Куб Вычисление поверхности разности

Fo и fпр отличаются коэффициентами при У V , следовательно, относительная погрешность вычисленной поверхности по приближенной формуле будет зависеть только от разности этих коэффициентов и от их величин. [c.148]

Общее решение этого уравнения представляется бесконечным рядом. Значение температуры на оси образца 0 и на его поверхности находится путем подстановки в ряд вместо текущего значения г=0 и г=Д, где R — наружный радиус образца. После соответствующих вычислений определяется разность между указанными температурами. [c.100]

Определение сопротивления давления как проекции главного вектора сил давлений (исправленных согласно указанному выше или фактически замеренных путем дренажа поверхности крыла) на направление набегающего потока крайне неточно, так как приводит к вычислению малой разности двух сравнительно больших величин. Сопротивление давлений точнее всего определяется как разница между профильным сопротивлением и сопротивлением трения. [c.645]

Подобные же формулы можно записать также для точки Е. Мы получим для этих величин несколько лучшую аппроксимацию ниже, когда на основе дальнейших расчетов станет приближенно известна форма поверхности, представляющей функцию напряжений ф. Отыскав приближенные значения ф в узловых точках вблизи границы и выписав для остальных узлов точек, расположенных внутри области уравнения в форме (36), получим систему линейных уравнений, достаточную для определения всех узловых значений функции ф. Затем для приближенного вычисления напряжений можно использовать вторые разности функции ф. [c.541]

Для вычисления А/ ср при нелинейном изменении температуры каждой из жидкостей рассмотрим такой бесконечно малый элемент поверхности dF теплообменного аппарата, в пределах которого значения температур каждой из жидкостей, можно считать постоянными пусть для первой это будет f, для второй t". Разность между ними составит [c.270]

Несмотря на то, что определение а, даваемое формулой ( ), имеет точный смысл, от него часто отказываются в связи с отсутствием предварительного знания коэффициента восстановления г. Поскольку г всегда близко к единице, то, по крайней мере при дозвуковых скоростях, этот коэффициент можно, не делая существенной ошибки, заменить на единицу, т. е. определять а как отношение тепловой нагрузки поверхности к разности между температурой торможения и температурой стенки. Кроме того, как показывает эксперимент, для практических целей можно считать, что при дозвуковых скоростях для вычисления и. пригодны обычные критериальные формулы (полученные для малых М), если только во всех случаях под температурой газа понимать температуру торможения потока. Особенную остроту затронутая проблема получает в области сверхзвуковых скоростей. [c.142]

Вторая группа работ посвящена экспериментальному исследованию теплообмена в ребристых поверхностях нагрева. В работах этого направления отбрасывались аналитические решения и экспериментальным путем определялись суммарное термическое сопротивление на поверхности и в самом ребре. В этих исследованиях определялись так называемые приведенные коэффициенты теплоотдачи, при вычислении которых в качестве температурного напора принималась разность между температурами потока и поверхности, несуш,ей ребра (температурный напор у основания ребра). Величина, обратная приведенному коэффициенту теплоотдачи — —, представляет собой сумму [c.85]

Таким образом, можно констатировать, что истинные значения коэффициентов теплоотдачи при пленочной конденсации пара оказываются больше вычисленных по формуле Нуссельта. При этом расхождение тем больше, чем больше высота трубы и разность температур пар — стенка, т. е. чем больше количество конденсата, выпадающего на поверхности охлаждения. [c.28]

Сравнение одной и той же системы в двух состояниях с неравной энергией. Вот еще одно следствие из нечувствительности формулы Больцмана по отношению к точному определению вероятности. Предположим, что дело идет о сравнении энтропий одной и той же системы в двух состояниях, в которых она обладает различными энергиями Е и Е. Для этого следует сравнить объемы двух областей протяженности моментов, задаваемые двумя слоями dE и dE. Если положить d,E = dE то наше определение сводит вычисление разности энтропий S и S к сравнению объемов двух слоев. Часто можно заменить это сравнением площадей и iV поверхностей Е и Е, составляющих многообразия низшего порядка отношение площадей будет равно отношению вероятностей. Действительно, пусть е и г] — минимальное и максимальное значения толщины слоя dE, е и г/ — соответственные величины для слоя dE. Отношение объемов слоев будет всегда заключаться между [c.37]

При исследовании гидравлических систем с низким давлением и особенно потоков жидкости со свободной поверхностью обычно пользуются выражением напора Н. В настоящей же работе в основном рассматриваются системы высокого давления, для которых сопротивления (потери напора) обычно не выражаются в виде разности уровней, ввиду чего в дальнейшем будем пользоваться выражением давления и применять при вычислении потерь энергии размерности удельного давления. [c.66]

