Напряжение — Главное полное

Исследование напряженного состояния в данной точке можно продолжить. Из бесчисленного множества наклонных площадок, построенных в обследуемой точке, можно выделить те — их называют главными площадками для данной точки, на которых отсутствуют касательные напряжения, и потому v, т. е. полное напряжение для главной площадки совпадает по величине и направлению с нормальным напряжением. [c.15]

Рассмотрим в окрестности точки элементарный четырехгранник (рис. 167). Составляющие напряжений на координатных площадках известны. Пусть площадка AB — главная. Нормаль к ней V является главной осью. Она составляет с направлениями осей j , у, Z углы, косинусы которых соответственно обозначим, как и ранее, через /, т, п. Поскольку касательное напряжение на главной площадке отсутствует, то полное напряжение на ней направлено вдоль нормали и является главным нормальным напряжением на площадке. Обозначим его через а. Тогда проекции этого напряжения на оси координат [c.188]

Пусть для некоторой точки С напряженного тела известны компоненты напряжений в системе осей ху. Требуется определить главные напряжения и ориентацию главных площадок в системе осей ху. Начало координат системы осей хуг помещено в точку С. Главная площадка с ненулевым главным напряжением а имеет нормаль V (рис. 5.9), направляющие косинусы которой в системе осей хуг суть I, т и п=0. В таком случае полное напряжение Рм=а и по направлению совпадает с нормалью v (так как касательная составляющая напряжения на главной площадке обращается в нуль), вследствие чего [c.395]

Полное напряжение на главной площадке направлено по нормали к ней и, следовательно, совпадает по величине и направлению с главным напряжением ст (рис. 4.7). Проекции этого напряжения на оси координат будут равны [c.85]

Главные напряжения при изгибе. Полная проверка прочности балок [c.165]

В качестве критериальной величины обычно берут наибольшее главное напряжение, наибольшее главное относительное удлинение, наибольшее главное касательное или октаэдрическое напряжение, удельную энергию формоизменения, полную удельную энергию деформации ). Каждый из критериев применим при вполне определенных условиях для некоторого класса материалов. Правильное использование этих критериев существенно зависит от практического опыта исследователя. Накоплению такого опыта посвящено большинство экспериментальных работ по прочности. [c.15]

Мы видели, как упрощаются формулы для напряжений в том случае, когда координатные оси совпадают с главными. Для определения направления главных осей и величины главных напряжений воспользуемся тем обстоятельством, что главные напряжения перпендикулярны к площадкам, по которым они действуют. Пусть площадка с нормалью v (Z, т, п) соответствует одному из главных напряжений. Тогда проекции полного напряжения F , действующего по этой площадке (направление совпадает с v, так как напряжение предполагается главным), на координатные оси х, у, z будут [c.27]

Принимая предел текучести идеально пластического тела при растяжении-сжатии за единицу напряжения, запишем условие полной пластичности в пространстве главных напряжений в виде [c.52]

Предел текучести материала при растяжении-сжатии принимаем за характерное напряжение. Тогда условие полной пластичности в пространстве главных напряжений принимает вид [c.62]

Таким образом, для пространственной задачи пластичности имеют место два соотношения между главными напряжениями, подобно гипотезе полной пластичности Хаара и Кармана [213]. Этим предлагаемая [c.86]

Между теориями напряжений и деформаций имеется полная аналогия. Так, в каждой точке тела существуют три взаимно перпендикулярных направления, называемых главными осями деформации. Волокна, направленные по главным осям, испытывают только изменение длины, то есть сдвиги в главных осях деформации равны нулю. Вдоль этих направлений нормальные деформации >62 Ез имеют максимальное, минимальное и некоторое промежуточное значения. В изотропном теле направления главных напряжений и главных деформаций совпадают. Соответственно, наибольший сдвиг имеет место в направлении, промежуточном между направлениями наибольшей и наименьшей нормальных деформаций, и равен [c.11]

А.Ю. Ишлинский [12] предложил соотношения пространственного состояния идеально-пластического тела, предполагая, аналогично Хаару и Карману, что условие текучести определяется не одним, а двумя соотношениями для пространственной задачи пластичности имеют место два соотношения между главными напряжениями, подобно гипотезе полной пластичности Хаара и Кармана. Этим предлагаемая теория отличается от теорий Леви и Мизеса, в которых принижается единственное соотношение. Для построения замкнутой системы уравнений обоим, авторам (Леви и Мизесу — Д.И.) приходится вводить излишне большие ограничения на величины пластических деформаций или скоростей деформирования, если рассматривается течение пластической среды). Именно, принимаются справедливыми четыре соотношения [c.34]

