Формула Грасгофа

Так, при расчете удельной тепловой нагрузки ср при параллельном токе теплоносителей в аппарате рационально вместо формулы Грасгофа использовать уточняющие формулы для расчета при учете зависимостей коэффициента теплопередачи и теплоемкости потоков теплоносителей от температуры. [c.204]

Для этого находим относительный л гол закр чивания в сечениях , 5, 9, 13 по формуле Грасгофа [c.162]

Более удобным представляется другой способ построения кривой распределения крутяш его момента. Для этого нужно определить относительный угол закручивания в сечениях по формуле Грасгофа [c.92]

Если по формуле Грасгофа определить коэфициент распределения крутящего момента, то он будет равен [c.93]

Определяются относительные углы кручения по формуле Грасгофа [c.124]

Критерий Грасгофа определяем по формуле [c.448]

Расчетные формулы, полученные аналитически для ламинарного пограничного слоя при свободной конвекции, не всегда точно совпадают с экспериментальными данными. Например, при малых значениях чисел Грасгофа (Gr < 10 ) результаты, полученные по формулам, не совпадают с экспериментальными данными, так как в этом случае толщина пограничного слоя слишком велика по отношению к размерам тела, и уравнения пограничного слоя оказываются непригодными для описания реальной физической обстановки. В этом случае необходимо решать полную систему дифференциальных уравнений Навье—Стокса, неразрывности и энергии без каких-либо упрощений. Эта задача весьма трудоемка. [c.180]

Из формулы видно, что критерий теплоотдачи зависит от произведения критерия физических свойств жидкости (Прандтля) и критерия подъемной силы (Грасгофа) [c.170]

Эта формула была получена в результате обработки опытных данных [Л. 9, i56]. В качестве линейного размера в критериях Нуссельта и Грасгофа следует принимать для пластин— ее высоту (для вертикальной) ли длину (для горизонтальной), для цилиндра и шара — их диаметр. [c.240]

Подставляя значение подъемной силы в формулу (261), получим критерий Грасгофа [c.169]

При числах Грасгофа, меньших 10 , толщина пограничного слоя не мала по сравнению с высотой пластинки или диаметром цилиндра, и выведенные выше формулы становятся тем менее точными, чем меньше число Грасгофа С. Между тем задача о теплоотдаче в воздухе горизонтально натянутой проволоки, нагреваемой электрическим током, имеет большой практический интерес. Герман", обработав чужие экспериментальные результаты, составил для связи между числами и л/С числовую таблицу. Приводим небольшую выдержку из этой таблицы для малых разностей температур и при неподвижном воздухе [c.553]

При этом величина показателя к отдельными учеными в зависимости от серий приведенных ими расчетов оценивалась различно. Так, Ренкин для сухого насыщенного пара считал показатель й = = 1,111, Грасгоф для этого же пара принимал й=1,14, а Цейнер брал й= 1,135 это значение показателя к бралось Цейнером как среднее из величин к, вычисленных им по приведенной выще формуле для небольшого числа случаев адиабатного расширения сухого пара низкого давления. Результаты расчетов Цейнера приведены в табл. 16-1. [c.499]

Кривые колебательной неустойчивости изображены на рис. 7. Каждая нейтральная кривая имеет нижнюю и верхнюю ветви при данном волновом числе имеется интервал неустойчивости по Сг. На обеих ветвях нейтральных кривых в области к О имеет место асимптотика Сг 1/к [26]. При Рг, близких к Рг , характеристики нейтральных кривых — критическое число Грасгофа и критическая фазовая скорость с = согласно расчетам [38], описываются на нижней и верхней ветвях соответственно формулами [c.32]

Таким образом, критическое число Грасгофа Сг трехмерных возмущений с волновыми числами ку и к для слоя, ориентированного под углом а к вертика ш, можно определить с помощью формул (7.17), если известно критическое число Сг для плоских возмущений с волновым числом к в слое, наклоненном к вертикали на угол а, отличный от а О. [c.58]

Приведем теперь данные о границах устойчивости течения на плоскости (Рг, Сг, ) для двух значений параметра Пекле (рис. 72). С ростом Ре стабилизация гидродинамической моды имеет место при всех числах Прандтля. Сильный рост в области малых Рг связан с тем обстоятельством, что в этой области параметром,определяющим устойчивость,служит, в сущности, не число Пекле, а число Рейнольдса Яе = Ре/Рг. Формулу сдвига критического числа перепишем в виде Сг = Сго + К (Ре/Рг) . При фиксированном Ре с уменьшением Рг критическое число Сг растет по закону 1/Рг . В области больших Рг параметром, определяющим границу устойчивости, становится число Пекле Ре, и при фиксированном значении этого параметра критическое число Грасгофа для гидродинамической оды практически не зависит от Рг. При значениях Ре = 1 и 3 имеет место Дестабилизация волновой моды, сопровождаемая понижением предельного [c.107]

