Случайные события — см, События случайные

Явления, которые могут реализоваться или нет, называют случайными событиями. Например, порыв ветра, действующий на телебашню (см. рис. В.5), является случайным событием. Событие, которое обязательно произойдет, называют достоверным. Событие, которое не может осуществиться, называют невозможным. Для того чтобы установить, произойдет или не произойдет некоторое случайное событие, необходимо провести эксперимент или, как принято говорить, провести испыгания. [c.20]

Распространение увеличивающейся трещины облегчается за счет поверхностей с интенсивными сдвиговыми деформациями перед концом трещины. Эти поверхности наклонены примерно под углом 45° к оси растяжения в них также развиваются поры (см. рис. 228,6). На данном третьем этапе разрушения две поверхности АВ и АС, где действуют максимальные сдвиговые деформации, являются эквивалентными и образовавшаяся в данном примере коническая часть поверхности разрушения именно по АВ является событием случайным,- связанным с большим образованием пор в предшествующий период деформирования у поверхности АВ. Коническая область разрушения является более ровной, чем у дна чашечки , так как здесь образование новых поверхностей сопровождается срезом, а не отрывом. [c.432]

Добавим еще, что понятия определимой причины и расстройства наделены в литературных источниках, где эти понятия встречаются, тем общим для них свойством, что они возникают с равной вероятностью в любой момент времени (с некоторыми несущественными практически оговорками это соответствует так называемому потоку Пуассона). Это свойство не связано с тем, что посещение контролером рабочего места (раз в час или в два часа) в обычных условиях статистического регулирования не зависит от начала технологического промежутка. Между тем (как об этом говорилось в п. 1.3), почти все ненормальности возникают именно при наладке в начале технологического промежутка. Таким образом, не расстройство или определимая причина возникают в случайный момент, а в случайный момент (относительно технологических событий) подходит к станку контролер. С точки зрения некоторых из опубликованных математических моделей оптимизации (см. гл. 2) безразлично, что или кто появляется в случайный момент на рабочем месте — расстройство или контролер. Но едва ли надо доказывать, что с точки зрения оптимизации сроков контрольных проверок это вовсе не одно и то же. [c.194]

Случайные события — см. События случайные [c.585]

Последние равенства аналогичны зависимостям для случайных событий (см. 28). Случайные величины Xi и Хд (компоненты вектора Х) являются независимыми, если [c.211]

Дуги XNi, UNu К и MNi, ZNi, YNi отражают влияние перечисленных факторов на нагрузки Ni в элементах и системах. При этом операторы связи представляют собой систему стохастических, дифференциальных уравнений [см. формулы (87), (88)], коэффициенты и правые части которых зависят от множеств X, и, К, М, Z, У. Используя теоретико-множественную трактовку, рассматриваемые вершины и дуги можно представить в виде функционального соответствия, которое легко разворачивается с помощью цифровой ЭВМ [7]. Дуги ХК, ХМ, XZ, XY, им, т, KZ, КУ, MZ, MY, ZY, YZ обозначают связи между факторами, определяющими нагрузки. Эти связи могут иметь вид математических зависимостей или эвристических заключений. Так, максимальный вылет крана (элемент множества К) должен быть равен максимальному расстоянию от оси его вращения до возможной точки укладки груза, координаты которой определяются технологическим вариантом работы машины (элемент множества X). Влияние технологического уровня завода-изготовителя (элемент множества U) на конструкцию механизма поворота (элемент множества М) может определяться тем, что планетарный редуктор механизма исключается из рассмотрения, так как этому заводу не обеспечить нужный уровень термообработки и точности изготовления передач. Многие из факторов, влияющих на нагрузки, являются случайными событиями, величинами, процессами. Каждому сочетанию i факторов (определенный технологический вариант работы, квалификация управления, регулировка пусковой и тормозной аппаратуры и т. д.) соответствует некоторая вероятность появления Pi. При данном сочетании факторов нагрузки N =S на механизм или металлоконструкцию будут иметь свой закон распределения fi S). Для того чтобы определить суммарный закон распределения /(5) при всех рассматриваемых сочетаниях факторов, [c.117]

