равной вероятности с одинаковыми [c.297]

При распределении отклонений размеров отверстия я вала по закону Симпсона (равнобедренные треугольники) кривая распределения величин зазоров и натягов близка к кривой нормального распределения (кривой Гаусса) со значением среднего квадратического отклонения [c.23]

К более удобной форме записи закона Симпсона приводит центрирование его, т. е. принятие за начало отсчета О величины X ее среднего значения М Х[. В этом случае границы области возможных значений х, где ф (х) Ф О, равны —I и +/, а формулы (3.81) и (3.82) получают вид [c.77]

Рис. 3.6. Плотность вероятности (а) и функция распределения (б) закона Симпсона

Трапецеидальное распределение (распределение по обобщен-ному закону Симпсона) встречается, в частности, в тех же случаях, что и распределение по закону Симпсона, но при различных значениях параметра I исходных распределений по закону равной вероятности (/i и l ). [c.78]

Если предполагается, что рассеяние размеров близко, например, к закону Симпсона, то [c.99]

Поскольку — случайная величина с равномерной плотностью и погрешность квантований — тоже случайная величина с равномерной плотностью, то их композиция дает треугольный закон (закон Симпсона) с предельным значением погрешности и СКО а, = 0,41 . [c.144]

В случае, когда в ходе технологического процесса параметр точности обработки изменяется сначала медленно, а затем с ростом числа заготовок ускоренно, распределение соответствует закону треугольника (закону Симпсона). На практике такое положение соответствует интенсивному износу режущего инструмента в первый период его стойкости и увеличению сил резания в конце периода стойкости. Закон проявляется при обработке заготовок по 8-му и 7-му квалитетам (редко по 6-му). [c.32]

Поскольку число влияющих размеров в большинстве случаев более четырех и законы их распределения близки к закону Симпсона, то при проектных расчетах обычно принимают as = О и = 1. [c.514]

Для большинства практических задач можно обойтись тремя значениями == 7з в тех случах, когда выбирается закон рассеяния равной вероятности, или о законе рассеяния ничего неизвестно Х, — Vo если выбирается закон рассеяния, близкий треугольнику или закону Симпсона Я == при выборе закона рассеяния, близкого к закону Гаусса. [c.256]

В зависимости от числа обрабатываемых заготовок и степени влияния различных факторов, действующих в процессе обработки, можно построить разнообразные виды кривых, характеризующих закон распределения. Наиболее часто встречающимися кривыми распределения являются кривая распределения по закону равной вероятности, кривая распределения по закону Симпсона и кривая распределения по закону Гаусса, или, как часто его называют, закону нормального распределения. [c.101]

Если жесткость системы СПИД недостаточна и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная деформация системы, то размер заготовки может изменяться во времени уже по другому закону. Суммарное действие этих двух факторов увеличивает деформации системы СПИД и тогда закон распределения размера обработанных заготовок получает форму треугольника по закону Симпсона (рис. 15,6). [c.52]

Встречаются и другие виды кривых распределения. Например, при наличии доминирующей причины, изменение которой в первой половине времени имеет замедленный характер, а во второй — ускоренный, рассеивание размеров в партии будет подчиняться закону Симпсона (фиг. 219, з). [c.332]

X . = /б, если выбирается закон рассеяния, близкий к треугольнику или закону Симпсона [c.99]

Закону Симпсона (закону треугольника) соответствует случай, когда осуществляется суммирование (сочетание) двух независимых случайных величин, распределение размеров которых подчиняется закону равной вероятности (рис. 6, в). [c.276]

ДЛЯ закона равной вероятности 6 = 3,46а,-для закона Симпсона б/= 4,900,- [c.293]

На рис, 30, б—г показаны формы кривых распределения (теоретические законы), получающихся при закономерном изменении общего действия факторов на рис, 30, б — при равномерно возрастающем действии факторов (закон равной вероятности) на рис. 30, в — при замедленно возрастающем (закон равномерно возрастающей вероятности) г — при замедленно возрастающем до точки перегиба и далее ускоренно возрастающем (распределение по треугольнику — закон Симпсона). [c.62]

