Точка возврата моментов

Траектория точки О плоской фигуры имеет в мгновенном центре скоростей точку возврата по крайней мере тогда, когда в момент перехода точки О через мгновенный торы Ус но не изменяют свое направление, этом условии, как видно из формулы (11.213), ускорение Уо не изменяет направление при переходе точки плоской фигуры через мгновенный центр скоростей. Характер движения точки О при этом изменяется. До совпадения этой точки с мгновенным центром скоростей движение этой точки замедленное, после этого — ускоренное. Следо-в ательно, до перехода через мгновенный центр скоростей в его непосредственной окрестности направления Уо и Уо были противоположны, а после перехода — одинаковы. Это подтверждает наличие точки возврата на траектории точки О. [c.207]

Например, если взять все циклоиды, имеющие в точке А точку возврата и вертикальную касательную Аг, и по каждой из них в момент 7 = 0 пустить из А без начальной скорости тяжелую точку, то в момент 7 все эти точки бу,дут находиться на поверхности 5, нормальной ко всем циклоидам, В данном примере поверхность 5 сводится к точке Л поверхность 5 будет, очевидно, поверхностью вращения вокруг Аг. [c.398]

Таким образом, можно построить герполодию и проверить, что она не имеет точек перегиба, для чего нужно вычислить радиус кривизны в функции р и доказать, что он никогда не обращается в бесконечность. Этот результат вытекает из неравенства А<В- -С, связывающего три момента инерции. Кроме того, мы видим, что герполодия не имеет точек возврата, так [c.171]

Отметим без доказательства, что герполодия не имеет ни точек перегиба, ни точек возврата и всегда обращена вогнутостью в сторону точки (3, в которой вектор кинетического момента Ко пересекает плоскость Пуансо тг. [c.201]

Обозначим через Uq малую окрестность точки А в плоскости со и рассмотрим траекторию, начинающуюся в момент f = О из точки Pq области Uq. Спустя время т изображающая точка возвратится в плоскость со, в точку Р., близкую к Pq время т будет мало отличаться от о. Траектория, начинаю- [c.451]

Если действие силы при t = прекратилось, а затем при t = возобновилось, то кривая приобретает излом (фиг. 11,6). Если в момент времени t = направление силы изменилось на противоположное, то кривая получает точку возврата (фиг. 11, в). Если на систему действуют [c.352]

О виде особой точки в момент ее возникновения можно сделать заключение из того факта, что в этот момент А = 0. Пз этого условия вытекает, что при образовании особой точки изобара должна иметь точку возврата первого [c.258]

Тогда показать, что скорость потока направлена по касательной в точке возврата и имеет величину . Показать, что момент сил давления М относительно точки [c.195]

Таким образом, периодическое движение конца вектора кинетического момента L в случае круговой орбиты происходит по эллипсу (6.6.4). Поскольку еще имеет место и вековое движенце, то эллипс (6.6.4) перемещается по сфере, причем его центр движется по параллели, соответствующей р = р0 В результате этих двух движений получается траектория (рис. 39), имеющая, как было показано в 3, точки возврата. [c.219]

Реализация особенностей основывается на следующих моментах. к ветвей у образа получаются при проекции из точки,, лежащей на прямой, имеющей с кривой -у к общих точек. Две касающиеся ветви появятся при проекции вдоль прямой АВ, где Л и В — точки кривой у, касательные в которых лежат в одной плоскости. Обычная точка возврата получается при проекции вдоль прямой, касательной к -у. Чтобы получилась точка возврата степени 5/2, эта касательная должна быть приложена в точке с нулевым кручением. При специальном выборе центра проекции на такой касательной появится точка возврата 7/2. [c.44]

Так как 1 — [д, > О, то из (15) также видно, что траектория на синодической плоскости (ж, у) имеет в момент столкновения точку возврата. Другими словами, тело Р достигает тела Ри находящегося в точке х,у) = (—ц, 0), двигаясь по определенному направлению, и отражается далее от Р в том же направлении. Это направление определяется произвольной постоянной интегрирования у, входящей в формулы (13). [c.433]