Для ответственных сооружений необходимо более полное исследование напряженного состояния. В этих случаях нормальное напряжение определяют как по горизонтальным, так и по вертикальным площадкам (рис. 55, в) и, вычисляя по (3.8) касательное напряжение, находят главные растягивающие напряжений, действующие [c.79]

Чем ниже установлена горелка в топливнике, тем лучше прогревается нижний массив кладки печи и, главное, полнее используется полезный объем топливника, вследствие чего тепловое напряжение топочного пространства ири периодической топке окажется наименьшим. [c.98]

Сразу же, в частности, отметим, что в любой точке тела можно найти три взаимно перпендикулярных направления, сдвиги между которыми равны нулю. На этих направлениях в точке реализуются экстремальные значения относительных удлинений, которые называются главными деформациями и обозначаются через е,, 5, 3. Полная аналогия с ст,, о . Более того, в случае изотропного материала направления главных напряжений и главных деформаций совпадают и их называют главными осями деформации в точке тела, [c.56]

Равенства (1.4.13), (1.4.14) позволяют определить главные напряжения в случае полной пластичности. [c.18]

Если в элементарном тетраэдре полные напряжения в нак-клонной площадке совпадают с направлением главных напряжений, то проекции на координатные оси главных напряжений будут соответственно Р х, PNy, Рнг- Так как P vx = f v , Р у = РыШ, Ркг = РмП, уравнение (1.2) примет вид [c.10]

Полное раскрытие концентратора, расположенного на границе металлов М и Т, получаем путем проецирования перемещений его берегов (3.35) на направление вектора главного напряжения [c.99]

Положим, оси X, у, 2 не главные, и напряжения в секущих площ,адках нам заданы. Тогда согласно проведенным ранее выкладкам мы можем из уравнений (1) определить напряжения в любой площадке, нормаль которой задана тремя направляющими косинусами (см. рис. 16). Примем теперь, что площадка с нормалью v является главной. Это означает, что касательное напряжение в этой площадке равно нулю, а полное напряжение, следовательно, направлено по нормали V. Обозначим это полное, оно же нормальное, оно же главное, напряжение через S. [c.24]

Величины X, F и Z в данном случае можно рассматривать как координаты конца вектора полного напряжения в некоторой произвольной площадке. Если эту площадку поворачивать в пространстве, то конец вектора полного напряжения опишет эллипсоид, уравнение которого мы получили. Главные напряжения являются полуосями этого эллипсоида, который называется эллипсоидом напряжений. Понятно, что этот эллипсоид ничего общего не имеет с тон поверхностью, которую мы искусственно создали ранее для доказательства существования главных площадок. [c.29]

Прежде всего следует заметить, что вектор полного напряжения, построенный внутри эллипсоида, не может быть больше наибольшей полуоси. Это означает, что наибольшее из трех главных напряжений, т. е. Ti, является одновременно самым большим из полных напряжений, которые можно отыскать в множестве площадок, проходящих через заданную точку. Значит, сколько бы площадок мы не проводили, напряжения, большего чем Oi, мы в данной точке не найдем. [c.29]

Далее мы можем утверждать, что наименьшее из главных напряжений огд является одновременно наименьшим из всех полных напряжений, которые могут быть найдены в рассматриваемом множестве площадок. [c.29]

Закон изменения полного касательного напряжения вдоль главных диаметров эллипса [см. (11.115) и (11.116)] линейный. Можно показать, что в любой точке любого не главного диаметра эллипса направление полного касательного напряясения параллельно касательной к контуру в точке пресечения с ним рассматриваемого диаметра и, что закон изменения величины полного касательного напряжения, в зависимости от расстояния точки от центра сечения, линейный. [c.58]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние—два главных напря-и<ения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно из трех главных напряжений равно нулю (например, в точках пластинки, нагруженной силами, лежащими в ее срединной плоскости в точках непагруженной поверхности детали). Для плоского напряженного состояния главные напряжения обозначаются через н 02 (ij >. С2). Полное напряжение иа любой площадке параллельно плоскости, в которой действуют главные напряжения Sj и 32-Объемное (трехосное) все три главных напряжения отличны от нуля. [c.8]

