Метод сглаживания (регуляризации)

Метод сглаживания (регуляризации) [c.258]

Существенным недостатком этого метода являются погрешности решения обратной задачи. Даже при сглаживании исходных данных эти погрешности больше, чем такие же погрешности в случае решения обратных задач с регуляризацией. Тем не менее методом подбора можно получить вполне приемлемые по точности результаты, несмотря на значительные погрешности исходных данных. Так, в задачах определения тепловых потоков при закалке в жидких средах при погрешностях в экспериментальной температуре, доходящих до 10 К (диапазон температуры в задаче 300—1473 К), без сглаживания и регуляризации можно определять тепловые потоки с погрешностью, не превышающей 20 7о- [c.286]

Иногда регуляризация сводится к сглаживанию исходных данных. Этим способом решается обсуждавшаяся выше задача о восстановлении начального распределения, а также некорректная, вообще говоря, задача численного дифференцирования функций, построенных по опытным точкам (см., например, лабораторную работу Определение теплопроводности воздуха методом нагретой нити , 4.1). Экспериментальные данные предварительно аппроксимируют полиномом по методу наименьших квадратов, проверяя значимость отличия от нуля коэффициентов при высоких степенях, после чего сглаженную аппроксимирующую функцию дифференцируют, как обычно. [c.30]

Эффективность цифрового сглаживания сигналов на основе метода регуляризации Тихонова может быть проиллюстрирована нашими модельными оценками, приведенными в [6]. На рис. 5.6 кривая 1 изображает рассчитанный согласно лидарному уравне- [c.150]

В этой главе мы рассмотрим сначала некоторые аспекты дистанционного зондирования тропосферы. Будут приведены результаты зондирования атмосферной турбулентности и скорости ветра. При дистанционном зондировании ошибки измерения часто существенно возрастают в процессе извлечения нужной информации. Это соответствует так называемой некорректно поставленной задаче, при решении которой необходимо прибегать к специальным методам обращения, позволяющим уменьшить эти ошибки до приемлемой величины. Мы опишем три основных метода обращения метод сглаживания (регуляризации), метод статистического обращения и метод обращения Бакуса — Гильберта. [c.246]

Метод регуляризации (сглаживания), рассмотренный в разд. 22.6, для получения устойчивого решения требует разумного выбора параметров 71 и 72. Статистический метод, описанный в разд. 22.7, опирается на знание статистических свойств ошибок измерений и неизвестных величин. Эти требования не относятся к числу серьезных недостатков. Фактически во многих прикладных задачах эти требования оказываются легко выполнимыми. В 1970 г. Бакус и Гильберт предложили метод обращения, не требующий априорной информации о неизвестной функции. Кроме того, он позволяет найти разрешение (уширение) и точность (дисперсию) как функции ошибки измерения и тем самым позволяет управлять выбором уширения и дисперсии. В этом разделе мы дадим краткое описание этого метода [7, 71, 290, 375]. [c.262]

В последние годы основные результаты динамики звездных систем, полученные путем более или менее строгих аналитических процедур, были подтверждены модельными расчетами на ЭВМ. Рост ошибки округления и величина доступного машинного вре.мени ограничивают размеры систем, которые могут быть исследованы. Для обхода этих ограничений могут при.меняться различные стратегии регуляризация, сглаживание потенциала, использование методов механики непрерывных сред и т. п. Из исследований подобного рода стало ясным, что ббльшая часть выводов из выполненных ранее аналитических работ оказались справедливыми и правильно описывают звездные системы. В ча стности, для скоплений справедлива теоре.ма вириала формула для времени релаксации дает результаты, хорошо согласующиеся с численными расчетами времен релаксации на ЭВМ. Звезды уходят из скопления, и скопление релаксирует к максвелловскому распределению за время, по порядку величины равное времени релаксации. Образуются тесные двойные системы, и постепенно подобные скопления распадаются. Справедливо также, что, как правило, у членов скопления орбиты определяются общим полем тяготения по-видимому, верно также, что сумма малых возмущений от далеких звезд оказывается более значительной, чем немногие большие по размеру возмущения, вызванные тесными сближениями. [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...