Грубый минимум

Гистерезисная петля 17 — 19 Гомоклиническая структура 96 Грубость системы 33 Грубый минимум 61, 219 [c.348]

Покажем на примере, к каким грубым ошибкам может привести недостаточно критичное применение метода наименьших квадратов к быстро меняющимся функциям. Допустим, известно, что искомая зависимость представляется кривой, имеющей один острый максимум и медленно спадающие крылья", как это представлено на рис. 21. Получен ряд экспериментальных точек, измеренных с одинаковой точностью. Очевидно, что небольшое число точек, расположенных вблизи максимума, будет вносить малый вклад в величину 2 ( 2/ 2/ Вследствие этого минимум суммы обеспечит хо- [c.78]

При этом, как показали многочисленные исследования, устанавливается та шероховатость поверхности, которая соответствует данному процессу разрушения поверхностных слоев в период нормального износа. Она может стать более грубой или более гладкой, чем исходная шероховатость. Установление технологической шероховатости, близкой к эксплуатационной, сводит к минимуму [c.230]

Как отмечено в главе I, в некотором интервале значений параметров шероховатости износ сопряжений описывается кривой, имеющей минимум. Это обусловлено, молекулярно-механической природой трения и механизмом усталостного изнашивания. Для гладких поверхностей увеличивается молекулярная слагаемая силы трения, для грубых поверхностей — механическая (деформационная) слагаемая. Минимальный износ соответствует равновесной шероховатости. [c.96]

Нормальность и выпуклость являются геометрическими терминами, в которых формулируется кинематически возможное совместное поведение материала. Грубо говоря, в рамках кинематических ограничений количество энергии, накапливаемое в упругом материале или рассеиваемое в неупругом материале (независимо от того, пластический он или вязкий), должно быть максимальным. Для устойчивого поведения упругих тел это формулируется гораздо более точно при помощи принципов минимума дополнительной [c.24]

Суммировав кривые и получим результирующие затраты с явно выраженным минимумом, который и отвечает оптимальной тонкости размола (рис. 1-7). Неучтенными здесь остаются изменения вызванные некоторым повышением температуры из-за затягивания горения более грубой пыли, связанный с помолом эрозионный износ самой мельницы и газоходов, шлакование и золовой занос. Включение в объем экстремальных поисков любого из перечисленных выше дополнительных факторов требует специальных, весьма сложных и трудоемких исследований. Поэтому в большинстве случаев подобными факторами пренебрегают. Однако прежде чем решиться на любое упрощение, экспериментатор должен, хотя бы в грубой форме, убедиться, что допускаемая при этом ошибка не исказит основных выводов поставленных исследований. [c.16]

Возможный путь определения наименьшего значения функции заключается в исследовании поведения функции на заданном диапазоне изменения аргумента. Исследование проводится сначала с грубым шагом, с целью установления интервала, внутри которого находится минимум. Затем найденный интервал исследуется более подробно. Предполагается, что функция изменяется монотонно. [c.71]

Чем мельче размеры частиц пыли, тем меньше механический недожог, но при этом расходуется больше энергии на размол. Наоборот, при грубом размоле расход энергии меньше, но возрастает механический недожог и снижается экономичность парогенератора. Для каждого сорта топлива, типа пылеприготовительного и топочного устройства имеется иаи-выгоднейшая, так называемая экономическая, оптимальная тонкость размола, соответствующая минимуму суммарных затрат (рис. 5-6). Экономическую тонкость размола устанавливают испытанием в процессе эксплуатации. Основным фактором, влияющим на экономическую тонкость размола, является выход летучих V . Чем больше выход летучих, тем грубее может быть размол. [c.50]

Устойчивым синхронным движениям в этих случаях соответствуют минимумы функции D, определяемые на основе анализа членов не выше второго порядка в разложении функции вблизи стационарных точек (такие минимумы в п. 3 гл. II названы грубыми). [c.219]

Для разработки метода, максимально использующего возможности авторадиографического разрешения и свободного от неоправданных усложнений, надо выяснить, во-первых, какое разрешение может быть реализовано в идеальных условиях эксперимента, и, во-вторых, какие отклонения от идеальных условий могут быть допущены без существенного уменьшения разрешающей способности. Имеющиеся в литературе расчеты максимального разрешения и чувствительности авторадиографии [415, 418] основаны на грубых приближениях (не учитывается наличие спектра р-излучения, рассеивания частиц в веществе и т. д.). Попытка более строгой оценки, основанной на минимуме допущений, была сделана С. С. Гинзбургом. [c.469]

При г < Го превалируют весьма быстро нарастающие силы отталкивания, связанные с деформацией электронных оболочек. В грубом приближении твердых сфер мы будем считать в дальнейшем и(г) - < при г < Го. При г = Го (го приближенно представляет собой диаметр атома) силы притяжения и силы отталкивания уравновешиваются, а потенциальная энергия взаимодействия имеет минимум. [c.329]