Корректная линейная комбинация может быть получена только для векторов результатов, компоненты которых являются линейными функциями от перемещений узлов по степеням свободы. К таким векторам не относятся, например, векторы главных напряжений, эквивалентных напряжений и деформаций, полных пере.мещений узлов, полных реакций в закреплениях и т.п. Вместо комбинации этих векторов FEMAP заново вычисляет их на основе линейной комбинации компо 1ент (если векторы необходимых компонент существуют). Это повторное вычисление возможно, когда комбинируются целостные наборы результатов. [c.345]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений Oi, Oj, Oj и соответствующих им деформаций, может быть подсчитана с помощью уравнения сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия деформации Uj, накопленная в элементе, должна равняться работе W, совершенной над ним, т. е. [c.139]

Для сварных узлов из а-сплавов достаточно иримс-пягь полный или неполный отжиг для снятия остаточных сварочных напряжений. Термообработка двухфазных жаропрочных титановых сплавов ВТЗ-1, ВТ9 и др. необходима не только для снятия остаточных напряжений, по главным образом для стабилизации структуры металла шва и околошовной зоны. [c.332]

Это уравнение эллипсоида, отнесенное к центру и главным осям, называют эллипсоидом напряжений. Полуоси эллип ооида напряжений равны главным напряжениям. Любой отрезок от центра до пересечения с поверхностью эллипсоида представляет собой величину полного напряжения 5 на площадке, перпендикулярной к отрезку, а проекции отрезка на оси координат равны составляющим полного напряжения по осям. При равенстве двух главных напряжений эллипсоид напряжений превращается в эллипсоид вращения, а при равенстве трех главных напряжений — в шар. [c.21]

Выделим в теле малый материальный элемент в виде тетраэдра ОаЬс (рис. 8, б), ограниченный произвольной плоскостью ab и тремя координатными плоскостями /, 2 и 3. Из теории пластичности известно, что в любой точке деформируемого тела имеется три взаимно перпендикулярные плоскости 1, 2, 3, на которых действуют нормальные и отсутствуют касательные напряжения [71. В связи с этим на площадках ab , Оас и ОаЬ действуют только нормальные напряжения Tj, Og. Эти напряжения называются главными нормальными напряжениями, а направления осей 1, 2 м. 3 — главными направлениями. Положение плоскости ab зададим углами а,, а. между нормалью к плоскости аЪс и координатными осями. По правилу параллелепипеда полное напряжение S разложим на компоненты по осям координат [c.19]

Для полного выявления механических свойств необходимо проводить испытания материала при различных способах нагружения (растяжение, кручение, сжатие, изгиб и т. п.) с различным соотношением максимальных касательных и максимальных растягивающих напряжений. Касательные напряжения определяют, главным образом, возможность пластической деформации и после ее развития возможность разрушешя путем среза. Растягивающие напряжения определяют преимущественно опасность хрупкого разрушения путем отрыва. С этой точки зрения различные напряженные состояния часто характеризуются коэффициентом жесткости [c.13]

Учет упругой деформации обуславливает песооспость тензоров е и сг. Однако по-прежнему соотношения ассоциированного закона течения для ребра нризмы Треска и определяюгций закон упругости не регламентируют жестко прирагцепия dej (см. ( )), устанавливая единственное уравнение в главных осях напряжений, связывающее статические и кинематические поля ( ). Здесь уместно также напомнить о точном определении величин йе -, с1е и и о том, что dej, вообще говоря, не являются приращениями главных полных деформаций, а используются лишь для обозначения суммы ( ). [c.79]

Построенный круг Мора полностью описывает напряженное состояние элемента, изображенного на рис. 159. Если менять угол а в пределах от —90 до +90°, то наклонные площадки (а) и (Р) займут последовательно все возможные положения, а точки и Оц опишут полный круг. В частности, при а = О, когда грани е/ и ет станут главными площадками и по ним будут действовать те же напряжения, что и на гранях элемента abed, точка D совпадет с А (рис. 160), а Dji — с В. [c.169]

Из этого геометрического образа вытекает как следствие, что наибольшее из трех главных напряжений является о.диовременно наибольшим из возможных значений полного напряжения на множестве площадок, проходящих через исследуемую точку. С другой стороны, наименьшее из главных напряжений будет наименьшим среди множества значений полных напряжений. [c.237]

XiM являются проекциями вектора напряжения Sv, то конец этого вектора всегда находится на поверхности эллипсоида с полуосями ai 02 03. Полученный эллипсоид дает геометрический образ напряженного состояния (тензора напряжений) в точке тела и носит название эллипсоида напряжений Ламе (рис. 2.7). Он показывает, что главное напряжение Oi есть одновременно наибольшее значение полного напряжения l v ma) = amax. Ес-ли а = (Т2=(Гз = ао, то эллипсоид превращается в шар. Тензор напряжений в этом частном случае называют шаровым, а среднее напряжение ао — его модулем. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...