Аппаратура, использованная в этих экспериментах, в основном была аналогична использованной в работе автора. Экспериментальные трубы нагревались электрическим током. Температура трубы регистрировалась термопарами, заделанными на внешней поверхности трубы в различных местах по всей ее длине. Температуры на внутренней поверхности трубы вычислялись расчетным способом. Ряд термопар, заделанных по поверхности трубы в определенном порядке, позволял исследовать распределение температуры по периметру. Для большинства случаев вычисленные коэффициенты теплопереноса для каждого положения термопары основывались на средней величине показаний термопар в этом положении. Локальные температуры объема жидкости вычислялись на основании измерений температуры на входе, скорости потока жидкости и подводимого тепла на рассматриваемом участке. Измерялись также температуры на выходе, которые использовались для контроля точности. Разности температур трубки и жидкости поддерживались по возможности низкими для большей точности измерения во избежание громоздких вычислений в связи с изменением физических характеристик от температуры. Были предприняты меры, чтобы избежать погрешности за счет примесей, а также образования пузырьков воздуха при использовании воды. Экспериментально и путем вычислений определялись необходимые поправки на тепловой поток от трубы, на потерю тепла во внешнюю среду вдоль медных проводов, передающих электрический ток. Получены результаты для труб со следующими внутренними диаметрами (0,5 0,6 0,75 0,8 1,0 1,5 и 2,0 дюйма) 1,27— [c.247]

И конвективной производной, которая требует для своего вычисления непосредственного составления предела отношения разности приращенного и первоначального значения дифференцируемого интеграла к приращению времени. Такой предел, как известно ( 14), сводится к потоку количества движения сквозь поверхность, т. е. в данном случае к интегралу [c.315]

Для некоторых приложений оптических периодических систем важно определить разности оптического пути для различных лучей, проводящих через систему. Обычный метод расчета оптического пути мало применим, так как для. его вычисления предусматривают ограниченное число поверхностей. Однако [c.551]

На рис. 13.11,6 показано распределение градиента нормальной составляющей завихренности на поверхности цилиндра, получающееся автоматически при использовании МГЭ, но требующее дополнительных вычислений при обращении к большинству других методов, использующих конечно-разностные соотношения с односторонними разностями различного порядка. - [c.381]

Вычисленные распределения взаимного нормального смещ,ения противоположных поверхностей пласта у = Ы2) даны на рис. 8.27. Сплошная кривая представляет график разности смещений Uy (х, —А/2) — Uy (х, - -hl2), определенной с помощью прямого метода граничных интегралов, тогда как пунктирная [c.240]

Численные результаты показывают, что наиболее согласованные и точные значения получаются при экстраполяции разности перемещений поверхностей (раскрытия) трещины. Чтобы оценить КИН, достаточно определить раскрытие трещины из решения уравнений (12) при решении задач механики разрушения методом ГИУ более подробный анализ, требующийся при вычислении напряжений внутри тела, является дополнительным и ненужным усложнением. [c.55]

Здесь квадратными скобками обозначена операция вычисления разности между значениями соответствующей величины впереди и позади движущейся сингулярной поверхности, так [c.170]

В табл. 3 приведены формулы для вычисления разности радиусов испытуемой поверхности и пробного стекла. [c.27]

Определив Тг + Атг, Сг + Ао г, У + Ду, хш + из первых четырех соотношений, сможем перейти от поверхности с координатой г к соседней поверхности с координатой 2 + Аг. Следует отметить, что касательные производные (с ) также приближенно вычислим посредством конечных разностей, поэтому из-за ограничений, которые накладывает открытый контур, сможем войти внутрь предмета только в пределах конической области, апертура которой зависит от шагов, выбираемых при вычислении производных сТп. .. п с дг. .. [c.170]

Элементарные тепловые потоки на бесконечно малом элементе поверхности dF, вычисленные через разность локальных температур, dQ = a At dF (рис. 2-2, в), или через разность средних температур, dQ = aAtdF (рис. 2-3), естественно равны друг другу. Отсюда можно указать еще локальную связь коэффициентов теплоотдачи а и а а — а At IAt. Как видно из рис. 2-2, в, средний температурный напор At для некоторой поверхности F, как правило, не равен локальному температурному напору At, в прямоточном теплообменнике он всегда больше локального >Д Вследствие этого коэффициент а (при постоянном коэффициенте а в каком-либо теплообменнике с поверхностью Ft) непрерывно меняется вдоль текущей координаты F (рис. 2-2, в) в соответствии с зависимостью а = а At IAt. В то же время средний для всей поверхности Ft коэффициент ос является, естественно, величиной постоянной для данного теплообменника. Таким образом, для конкретного теплообменника с поверхностью Ft коэффициенты а и o могут быть адновременахэ постоянны коэффициент t — как средний для Ft, а а -—вдоль поверхности F при постоянстве параметров гидродинамического режима. В то же время численно коэффициенты а и а могут сильно отличаться друг от друга. [c.55]