Для оптимального проектирования трассы трубопровода (и, в частности, величины L) наиболее удобен следующий метод, который легко и быстро осуществить, применяя ЭВМ. Каждый из проектов, отличающихся способами укладки и выбором трассы, должен содержать некоторое конечное число неопределенных параметров (величины г, рл, рв, L характеристики материала и транспортируемого углеводорода геометрические параметры трассы). Функции f и af подбирают так, чтобы можно было уравнения (51)—(56) проинтегрировать аналитически. После этого при помощи соотношения (46) функционал Г становится обычной функцией неопределенных параметров. Исследование этой функции на минимум в заданной области изменения переменных приводит к типичной задаче нелинейного программирования, для решения которой разработано много различных алгоритмов. Практически наиболее удобно получить вначале грубое аналитическое решение, используя дополнительные упрощающие допущения. Последнее можно использовать в качестве нулевого приближения в точном решении. Предположим, что глубина моря постоянна и равна Zq, а температура газа в трубе постоянная и равна [c.21]

Для грубой оценки положения точки перехода на крыловом профиле с гладкой поверхностью в практически наиболее интересной области значений рейнольдсовых чисел 10 —10 можно рекомендовать выбирать за положение точки перехода точку минимума давления. [c.532]

С появлением первой распространяющейся гармоники в щели дифракционные свойства решетки существенно изменяются. В случае 0 > 0,5 и Хкр< > < 1 при достаточно больших h коэффициент Ь как функция от X имеет максимумы и минимумы (рис. 44, а). В грубом приближении можно считать, что для поля внутри щели брусья решетки представляют собой стенки волновода и коэффициент прохождения о имеет максимумы при тех значениях параметра х, при которых толщина брусьев 2h близка к целому числу полуволн в волноводе, образованном брусьями решетки. Это верно в данном случае лишь для первых максимумов Щ, появляющихся сразу после х = x p при очень больших h > I. Последующие максимумы начинают сильно смещаться влево по сравнению с расчетными точками [c.92]

Во-вторых, требования технологии поставили специалистов по прикладной металлургии перед необходимостью создания материалов с устойчивыми свойствами, по крайней мере, грубо воспроизводимыми модулями при сравнительно высоком пределе упругости. Так как химический состав, предварительный отжиг, чистота материала, размер зерна и т. д. были строго предписаны, исследование многих интересных деформационных свойств сводилось к минимуму или вообще исключалось. [c.244]

Было также предложено ослаблять лазерные пучки за счет дифракционных эффектов на сравнительно грубых сетках [168 . При этом пользуются высшими дифракционными порядками, поскольку, вообще говоря, энергия уменьшается с увеличением порядка. Абсолютную калибровку такого устройства можно проводить экспериментально, но оптимальная конструкция, сводящая к минимуму эффект поляризации, требует решения полной задачи электромагнитного поля с граничными условиями. Недавно были получены такие решения [169 [c.139]

Из Приведенных выражений ясно, что напряжения и перемещения можно найти с одинаковой легкостью во всех точках поля. Это обстоятельство важно при исследовании поля напряжений, которое требуется для определения зарождения разрушения. Такое исследование в настоящее время производится следующим образом сперва выбирается грубая сетка узловых точек поля и отыскивается минимум функции разрушения (которая будет определена в части II) в одной из этих точек. При последующем более мелком разбиении й окрестности этой точки строится более точное приближение к действительному минимуму. Будет показано, что линии уровня функции разрушения характеризуют рост областей повреждений. [c.163]

Грубая оценка показывает, что энергия активации процесса движения дефекта и среднее число скачков до исчезновения дефекта зависят в значительной степени от температуры закалки. В табл. 2 приведена энергия активации. Имеет смысл подчеркнуть, что энергия активации, по-видимому, имеет минимум при закалке с 470° С. [c.141]

Уместно будет дать здесь дальнейшее краткое изложение теоретической литературы о волновом сопротивлении. Хотя характер возмущения и будет различным, все же можно сравнивать влияние носа корабля с влиянием точечного источника давления. Фиг. 65 выявляет две системы поперечных и боковых волн, которые наблюдаются в действительности, и особую заметную группу волн вблизи острия, где сходятся эти две системы. Если мы вообразим дополнительный отрицательный источник давления на месте кормы корабля, го и получим грубое представление о действии корабля как целого. При и меняющейся скорости корабля кормовые волны могут частично погасить или усилить влияние носовых волн, в результате можно ожидать, что гра-(Ьик сопротивления будет иметь горбы и впадины с возрастанием длины корабля или с изменением его скорости <). В действительности, ок 1 ывается, кривая сопротивления в зависимости от скорости обладает несколькими максимумами (или горбами") и соответствующими минимумами. [c.546]