Синицын и Скрипов [79—81] на пузырьковой камере (см. д19) измеряли времена жизни перегретых жидкостей при разной величине перегрева. Результаты опытов относятся к заданному нижнему давлению в камере, следовательно, необходимо исключить влияние переходного процесса при сбросе давления. Осциллографирование давления показало, что время установления при срабатывании электромагнитного клапана не превышает 0,1 сек. Распределение случайных событий пуассоновского типа обладает замечательным свойством независимости вероятности наступления отдельного события от начала отсчета времени при одинаковых прочих условиях, т. е. длительность ожидания случайного события не влияет на вероятность его появления в будущем (отсутствие последействия). Это позволяет вычитать из измеренного времени жизни некоторую величину т, заведомо большую длительности переходного процесса, и таким образом исключить его влияние на результаты опыта. Величина упреждения счета т выбрана равной 0,2 сек, ее вычитали из всех измеренных времен. Опыты, в которых т < 0,2 сек отбрасываются, так как событие попадает за начало отсчета времени. [c.102]

В основу теоретического расчета допусков на звенья цепи берут известную теорему умножения из теории вероятностей, основанную на том, что вероятность совпадения всех случайных событий равна произведению их вероятностей (см. гл. XI). [c.225]

Присущее квантовой теории вероятностное описание событий естественно вызывает вопрос о том, не стоит ли за случайными событиями более сложная детерминированная картина физических процессов, которую мы пока просто не умеем описать из-за ее сложности. Попытки введения в квантовую теорию так называемых скрытых параметров делались неоднократно. Но вместе с тем достаточно убедительно было показано, начиная с работ фон Неймана, а затем в более поздних исследованиях, что логическая структура квантовой теории является замкнутой и исключает возможность введения скрытых параметров. (Рассуждения самого фон Неймана не вполне точны (см., например, [34]), но это обстоятельство не меняет сути дела.) [c.70]

Любое квантовое измерение включает в себя три этапа спектральное разложение волновой функции, коллапс волновой функции и регистрацию события (см., например, [22]). Первый этап является чисто подготовительным он еще не производит измерения, а только подготавливает спектральное представление волновой функции для последующего измерения. Наиболее необычным и деликатным является второй этап, когда волновая функция в результате взаимодействия с макротелом проектируется на одно из возможных состояний по закону случайных событий. Именно здесь и заключена вся специфика квантового измерения. Что касается третьего этапа, то это всего лишь архивная запись результата коллапса. [c.194]

Теперь мы должны разграничить случаи низкого и высокого уровней инжекции. Мы сделаем это для р-п переходов. Пусть р(0) — концентрация дырок на краю области пространственного заряда в базе л-типа, Ма — концентрация доноров в л-области. Если р(0)-сЛ л то говорят о низком уровне инжекции, и в этом случае справедлива изложенная ранее теория. Если р 0) Мц, то говорят о высоком уровне инжекции в этом случае упомянутая теория неверна, так как случайные события уже не являются независимыми. Рассмотрение при этом должно быть основано на коллективном подходе, но с модифицированными источниками шума (см. приложение П.2). [c.116]

Определение вероятности процента деталей в партии, имеющих погрешности, значения которых лежат в каком-либо заданном интервале. Ветви теоретической кривой нормального распределения (см. рис. 4.3, б) уходят в бесконечность, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс, равна вероятности того, что случайная величина (например, погрешность размера) лежит в интервале от —оо до - -оо. Эта вероятность как вероятность достоверного события, равная 1 (или 100 %), определяется интегралом [c.91]

ЭНТРОПИЯ - количественная мера неопределенности ситуации. Предположим, что ожидается некоторое случайное испытание, в результате которого может произойти одно из п несовместных событий( см. теорию вероятности Можно поставить вопрос об измерении неопределенности такой ситуации в зависимости от вероятностей р ,...р возможных событий. Если од- [c.88]

