Центр колебания точки

Из полученных результатов следует, что, на какой бы расстоянии лГо от центра колебаний точка ни находилась в момент, когда [c.363]

Если перенести ось вращения физического маятника параллельно своему первоначальному положению в центр колебаний, то приведенная длина физического маятника не изменится. [c.86]

Неподвижный центр О, совпадающий с положением равновесия точки М, называют центром колебаний точки М. [c.514]

Отложим на прямой ОГ от точки О длину ОС, равную I (фиг. 44). Точка С физического маятника будет двигаться совершенно так же, как простой маятник. Можно предположить, ничего не изменяя в движении этой точки, что вся остальная часть тела, представляющего собой физический маятник, за исключением этой точки, лишена массы. Точка С называется центром колебаний. Точка О на неподвижной оси называется точкой подвеса маятника. [c.76]

Если точка С является центром колебаний, то 2 = О, а это возможно, когда каждая из фигурных скобок будет равна нулю. После группировки находим [c.84]

Первые члены выражений (12) характеризуют статическую неуравновешенность, а вторые — динамическую неуравновешенность. Колебание ротора в этом случае будет происходить вокруг центра колебаний (точка 0). [c.248]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону. По знакам v м а легко проверить, что когда точка движется к центру колебаний, ее движение является ускоренным, а когда от центра колебаний,— замедленным. [c.112]

Начнем с изучения свободных колебаний точки без учета сил сопротивления. Рассмотрим точку М, движущуюся прямолинейно под действием одной только восстанавливающей силы F, направленной к неподвижному центру ( и пропорциональной расстоянию от этого центра. Проекция силы F на ось Ох (рис. 253) будет [c.232]

Величина/4, равная наибольшему отклонению точки М от центра колебаний О, на- Р"с- 254 зывается амплитудой колебаний. Величина [c.233]

Влияние постоянной силы на свободные колебания точки. Пусть на точку /И кроме восстанавливающей силы F, направленной к центру О (численно F=-- -0 Vl), действует еще постоянная по модулю и направлению сила Р (рис. 255). В этом случае положением равновесия точки М, где сила Р уравновешивается силой F, будет точка Oj, отстоящая от О на расстоянии 00i=X , которое определяется равенством Л —Р или [c.235]

Безразмерный коэффициент tj называют коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний В (т. е. максимальное отклонение точки от центра колебаний) больше статического отклонения Хо, и зависит от отношения частот г. График этой зависимости, определяемой равенством (88), показан ниже на рис. 264 кривой, помеченной знаком h=0 (другие кривые на рис. 264 дают зависимость т от z при наличии сопротивления). [c.243]

Так как переносное движение является гармоническим колебательным движением, то его ускорение направлено всегда к центру колебаний О, а переносная сила инерции — в противоположную сторону. [c.150]

Это есть уравнение прямолинейного гармонического колебательного движения. Из него следует, что наибольшее отклонение точки УИ от центра колебаний О определяется координатами [c.222]

Точка О, около которой совершаются колебания центр колебаний), находится на расстоянии [c.231]

При колебаниях первого типа точка А будет описывать окружность вокруг центра, расположенного на оси х. Вращение точки А будет совпадать по направлению с собственным вращением ротора. Это движение называется прямой регулярной прецессией. При втором типе колебаний точка А описывает окружность вокруг центра, находящегося на оси X, в направлении, обратном собственному вращению ротора. Такое движение называется обратной прецессией. [c.612]

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний материальной точки вдоль горизонтальной оси Ох, имеет вид х- -4 х- -9х=6 (х — в сантиметрах, t — в секундах). Определить координату Хв центра колебаний В этой точки. [c.87]

Величина а есть наибольшее отклонение движущейся точки от начала отсчета О и называется амплитудой колебаний (рис. 46) точка О называется центром колебаний, а промежуток времени, в течение которого точка возвращается в прежнее положение с той же скоростью,,— периодом [c.59]

Поскольку sin(A - -a) < 1. то постоянная а определяет наибольшее отклонение точки от центра колебаний О ее называют амплитудой колебаний. Величина kt- a, определяющая, как видно из (6) и (7), положение и скорость точки в данный момент времени, называется фазой колебаний следовательно, постоянная а есть начальная фаза. [c.361]

