Надкритичность

Из (11.31) видно, что при небольшой степени надкритичности скорость нарастания интенсивности цепной реакции вообще не зависит от времени жизни одного поколения нейтронов и определяется только запаздывающими нейтронами. Поскольку величина ТзР имеет порядок 5-10 с, то ясно, что наличие запаздывающих нейтронов по крайней мере на два порядка снижает скорость нарастания интенсивности. Например, при k — 1 = 10 за 0,5 с число нейтронов увеличится уже не в сто раз (см. выше), а лишь на 10%. [c.578]

Количество делящихся ядер в планово-выгружаемом из реактора топливе-определяется из условия, что перед перегрузкой в активной зоне должен сохраняться предельно низкий запас надкритичности, используя который, реактор может еще продолжать короткий период работать, но только на сниженной мощности, меньшей номинальной. Использование мощностного эффекта реактивности позволяет несколько увеличить глубину выгорания топлива за счет работы на постепенно снижающейся мощности, т. е. при неуклонно уменьшающемся нейтронном потоке. Экономичность такого режима эксплуатации реактора определяется конкретными условиями. [c.125]

Надкритичность 87 Национальный доход 24 Неравномерность потребления энергоресурсов 20—23 [c.475]

Дальнейшие теоретические исследования [5, 6] показали, что в отличие от линеаризованной задачи, имеющей дискретный спектр, в нелинейной задаче при S > S спектр сплошной, и при малых надкритичностях существуют элементарные конвективные ячейки с различной симметрией — валы, прямоугольники, треугольники, гексагоны. [c.373]

На основе численных расчетов исследованы пределы применимости (предельные числа Релея) рассмотренного алгоритма. Расчеты показывают, что предложенный метод позволяет получить эффективное решение при заметно больших надкритичностях по сравнению с обычным методом малого параметра. [c.381]

Так, из графиков D N) для случая 2/г+1, = = 1 — R /R (метод малого параметра) видно (рис. 2), что D N) при R = 1000 hTV 7 малы, но для R = 1500 счет становится неустойчивым. Расчеты показали, что методом малого параметра можно считать течения небольшой надкритичности для R 1.5R [4]. [c.386]

В работе [2] описана специальная конструкция тригонометрических рядов для построения периодических решений пространственной конвекции. В [3] детально разработан метод решения плоской задачи Релея с помощью этих рядов для случая валов. Показано, что с помощью специального подбора управляющих параметров алгоритма можно, в отличие от стандартного метода малого параметра, получать надежные количественные результаты для существенно больших надкритичностей конвективных движений. В предлагаемой статье приводится подробная аналитическая разработка подхода 2] для пространственной конвекции с гексагональной симметрией в горизонтальном слое со свободными границами. На основе полученных формул исследуется приближенно поведение линий тока, изотерм, зависимость числа Нуссельта от волнового числа. Численные расчеты проведены для малых надкритичностей при сохранении небольшого количества членов в рядах (7V = 2,4,6). Хотя область применимости построенных представлений по числу Релея еще не оценена, предложенная конструкция может быть использована при небольших N для расчета начальных приближений при построении, например, конечноразностных итерационных процедур решения уравнений Буссинеска для гексагональной конвекции. [c.390]

Таким образом, развитый подход, так же как и в случае валов [3], позволяет прове-сти расчеты гексагональной конвекции при существенно больших надкритичностях за [c.401]

Поскольку число начальных нейтронов очень мало, то для того чтобы реакция заметно развилась, надо время примерно в десять раз большее, т.е. равное 2-4 сотым секунды. За такое время мы, как я полагаю, можем успеть провес-ти " все нужные измерения, а также можно провести те перемещения масс, которые необходимы как для создания нужной надкритичности, так и для автоматической ликвидации этой надкритичности и прекращения реакции, когда она сделается слишком быстрой. Скорее всего, роль этого автоматического приспособления сыграет тепловое расширение. Впрочем, если это время окажется слишком малым для нужных манипуляций, мы сможем, как показывает расчет, получить нужные сведения о величине т при А < 10 . [c.471]

Итак, в чистом случае при критическом значении числа Рэлея возникает мягкая неустойчивость от рав.новесного решения ответвляется стационарное надкритическое решение, амплитуда которого вблизи порога с увеличением К растет по корневому закону (21.14). Это дает основания искать стационарное решение нелинейных уравнений в виде разложения по степеням малого параметра надкритичности е, определяемого соотношением [c.142]

Отсюда видно, что при малой надкритичности стационарные движения по форме близки к первому критическому движению [c.144]

