Потенциал плоскопараллельного течени

Плоскопараллельные течения. Пусть комплексный потенциал представляет собой простейшую линейную функцию [c.83]

Уравнения возмущений. Получим теперь уравнения малых возмущений основного плоскопараллельного течения. Кроме возмущений скорости, температуры и давления, введем также возмущения магнитного поля Яо + Я, где Яо - невозмущенное поле, состоящее из внешнего и индуцированного полей, а Я — малое возмущение. Будем рассматривать сначала плоские возмущения. В этом случае введем, наряду с функцией тока ф возмущения скорости, магнитный потенциал А для возмущения поля, связанный с компонентами вектора Я [c.120]

Таким образом, из любого заданного стационарного плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости можно получить соответствующее квазистационарное течение, обладающее линиями равного потенциала и линиями тока заданного течения, если умножить комплексный потенциал и комплексную скорость заданного течения на коэффициент нестационарности. [c.137]

Полученные линии тока можно рассматривать как картину плоскопараллельного течения около стенки (фиг. 69). В точке j = y = 0 скорость обращается в нуль. Эта точка называется критической точкой потока. Распределение гидродинамического давления можно найти из интеграла Лагранжа. Будем считать движение установившимся, а потенциал внешних сил постоянным. Тогда, из уравнения (50) будем иметь [c.282]

Функция w(z), являющаяся аналитической функцией переменного г, играет в аэродинамике плоскопараллельного течения большую роль И носит название комплексного потенциала или характеристической функции течения. Ниже будет показано, что всякий плоский поток может быть задан комплексным потенциалом ш= 9 +i [c.124]

После небольших вычислений уравнение для потенциала Лежандра Ф = Ф д, в) плоскопараллельных течений оказывается таким [c.230]

Уравнения С. А. Чаплыгина. Другой вариант преобразования системы (23) на плоскость годографа состоит в том, что в качестве иско.мых величин берутся потенциал скоростей р и функция тока ф. Это преобразование особенно эффективно в случае плоскопараллельных течений, для которых оно и дастся ниже. [c.231]

Покажем, что при бесциркуляционном обтекании кругового цилиндра потенциал может быть определен как потенциал некоторого результирующего течения, образованного наложением двух течений — плоскопараллельного и диполя. Согласно формулам (108) и (114) 12 гл. II функция тока такого течения [c.19]

Определите комплексный потенциал потока, образующегося в результате наложения поступательного плоскопараллельного потока со скоростью V на течение от диполя с моментом /И. Найдите уравнение семейства линий тока полученного сложного течения. [c.44]

Н. Е. Жуковский рассматривал установившиеся плоскопараллельные обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха поступательным набегающим потоком с постоянной скоростью. При решении плоской задачи о потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью цилиндрического крыла можно найти в двусвязной области потенциального потока решение с циркуляцией, отличной от нуля по контуру, охватывающему крыло. Соответствующий потенциал оказывается многозначным. При непрерывном кинематическом продолжении рассматриваемого обтекания на всю плоскость в соответствии с теоремой Стокса внутри крыла получается вихревое течение. [c.300]

Предлагается метод решения нелинейного уравнения для потенциала скоростей при построении плоскопараллельных нестационарных течений, возникающих при возмущении покоящегося политропного газа с помощью криволинейных поршней. Построена приближенная теория распространения слабых ударных волн по однородному неподвижному газу [c.298]

В [1] построен класс точных решений уравнения для потенциала скоростей в плоскопараллельных нестационарных течениях политропного газа. Этот класс решений использован в [1] для описания течений сжатия, возникающих при перемещении в непо движном газе выпуклых криволинейных поршней St, начинающих двигаться с нулевой нормальной скоростью и ненулевым ускорением (аналогичные решения для трехмерного нестационарного случая построены в [2]). Там же получено уравнение, описывающее распространение слабых ударных волн, которые начинают формироваться непосредствен но на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области невозмущенно го газа. Это уравнение исследовано в [1] для одномерных цилиндрических движений. [c.321]

Для приближенного представления поля течений в задачах об истечении в вакуум покоящегося газа из выпуклого трехмерного объема или выпуклого цилиндра (плоскопараллельный случай) используются отрезки специальных рядов. Рассмотрение ведется в пространстве временного годографа и в пространстве годограф скорости — скорость звука , а соответствующие ряды дают решения нелинейного уравнения для аналогов потенциала скорости в упомянутых пространствах. Обнаружена быстрая сходимость рядов по характеристической переменной для первой стадии разлета в вакуум (до фокусировки слабых разрывов). Исследовано поведение газодинамических величин в окрестности точки фокусировки. Построены приближенные аналитические представления полей течения, приводятся результаты численных расчетов. [c.346]

Комплексный потенциал определяемый формулой (11.2.35), не имеет аналога в теории плоскопараллельных потенциальных движений идеальной жидкости. Это течение можно назвать обтеканием полностью проницаемого цилиндра поступательным потоком [c.283]

В частном случае плоскопараллельного течения векторный потенциал А = (0,0,1] ) и вектор завихреитюсти ю(г ) = (О, О, со). Функцию тока можно представить в виде рещения уравнения Пуассона (1.87) [c.63]

Большое значение для изучения плоских течений несжимаемой жидкости с помощью теории функций комплексного переменного сыграли монографии В, В. Голубева Теория крыла аэроплана в плоскопараллельном потоке (1927) и Л. И. Седова Теория плоских течений идеальной жидкости (1939), Л. И. Седов в этой монографии ввел в теорию обтекания тонкого профиля метод выделения особенностей на кромках профиля, позволивший ему найти в замкнутом виде решение задачи об отыскании интегральных характеристик тонкого профиля, подъемной силы, момента сил. Решение задачи обтекания профиля может быть получено также в виде рядов, составленных из фундаментальных функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа. Такое решение для симметричного профиля было получено Я. М. Серебрийским (1945), причем решение уравнения Лапласа находилось в Эллиптической системе координат в виде ряда для потенциала скорости. [c.86]

Плоскопараллельные н осесимметричные течения (218). Линии тока (219). Функция тока (220). Изэнтропичность безвихревых течений (222). Основные уравнения (225). Потенциал скоростей (226). Метод голографа (227). Простые волны осесимметричных течений (228). Уравнения на плоскости годографа (229). Уравнения С. А. Чаплыгина (231). Групповое свойство (234). Течение Прандтля - Мейера (235). Обтекание выпуклою у ла (237). Течения Буземана (238). [c.5]

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила У, равная произведению плотности р среды на скорость у потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y—pvГ. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук, и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может №ыть доказана. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...