Кроме того, различные ветви фронта свободно движутся друг сквозь друга. Следовательно, в изолированные моменты возникают дополнительные перестройки одна ветвь может проходить через точку пересечения двух других, или через точку возврата две ветви могут касаться друг друга, соответствующая перестройка — рождение или смерть двух точек пересечения. [c.79]

Фронт типичной волны, распространяющейся в среде с общими оптическими свойствами, в отдельные моменты времени может испытывать перестройки, вызванные внутренним отражением лучей рассматриваемой волны. Неожиданно оказывается, что такие перестройки всегда происходят в точках возврата перестраивающегося фронта, а прохождение точки возврата фронта волны через точку её внутрен- [c.301]

Используем потенциальную кривую системы гравитационно взаимодействующих Земли и тела (рис. 43 б) для вывода формулы второй космической скорости (определение второй космической скорости было дано на с. 35). Если сохраняющаяся механическая энергия системы отрицательна (И <0 на рис. 43 б), тело, запущенное в радиальном направлении с поверхности Земли (г = Л), удалится на конечное расстояние г, (точка возврата) и упадет обратно на Землю. В случае положительной энергии >0 начальная скорость, сообщенная телу, избыточна, так как, преодолев земное притяжение (г-> оо,й д(а)) = 0), тело будет обладать конечной кинетической энергией И( (оо). Следовательно, минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно покинуло сферу действия земного тяготения, определится из условия равенства нулю механической энергии системы 1 = =ту 12-СтМ/г = 0. В момент "запуска" [c.58]

Особая точка типа седла соответствует неустойчивому состоянию равновесия по прошествии достаточно большого промежутка времени изображающая точка, находящаяся в начальный момент вблизи (сколь угодно близко ) особой точки, непременно выйдет за пределы заданной малой окрестности этой точки. То же произойдет и в точке возврата. Все это можно легко установить по виду интегральных кривых на фазовой плоскости. Если представить себе шарик, который может кататься в шаблоне, вырезанном в форме графика потенциальной энергии, то по поведению шарика можно судить об устойчивости его движения. [c.305]

Аналогично для дискретной системы точек определяются и центробежные моменты инерции. К исследованию различных свойств моментов инерции мы возвратимся позже. Сейчас снова рассмотрим формулы (Ь). Согласно формулам (1.53а) и (I. 53Ь) равенства (Ь) приобретут вид [c.57]

Возвратимся к равенству (1.69), которым определяется теорема об изменении кинетического момента системы. В левой части этого равенства находится производная по времени от вектора момента количества движения системы. Как известно из основ векторного исчисления ( 25 т. I), эта производная является скоростью точки, вычерчивающей годограф вектора Ьо [c.63]

Установим около каждых часов там зеркало и будем посылать световые сигналы отсюда — туда и обратно. Если сигнал отправлен в момент /(,, а возвратился в момент t, то время распространения сигнала туда и обратно [c.34]

При закручивании цилиндрического стержня в пределах упругих деформаций совершается работа, которая накапливается в стержне в виде потенциальной энергии. Если прекратить действие внешнего момента, стержень будет раскручиваться и возвратит всю накопленную энергию. В пределах упругих деформаций соблюдается закон Гука, так как угол закручивания растет пропорционально внешнему моменту. Если на оси ординат откладывать крутящие моменты Мкр, а на оси абсцисс — соответствующие углы закручивания ф, то зависимость между Мкр и ф можно представить в виде прямой ОА (рис. 9.4.1). [c.128]

Если метацентр лежит выше центра тяжести судна, то положение судна остойчиво. В данном случае пара сил G и Р , действующая на судно в момент крена, стремится возвратить его в первоначальное положение равновесия. [c.62]

Особенностью кинетики возврата является то, что процесс не имеет инкубационного периода. Скорость его максимальна в начальный момент (т=0) и далее убывает по экспоненциальному закону. [c.303]

Вследствие периодичности можно ограничиться изучением одного полного колебания, например колебания, начинающегося в s,, вследствие чего второе крайнее положение будет достигнуто за полу-период т, в то время как движущаяся точка возвратится в первый раз в i l по истечении целого периода 7 = 2х. Так как замена t на t onst является несущественной, то можно предположить, что прохождение через происходит в момент t = 0, или, другими словами, что наше полное колебание совершается за интервал времени от —X до X. [c.33]