Для исследования устойчивости введем малые нормальные возмущения основного течения. Как будет видно в следующем параграфе, в случае вертикальной ориентации слоя наиболее опасны плоские возмущения. Спектральная задача для амплитуд возмущений функции тока и температуры совпадает с (1.24)-(1.26), где теперь число Грасгофа выражается через Q, а профили Vq и Т о определяются формулами (25.5). [c.167]

Рис. 119. Минимальное критическое число Грасгофа в зависимости от параметра неоднородности тепловыделения (поданным [14,16]). Горизонтальные асимптоты - однородное тепловыделение асимптоты при больших формула (27.3)

В задаче о вулкане температура на плоскости ж = О отрицательна. Полагая для определенности 0(0) = —1 (см. (И)), интенсивность квадруполя будем задавать величиной уз в представлении (3) или величиной критерия Грасгофа Gr = P Yз /v . При этом в ситуации вулкан "(3 и Ог положительны, а в противоположной ситуации ( ледник ) отрицательные. Для данного случая величина /г, входящая в формулы (8), (9), равна ОгО. [c.164]

Элементарный вывод формулы, выражающей влияние перерезывающей силы иа кривизну оси балки, был сделан Ренкином в Англии и Грасгофом ) в Германии. [c.53]

Значения гпх и тг, подсчитанные по формулам настоящей статьи, приведены в таблице. В ней же даны значения гп и т , подсчитанные по приближенной теории Винклера—Резаля— Грасгофа. [c.106]

При наличии трех направляющих пластинок (с боков и снизу отверстия) коэффициент расхода можно определить по формуле, предложенной Грасгофом [c.9]

Давно уже Грасгофом ) дана была для такая формула [c.517]

Для бесконечно длинных оболочек из (1.15) при п 2 следует формула Грасгофа — Бресса (1.1). При больших значениях п можно считать п > 1. В этом случае получаем формулу Саутуэлла [c.139]

Для бесконечно длинных оболочек отсюда следует формула Грасгофа — Бресса (при этом по окружности образуются две (п = 2) волны) [c.181]

Это формула Грасгофа — Бресса [37, 145], в нее длина оболочки не входит. Эта формула может быть получена при рассмотрении устойчивости кольца, вырезанного из оболочки, под действием внешнего следящего давления [5]. [c.62]

Величины второго из этих отношений вычислены также по формуле Грасгофа и прибавлены к таблице в колои е, отмеченной буквой О. [c.517]

Мы видим, 4to формула Грасгофа дает значительно преувеличеииую оценку для прочности пластинки, близкой к квадратной. Другой вывод, получающийся отсюда, сводится к тому, что сопротивление пластинки изгибу при равномерном давлении и закрепленных концах, когда отношение длины к ширине превышает два, будет практически таким же, как у бесконечно длинной пластинки. [c.518]

Газодинамические функции 569—586 Гедда формула 346 Горение 218, 229 Грасгофа число 86 [c.594]

Величину определеппую по формуле (19.53), называют срсднелогарифмическим температурным напором, который получен в результате теоретического решения Грасгофа для аппаратов, имеющих постоянные тепловые эквиваленты потоков и не зависящие от локальной разности температур коэффициенты теплопередачи. Следует отметить, что в испарителях и конденсаторах локальные коэфф.чциенты теплопередачи зависят от разности температур, и уравнение (19.53) является для этих условий приближенным. Если температуры сред изменяются по поверхности аппарата незначительно, то средний температурный напор можно определить как среднеарифметический 0Щ = 0,5 (бд + 0м). Среднеарифметический напор всегда больше среднелогарифмического, и при 0б/0 < 2 они различаются не более чем на 3 %. Для сложных схем движения 0 рассчитывают как для противотока и умножают на поправочный коэффициент eg, значения которого для различных схем движения приводятся в специальной литературе. Для конденсаторов и испарителей ее I. [c.250]