Наличие двух надкритических движений физически понятно, Если возмущение мало и описывается линейными уравнениями, то имеет место естественное вырождение наряду с некоторым возмущением возможно и другое, отличающееся от него знаком. Нелинейность приводит к тому, что это вырождение снимается оба стационарных движения при увеличении надкритичности начинают отличаться не только знаком (направлением движения), но и формой, что описывается старшими членами в разложениях (2. 28). Если полость имеет достаточно высокую симметрию, то оба стационарных движения получаются одно из другого некоторым преобразованием симметрии. Поэтому оба движения обладают одинаковой интенсивностью и приводят к одинаковому тепловому потоку через полость (соответствующий пример будет обсужден в 23). Если же полость несимметрична, то стационарные движения могут существенно различаться по своим характеристикам. [c.145]

Т. е. добавочный тепловой поток в горизонтальном слое вблизи порога растет линейно с увеличением надкритичности. Коэффициент а есть функция числа Прандтля, зависящая от формы ячеек и граничных условий. [c.150]

В двух предыдущих параграфах обсуждались результаты, полученные, в основном, методом малого параметра. При всех очевидных преимуществах аналитического подхода к проблеме этот метод, однако, применим лишь в ограниченной области — при малой надкритичности. Так, квадратичное по амплитуде приближение, согласно оценке Р], дает хорошую точность при значениях числа Рэлея, в 2—3 раза превосходящих критическое значение К . Даже расчет стационарного движения в восьмом порядке по е, проведенный в работе Р] для двумерных валов в слое со свободными границами, дает результаты, справедливые лишь до К 8Кт. [c.159]

Для исследования основного стационарного движения, боз пикающего в первой критической точке, начальное возмуще ние задавалось обычно в виде локального вихря в центре области. Далее (при фиксированном значении числа Рэлея) наблюдалась эволюция этого начального возмущения. Как и следовало ожидать, в подкритической области все начальные возмущения затухают, и предельным режимом является равновесие с линейным по вертикали распределением температуры. В надкритической о.бласти начальное возмущение развивается, и после переходного процесса, продолжительность которого зависит от надкритичности, устанавливается предельное стационарное состояние. На рис. 59 изображены линии тока и изотермы стационарных движений для трех значений числа Рэлея (число Прандтля в расчетах было фиксированным Р=1).При К=5300, т.е. вблизи порога, имеется медленное движение, слабо искажающее равновесное распределение температуры (изотермы почти горизонтальны). По форме движение близко к первому критическому. С увеличением числа Рэлея движение становится более интенсивным, а форма его меняется овальные линии тока вытягиваются, их большая ось наклоняет- [c.162]

Безразмерный тепловой поток (число Нуссельта) определим следующим образом Ы = Р/х0. В подкритической области, где тепловой поток вертикален и связан лишь с теплопроводным механизмом, N = 1. В надкритической области, помимо теплопроводного, имеется еще и конвективный пере-бОЮ нос тепла, интенсивность которого растет с увеличением надкритичности. Величина N — 1 поэтому служит мерой интенсивности стационарного движения. Зависимость Ы(К) изображена на рис. 60. Экстраполяция этой зависимости на N = 1 позволяет определить критическое число, которое оказывается равным К1=5090 20, что хорошо согласуется со значением, найденным по линейной теории. Вблизи порога зависимость Ы(К) следует закону [c.164]

Параллельно с формированием пограничного слоя образуется ядро течения в центральной части области. С увеличением надкритичности безразмерный градиент температуры в ядре (в единицах 0/а а — высота слоя) стремится к нулю (рис. 62). Распределение же вихря скорости в ядре становится почти однородным. [c.167]

ПЛОСКИХ и пространственных движений в горизонтальном слое X теми же граничными условиями, что и в работе Робертса [1 -1 ]. В численном эксперименте автор наблюдал переход между разными формами ячеек по мере увеличения надкритичности. Однако полученные данные в общем не согласуются с аналитическими результатами и экспериментом [c.388]

Скорость роста колебательных возмущений в области неустойчивости может быть охарактеризована максимальным по Сг значением инкремента I Х,. I вдоль разреза к = кт - Это значение приведено в зависимости от Рг на рис. 10. Колебательные возмущения по сравнению с монотонными (при сопоставимых надкритичностях) обладают весьма малой скоростью роста. [c.33]