При измерении величин Р и К принципиально необходимо вводить поправку на вредный объем, гидростатическую поправку, возникающую из-за переменной плотности газа по длине трубки для измерения давления и на термомолекулярное давление. Последняя из этих поправок обусловлена потоком частиц газа вдоль трубки, передающей давление, и является функцией давления, разности температур между концами трубки и состояния ее внутренней поверхности. На рис. 3.8 приведены величины всех трех поправок для низкотемпературного газового термометра Берри. Для газового термометра на интервал высоких температур одной из самых существенных является поправка на вредный объем. Это обусловлено тем, что в формулу (3.24) для вычисления поправки на вредный объем входят элементарные объемы участков трубки, которые содержат газ с высокой плотностью. В случае газовой термометрии при высоких температурах это те части трубки, передающей давление, которые находятся при комнатной температуре. Во время эксперимента необходимо самым тщательным образом следить за тем, чтобы температура участков соединительной трубки,которые находятся при комнатной температуре, оставалась постоянной. Кроме того, необходимо контролировать изменения объема при открывании и закрывании вентилей. Измерение температуры и объема соединительной трубки и вентилей с необходимой точностью требует применения довольно сложных экспериментальных методов и является одним из основных источников погрещности газовой термометрии в области высоких температур. В низкотемпературной газовой термометрии газ, имею- [c.93]

Применение метода Гюйгенса—Френеля в данном случае весьма просто. Будем считать, что воображаемая поверхность а совпадает с плоскостью непрозрачного экрана и целиком закрывает исследуемое отверстие. В наиболее простом случае — нормальное падение исходной волны на поверхность экрана — дополнительная разность хода лучей от различных участков щели определяется углом дифракции (р. Упрощается и вычисление множителя А (ц/), значение которого влияет на интенсивность в центре дифракционной картины и не сказывается на распределении интенсивности. В эксперименте же, как правило, исследуется лишь относительная интенсивность (интенсивность в центре дифрак-ционнной картины условно принимается равной единице), так как относительные измерения несравненно проще и надежнее абсолютных измерений распределения освещенности, требующих предварительной градуировки приемников света, учета возможного поглощения и т. д. [c.282]

Чтобы найти частные производные этой функции напряжений, представим себе гладкую поверхность, координаты которой в узловых точках имеют вычисленные значения. Наклон этой поверхности в любой точке даст нам соответствуюш,ее приближенное значение касательного напряжения при кручении. Максимальные напряжения действуют в серединах сторон контура сечения. Чтобы получить некоторое представление о точности, которой можно добиться с принятым малым числом узловых точек сетки, найдем вызванные кручением напряжения в точке О (рис. 2). Для получения необходимого наклона рассмотрим некоторую гладкую кривую, имеющую в узловых точках на оси л вычисленные значения а, р и 7. Эти значения, деленные на /4G0б приведены во второй строке табл. 1.1. Остальные строки таблицы дают значения конечных разностей последовательно возрастакщего [c.519]

Теоретическое вычисление потенциала показало, что при травлении в спиртовом растворе соляной кислоты из-за незначительной проводимости создается разность потенциалов на поверхности шлифа. Вследствие этого границы зерен сильнее растворяются и тем самым они отчетливо выявляются. Карбид и фосфид железа выявляются в гидроксиде натрия при различных потенциалах. Условия выявления этих фаз в белом томасовском чугуне в Юн. растворе NaOH следующие Feg (темная) — 350 мВ, 190 мА/см , FegP + 100 мВ, 115 мА/см. [c.18]

Капля, содержащая 12 молекул, очень мала, но не похоже, что паровая фаза воды содержит подобные капли в количестве, достаточном для образования плотного облака, наблюдаемого в сопле. Однако при вычислении размера капли было предположено, что поверхностное натяжение является таким же, как для плоской поверхности. Исправление этого допущения может быть проведено с помощью уравнения (26-75), которое будет выведено iB гл. 26. Это уравнение позв оляет 1вы1числ ить лроизводную при 7= onst от поверхностного натяжения а по разности между давлением внутри и ане капли (р —р") [c.247]