Для практич. расчётов распределения адронов в струях используются два подхода. Первый из них основан на модели дуальных струн (см. Дуальность), натягивающихся при разлёте цветных жёстких партонов. Он базируется на эволюции системы как марковском случайном процессе, что позволяет эффективно использовать Монте-Карло метод для моделирования многочастичных событий. [c.15]

Технологические операции при производстве ТРТ и его транспортировке (см. разд. 2.2 и 2.4) включают измельчение окислителей и горючих, подготовку первичных смесей, перемешивание компонентов ТРТ в смесителях, выгрузку топливной массы, отливку, отверждение, демонтаж литейных форм и механическую обработку полученных топливных заготовок. При этом топливные материалы, многие из которых обладают высокой чувствительностью, на разных стадиях технологического процесса производства ТРТ подвергаются механическим воздействиям (таким, как удар и трение), электростатическим разрядам и температурным напряжениям и, кроме того, могут испытывать действие ударных волн. Следовательно, важно уметь оценивать вероятность случайного возгорания на разных стадиях производства и при необходимости модифицировать технологический процесс с тем, чтобы свести к минимуму вероятность такого события и его последствия. [c.55]

Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем при постоянной интенсивности потока событий называется однородным. Типичным примером такого процесса является случайный процесс H t), представляющий собой число появившихся до момента t событий в простейшем потоке (см. рис. 22, а). [c.78]

Случа ные собь Т я — см. События случайные Смв11 , Ь ные дроби 62 См тне 439 [c.562]

Отметим, что хотя этот вывод бьш сделан на основе анализа распределения элементарных частиц по массам, гипотеза флуктуационного происхождения всех фундаментальных физических постоянных давно известна и широко обсуждается в научной литературе . Об этом говорил еще Л. Больцман (см. ч. 2, 3). Симптоматично название одной из книг, посвященных вопросу о роли фундаментальных постоянных Б наблюдаемой структуре Вселенной,— Случайная Вселенная [24]. Флуктуационная гипотеза происхождения констант признана как советс]шми [100, 101], так и зарубежными [102] авторами. Существует и другая точка зрения. В предисловии к [24] отмечается, что оценки типа рассматриваемых в книге характеризуют лишь вероятность случайного совместного выпадания нескольких событий. Эти оценки не применимы к причинно-связанным событиям, а как показывают приведенные примеры, рано или поздно причинная связь обнаруживается, и вероятностные соображения теряют всякий смысл . [c.209]

Надёжность использования на практике правил теории вероятностей основана на теоремах закона больших чисел, устанавливающих близость между вероятностью случайного события и частостью появления его при большом числе испытаний или же близость других аналогичных теоретических и соответствующих им эмпирических величин. Полные фирмулиравки и доказательства теорем см. в указываемых ниже источниках. [c.290]

В вероятностей теораи Для описания случайного явления принята след, схема вводится подходящее вероятностное пространство (пространство элементарных событий) 2 — множество всех мыслимых случаев — реализаций атогр явления, и каждому подмножеству А с Q этцх случаев (событию) приписывается веотрицательвре число Р(А) — вероятность события А. Так, в случае 10 независимых бросаний монеты вероятностное пространство состоит из последовательностей со = (ai,..., ), где каждое оц— герб или решка (исход 1-го бросания монеты), i — 1,..., 10 вероятность каждого события А = состоящего из N разл. последовательностей Р А) = = 2V-2-1 . Вероятностное пространство, описывающее броуновское движение частицы, состоит из всех мыслимых траекторий зтого движения Правило, по к-рому вводятся вероятности событий Р А , из этого пространства, довольно сложно (см., напр., [3]). [c.559]

Обсудим проблему назначения экстремальных расчетных воздействий и нагрузок на основе общей теории риска (см. 6,2—6.4). Пусть воздействия на конструкцию образуют в медленном масштабе времени независимые потоки случайных событий Ej,,, где первый индекс j — т обозначает номер класса воздействий Ф , второй — номер события во временной последовательности Eji, Ej.,,. ... Внутри каждого класса Ф различаем воздействия по значениям вектора Sj. Размерности векторов Sj и плотности вероятности pj (sj) для различных классов Ф ,. .., Ф , в общем случае неодинаковы. Задача состоит в том, чтобы найти значения векторов s, . .., s , для которых вероятность покомпо- [c.225]