Закон треугольного распределения (закон Симпсона). Вид кривой треугольного распределения показан на рис. 3.7. Плотность вероятностей имеет следующее аналитическое выражение [c.46]

Я = если характер распределения близок к закону Симпсона [c.199]

Вследствие того, что и у других симметричных законов (например, закон равной вероятности и закон Симпсона) центры группирования совпадают с координатой середины поля допуска формулы (155) и (157) для систематического отклонения ведомого звена остаются без изменения для любого симметричного закона, которому подчиняются первичные случайные ошибки. [c.235]

Для закона Гаусса k = для закона Симпсона k == 1,22 для закона равной вероятности k = 1,73. Для промежуточных законов, являющихся композициями из названных законов, можно принимать для коэ( )фициентов k промежуточные значения от 1 до 1,73. [c.235]

При нормальном законе распределения размеров составляющих звеньев размерной цепи значение 5 = /д, при законе Симпсона Я, = и законе равной вероятности Я, = /д (ГОСТ 16319—70). При незначительном риске, т. е. незначительном проценте бракованных изделий, у которых величина замыкающего звена выходит за пределы допуска, сборка с неполной (частичной) заменяемостью [c.74]

Если на выполняемый размер влияет закономерно изменяющаяся погрешность, возрастающая сначала замедленно, а затем ускоренно (рис. 7, в), то распределение размеров происходит по закону треугольника (закону Симпсона, рис. 7, г). Это распределе- [c.29]

При законе распределения, близком к закону Симпсона (закону треугольника), [c.209]

Закон равной вероятности относится к категории неустойчивых и не воспроизводящих себя при компонировании законов распределения компонирование двух распределений по закону равной вероятности приводит в случае одинаковых значений параметров I у обоих распределений к симметричному треугольному распределению (к закону Симпсона, см. п. 3.8) в случае неодинаковых значений параметров /, а именно и 1 , — к симметричному трапецеидальному распределению (см. п. 3.9). [c.76]

Закон равной вероятности получения размеров заготовок, обрабатываемых в одной партии, показывают, что при выбранном методе обработки и оборудования размер зависит только от одного из факто-ров, например от износа режущего инструмента. Если износ инструмента при этом нарастает во времени по прямолинейному закону, размер обрабатываемой заготовки изменяется также строго постоянно, увеличиваясь или уменьшаясь (рис. 9, а). Однако это возможно, если действия всех остальных факторов несущественны и не влияют на изменение размеров заготовок. Если жесткость системы СПИД недостаточна и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная деформация системы, то размер заготовки может изменяться во времени уже по другому закону. Суммарное действие этих двух факторов увеличивает де( рмацни системы СПИД, и тогда закон распределения размера обработанных заготовок получает ( рму треугольника по закону Симпсона (рис. 9, б). Если влияние всех факторов в процессе обработки заготовок одинаково и ни один из них не является ярко выраженным, получение точного, наперед заданного размера в данный момент времени при изготовлении данной партии заготовок не может быть обеспе 1ено. Однако при этом представляется возможным установить наиболее вероятный ожидаемый размер заготовок в данной партии по закону Гаусса (рис. 9, в). Этот размер располагается в середине поля рассеивания, которое и характеризует технологический. процесс, выбранный для обеспечения заданного размера, [c.28]

Технологические факторы, вызывающие рассеяние случайных величин — звеньев размерных цепей, определяют законы их распределения, среди которых наибольшее практическое применение имеют нормальный закон, усеченные нормальные законы, закон Симпсона (закон треугольника), закон равной вероятности, законы равновозрастающих и равноубывающих вероятностей, закон Максвелла и др. Наиболее широкое применение для многих технических приложений, в том числе для точностных расчетов, получил нормальный закон (рис. 1.54). Для нормального закона плот- [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...