Центр колебаний пластинки

Если центр колебаний пластинки с прорезью совпадает с центром изображения штриха, то на выходе усилителя появляется напряжение, частота которого в два раза больше частоты модуляции. На выходе кольцевого модулятора отсутствует постоянная составляющая тока, и индикатор И показывает нуль. [c.101]

Но в данном случае при горизонтальных колебаниях пластинки сила упругости, действующая в плоскости подошвы фундамента, и сила инерции, действующая на уровне центра тяжести, не совпадают. Возникает неуравновешенный момент, вследствие чего поступательные горизонтальные колебания невозможны. [c.64]

Хотя здесь рассматриваются гидростатические свойства центра давления, однако следует заметить, что координаты X w Y очень полезны и в динамике. Так, например, из формулы (5) п. 48 будет следовать, что X представляет собой абсциссу главной точки оси X, т. е. проекция центра давления произвольной пластинки на ее линию пересечения с эффективной поверхностью будет главной точкой этой линии пересечения. В главе III также будет показано, что ордината Y равна расстоянию центра колебания от оси подвеса. Таким образом можно перенести результаты, полученные в гидростатике, в динамику и обратно. [c.46]

Получены формулы для практически важных случаев дефектоскопии подобным методом. Например, установлено количественное соответствие между наблюдаемой зависимостью резонансных частот от ориентации образца в измерительном узле и характеристиками дефектов. В частности показано, что при изменении угла фв. . между радиус-векторами, проведенными из центра к дефекту и к возбудителю, резонансные частоты изгибных колебаний пластинки меняются по закону [c.158]

Разложим каждый из световых векторов на две составляющие по АА и ВВ, направленные по биссектрисам между векторами. Каждая пара составляющих, как когерентные и имеющие одно направление, интерферируют между собой. Однако действие полуволновой пластинки сказалось в том, что составляющие по АА сохранили прежнюю разность фаз, тогда как составляющие по ВВ оказались сдвинутыми дополнительно по фазе на я (ибо их проекции на ВВ направлены в разные стороны). Поэтому первые дают интерференционную картину с максимумом, как и прежде, в центре поля, а вторые — интерференционную картину с минимумом в центре поля, т. е. сдвинутую на полосы относительно первой картины. А так как интенсивности той и другой компоненты в среднем одинаковы (в естественном свете нет преимущественного направления колебания), то обе одинаково яркие и сдвинутые на Чз полосы интерференционные картины не дадут видимой интерференции. [c.395]

Для приближенного описания упругих колебаний прямоугольной пластинки со сторонами 2а и 2Ь, опертой по контуру и имеющей толщину /г, пластинку приводят к системе с одной степенью свободы, сосредоточивая часть ее массы в центре пластинки. Определить коэффициент приведения, приняв в качестве уравнения изогнутой сре- [c.172]

Для круглой пластинки радиуса а, защемленной по контуру, определить коэффициент приведения (точку приведения выбрать совпадающей с центром пластинки) и частоту основного тона свободных колебаний. [c.174]

Можно сделать недорогой, хотя и несколько менее точный, держатель пластинок с вакуумным прижимом (рис. 1). В этом случае пластинка крепко прижимается к рамке благодаря тому, что с одной стороны она находится под атмосферным давлением, а с другой ее стороны вручную создается низкое давление ). Если резиновую прокладку содержать в чистоте и по возможности влажной, то можно вообще избежать сползания пластинки. Вакуумный прижим располагается несколько выше центра держателя, с тем чтобы уменьшить амплитуду колебаний звенящих краев по этой же причине низ основания держателя покрывается войлоком, что к тому же облегчает установку держателя. [c.385]

Для иллюстрации метода решения примем, что трещина расположена в центре пластинки поэтому е = 1 и две разрезанные пластинки (I и II) идентичны. В таком случае имеют место симметричные относительно оси г) формы колебаний, где V(ti) = о, и неосесимметричные формы колебаний, где M(ri)=0 вдоль оси ц. Следовательно, уравнения (19) и (20) соответственно приобретают вид [c.136]

Изучению свободных колебаний тонких ортотропных эллиптических пластинок, имеющих в центре подобное по форме и расположению отверстие, посвящена работа [36]. Авторы исследовали собственные частоты и формы колебаний до тонов достаточно высокого порядка. С помощью соответствующего координатного преобразования эллиптическая пластинка [c.293]