Теорема S. Интегральный критерий (экстремальный признак) устойчивости ). Каждой точке грубого минимума ) функции D D (ai,..., а ) = - (Л + 5) при достаточно малых значениях ц соответствует единственное асимптотически устойчивое решение (2.6) исходной системы (2.1), (22), об-ращающееся при ц = О в порождающее. Отсутствие минимума, обнаруживаемое путем анализа членов Z o порядка в разложении функции D по степеням о вблизи стащюнарной точки, свидетельствует о неустойчивости соответствующего синхронного решения прочие случаи требуют дополнительного исследования. [c.76]

Если применим интегральный критерий устойчивости, то есть диссипацией в колебательной части системы можно пренебречь, так что справедливы уравношя (2.33), то вопрос о существовании и устойчивости стационарных режимов решается на основе этого критерия устойчивые син- фонные движения отвечают точкам грубых минимумов функции О по разностям фаз а -1-а]ь (Напомним (см. 23), что под [c.168]

Но Л является непр шнной 2п-п иодической функцией разнос фаз а -а , и поэтому непременно имеет минимумы, пркгом, как правило, грубые. Но тогда при не слишком сильно отличающихся парциальных скоростях (О второе слагаемое в (2.50) не слишком велико, так что грубые минимумы будет иметь также и ф шщия 2). Поэтому согласно интегральному крш ию и приведенному выше определению будет иметь место тенденция к синхронизации. [c.168]

Нижнюю опорную поверхность плиты обрабатывают грубо. Поверхности плиты, служащие базой для установки других деталей, обрабатывают боле( точно, чтобы получить меньшие отклонения от плоскостности и свести к минимуму деформации деталей при их закреплении на плите. Для крепления устанавливаемых на плите узлов 1тре-дусматривают резьбовые отверстия. [c.316]

Однако дифракционное размьггие стигматического изображения часто маскируется более грубыми эффектами, обусловленными неизбежными недостатками в качестве оптических деталей, неточностью фокусировки и т.д. Все погрешности оптических систем аберрации) следует свести к минимуму, и лишь тогда в полной мере проявятс)[ искан ения, связанные с дифракцией света. Таким образом, здесь можно провести очевидную аналогию с известными правилами наладки электронных и радиотехнических систем. Сначала нужно устранить грубые неполадки схемы (плохие контакты и другие паразитные сопротивления) и лишь затем пытаться ограничить влияние более тонких эффектов (дробовой эффект, TenjKJBbie шумы и т. д.). [c.328]

Исходное положение, представленное схемой на рис. 32, а, отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия атомов. Конечная конфигурация (рис. 32, б) тождественна начальной, так как все атомы одинаковы и, следовательно, неразличимы. Поэтому энергия Ео начального и конечного состояний в данном примере одинакова. В промежуточном состоянии энергия системы Е Ео, поэтому для изображенного на рис. 32,6 симметричного промежуточного состояния следует ждать минимального значения энергии. Таким образом, изменение энергии Е х) в зависимости от смещения дислокации л в направлении скольжения имеет вид периодической функции с периодом Ь. То же можно сказать и относительно силы взаимодействия атомов в ядре дислокации, так как Е(х) =дЕ(х)/дх или относительно напряжений т(л ). На этой основе были предложены различные модели ядра дислокации Френкелем и Конторо-вой, Пайерлсом и Набарро и др. Все модели ядра дислокации весьма приближенны, а при выводе формул делаются весьма грубые допущения. Поэтому полученные решения справедливы только качествето. [c.61]

Ио Принятому при расчете повышенного графика температур. Остальные потребители для поддержания /п на уровне +18° С должны иметь переменный расход. Грубо приближенно можно считать, что постоянный расход сетевой воды могут иметь все жилые здания, имеющие системы горячего водоснабжения переменный (регулируемый) расход должны иметь жилые дома без систем горячего водоснабжения, а также все общественные здания с незначительной величиной нагрузки горячего водоснабжения. При отсутствии у потребителя нагрузки горячего водоснабжения расход сетевой воды на отопление будет иметь минимум в точке излома температурного графика (для Москвы /н= +2,5°С). Примерные величины расхода сетевой воды на отопительный ввод с тепловой нагрузкой 1 10 ккал1ч видны из табл. 5-4. [c.96]

