Выборка — Понятие

Основные понятия, использованные в этой главе, и их связь с моделью в целом, рассмотрены в гл. 2. Здесь вкратце напомним основные определения и обозначения. Все настройки, о которых будет идти речь сейчас и в дальнейшем, рассматриваются как последовательности попыток, каждая из которых состоит из регулировки и вслед за ней проверки. Под регулировкой здесь подразумеваем выполненные между проверками действия рабочего с целью обеспечить соответствие фактического значения X математического ожидания признака качества х заданному уровню настройки Проверка включает составление выборки, измерения, обработку полученных результатов и выбор решения в отношении повторения попытки. [c.85]

Очень важно, чтобы курс теории надежности был подготовлен в математическом отношении еще в курсе математики и чтобы математические главы в теории надежности занимали минимальное место. Понятие вероятности, функции распределения, случайного процесса, независимости событий, схемы выборки с возвращением и без возвращения, пуассоновского однородного процесса должны быть усвоены еще в курсе математики. Курс теории надежности не может включать в себя изложение всего, он должен опираться на ранее полученные знания. Но такие понятия, как интенсивность отказа, план испытаний на надежность и т. д., должны быть введены и развиты в курсе теории надежности. В курсе же теории надежности следует выявить и характерные свойства показательного распределения и тем самым показать студентам его ограниченное значение для задач теории надежности. [c.71]

Раздел III. Приемочный статистический контроль качества продукции основные положения и типы планов приемочного статистического контроля однократная и двухкратная выборка понятия риска поставщика и заказчика принцип последовательного анализа и др. [c.296]

Многие традиционные методы формирования понятий [44, 133] основываются на построении их описаний в том или ином заранее выбранном классе функций. Такие описания определяют в пространстве признаков поверхности, разделяющие классы. Решающие предикаты (7.4) при этом строятся по обучающей выборке, а применяются к новым объектам. Поэтому весьма важно, чтобы решающие предикаты обладали высокой экстраполирующей силой не только на обучающей выборке, но и на всем множестве распознаваемых объектов. [c.243]

Логические описания понятий в общем случае можно формировать в класс произвольных дизъюнктивных нормальных форм (д. н. ф.). По существу каждое такое описание аппроксимирует соответствующий неизвестный решающий предикат (7.4). Поэтому, коль скоро некоторое описание класса (w) построено, будем называть его идентифицирующим правилом fe-ro класса. Дизъюнкцию идентифицирующих правил всех классов будем называть распознающим (классифицирующим) правилом. Итак, задача обучения понятиям сводится к построению по обучающей выборке идентифицирующих правил минимальной сложности в классе д. н. ф. При этом сложность может трактоваться по-разному. Следует отметить, что именно требование минимальной сложности, позволяющее строить наиболее простые и информативные идентифицирующие правила, отличает предлагаемый подход от других методов формирования понятий, рассмотренных в работах [44, 133). [c.244]

Рассмотрим сначала индуктивный метод формирования понятий по обучающей выборке в виде д. н. ф. С этой целью построим таблицу, строки которой являются значениями предикатов-приз-наков и решающих предикатов на соответствующих элементах обучающей выборки Qq, Каждой строке полученной таблицы [c.245]

Таким образом, система управления РТК, реализующая описанные выше логические средства формирования понятий и представления знаний, автоматически строит (по обучающей выборке или исходя из априорного описания классов) проблемно ориентированную систему аксиом классов, обладающую свойствами полноты, непротиворечивости и инвариантности. Получающаяся в результате аксиоматическая система понятий выступает как эффективное средство логического представления знаний о внешней среде в памяти управляющей ЭВМ РТК. [c.247]

ПОНЯТИЕ О ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ И ВЫБОРКЕ [c.17]

Надзор за соблюдением метрологических требований, предъявляемых к партии фасованных товаров в упаковках, — несколько более сложная процедура. Данный ввд надзора основан на методах статистического контроля качества с использованием таких понятий, как выборка, среднее арифметическое значение, среднее квадратическое отклонение и Т.Д. Необходимость расчета таких значений при отсутствии элементарных программируемых вычислительных средств может вызвать определенные трудности. [c.540]

Фундаментальными понятиями математической статистики являются понятия генеральной совокупности и выборки. [c.459]

Адекватное выражение такого свойства оценок в е дает определение достаточной статистики. Это определение отвечает на вопрос, существует ли статистика т(х), которая проще выборки и вместе с тем вполне информативна. Основное определение понятия достаточная статистика опирается на утверждение, что если условное распределение выборки X е А" при фиксированном значении оценки 0 е не зависит от безусловного распределения Р а fi выборки X, то т является вполне информативной статистикой для Р. Конечно, если условный закон распределения выборки X при фиксированном в можно задать независимо от Я и значение оценки 0 известно, то с помощью датчика случайных чисел можно смоделировать выборку х, которая имеет такое же распределение, как и распределение выборки х. Таким образом, если статистика т обладает упомянутым выше свойством, выборочные значения не дают о Р какой-либо дополнительной информации по сравнению с оценкой 0. [c.507]