Таким образом, влияние постоянной силы Q на свободные колебания точки сводится к тому, что центр колебаний смещается в сторону действия силы на величину [c.376]

Продолжая аналогичные расчеты, найдем, что к концу -го колебания точка будет находиться от притягивающего центра О на расстоянии [c.377]

Перестроено изложение статики, позволяющее сократить число лекций на изучение ее основ. Материал кинематики изменен незначительно. Существенной переработке подверглись некоторые главы динамики. Полностью переработана и значительно расширена глава, посвященная малым линейным колебаниям систем. Из теории прямолинейных колебаний точки приведено изложение только собственных, линейных колебаний. Переработано также изложение невесомости, принципа Даламбера, центра удара, теоремы Штейнера и теории астатического гироскопа. [c.4]

Из формулы (24.24) следует, что вращение звена не будет сопровождаться поперечными колебаниями, если оно будет вращаться с частотой, как меньшей критической, так и большей. Если связать ось ординат у с вращающимся диском так, чтобы она проходила через его центр масс, то получим [c.308]

Величина, равная наибольшему отклонению колеблющейся точки от центра колебаний. [c.8]

Длина, приведённая длина, точка подвеса, масса, колебания, центр колебаний, период колебаний, период качаний, движение, уравнение движения, радиус инерции, центр тяжести, момент инерции, качания, центр качаний, ось вращения, ось привеса, ось качаний, круговращение. .. маятника. [c.39]

Если отложить вдоль прямой ОС от точки О приведенную длину физического маятника а, то получим точку 0 , называемую центром колебаний физического маятника. Эта точка обладает рядом важных свойств, которые будут отмечены ниже. [c.74]

Теперь докажем теорему о центре колебаний. Допустим, что ось вращения перенесена параллельно ее первоначальному положению из точки О в точку О1. Вычислим новую приведенную длину физического маятника й[ и докажем, что она равна а, используя при этом соотнощение (I. 102). [c.87]

Сравнивая найденное выражение СК с формулой (1. 102), видим, что точка К является центром колебаний физического маятника, у которого ось [c.410]

Следовательно, ось Ог не подвергается удару, если она является главной осью инерции, ударный импульс перпендикулярен к ней и точка его приложения лежит в -одной плоскости с осью вращения и центром инерции тела. Расстояние точки приложения импульса S от оси вращения Ог определяется формулой (III. 101). Сравнивая ее с формулой (1.85), приходим к выводу, что при отсутствии импульсов динамических реакций точкой М приложения ударного импульса S является центр колебаний физического маятника с моментом инерции относительно оси вращения, равным 1 , и расстоянием центра инерции от оси вращения, равным ус- Точка М называется центром удара. [c.474]

Разложим каждый из световых векторов на две составляющие по АА и ВВ, направленные по биссектрисам между векторами. Каждая пара составляющих, как когерентные и имеющие одно направление, интерферируют между собой. Однако действие полуволновой пластинки сказалось в том, что составляющие по АА сохранили прежнюю разность фаз, тогда как составляющие по ВВ оказались сдвинутыми дополнительно по фазе на я (ибо их проекции на ВВ направлены в разные стороны). Поэтому первые дают интерференционную картину с максимумом, как и прежде, в центре поля, а вторые — интерференционную картину с минимумом в центре поля, т. е. сдвинутую на полосы относительно первой картины. А так как интенсивности той и другой компоненты в среднем одинаковы (в естественном свете нет преимущественного направления колебания), то обе одинаково яркие и сдвинутые на Чз полосы интерференционные картины не дадут видимой интерференции. [c.395]

Абсцисса в гармоническом колебательном движении, представленном уравнением (8), меняется от —а до а, а движущаяся точка отклоняется симметрично в обе стороны от некоторого центра колебания на расстояния, равные по абсолютной величине а. Согласно уравнению (8) центр колебания находится в начале координат (х = 0). [c.147]

Максимальное отклонение точки от центра колебания называется амплитудой колебания, расстояние между крайними положениями колеблющейся точки — размахом колебания. Наконец, постоянная а (пли ) характеризует начальное положение точки при / = О и называется начальной фазой колебания, а выражение Ы а (или г" + ) — фазой колебания. [c.147]