Естественно ожидать, что при ориентациях, близких к горизонтальной, конечно-амплитудные режимы будут иметь структуру типа плоских ячеек Бенара. При ориентациях же, близких к вертикальной, в надкритической области должны устанавливаться конечно>амплитудные вихри на границе встречных потоков. Наиболее интересный результат расчетов состоит в том, что в промежуточной области углов возможны и устойчивы оба типа названных движений, причем структура предельного режима зависит от начальных условий. Пример, иллюстрирующий сказанное, представлен на рис. 26. Для режима я еек характерно отсутствие (при достаточной надкритичности) сквозного течения вдоль слоя, причем соседние ячейки, различающиеся по протяженности и интенсивности течения, имеют противоположные направления циркуляции. Режим граничных вихрей сопровождается сквозным течением вблизи стенок, а все вихри имеют одинаковое направление циркуляции. [c.53]

Согласно этому уравнению фаза ф2 вращается с постоянной скоростью. Это свойство, однако, связано лишь с рассматриваемым приближением с ростом надкритичности R — Rkp2 равномерность нарушается и скорость вращения по тору становится сама функцией ф2. Чтобы учесть это, добавим в правую сторону уравнения (30,6) малое возмущение Ф(ф2) поскольку все физически различные значения ф2 заключены в одном интервале от О до 2я, функция Ф(ф2)—периодическая с периодом 2я. Далее, аппроксимируем иррациональное отношение озг/м) рациональной дробью (это можно сделать со сколь угодной степенью точности) С02/С01 = Ш2//П1 + А, где mi, m2 — целые числа. Тогда уравнение принимает вид [c.161]

При малой надкритичности расстояние между линией (32,22) и прямой Xi+ =Xj мало (в области вблизи Xj = 0). На этом интервале значений х, следовательно, каждая итерация отображения (32,22) лишь незначительно перемещает след траектории, и для прохождения им всего интервала потребуется много шагов. Другими словами, на сравнительно большом промежутке времени траектория в пространстве состояний будет иметь регулярный, почти периодический характер. Такой траектории отвечает в физическом пространстве регулярное (ламинарное) движение жидкости. Отсюда возникает еще один, в принципе возможный, сценарий возникновения турбулентности (Р. Manneville, Y. Porneaii, 1980). [c.183]

О длительности турбулентных периодов нельзя сделать ка-кн. -либо общих заключений. Зависимость же длительности ламинарных периодов от надкритичности легко выяснить. Для этого напишем разностное уравнение (32,22) в виде дифференциального Имея в виду малость изменения х,- на одном шаге отображения, заменим разность — Xj производной dxfdt по непрерывной переменной t [c.184]

Для осуществления Я. в. в результате ядерной цепной реакции деления необходимо, чтобы масса делящегося вещества ( и, и др., см. Ядерное горючее) превысила т. н. критич. массу М,р, зависящую от плотн. р вещества и его геом. конфигурации. Размер R системы (ядерного заряда) должен превышать критич. размер Л,р (Л,р порядка длины свободного пробега / нейтрона). Т. к. / 1/р, то определяющей величиной является т. н. оптич. толщина системы т= рЛ. При Л/>М,р 1/р- (/ > Л,р) состояние системы надкритично и развитие цепной реакции может привести к Я. в., в отличие от ядерного реактора, где при М-М, состояние системы критично. Для р=19,5г/см и при сферич. форме системы М,р = 50кг (/г = 8,5 см), для Ри М,р= 11 кг, для М р= 16 кг. [c.672]

До взрыва система должна быть подкритичной. Переход в надкритичное состояние осуществляется быстрым сближением неск. кусков делящегося материала, напр. [c.672]

Если таких кусков два, то величина надкрктичност невелика (Л//М,р = 2) если их больше (в пределе—сколь угодно малые сегменты шара), то она может быть сколь угодно увеличена. Обычно для сближения используется хим. взрыв, при к-ром развивается высокое давление (- 10 атм), способствующее собиранию делящегося материала и вызывающее его сжатие (имплозию), что умень-щает М,р. Характерное время между двумя столкновениями нейтронов с ядрами вещества с при энергии нейтронов < 1 МэВ. Увеличенное в неск. раз, оно определяет длительность Я. в. В каждом акте деления выделяется энергия 200 МэВ (1 МэВ на 1 нуклон делящегося ядра). Если 1 кг полностью прореагирует, то выделится энергия 10 эрг, что эквивалентно энерговыделению при взрыве 20 тыс. т тротила. Т. о., ядерная взрывчатка эффективнее химической в Ю" раз. В результате большого энерговыделения в центре ядерной бомбы развиваются огромные темп-ра ( 10 К) и давление атм). Вещество превращается в плазму, разлетается и теряет надкритичность. [c.672]