В ор идорных пучках влияние поперечного и продольного шагов одинаково. В тесных пучках виутренние трубки сильно перегреваются и практически в теплоотдаче не участвуют. При малом поперечном шаге влияние его ощущается при всех значениях критерия Грасгофа, вследствие этого теплоотдача )уменьшается по сравнению с теплоотдачей одиночных труб. С увеличением числа рядов теплоотдача падает до 5—6-го ряда, а затем практически остается без изменения. Теплоотдача определяется по формуле (3-25). Обобщение опытных данных производится по уравнению (3-17), дополненному величинами, характеризующими компоновку пучка. [c.163]

Формула (3 справедлива при числах Грасгофа 10 +10 и числе Ппандтпя [c.182]

Число Нуссельта Nu — это комплексный параметр, который на практике вычисляется по эмпирическим формулам. Такие формулы получены для большинства процессов теплообмена, встреча-юш11хся в машиностроительных устройствах. Они приведены в справочной литературе. В соответстввм с этими формулами значение Nu в свою очередь определяется значениями чисел Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Рг. [c.131]

Число Грасгофа Gr — это критерий подобия, определяющий соотношение между подъемной силой, вызванной разными значениями плотности среды в различных точках потока, и силами вязкого тренри. Число Грасгофа зависит от характерного размера поперечного сечения потока /, кинематической вязкости жидкости V, коэффициента объемного расширения жидкости р, (см. подраздел 1.3.4), температурного напора между поверхностью стенки и жидкостью А7 = Т - Гж и может быть вычислено по формуле [c.131]

Итак, на основании изложенного выше можно рекомендовать такую последовательность действий при расчете процессов конвективного теплообмена. Для рассматриваемого процесса вычисляются критерии Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Рг. По справочнику подбирается формула для определения числа Нус-сельта Nu и вычисляется его значение. Далее определяются по формуле (10.9) численное значение коэффициента теплоотдачи а и по (10.8) плотность теплового потока q, а затем другие необходимые параметры, характеризующие процесс теплообмена. [c.132]

Выведенные уравнения применимы к оболочкам произвольной длины. Из них можно получить известные формулы критических усилий для оболочек средней длины, а также формулы Саутуэлла — Тимошенко, Шверина, Бресса — Грасгофа для длинных оболочек. В то же время эти уравнения не намного сложнее уравнений Доннелла. Обычно подобные системы уравнений называют уравнениями типа Доннелла. Более сложные уравнения типа Доннелла при однородных состояниях в проекциях на недеформированные оси получены В. В. Болотиным [4.5 Уравнения типа Доннелла для задачи устойчивости при внешнем давлении выводились Лу [5.7]. Уравнения Лу могут быть получены из уравнений (2.34) как частный случай. В расчетах длинных оболочек часто используют уравнения Флюгге [4.I5J и Сандерса [2.16], которые значительно сложнее уравнений (2.34). Более сложные, чем (2.34), уравнения в смещениях были получены В. М. Даревским [5.2] из уравнений Лява. С по-мош,ью полученных в этом параграфе оценок величин и деформаций аналогичным образом можно упростить и уравнения, отнесенные к недеформированному состоянию оболочек. Для случая однородного исходного состояния анализ уравнений имеется в статье В. В. Болотина [4.5]. [c.64]

Первые экспериментальные исследования устойчивости оболочек при внешнем давлении были проведены в 1858 г. Фёйер-бёрном [8.21]. Первые теоретические решения независимо получили в 1859 г. Бресс [8.16] и Грасгоф [8.22] для бесконечно длинной оболочки без учета влияния коэффициента Пуассона. Брай+ ан [6.25] (1888) энергетическим методом получил формулу для критического давления [c.137]

Для другого крайнего случая течения среды в условиях свободной конвекции, если критерий Грасгофа по порядку превышает критическое число Сгкрит Ю , то во внешней зоне потока осуществляется турбулентное течение. Турбулентный поток существенно влияет на толщину пограничного слоя с ламинарным течением, и теплоотдача повышается. Для турбулентной свободной конвекции критерий теплоотдачи определяется формулой [c.302]

Нет необходимости приводить здесь уравнения малых возмущений и спектральные амплитудные задачи для плоских и пространственных возмущений конвективного течения в наклонном слое — они по виду совпадают с соответствуюцщми задачами, приведенными в 6 и 7, разумеется, с надлежащей заменой профилей скорости и температуры основного течения и с введенным в предыдущем параграфе определением числа Грасгофа. Остаются в силе также полученные в 7 преобразования, связьшающие характеристики пространственных и плоских возмущений, в частности, пересчетные формулы (7.17). [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...