Выберем за ось координат Ох (рис. 93) вертикальную прямую, направленную вниз, и поместим начало координат в точку на оси, соответствующую центру колебаний, находящуюся над полом на половине размаха, т. е. на высоте 0,05 м. Период колебания равен 15/5 = 3 с, следовательно, [c.149]

Отсюда следует, что при гармонических колебаниях точки ускорение но величине пропорционально расстоянию от центра колебания, причем точка движется ускоренно, приближаясь к центру, и замедленно, удаляясь от него. В самом деле, при приближении к центру со стороны отрицательных абсцисс Vx > 0, X < о и Шл > о, т. е. движение ускоренное при х > 0 приближение к центру совершается при н < 0, при этом Wx< 0 — проекции скорости и ускорения имеют опять одинаковый знак и движение ускоренное. Точно так же можно показать, что при удалении точки от центра движение будет замедленным. [c.170]

Ускорение складывается из двух слагаемых одного, пропорционального отклонению точки от центра колебания, и другого, пропорционального скорости. [c.172]

Точка М (рис. 126) совершает при этом движении колебания между положениямитИо(+Л) Mi A). Колебания, происходящие по закону (28), играют большую роль в технике. Они называются простыми гармоническими колебаниями. Величина А, равная наибольшему отклонению точки от центра колебаний О, называется амплитудой колебаний. [c.112]

Материальная точка, совершающая колебания в реальных условиях, испытывает сопротивление движению (трение, сопротивление воздуха и т. п.). ЗЙго означает, что, кроме восстанавливающей силы, направленной к центру колебаний, на точку действует сила сопротивления, направленная всегда в сторону, противоположную направлению движения точки. Закон изменения модуля силы сопро- [c.35]

В момент времени t = 0 точка находится в крайнем положении Л. В момент времени i = i /2/%, когда os kt = 0, точка находится в центре колебаний, в О. В момент времени f =-к/й, когда oskt——1, точка находится во втором крайнем положении, в точке В. [c.231]

Такигл образом, ускорение точки складывается из двух частей ускорения, пропорционального отклонению точки от центра колебаний, и ускорения (замедления), пропорционального скорости. [c.363]

F от смещения х этой точки относительно центра колебаний, если известны максимальные значения скорости и ускорения точки Отах=1 см/с flmax —2 см/с . [c.82]

К потолку неподвижного лифта подвешена пружина жесткости с=162Н/м с грузом массы т = 0,3кг на свободном конце, совершающим гармонические колебания. Как изменится расстояние от точки подвеса пружины до центра колебаний груза при поступательном движении лифта вверх по вертикали с постоянным ускорением а —2,7 м/с [c.90]

Свободные колебания точки при отсутствии сопротивления (гармонические колебания). Р ассмотрим прямолинейное движение точки с массой т под действием центральной силы F — — сг, направленной к неподвижному центру О (рис. 331) и пропорциональ- <р- [c.359]

Вынужденные колебания точки. Резонанс. Колебания териальной точки называются [зынужденными, если на точку, кроме направленной к центру О восстанавливающей силы, действует некоторая изменяющаяся со временем сила Q(t), называемая возмущающей.. Мы ограничимся рассмотрением случая, когда возмущающая сила является гармонической, т. е. изменяется по закону О м [c.367]

Уравнение (45) в точности совпадает с уравнением (3), следовательно, совпадут и законы этих колебаний, с той лишь разницей, что центром колебаний, описываемых уравнением (3), является точка О, а для колебаний, описываемых уравнением (45), центром колебаний будет точка Oj (амплитуда и начальная фаза колебаний определяются в каждом случае своими начальными условиями). При другом направлении силы Q центр будет. девее точки О. [c.376]

Следовательно, не изменится период колебаний физического маятника. Новый центр колебаний перейдет в точку пересечения О первоначальной осп вращения с иерпендикулярной плоскостью, проведенной через центр инерции С маятника (рис. 16). [c.86]

Решение. Если в рассматриваемой системе возникают лишь продольные колебания, то эта система имеет п 1 степень свободы. Обобщенными координатами выберем абсциссы q центров инерции отдельных масс. Начало координат выберем в начальном положении центра инерции левой массы и предположим, что в этом положении пружины, соединяющие массы, недефор-мированы. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...