Пространство координатное фазовое 2и-мерное

Вместо расширенного координатного (яО мерного пространства возьмем расширенное фазовое (2я- -0 Мерное пространство, в котором координатами точки будут величины qi. Pi l=, п) и В этом пространстве возьмем произвольную замкнутую кривую Со с уравнениями [c.115]

Помимо расширенного фазового пространства введем в рассмотрение для этой же системы (л + 1 )-мерное расширенное координатное пространство q, t. Так как задание любой точки в расширенном фазовом пространстве определяет, в частности, q и t, каждой точке расширенного фазового пространства соответствует точка в расширенном координатном пространстве. Разумеется, это преобразование не взаимно однозначно — различным точкам расширенного фазового пространства, которые отличаются лишь [c.294]

Остановимся еще на одной форме вариационного принципа Гамильтона. Вместо (п 4-1)-мерного расширенного координатного пространства рассмотрим (2п 1)-мерное расширенное фазовое пространство, в котором координатами точки являются величины q , Pi (t= 1,. .., п) к t. В этом пространстве рассмотрим прямой путь, проходящий через две точки В р , t ) и (q, р, t ), а также [c.112]

Удобно выбрать функции Ii (а) специальным образом. Пусть на координатной плоскости XI, pi 28-мерного фазового пространства траектория удовлетворяет условиям [c.284]

Подчеркнем, что не есть функция на фазовом пространстве Д2П эха функция задана в области прямого произведенияТ1д X X Ко некоторых двух м-мерных координатных пространств, точки которых обозначаются через д п О. [c.227]

Можно расширить различным образом координатное преобразование (1) с целью получить преобразование вида (li) —(I2) 39 2ге-мерных фазовых пространств (2) 39, причем выбор функций и = и р, д, t) практически неограничен. Оказывается, что среди таких расширенных преобразований всегда существуют канонические преобразования. Этот вывод может быть извлечен, в частности, из критерия (17) 45, который также показывает, что каноническое дополнение и — u p,g,t) к данному координатному преобразованию v=v g,t) определяется функцией v g,t) неединственным образом при = onst О на функцию R ограничения не накладываются. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...