Обнаружено, что в некоторый момент времени на контуре нефтеносности образуется точка возврата, после чего контур становится самопересекающимся, а область движения теряет однолистность вследствие быстрого нарастания скорости вдоль линии кратчайших расстояний от контура до скважины. Для исправления положения делались попытки учесть капиллярные силы на границе раздела жидкостей [1]. [c.208]

Прежде чем контур области дойдет до скважины, наступит момент т , в который на кардиоиде образуется точка возврата. Это будет при = 2 2 = (2а) / . После этого момента времени решение (19) не будет годиться, нарушается его однолистность. Аналогичные обстоятельства имеют место (см. [2]) для полинома любой степени. Причина, по-видимому, лежит в том, что в уравнениях Дарси мы пренебрегаем инерционными членами, что не допустимо при больших скоростях. [c.242]

Может, конечно, иметь место и обратный процесс. Первоначальные кривые др/дх = О и др/ду = О в данной части плоскости имеют две точки пересечения эти две точки перемегааются, сближаясь. В некоторый момент, когда нап1и кривые становятся касательными друг к другу, точки пересечения сливаются в одну, после чего исчезают. Нетрудно сообразить, какова должна быть эволюция изобар в процессе образования особой точки. Если, например, в момент образования особой точки изобара имеет точку возврата, то первоначально в рассматриваемой части плоскости мы будем иметь изобары, характерные для гребня или ложбины (рис. 1 а) в некоторый момент одна из изобар приобретает точку [c.258]

В отличие от необратимого затухания поляризации, связанного с релаксационными процессами, ее распад вследствие различия в резонансных частотах в средах с неоднородно уширенной линией является обратимым процессом. Поэтому если протекшее с момента возбуждения время мало по сравнению с Тгь то возврат в исходное состояние возможен. Его можно осуществить следующим образом. Сначала возбуждением (я/2)-им-пульсом достигают максимальной амплитуды поляризации. Для точного расчета действия этого импульса необходимо в общем случае исходить из основных уравнений (1.61) и (1.65), которые учитывают расстройку между частотой импульса wl и частотами атомных переходов СО21 и могут поэтому применяться к отдельным группам частиц при неоднородном уширении линии системы. Если, однако, предположить с целью упрощения, что импульс предельно короткий (тх,< 1/АсОнеодн) и что частота излучения лазера сох, совпадает с центром неоднородно [c.317]

Вокруг Я-теоремы разгорелась оживленная дискуссия. Указывалось, что монотонное изменение величины Я противоречит полной обратимости механики (Лошмидт) и общим ее положениям (теорема возврата Пуанкаре-Цермело). Более внимательное исследование предпосылок Я-теоремы привело Больцмана к ясной формулировке статистического характера второго начала термодинамики. Согласно Больцману, возрастан1 е является лишь наиболее вероятным изменением энтропии при определенных условиях, налагаемых на начальное состояние рассматриваемой молекулярной системы. Именно, рассматривается система, состояние которой в какой-то начальный момент времени являлось маловероятным и которая с течением времени с подавляющей вероятностью переходит к более вероятным состояниям, что и приводит к подавляюще вероятному возрастанию энтропии, хотя возможно и ее убывание (флуктуации). [c.13]

Срок исковой давности исчисляется со дня, когда покупатель (получатель) установил или должен установить недостатки поставленной ему продукщш. Если акт составлен в пределах сроков, установленных Ин-струкпией о порядке приемки по качеству, стандартами и техническими условиями. Особыми условиями поставки или договором, то начальным моментом срока давности считается день составления акта. Если акт составлен с нарушением этих сроков, то срок давности исчисляется с последнего дня срока, в который следовало бы составить акт. Шестимесячный срок по искам к изготовителям торговых предприятий в случаях возврата покупателями-гражданами товаров на основании справок предприятий бытового обслуживания, осуществляющих гарантийный ремонт товаров, исчисляется со дня обращения в установленном порядке к торговому предприятию покупателя-гражданина с приложением справки. [c.343]

Эквидистанты, близкие к исходной поверхности, гладкие, ио при увеличении длины в некоторый момент возникают особенности. Например, на эквидистаите эллипса — 4 точки возврата (рис. 44). [c.97]

