Маятник двойной физический

Второй вариант анализа этой задачи, где связь между координатами представлена только через инерционные силы, вполне аналогичен анализу колебаний двойного физического маятника (фиг. I. 3, г), где единственная инерционная связность обнаруживается между двумя угловыми перемещениями. [c.31]

ЗАДАЧА О КОЛЕБАНИИ ДВОЙНОГО ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА [c.266]

Расчетная модель двойного физического маятника широко используется в различных задачах динамики машиностроительных и строительных конструкций, например, о колебании подвешенного груза в упругой конструкции, виброгашении, приборах, конструкциях с жидкими массами и т. д. Рассмотрение этой задачи имеет также большой методический смысл, так как математическая модель двойного физического маятника является естественным развитием предыдущей задачи об одномассовом маятнике и может рассматриваться как введение в исследование задачи [c.266]

На рис. 74 приведен двойной физический маятник с указанными на нем размерами и обозначением углов. В качестве обобщенных координат приняты углы ф1 и фа (система имеет две степени свободы). Отметим, что в литературе при рассмотрении задач о движении двойного физического маятника за обобщенные координаты принимают углы, отсчитываемые от вертикали, т. е. вместо Фа вводят угол, равный сумме фх + фз. При таком выборе обобщенных координат уравнения движения получаются проще. Мы пошли на выбор обобщенных координат ф1 и фз с тем, чтобы на примере полученных уравнений разработать алгоритм для использования ВМ и методику их исследования на аналоговых машинах, имея в виду в дальнейшем значительное расширение 266 [c.266]

Рис. 74. Схема двойного физического маятника

В формулах (6.97) и (6.98) Мс, (F ) — момент силы Fi(t) относительно точки С УИс, (f i) — момент силы Fi (t) относительно точки l, Mq (Fa) — момент силы F , (t) относительно точки 0 и Мз — масса первого и второго тел 1 и /3 — моменты инерций первого и второго тел соответственно относительно осей, проходящих через точки i и С2 и перпендикулярных к плоскости чертежа. После преобразований получим уравнения движения двойного физического маятника [c.267]

Эта система уравнений описывает динамическую устойчивость двойного физического маятника. Все результаты предыдущей главы, где рассмотрены комбинационный резонанс в параметрической системе с двумя степенями свободы, могут быть использованы без изменений. [c.269]

По аналогии с решением задачи о динамической устойчивости системы с двумя степенями свободы рассмотрим динамическую устойчивость двойного физического маятника в первом приближении асимптотическим методом. Так как в основе этого метода лежит предположение, что время корреляции возмущений /i (О и /з (О значительно меньше времени релаксации амплитуд и фаз обобщенных координат Ф1 и фа, а время наблюдения за системой значительно превышает (l/ j, 2 i, 2), то уравнения динамической устойчивости, по первому приближению системы (6.103) получаем путем приравнивания к нулю аддитивных не- [c.269]

Захватывание вращения неуравновешенного ротора с эксцентрично присоединенным маятником, т. е. по существу двойного физического маятника, рассмотрено в работе [16]. [c.236]

Двойной физический маятник. Заданы все параметры, изображенные на рис. 1, а также массы маятников Ши гп2, моменты инерции /] вокруг оси О для первого маятника и /2 вокруг оси А для второго маятника. Известны также моменты инерции звеньев вокруг осей, про- [c.41]

Двойной маятник. На рис. 5 показан в положении равновесия двойной физический маятник, С] и Сг—центры тяжести тел. Обобщенные координаты и q2 равны углам поворота тел, отмеряемым от положений равновесия. Задаем движение, определяемое обобщенными [c.112]

Сатурна, первая волновая теория распространения света, которая позволила ему объяснить, помимо известных тогда явлений, явление двойного преломления, открытого им же в исландском шпате, наконец, его вклады в механику, из которых мы ограничимся упоминанием закона колебаний маятника с практическими приложениями к устройству часов в его исследованиях о колебаниях физического маятника по существу и содержится понятие [c.42]

Этому условию, заключающему в себе только структурные элементы (геометрические и материальные) двух тел и S, составляющих двойной маятник, можно придать более простой вид, если рассматривать оба эти тела как два физических маятника с осями подвеса и а и ввести соответствующие приведенные длины /j и / (п. 6), определяемые соответственно равенством [c.23]

Дальнейшее содержание четвертой части Маятниковых часов составляет по сути главу интегрального исчисления. Те простые, двойные и тройные интегралы, которые выражают моменты инерции однородных одно-, двух-и трехмерных тел, Гюйгенс в более простых случаях вычисляет, в других случаях, не имея возможности получить результат в конечном виде, только упрощает их вычисление. Кроме того, он устанавливает некоторые свойства центра качаний физического маятника. Гюйгенс заканчивает четвертую часть Маятниковых часов разъяснением того, что его открытия позволяют со значительно большей точностью, чем раньше, определить длину секундного [c.111]

Некоторые случаи движения твердого тела — в частности, движение физического маятника — рассматривались еще до Ньютона, Галилей обнаружил изохронность колебаний маятника. Вот как описывает историю. этого открытия А. Н. Крылов [ ], 1. Триста пятьдесят лет тому назад Галилей в кафедральном соборе, видимо, с гораздо большим вниманием следил за качанием паникадила, нежели слушал мессу и проповедь архиерея. Паникадило, висевшее из высокого купола собора, совершало размахи, примерно в 7 секунд, справа налево, так что Галилею было легко вести двойной счет размахов и биения своего пульса. Месса была длинная размахи паникадила становились все меньше и меньше, а между тем продолжительность каждого размаха оставалась неизменной. Это явление, подмеченное Галилеем, было затем им проверено опытом и было первым явлением, легшим в основу учения о колебательном движении, получившим за эти 350 лет громадное развитие и самые разнообразные применения . [c.462]

Гюйгенс Христиан (1629-1695)-нидерландский физик и математик. Заложил основы волновой теории света, объяснил явление двойного лучепреломления, построил зрительную трубу, с помощью которой открыл спутник Сатурна Титан (1665). В механике Гюйгенсу принадлежит изобретение маятниковых часов (1657), разработка теории колебаний физического маятника (1673), формулировка законов удара упругих тел (1656), а также открытие принципов криволинейного движения. В математике Гюйгенс занимался изучением различных кривых и исследованиями в области теории вероятности. [c.239]

Задача 185. Определить собственные частоты и коэффициенты формы малых колебаний двойного физического маятника, образован-иогв стержнями / и 2 одинак( ввй массы т и длины I (рис. 374, а). [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...