Исследование конвективных движений с конечной амплитудой, когда линеаризо ванные уравнения конвекции не работают, представляет большие трудности как для численных (особенно при больших надкритичностях течения), так и для аналитиче ских методов. Наиболее широко применяются в настоящее время численные методы, которые при не очень больших надкритичностях позволяют достаточно эффективно построить поле течения для широкого класса двумерных задач. Получение надежных результатов для пространственных задач численными методами пока еще весьма трудоемко и встречает ряд затруднений особенно при сложных геометриях течений. Поэтому применение аналитических методов для выявления некоторых качественных и количественных эффектов для пространственных задач представляет большой интерес. [c.371]

Таким образом, стационарная амплитуда непрерывно растет от нуля с увеличением надкритичности ( мягкая не стойчивость,, рис. 55,а). В подкритической области, как видно из (21.12) и [c.141]

Таким образом, описанный метод позволяет построить стационарное решение нелинейных уравнений, описывающее надкритическое движение вблизи порога. Это решение представляется в виде ряда по степеням параметра надкритичности е, и амплитуда соответствующего надкритического движения возрастает с увеличением К вблизи порога по корневому закону. Экспериментальные исследования надкритической конвекции, проведенные А. П. Овчинниковым (кубическая полость) и А. П. Овчинниковым и Г. Ф. Шайдуровым [ ] (шаровая полость), подтверждают этот результат. Эксперименты показывают, что корневой закон справедлив в весьма широкой области — вплоть до К = ЗК1 в кубической полости и до 5К1 —в шаровой. [c.144]

Дополнительную информацию дает работа Буссэ [ ], в которой для исследования стационарных движений и их устойчивости применялся метод Галеркина, применимость которого не ограничена малой надкритичностью. В этой работе рассматривался случай обеих твердых границ слоя. Исследовалась устойчивость лишь двумерных конвективных структур. Для простоты автор ограничился предельным случаем достаточно больших значений числа Прандтля, когда можно пренебречь инерционными членами в уравнении Навье — Стокса (сохраняя, однако, нелинейные члены в уравнении тепло,проводности). Принимались следующие аппроксимации температуры стационарного движения Т и возмущения f [c.153]

Исследование стационарных надкритических движений в горизонтальном слое с проницаемыми границами проведено в работах Д. Л. Шварцблата" Р ] методом конечных разностей, описанным в 23. На рис. 107 представлен пример структуры надкритического движения для достаточно большого значения числа Пекле и малой надкритичности. Хорошо видна асимметрия течения, связанная со сдуванием конвективного возму-ш ения поперечным потоком. С увеличением надкритичности конвективное движение становится преобладающим и асимметрия уменьшается. [c.275]

Расчеты, проведенные на равномерной прямоугольной сетке 14 X 26, показали, что при Сг < 512 в полном соответствии с линейной теорией устойчивости любое начальное возмущение приводит в процессе установления к плоскопараллельному течению. При значениях Сг, превосходящих критическое, в результате переходного процесса устанавливается стащю-нарное течение иной структуры - с образованием на длине волны одного вихря (рис. 12),- интенсивность которого возрастает с надкритичностью. форма вторичного течения хорошо согласуется с результатами линейной теории (рис. 5) и данными эксперимента (рис. 11). Формирование вторичного режима приводит к существенному изменению профилей продольной скорости и температуры. При рассматриваемой довольно высокой надкритичности интенсивность продольного течения понижается в области, занятой вихрем, образуется зона пониженного поперечного градиента температуры. [c.39]

Интересной характеристикой течения является максимальное значение функщ1И тока фуп достигаемое в центре вихря. Эта величина определяет расход жидкости через сечение одного из встречных потоков на уровне центра вихря. В плоскопараллельном течении Фт = I /24. Поскольку единицей измерения функции тока служит g Sh lu, ясно, что в этом режиме размерный расход по сечению одного из встречных потоков пропорционален разности температур 0, т.е. числу Грасгофа. На рис. 14 представлена зависимость от Gr величины ф = Gr ф (очевидно, фт представляет собой максимальное значение функции тока в единицах v). Прямая I соответствует плоскопараллельному течению, линия II — режиму вторичного течения, точки — результат расчета. Вблизи критической точки имеет место некоторое увеличение интенсивности продольного течения в области же достаточной надкритичности интенсивность продольного течения снижается по сравнению с основным режимом. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...