Кривую, проходящую через особую точку, мы получим, полагая /г = Ао. Нетрудно видеть, что эта кривая имеет в точке = 0, =0 точку возврата первого рода. Изображающая точка, попав на ус /, асимптотически стремится к состоянию равновесия, попав на ус II — удаляется от состояния равновесия. Состояние равновесия, как и в случае седла, очевидно, является неустойчивым, так как по прошествии достаточно большого промежугка времени представляющая точка, находившаяся в начальный момент в конечной [c.115]

Изохроны t = onst не пересекают большую каустику, если i < 0. При i = О появляется единственная точка каустики, немедленно начинающая расти (бесконечно быстро, с самого первого момента). В момент времени t = е эта каустика имеет серповидную форму, размера порядка у/е. Эта каустика имеет две точки возврата и (для перестройки общего положения) две точки перегиба. Р.Том назвал эту перестройку губами . [c.47]

Отношение кобордизма налагает определённые ограничения на особенности, имеющиеся в различные моменты времени. Например, чётности чисел точек возврата кобордантных фронтов должны быть равными. [c.114]

Строго параллельная ориентация спинов в ферромагнетике наблюдается лишь при ОК. Такое расположение спинов соответствует минимуму энергии. Результирующая намагниченность при этом равна намагниченности насыщения J. С повышением температуры ферромагнетика его энергия возрастает за счет появления перевернутых спинов. В отличие от основного состояния (при 7=0 К) состояние с перевернутым спином является возбужденным. Если соседние спины связаны взаимодействием вида (10.45), то поворот в обратную сторону одного спина требует затрат дополнительной энергии Другими словами, из-за обменного взаимодействия состояние с перевернутым магнитным моментом в одном из узлов решетки является энергетически невыгодным. Соседн ]е спины стремятся возвратить перевернутый спин в исходное положение. Обменное взаимодействие приводит при этом к тому, что соседний спин переворачивается сам. По кристаллу пробегает волна переворотов спинов. Существование таких волн было установлено в 1930 г. Ф. Блохом. Сами волны получили название спиновых. [c.340]

При медленном вращении колеса К свет, пройдя через промежуток между зубьями, например (1 на рис. 30.4, б, успевает возвратиться через этот же промежуток и попадает в глаз наблюдателя. В те моменты, когда путь лучей пересекается зубцом, свет не попадает к наблюдателю. Таким образом, при малой угловой скорости (О наблюдатель воспринимает мелькающий свет. Если увеличить скорость вращения колеса, то при некотором значении о) = (0 свет, прошедший через промежуток д. между зубьями, дойдя до зеркала М и вернувшись обратно, не попадет в тот самый промежуток, а будет перекрыт зубцом /, занявшим к этому моменту положение промежутка Следовательно, при скорости I в глаз наблюдателя свет совсем не будет попадать ни от промежутка й, ни от всех последующих (первое затемне- [c.199]

Физическим маятником называют абсолютно твердое тело, способное соверщать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром тяжести (рис. 135). При отклонении маятника из положения равновесия на угол ф возникает вращающий момент М, стремящийся возвратить маятник в положение равновесия. Если центр тяжести маятника находится в точке С на расстоянии I от точки О подвеса (рис. 135), то М = пщ1 s n(( , где т — масса маятника. [c.171]

Выясним теперь условия разгрузки в упругую область после пропорционального нагружения. Очевидно, что упругая разгрузка такяге может произойти не только в результате уменьшения безразмерного момента Qu трубка возвратится в упругое состояние, если сечения повернутся каждое относительно оси, не пересекающей пластическую область. Пусть эта ось разгрузки составляет угол ф с осью хи Должно быть ф 0, Область I на рис. 16.5,2, заключенная между лучами, составляющими угол 20, будет той областью, в которую следует направить вектор dQ для упругой разгрузки. Таким образом, контур, играющий роль поверхности нагружения, который вначале был окружностью Q = я, приобретает угловую точку. Чтобы выяснить форму этого контура вдали от точки Q, поступим следующим образом. Обозначим через и Q изменения безразмерных изгибающих моментов вследствие разгрузки, так что [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...