Математическую статистику используют для обработки резуль-татов и планирования испытаний с учетом стохастической неопределенности параметров. Одним из основных понятий математической статистики является генеральная совокупность, которая представляет собой все значения случайной величины У. Значения генеральной совокупности, которые были зафиксированы в результате испытаний, называют выборкой. Например, результаты измерений случайной величины V (i/i, Уъ.....Уп) являются [c.156]

N) с одинаковым весом, алгоритмы отслеживания имеют конечную память они при расчете параметров придают каждой паре значений у п)—х(п) свой вес, тем больший, чем ближе п-й шаг к текущему моменту времени. Естественно, что в этом случае понятие конца выборки (N) и окончания работы алгоритма не может иметь смысл и рекуррентный алгоритм отслеживает не- [c.184]

Понятие о малых и больших выборках. Используемые при обработке результатов измерения статистики характеризуются распределениями вероятностей, поведение которых в значительной мере определяются объемом наблюдений. В частности, с уменьшением числа наблюдений растет дисперсия этих распределений и статистические выводы становятся все менее достоверными. В связи с этим существует понятие малые и большие выборки. В математической статистике нет строгого определения этого понятия, однако его чаще всего связывают с возможностью использования нормальной аппроксимации распределения соответствующих статистик. Например, при л >20 функция распределения Стьюдента настолько близка к нормальной, что расхождением доверительных вероятностей, вычисленных на их основе, можно пренебречь. В этом случае малыми можно считать выборки объемом п 20, [c.392]

Таким образом, использование понятий малые и большие выборки зависит от задачи статистического исследования и связывается с получением большей (или неприемлемой) либо меньшей (приемлемой) ошибки. [c.393]

Не говоря уже о том, что выбор этой вероятности условен, вычислять такие пределы можно лишь в случаях, когда существует или мыслимо статистически устойчивое генеральное множество, из которого ряд п средних результатов является случайной и представительной выборкой. Кроме того, понятие доверительного интервала относится к параметру не выборки, например к среднему арифметическому, а генерального множества (математическому ожиданию). Подчеркивается некорректность его оценивания по данным однократной и притом небольшой выборки (188—190], что особенно характерно в рассматриваемом случае, когда достоверность оценки среднего арифметического или аналогичного параметра часто невысока. [c.161]

Понятия о статистическом приемочном контроле качества. В партиях изделий, предъявляемых контролю, могут быть различные изделия поставщиков, детали после очередной операционной обработки, готовые детали перед отправкой на склад или сборку, готовые изделия предприятия, направляемые потребителям. При приемочном статистическом контроле из партии изделий берется выборка установленного объема и по результатам проверки изделий, попавших в выборку, определяется с заданной вероятностью, отвечают ли изделия данной партии предъявляемым требованиям. [c.215]

В данном справочнике определение стандартного отклонения выборки связано с понятием о числе степеней свободы. Так как q г 1 — , [c.815]

Понятия несмещенной, эффективной и состоятельной оценки параметров генеральной совокупности используются в следующем смысле несмещенная - оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки эффективная - оценка, имеющая минимально возможную дисперсию состоятельная - оценка, сходящаяся по вероятности к тому или иному параметру закона распределения. [c.112]

Техническое зрение, как подразумевает само это понятие, заключается в создании маишны, способной понимать в реальном времени визуальный входной сигнал. Как и для человеческого зрения, машинное зрение включает в себя идентификацию той информации, которая содержится в образе или визуальной сцене и которая указывает, как различные элементы связаны друг с другом в пространстве и времени. Область применения таких систем отнюдь не ограничена использованием в качестве входных устройств, облегчающих организацию связи человека с машиной, а включает в себя широкий круг проблем, как промышленных, так и военных. Последние успехи, достигнутые в автоматизации процессов и робототехнике, например создание роботов, осуществляющих выборку из бункера, стали возможными благодаря исследованиям машинного зрения. Другая об- [c.304]

В этой главе рассматривается разложение периодических функций в ряды Фурье, ведущее к более общему представлению преобразования Фурье-функций. Обсуждаются основные операции, необходимые при системном анализе (умножение, свертка, дифференцирование и интегрирование) как во временной, так и частотной областях. С помощью вводимых понятий и системы обозначений формируется теорема о выборке. И, наконец, обсуждается аналитический сигнал в связи с комплексным представлением вещественных сигналов и понятием огибающей. [c.133]

Понятие спектральной плотности мощности случайных процессов особенно необходимо при определении выходного эффекта фильтра, на вход которого подана выборка случайного процесса. [c.246]