За время работы машины t на рассчитываемую деталь действует множество N независимых нагрузок 5i, S2, S3, 54 и т. д. (см. рис. 50, а). Деталь не должна разрушиться при воздействии первой нагрузки Вероятность этого случайного события А определяется по формуле (156). Разрушение не должно произойти под действием второй нагрузки 5г, и опять вероятность этого события В определится по формуле (156). Событие С, заключаюш,ееся в неразрушении под действием первой и второй нагрузок, является произведением двух событий А п В (см. 27). Следовательно, событие С = АВ, а вероятность его появления Р С) == Р(А)Р(В). Значит, при двух нагрузках с учетом формул (155) и (156) получим P2 t) — P L >Q)P L > >0)= [P(L>0)], Распространяя этот вывод на N нагрузок, найдем [c.151]

Следует иметь в виду, что в природе существует две качественно различных формы движения жидкости (газа). Одна из них называется ламинарным движением (лат. lamina — пластинка, полоска), при котором среда перемещается слоями, без перемешивания. В этом случае зависимость (1.1) от времени t носит регулярный детерминированный характер (рис. 5, а). Другая форма движения среды получила название турбулентного движения (лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), когда частицы движутся по сложным траекториям хаотично, неупорядоченно, а слои жидкости интенсивно и постоянно перемешиваются (рис. 5, б). В случае хаотичного, нестационарного движения жидкости (газа) зависимость (1,1) от времени t носит случайный характер, и эта функция может быть отнесена к случайным функциям (случайным величинам, случайным процессам). Местоположение частицы становится случайной величиной, определенной на дискретных пространствах элементарных событий, При этом движении частиц жидкости можно выделить осреднен-ное по времени движение средние скорости движения, средние давления и т, п. (см. рис. 5, б, где средние скорости показаны пунктиром). [c.37]

Понятие И. распространяется и на случайные величины. Случайные величины и т называют независимыми, если для любых двух интервалов Д и А. события, заключающиеся в том, что значеппе принадлежит Al, а значение ti — интервалу А.,, независимы. На гипотезе Н. тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие положения теории вероятностей. О способах проверки гипотезы Н. ка-ких-либо событий см. Сгпатистическая проверка гипотез. [c.368]

При коллапсе коррелированных систем происходит обмен информацией, связанный со случайным выбором одного из коррелированных состояний. Вопрос состоит в том, является ли этот обмен чисто случайным или он скрывает в себе возможности для управляемой передачи информации, накапливаемой многими микрообъектами. Поскольку коллапсы скоррелированных систем могут происходить в течение достаточно коротких интервалов времени, то возможность передачи информации посредством квантовых корреляций перекликается с возможностью сверхсветовых коммуникаций. Ясно, что сверхсветовая передача сигналов на большие расстояния вступает в противоречие с принципом относительности. Поэтому мгновенная передача сигналов на очень большие расстояния запрещена. Согласно работам [92-95] этот запрет следует из общего принципа квантовой механики, что вероятности событий пропорциональны ф . Можно сказать и наоборот из принципа относительности следует случайность квантовых событий и закон р ф (см. по этому поводу [137]). Однако в сложных необратимых системах внутренний обмен информацией за счет квантовых корреляций, в том числе сверхсветовой обмен информацией, кажется не запрещенным. [c.383]

Решение такой задачи может оказаться предельно сложным, особенно когда эксперименты различаются по своей разрешающей способности, или диагностичности, т. е. по своей способности обнаруживать истинное состояние среды, и соответственно по стоимости. Однако, если события являются дискретными, часто удается изобразить ситуацию схематически в виде дерева решений, каждая ветвь которого представляет альтернативу, выбранную либо случайно, либо принимающим решение. Оптимальный путь может быть затем определен посредством обратной индукции (иногда называемой апостериорным или обратным анализом) по конечным исходам. Существуют и эквивалентные, иногда более экономные методы (см., например, Райффа и Шлейфер [68]), но обратная индукция раскрывает структуру задачи достаточно четко. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...