Основные свойства случайных событий

Основные свойства случайных событий [c.21]

Для определения вероятности Р( Ау >Т отказов введем случайную переменную и исследуем основные свойства и законы сложения этой переменной. Предположим существование функции плотности вероятности и обозначим эту функцию через Р . Вероятность события <х определяется, как [c.221]

Естественным обобщением понятия случайной переменной является понятие случайного процесса, когда основными непредсказуемыми, т. е. случайными, событиями являются не числа, а функции (обычно времени или пространственных переменных или и того и другого). Таким образом, теория случайных про цессов имеет дело с математическим описанием функций, струк тура которых не может быть заранее детально предсказана Подобные функции играют чрезвычайно важную роль в оптике например, амплитуда волны света, излучаемого любым реаль ным источником, имеет свойства, которые изменяются со вре менем в какой-то мере непредсказуемо. В данной главе мы из ложим основные понятия теории таких случайных явлений, де лая упор на функции времени. Обобщение на случай функций пространственных переменных не вызывает затруднений. [c.65]

Схема эксперимента по наблюдению эмиссии весьма проста (рис. 10.14). Волны, возбуждаемые развивающимся дефектом (источником эмиссии), претерпевая различные изменения на границах образца и на других статических неоднородностях, достигают приемника звука (чаще всего это пьезоэлектрический преобразователь), электрический сигнал с которого обычно поступает на схему обработки. Снимаемый с пьезопреобразователя сигнал имеет вид случайной последовательности радиоимпульсов, соответствующих отдельным событиям — вспышкам акустической эмиссии. Центральная частота радиоимпульсов определяется в основном резонансными свойствами преобразователя. Простейший принцип обработки сигнала эмиссии, применяемый в большинстве существующих методик, состоит в следующем радиоимпульс после усиления попадает на пороговое устройство, выделяющее его на фоне посторонних шумов. [c.271]

Случайный характер теплового движения в макроскопических системах приводит к тому, что микроскопическое описание их поведения приобретает статистический, вероятностный характер. Нам нужно поэтому познакомиться с основными свойствами сл айных событий и со способами их описания. [c.21]

Прогнозирование ресурса — составная часть теории надежности машин и конструкций. Под надежностью понимают способность технического объекта выполнять заданные функции в течение заданного отрезка времени или заданной наработки. В понятие надежности, полное определение которого дано в ГОСТ 13377—75, входит ряд свойств объекта безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Одним из цецтральных понятий теории надежности является отказ — событие, которое заключается в нарушении работоспособного состояния объекта. В теории надежности отказ трактуют как случайное событие, принимая за один из основных показателей надежности вероятность безотказной работы в течение заданного отрезка времени или в пределах заданной наработки. [c.11]

В ряде задач прогнозирования ресурса необходимо одновременно учитывать непрерывное и дискретное нагружения, например при расчете сооружений с учетом сейсмических нагрузок. В масштабе медленного времени, соответствующем сроку службы сооружения, сейсмические воздействия — кратковременные события. В масштабе быстрого времени сейсмическое воздействие характеризуют ускорениями грунта. Каждое такое воздействие — нестационарный случайный пр10цесс. Его основные характеристики (максимальное ускорение, продолжительность землетрясения, параметры его спектра) описывают землетрясение как случайное событие, происходящее в масштабе медленного времени. Поэтому последовательность землетрясений — поток случайных событий. Помимо сейсмических нагрузок на сооружение действуют также постоянные, эксплуатационные и климатические нагрузки, которые вызывают накопление повреждений, развертывающееся в медленном времени. Для описания такого смешанного процесса нагружения используем уравнение (3.1) при более широких предположениях о свойствах его правой части и процесса нагружения q (/). В частности, считаем, что процесс q (/) содержит особенности типа дельта-функции. [c.64]

В 1687 г. правило параллелограмма появилось сразу в трех трактатах — Началах Ньютона, Новый способ доказательства основных теорем механики [223] Лами и Проекте Вариньона . Но-видимому, каждый из авторов пришел к правилу параллелограмма своим путем, но это совпадение не было случайным. Оно отражало главный итог многовекового развития понятия силы как меры взаимодействия между телами, связанного с общепринятыми ныне свойствами сил наличие величины, направления, места приложения, правил геометрического сложения и разложения. До векторизации понятие силы, которое в разных ситуациях именовалось мощностью , импульсом , импетусом , моментом , давлением , притяжением , отталкиванием , сопротивлением , весом , оно, выражая только интенсивность действия на тело, было сопоставимо с современными нонятиями кинетической энергии или мощности. Поэтому иными (алгебраическими) были правила операций над силами и, как следствие, нельзя было сформулировать правила замены одной системы сил другой (в том числе простейшей), ввести современные понятия момента силы, пары сил, работы, мощности. Введение векторных свойств взаимодействия тел — чрезвычайно важное событие в истории механики, приведшее к материализации абстрактного понятия силы в виде направленного отрезка и построению в XIX в. на этой основе векторного анализа и теоретической механики. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...