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний. Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ. Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / . Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности. При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе [c.180]

Диски. Для диска постоянной толщины, т. е. круглой пластинки, жестко закрепленной в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, частоты собственных колебаний определяются по формуле [c.377]

Для диска (постоянной толщины), т. е. круглой пластинки, жёстко закреплённой в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, а имеют такие же значения, как и прн соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл. 10). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров — зонтичной 5 = 0 п = 0) соответствует а = 3,75. [c.277]

Поясним сущность метода. Как мы показали ранее, электрический вектор колебаний необыкновенного луча ориентирован радиально к изохромам, а для обыкновенного — касателен к ним. Если кристалл отрицательный, то Пе < о и необыкновенный луч опережает обыкновенный. После наложения пластинки Х/4 разность хода А между необыкновенным и обыкновенным лучом уменьшается на четверть волны. В центре она соответственно будет — Х/4, и центр просветляется. Для точек, в которых разность хода была равна Х/4, она становится равной нулю и для отрицательного кристалла появляются два чер- [c.304]

Невязка склеивания характеризуется значениями корректирующих решений в центре пластинки. Кривые, соответствующие невязкам (е==5%, 1%, 0,1% и 0,01%), на рис. 10 нанесены штриховыми линиями. Из чертежа видно, что невязка склеивания при определении основной формы колебаний не превышает 5% и что лишь первые три формы колебаний склеиваются с невязкой порядка 1%. [c.411]

Для технич. расчетов стремятся заменить сложные задачи о колебаниях М. и пластинок и об их излучении более простой задачей о колебаниях й излучении нек-рой эквивалентной поршневой М. (диафрагмы) с сосредоточенными постоянными (массой, упругостью и трением). Для крупных М. и пластинок, колеблющихся без узловых диаметров, распределение амплитуды в к-рых дается нек-рой ф-ией /(г), можно рассчитать излучение нек-рой эквивалентной поршневой М., имеющей ту ше амплитуду, как центр [c.364]

Пример 2. Эллиптическая пластинка совершает колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из ее фокусов. Показать, что если центр качаний совпадает с другим фокусом, то эксцентриситет этого эллипса равен 1/2. [c.84]

Определить амплитуду колебаний в центре пластинки при воздействии звуковой волны с частотой / = 600 Гц и уровнем интенсивности 100 дБ, падающей по оси цилиндра сверху вниз [c.19]

С использованием метода компенсирующих нагрузок была исследована эффективность гашения колебаний квадратной жестко защемленной пластинки в зависимости от коэффициента у неупругого сопротивления пластинки и радиуса Г круглой площадки, по которой передаются реакция гасителя, сила инерции присоединенной массы (0,1 от массы пластинки) неуравновешенной машины и внешняя гармоническая сила с частотой, близкой к низшей собственной частоте пластинки. Минимизировалась амплитуда А перемещения в центре пластинки при амплитуде внешней силы, пропорциональной. На рис. 12.15 сплошные линии соответствуют случаю Л1 = 0,01а, штриховые — г = 0,15а, штрихпунктирные — эквивалентной системе с одной степенью свободы (а —сторона пластинки, V —отношение массы гасителя к приведенной массе пластинки). Хотя здесь вклад высших форм колебаний не был заметным, следует иметь в виду, что при несимметричном расположении гасителя и с увеличением частоты воздействия влияние высших форм может оказаться существенным. [c.165]

В кварцевой пластинке будут возникать колебания и волны под действием такого переменного давления. Благодаря инерции пластинка в целом, конечно, не будет способна совершать быстрые колебания, ее центр тяжести будет неподвижен, но в ней возникнут высокочастотные колебания, которые приведут к появлению на обкладках переменной э. д. с. Звуковые волны оказывают еще постоянный во времени эффект давления звуковой радиации, который для поверхности, полностью отражающей звук, выражается формулой [c.33]

Обычно колебания пластинки возбуждаются проведением смычка перпендикулярно к ребру, а желаемое нормальное колебание выделяется путем прикосновения пальцев к ребру пластинки в одной или нескольких узловых точках. Если точка опоры находится в месте нахождения узла нескольких нормальных колебаний, как в случае прямоугольной пластинки, закрепленной в центре, то можно получить много разнообразных и весьма красивых фигур. Хладни дал большое число рисунков, показываю-ш,их полученные таким путем результаты многие из них приводятся в распространенных, учебниках по экспериментальной акустике. [c.195]