Для удобства поле СТ разделяют на нормальную часть V, закономерно и.эменяющуюся но поверхности планеты, и аномальную (т. н. а н о м а л и я силы тяжести), являющуюся разностью между реальной д) и нормальной составляющими Ag=g—y. Нормальная часть обычно представляется как поле однородного эллипсоида врапюния, имеющего одинаковые массу и скорость вращения с реальной Землёй и наилучшим образом приближающегося к геоиду. Принята т. п. междунар. гравиметрия, система 1971 года (IGSN— 71 , в к-рой в качестве нормальной принята ф-ла СТ с коэффициентами, вычисленными по совокупности гравиметрия. и спутниковых данных в 1967 [c.521]

Рассмотрим некоторые данные по распределению давления на поверхности крыла. На рис. 4 представлен коэффициент давления Ср, вычисленный по первому приближению и с учетом р2 (штрих-пунктир), и дано сравнение с соответствуюндими величинами, полученными в [5] методом конечных разностей (сплошные кривые, светлые кружки — точка Д), и с теорией Ньютона (штриховые кривые). На этом же рисунке кружками с крестиками приведены результаты эксперимента [6] для Моо = 5. Как видно из расположения кривых, совпадение достаточно хорошее. [c.270]

Вычисляя разность между величиной Alt, полученной по этой формуле й bgiuk (аберрациями 3-х порядков), вычисленных на этой же поверхности, получим аберрации высших порядков Д на данной поверхности системы. [c.630]

OUTPUT. Большая часть этой процедуры имеет ту же структуру, что и в предыдущих примерах. При вычислении площади поперечного сечения не учитываются области, занятые ребрами. Определение интегрального числа Нуссельта основано на рассчитанной по внешней поверхности верхней и нижней пластин средней плотности теплового потока дополнительная площадь поверхности, задаваемая ребрами, при определении средней плотности теплового потока не используется. Разность температур, используемая в определении коэффициента теплоотдачи, берется в виде - Г ,. В дополнение к интегральному числу Нуссельта отдельно для верхней и нижней пластин через соответствующие тепловые потоки на них рассчитываются средние числа Нуссельта. [c.220]

Составляющая П2к определяется эффектом теплового выпучивания торцов активного элемента, в результате которого поверхность торцов приобретает выпуклую форму, подобную обыч ной линзе. Выпучивание обусловлено неравномерностью прогрева элемента по сечению и соответственно неравномерным продольным расширением кристалла (вдоль его оси). Центр нагрева ется сильнее, чем края, и поэтому удлиняется больше, что и приводит к выпучиванию торцов. Проходя через такие торцы, световой пучок фокусируется. Эта фокусировка аналогична фокусировке пучка в среде с поперечным квадратичным распределением коэффициента преломления. Поэтому можно эффект выпучивания торцов описать в терминах эффективной квадратичной среды, что удобно для теоретических оценок тепловой линзы активного элемента и инженерных расчетов лазерного резонатора с таким элементом. Разность температур центра и края кристалла ДГ = Рал2/4/СаУа, вычисленная с помощью (1.18), соответствует разности теплового удлинения кристалла в центре и с краю [c.42]

Таким образом, вычисления разности упругих энергии по разности плогцадей диаграмм при разгрузке показывают, что в этом случае J = = Gi независимо от степени предшествуюгцей деформации. Этот вывод вполне естественен, если вспомнить, что поток энергии в вершину трегцины полностью обусловлен образованием новых поверхностей и принципиально связан со свойством упругости. [c.243]

Изложенный в настоящем параграфе метод вычисления напряжений в сферической оболочке может быть применен также и для вычисления температурных напряжений. Положим, что температуры на наружной и на внутренней поверхностях сферической оболочки постоянны, ио что в радиальном направлении имеет место изменение температуры по линейному закону. Если t есть разность температур на наружной и внутренней поверхностях, то вызванный этой разностью температур нзгиб оболочки будет полностью устранен постоянными изгибающими моментами (см. 14) [c.601]

Например, для пластинки, у которой Ъ = 2а, к — 0,01а при нагрузке д = 0,5 кг/см и растягивающих усилиях Ту = 1000/г кг1см, мы легко найдем, что прогиб и величина наибольших напряжений отличаются от соответствующих величин, вычисленных для весьма длинной прямоугольной пластинки, на 6 и 3%. При отсутствии растягивающих сил соответствующие разности, как видно из табл. 26, составят 22 и 18,5%. Такое уменьшение влияния поперечных сторон контура на обстоятельства изгиба пластинки при увеличении растягивающих усилий Ту дает основание во многих случаях пользоваться с достаточной для практики точностью формулами, полученными ранее при исследовании изгиба пластинок по цилиндрической поверхности. [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...