Теорема о центре колебаний физического маятника

Теорема о центре колебаний физического маятника [c.86]

Теорема о связи между моментами инерции относительно параллельных осей дает возможность доказать важную теорему о центре колебаний физического маятника, найденную X. Гюйгенсом ). [c.86]

Период колебаний физического маятника (а, следовательно, и его приведенная длина I) немонотонно зависит от расстояния а. Это легко заметить, если в соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции J выразить через момент инерции относительно параллельной горизонтальной оси, проходящей через центр масс J = J + та . Тогда период колебаний (1.14) будет равен [c.9]

Теорема 6.4.1. (Гюйгенс). Точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания принять за точку подвеса, то прежняя точка подвеса будет центром качания. Период колебаний маятника при этом не изменится. [c.459]

Две гипотезы Гюйгенс принимает как аксиомы. Первая из них — энергетический принцип, равносильный теореме живых сил для консервативного поля земного тяготения если любое число весомых тел приходит в движение благодаря их тяжести, то общий центр тяжести этих сил не может Ш подняться выше, чем он был в начале движения Вторая гипотеза дополняет первую и характеризует рассматриваемую схему Допустим, что нет сопротивления воздуха и других помех движению, допущение, которое мы будем принимать и в дальнейших доказательствах,— в таком случае центр тяжести колеблющегося механизма (физического. — И. П.) при спуске и подъеме пробегает одинаковые пути . Основным в дальнейшем является предложение Дан маятник, состоящий из произвольного числа частей множат вес каждой части на квадрат ее расстояния от оси колебаний. Если сумму этих произведений разделить на произведение, получающееся от умножения общего веса частей на расстояние общего центра тяжести от той же оси колебаний, то получается длина простого маятника, изохронного с данным сложным маятником, или расстояние между осью колебаний и центром качаний сложного маятника . Тем самым здесь впервые вводится величина, пропорциональная моменту инерции (вместо массы, что соответствовало бы современному определению, Гюйгенс вводит вес-тела это не влияет на результат, так как статический момент , стоящий в знаменателе формулы для приведенной длины физического маятника, тоже вычисляется с заменой масс весами). [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...