Весьма интересный метод наблюдения линий тока в акустическом течении удается осуществить на границе двух несмешивающихся жидкостей — глицерина и вазелинового масла ). Если окрашенную каплю воды (можно использовать чернила) пустить в вазелиновое масло, то так как плотность масла меньше плотности воды, капля в виде шарика медленно опускается и доходит до поверхности глицерина, где останавливается, так как глицерин тяжелее воды. Через небольшой промежуток времени эта капля благодаря действию сил поверхностного натяжения лопается, и на поверхности глицерина получается относительно тонкий окрашенный кружок. Если центр кварцевой пластинки совпадает с границей раздела вазелинового масла и глицерина и кружок находится вблизи пластинки, то при колебаниях пластинки, под действием акустического течения он начнет перемещаться. С течением времени кружок все более и более принимает форму поперечного распределения скорости в потоке. Так, вначале кружок превращается в подковку (рис. 226, а) на рис. 226, б представлена картина через 3 минуты после а и т. д. Эти фотографии были сделаны сверху, через слой вазелинового масла излучатель работал на частоте 1,5 мггц. Интенсивность составляла при этом 4—5 вт см . [c.371]

Разложим каждое из мгновенных направлений Е на две компоненты по АА и ВВ (см. рис. 18.5, в). Компоненты каждой пары, как когерентные и имеющие одно направление, интерферируют между собой. При наличии пластинки Я/2 компоненты по АА сохранили прежнюю разность фаз, а компоненты по ВВ оказались сдвинутыми дополнительно на я (проекции вдоль ВВ направлены в разные стороны). Поэтому первые дают интерференционную картину с максимумом в центре поля, вторые — с минимумом в центре поля, т. е. сдвинутую на 1/2 полосы. Поскольку иптепсивиости той и другой компонент в среднем одинаковы (в естественном свете нет преимущественного направления колебаний), то эти две интерференционные картины дают видимое отсутствие интерференции. [c.57]

Тяжелая пластинка висит в горизонтальном положении на трех вертикальных нитях неравной длины. Показать, что нормальными колебаниями являются 1) вращение около каждой из двух вертикальных линий, лежащих в плоскости, проходящей через центр масс, и 2) качание, параллельное это1 плоскости. [c.257]

Диски. Для диска постоянной толщины, т. е. круглой пластинки, жестко акрепленнои в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, частоты собственных колебаний определяются по формуле (194), а величины а имеют такие же значения, как и при соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл, 12). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров - зонтичной S = 0 /г = 0) соответствует а = 3,75. [c.377]

Рис. 10.12. К возбудимости различных форм колебаний I lpn кинематическом возбуждении. Формы колебаний в заштрихованных клетках ортогональны к ноступательно кинематическому возбуждению. Двойная штриховка указывает на ортогональность соответствующих форм к любому виду кинематического возбуждения а II б — прямоугольные пластинки постоянной толщины е — круглая пластинка, закрепленная в центре

Конечно, уменьшение йассы пластинки, обусловленное наличием выреза в ее центре, не означает то же самое, что и равномерное уменьшение плотности пластинки, но эта формула дает по крайней мере возможность произвести некоторую оценку изменения со. Нижняя кривая на рис. 8 представляет результаты работы Стала и Кира [29J, исследовавших свободные, колебания шарнирно опертой пластинки с трещиной при коэффици- [c.111]

Скорость продольных волн зависит от длины волны когда последняя становится сравнимой с поперечными размерами стержня, волны малой длины распространяются со скоростью поверхностных волн Релея (фиг. 14 и 15). Скорость крутильных волн не зависит от длины волны, если стержень соверщает колебания основной формы, т. е. если каждое сечение вращается как целое около его центра. Практически определено, что возбуждается только эта основная форма. Скорость изгибных волн также стремится к скорости поверхностных волн Релея, когда длина волны становится малой по сравнению с поперечными размерами стержня (фиг. 16 и 17). Скорость распространения продольных волн в пластинках (с ) равна [c.84]

