Закон всемирного тяготения энергии

Точка массы m притягивается к неподвижному центру по закону всемирного тяготения f = чгр/Я, где р — гравитационный параметр центра притяжения. Найти интеграл энергии. [c.389]

Принципы теоретической механики можно разделить на вариационные и невариационные. К невариационным принципам относятся, например, аксиомы динамики, обсуждавшиеся в 1 предыдущей главы, а также законы механики, например закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения и т. п. [c.102]

О задаче трех и более тел. Задача п тел (п 2) состоит в следующем. В пустоте находятся п материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения Ньютона. Заданы начальные положения и скорости точек. Требуется найти положения всех точек как функции времени. Эта задача не решена до сих пор. Более того, показано, что даже в случае трех тел помимо классических интегралов, существование которых следует из общих теорем об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии, дифференциальные уравнения движения не имеют других интегралов, которые выражались бы через алгебраические или через однозначные трансцендентные функции координат и скоростей точек. [c.244]

Какие величины (и законы) называют инвариантными к преобразованиям Галилея Покажите инвариантность к преобразованиям Галилея законов Ньютона, законов сохранения импульса и момента импульса, закона сохранения механической энергии. Докажите инвариантность закона Гука и закона всемирного тяготения. [c.180]

Сопоставлять эти энергии между собой будет особо затруднительно в случаях, когда рассматриваются взаимодействия и движения трех или большего количества тел. Поэтому для сил всемирного тяготения ищется такой начальный уровень отсчета потенциальных энергий, который бы мог быть одинаковым, общим, для всех тел во Вселенной. Таким общим нулевым уровнем потенциальной энергии сил всемирного тяготения условились считать уровень, соответствующий расположению тел на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Как видно из закона всемирного тяготения, на бесконечности обращаются в нуль и сами силы всемирного тяготения. [c.241]

Если п —I (потенциальная энергия частиц, взаимодействующих по закону всемирного тяготения), то 2 Т) = — (П). [c.73]

Так, например, при прочих одинаковых условиях (одинаковая температура и т. п.) внутренняя энергия двух мелких капель воды не будет равна внутренней энергии одной большой капли, масса которой равна сумме масс двух мелких, если учитывается энергия, связанная с поверхностным натяжением ). Очевидно, что внутренняя энергия, связанная с взаимным притяжением частей тела по закону всемирного тяготения, также не аддитивна. [c.208]

Например, потенциальная энергия системы точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения, равна [c.144]

Т.1, (теорема Якоби). Необходимым условием ограниченности взаимных расстояний между материалы ыми точками уш движении под действием закона всемирного тяготения является условие отрицательности полной энергии h[c.92]

Вся вселенная заполнена бесконечным количеством гравитационных долей различных небесных тел, которые накладываются друг на друга, причем, согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, поле каждого тела теоретически простирается в бесконечность. Однако полная энергия каждого такого поля ограничена, и поэтому корабль всегда может выйти из гравитационного поля тела, если его кинетическая энергия по крайней мере равна энергии ноля и скорость имеет соответствующее направление. Параболическая скорость точно характеризует это минимальное количество энергии, требуемой для ухода. [c.189]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Мы ввели массу как количественную меру инертных свойств тела. Закон Галилея дает возможность показать также, что введенная нами масса может являться и количественной мерой способности тела притягиваться к Земле. Другими словами, она определяет свойство каждого тела действовать на другие тела силами всемирного тяготения ). Из курса оптики вы узнаете, что масса любого тела может служить также количественной мерой полной энергии тела, т. е. вы узнаете, что инертные свойства тела непосредственно связаны с запасами всех видов движения, которые в нем имеются. [c.127]

Энергия связи является важной характеристикой взаимодействия, соединяющего части в целое, и в то же время важной характеристикой данных систем как структурных единиц вещества. В ряде случаев фундаментальные законы физики — уравнения, описывающие взаимодействие и движение,— позволяют вычислить энергию связи. Именно так нами вычислялась потенциальная энергия системы двух материальных точек, притягивающихся друг к другу с силой всемирного тяготения [c.277]

Мы видим, что (масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера инертности (во втором законе Ньютона) или как мера гравитационного действия (в законе всемирного тяготения), теперь выступает в новой функции — как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся тело, сог.дасно теории относительности, обладает запасом энергии — энергией покоя. [c.219]

Вы, наверное, слышали о законе всемирного тяготения, законе сохранения массы и энергии и других законах. Как говорилось в курсах школьной физики, это - объективные законы природы, существующие независимо от нас и от наших знаний о них. Чтобы получить их, лзд1шие люди прошлого потратили на это большую часть своей жизни. Что толкало их на это [c.6]

Масса тела, к-рая в классич. физпке выступала как мера инертности тела (во 2-м законе Ньютона) или как мера его гравитац. действия (в законе всемирного тяготения), теперь в (14) выступает в повой ф-ции — как мера эпергосодержания тела. Даже покоящееся тело, согласно О. т., обладает запасом энергии (энергия покоя). Однако в большинстве физич. процессов энергия нокоя не участвует Ш1 в каких превращениях и представляет собой пассивную часть эиергии. [c.557]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

Две схемы формирования гравитирующего тела из бесконечно удалённой массы. На бесконечности гравитационный потенциал принимается равным нулю. Формируемое тело создаёт поле гравитационных сил всемирного тяготения по закону Ньютона. Скорости материальных точек в начале и в конце мысленного эксперимента равны нулю. Очевидно, что гравитационные силы притяжения совершат положительную работу. Энергоресурсом (согласно приведённому выше определению) обладает масса, из которой создаётся тело, и в этом смысле будем называть его собственным гравитационным энергоресурсом. Вопрос о механизме возмещения энергии, затраченной на формирование тела так, чтобы сохранялся общий баланс энергии в системе, включающей сформированное тело и бесконечно удалённую её часть, оставим открытым. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...