Для уменьшения охлаждающего воздействия на зону ядра факела сбросные сопла целесообразно располагать на достаточно большом расстоянии от основных горелок, не опасаясь уменьшения времени нахождения пыли сброса в топке. Естественно, что при этом подразумевается, что наличие грубых фракций пыли в сбросе исключено или во всяком случае сведено к минимуму. Если же, как это имеет место на ТЭС Дъендъеш , пыль сброса крупнее исходной, то большой разрыв между основной и сбросной горелкой крайне нежелателен, так как может привести к догоранию пыли на выходе из топки. Если же с 0,85 и из пыли сброса исключены грубые фракции, то, как это со всей наглядностью показал опыт сжигания чихезского бурого угля, топочный процесс в целом практически полностью определяется интенсивностью воспламенения и горения пыли, выходящей из основных горелок. Так, при переходе от тонкой пыли с 1000 1% к пыли с i iooo 3% фракционный состав пыли сброса не изменился, однако в первом случае 4 1%, а во втором 94=2—5%. [c.135]

В процессе строительства изложницы используемые материалы изменяют, а наиболее критическим является самое первое окунание, при котором формируется так называемое "лицевое" покрытие. Именно оно воспроизводит все сложности форм модели и непосредственно контактирует с расплавленным металлом. В расчете на производство отливок с равноосным зерном в лицевое покрытие вводят 3—8 % зародышеобразующего реагента, например алюмината, силиката или оксида кобальта [2]. Армирующая крупка, которую накладывают на первое покрытие, обычно самая мелкая, от 70 до 120 меш (210-125 мкм) этим сводят к минимуму вероятность проникновения крупки сквозь покрывающий слой раствора. При втором и третьем покрытии применяют более грубую крупку, от 50 до 70 меш (297—160 мкм). От третьего до последнего покрытия главная цель — "набрать толщину" оболочки, чтобы обеспечить изложнице необходимую прочность. При этих следующих одно за другим "опорных" покрытиях ис- [c.171]

Для существования этой функции, называемой потенциальной функцией, необходимо и достаточно выполнение соотношений dPJda = dP ldag, (s, j= 1,, ,,, к). Из равенства (65) следует, что уравнения для определения порождающих параметров а = aj- совпадают с условиями стационарности фуикции D нетрудно показать также, что условия строгого минимума функции D, основанные на анализе членов второго порядка в разложении этой функции вблизи стационарной точки, совпадают с условиями устойчивости периодических решений (соответствующие минимумы назовем грубыми). Иными словами, в задаче о существовании и устойчивости периодических движений функцня D играет так ю же роль, как и потенциальная энергия в задаче о положениях равновесия консервативной системы, т. е. при существовании функции D результаты, приведенные выше, являются аналогами известных теорем Лагранжа—Дирихле и А. М Ляпунова [35, 37] [c.61]

Книга посвящена оптимальному проектированию механических элементов. Изложен метод проектирования, который можно применять для проектирования самых разнообразных предметов и который сводит к минимуму грубое экспериментирование и учитывает неизбежные ограничения, с которыми сталкиваются инженеры-конструкторы. Рассмотрены следующие вопросы аппроксимация метода проектирования влияние производственных ошибок на характеристики изделия выбор оптимального метода анализа механические свойства материалов статистические данные и техника безопасности принципы отпимального проектирования и их применение при расчете элементов с осевой нагрузкой, торсионов, балок, валов с комбинированной нагрузкой и зубчатых передач. [c.244]

Действительно, как уже отмечалось в 7, точная (или <<тонкая , по Эренфесту) плотность р ансамбля изолированных систем в Г-пространстве в каждой данной движущейся точке фазового пространства не изменяется с течением времени. Поэтому интеграл но всему фазовому пространству от любой функции плотности р также не будет зависеть от времени. Из-за этого обстоятельства Гиббс от рассмотрения тонкой плотности перешел к рассмотрению плотности грубой и изучению величины In где Рл— среднее значение тонкой плотности в ячейке с номером X. Это выражение является, как легко видеть, с точностью до мноя ителя ДГд конечной суммой по малым и равным ячейкам ДГх, пределом которой является интеграл Jp In рб/Г. В то же время очевидно, что эта сумма (обозначаемая Гиббсом наряду с интегралом через г) изменяется во времени и стремится к минимуму при стремлении к равномерному перемешиванию в фазовом пространстве (в том смысле, в каком говорилось в 5). Эречфест вводит для In Р специальное обозначение 2. Следует отметить, что ячейки АГл, по которым производится суммирование, должны быть равными по величине, и, следовательно, эти ячейки совершенно не являются теми макроскопическими областями, которые соответствуют различным возможным исходам макроскопического опыта (см. 7). В этом случае ДГх не были бы равны по величине, и, следовательно, сумма 1пР . не отличалась бы от суммы, апроксимирующей интеграл Jplnpf/r, лишь постоянным множителем. Также, нанример, [c.43]

Таким образом, мы нашли непосредственную связь между коэффициентом скольжения и минимумом величины, достигаемой функционалом /(ф) это означает, что даже грубая оценка для ф может дать достаточно точное значение для Поэтому мы сделаем простейший выбор для пробной функции ф = с = onst. Прямым вычислением находим [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...