Сейсмометрия. Приборы, которые лишь отмечают движения земли во время землетрясения, называются сейсмометрами если же они приспособлены для непрерывной записи, то называются сейсмографами, а получаемые записи—с ейсмограммами последние дают возможность определить характер совершающихся перемещений почвы. Самая общая форма перемещений заключает в себе шесть возможных независимых движений—три прямолинейных (одно вертикальное, два горизонтальных) вдоль координатных осей и три вращения вокруг этих осей. Измерение вращений, вообще величин ничтожно малых, представляет весьма сложную задачу, и обычно записей их не производится. Т. о. необходимо обратить внимание на измерение указанных трех линейных перемещений, к-рые обычно рассматриваются по отношению к трем координатным осям, направленным к востоку, северу и к зениту места наблюдения. Во всяком сейсмографе имеется одна точка (центр качания), к-рая не изменяет своего положения и около к-роп совершают колебания подвижные части прибора. Если на тонкой, длинной нити, верхний конец к-рой закреплен в точке, связанной с землей, подвесить тяжелый груз, на конце которого находится тонкое перо, слегка касающееся стеклянной пластинки, покрытой слоем сажи, то при землетрясении на пластинке останется весьма запутанный след пера, если пластинка будет оставаться неподвижной если же пластинка перемещается, на ней различные смещения почвы будут отмечены в виде колебательных движений. По такому принципу построены нек-рые итальянские сейсмографы. Другой принцип положен в основу след, приборов (фиг. 1). Стержень АВ может вращаться в гнездахи В рамы, прочно связанной с землею. Л иния наклонена на незначительный угол г от вертикали АЕ. От средней точки с отходит стержень СМ под прямым углом к АВ и несет на своем конце тяжелый груз М. Если бы стержень АВ занимал вертикальное положение, то имело бы место равновесие безразличное. [c.232]

Пластинка задачи 20 приводится в колебание силой дин, сосредоточенной возле центра. Нанести амплитуду колебания средней точки в функции частоты от v = 0 до v = 50D0 ец. [c.240]

Автоколебательной системой являются часы с анкерным ходом (рис. IV. 1.16). Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На одном конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя палеттами — пластинками из твердого материала, изогнутыми в виде дуги окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. В часах колебательной системой является маятник или балансир. Источни- [c.302]

Изготовьте ферритовые вибраторы длиной 50, 80, 120, 160 мм и ими возбуждайте колебания в центре одной и той же круглой пластинки. Измерьте соответствующие разным частотам длины изгибных волн. Чтобы повысить точность измерений, вы можете вначале кайти расстояние между несколькими (например, десятью) узловыми линиями, а затем поделить его на число промежутков между узлами и умножить на два. Результаты измерений занесите в таблицу. [c.86]

В Казанском научном центре РАН разработан способ тепловолнового воздействия на пласты с высоковязкими нефтями и битумами с созданием в пластах упругих колебаний, спектр которых содержит частоты, близкие к доминантным [151]. [c.41]

Ультразвуковые колебания в воздухе, как показал еще в 1899 г. Кёниг 110951, можно получать при помощи очень небольших камертонов, длина вилки которых составляет лишь несколько миллиметров частота таких колебаний достигает 90 кгц. Согласно данным Мельде [13411, ударяя по круглым стальным пластинкам толщиной 10—12 мм, закрепленным в центре, мы возбуждаем колебания, частота которых зависит от диаметра пластинки и достигает 35 кгц (при диаметре, равном 35 мм). Ультразвук с частотой до 30 кгц можно получить, возбуждая продольные колебания в стальных струнах. Как известно, стальная струна, имеющая длину 50 см, колеблется с частотой 5000 гц. Укорочение струны до 10 приводит, таким образом, к колебаниям с частотой 25 кгц, которые лежат уже за пределами слышимого диапазона. Такого рода колебания струн используются в специальном монохорде, предложенном Шульце [18911 и применяемом в практике отолярингологии для определения верхнего предела слышимости уха. Однако колебания, возбуждаемые всеми упомянутыми выше способами, быстро затухают и обладают столь малой энергией, что о практическом их использовании не может быть и речи, [c.27]

Зонные пластинки имели систему прямоугольных отверстий, расположе шых так, чтобы при их освещении лазерным лучом в центре создаваемого ими изображения источника освен1енность возрастала, т. е. в плоскости изображения, совпадающего с плоскостью фотодетектора, происходило сложение световых колебаний. Зонные пластинки были изготовлены из листовой меди методом травления и покрыты слоем никеля. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...