Пятый период в развитии биометрии открывают классические работы Стьюдента и Р. Фишера. В это время создаются основы теории малой выборки, теории планирования экспериментов, вводятся в содержание биометрии новые термины и понятия. Все эти новшества связаны с революцией в биологии, с ломкой устаревших принципов и понятий в области исследовательской работы, с усилением процесса математизации биологии. Происходит все более заметная специализация биометрии, применения ее методов в самых различных областях биологии, медицины, антропологии и других смежных науках. [c.17]

Понятия об алгоритмах решения навигационных задач по выборке одновременных измерений и выборке нарастающего объема [c.240]

Для двух сравниваемых критериев существует также понятие эффективности критерия, под которым понимают соотношение объемов выборок, необходимых для одинакового качества контроля. Отсюда следует возможность обеспечения одинакового качества контроля при помощи параметрического и непараметрического критериев за счет увеличения объема выборки в последнем случае. Соответственно, параметрический критерий позволяет получить одинаковую с непараметрическим критерием надежность результатов при меньшем объем выборки. [c.233]

По окончании генерации текстов отдельных предложений на входном языке ППП управление передается сканеру понятий языка г-го ППП, который на основе управляющих таблиц, содержащих лексемы разделов языков Lj и правил соответствий и перекодирования осуществляет выборку текста из буфера и компонует его с помощью генератора текста. [c.109]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Метод двойного уровня, разработанный В. И. Романовским [15], является улучшенным вариантом метода одинарной выборки. Этот метод пригоден для случая одновременного контроля нескольких партий или при разбивке крупной партии на подпартии. Отличие заключается в том, что вместо одной осреднённой характеристики q p — качества партий, поступающих на контроль, совершенно не учитывающей диапазона колебания качества на производстве (рассеивания доли дефектности q), вводится более полное понятие характеристики качества производства в виде дискретного распределения вероятностей P(q) выпуска произ1Юдством партий с различными уровнями качества, например, с тремя 9,, и 9я. причём Р, (9i) + Я2 (92) + Ш = 1 [c.635]

Достаточным условием инвариантности аксиомы класса А ((о) вида (7.6) относительно группы преобразований G является инвариантность относительно G всех входящих в нее предикатов-признаков. Заметим, что если два элемента ш,-, oj обучающей выборки Qo отличаются преобразованием g G, т. е. щ = gaj, то в аксиому класса (7.6) достаточно включить лишь одну аксиому подкласса, построенную по любому из этих элементов. Благодаря такой инвариантной фильтрации в процессе обучения понятиям tpoят я более простые логические описания классов. Инвариантность этих описаний по отношению к заданной группе преобразований G позволяет автоматически преодолеть трудности, связанные с возможными (может быть, неизвестными) преобразованиями объектов внешней среды. Тем самым существенно облегчается процесс распознавания сцен. [c.247]

При анализе непрерывных случайных процессов обычно предполагают, что данный процесс относится к категории стационарных эргодическга случайных процессов. Такие процессы характеризуются тем, что одна единственная бесконечная реализация процесса несет всю информацию о его вероятностных свойствах и может быть использована для определения любой его характеристики путем усреднения по времени. С практической точки зрения эргодичность процесса позволяет в ходе исследования одного источника сигнала (одного объекта) получить полное представление о свойствах определенного класса объектов. В этом смысле понятие эргодичности является некоторым эквивалентом понятия представительности выборки в классической математической статистике. [c.465]

Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрируюш,ие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагаюш,ее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и Координатам. Мы определили корреляционные функции, их фурье-образы, а также функции спектральной плотности. Нами проведено обш,ее сравнение операций корреляции и свертки как для симметричных, так и для несимметричных функций. Мы проиллюстрировали на примерах применение различных статистических методов к линейным оптическим системам при случайных входных сигналах и дали интерпретацию соответствуюш,их результатов. В этих примерах рассмотрены модель идеальной линейной фотопленки, винеровская фильтрация, обратная и согласованная фильтрации. В заключение мы показали, что использование метода, основанного на усреднении по ансамблю, улучшает отношение сигнал/шум в спекл-фотографии. [c.95]

Рассмотренные выше понятия лежат в основе представлений о шероховатости поверхности в таких областях, как механика, технология машиностроения, теории трения, теплопроводности и т. п. В целом по существующим ныне представлениям поверхность рассматривается как реализация некоторого случайного поля [98 ], о характеристиках которого судят по двумерным выборкам-профилограммам. Система оценок топографии при этом основана на анализе гистограммных характеристик неровностей в некотором диапазоне их значений. [c.170]

Количестк выборок устанавливают заранее. При многоступенчатом контроле вводят понятие среднего числа контролируем ы х д е т а л е й Пер. При рациональном планировании многоступенчатого контроля средний объем контроля меньше объема выборки, необходимой для одноступенчатого контроля. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...